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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.2.3利用去括号解一元一次方程第五章一元一次方程班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列去括号正确的是（）A. 3(x + 2) = 3x + 2 B. -2(x - 3) = -2x - 6C. -(x - 5) = -x + 5 D. 4(2x - 1) = 8x - 12.解方程2(x - 3) = 5x - 15时，去括号后正确的是（）A. 2x - 3 = 5x - 15 B. 2x - 6 = 5x - 15C. 2x + 6 = 5x - 15 D. 2x - 6 = 5x + 153.方程3(x + 2) - 2(x - 1) = 1的解是（）A. x = -7 B. x = -5 C. x = -3 D. x = -1二、填空题（每题10分，共30分）1.去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号______；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项的符号______。2.去括号：-3(x - 4) = ______；2(3x + 5) = ______。3.解方程4(x - 1) = 2x + 6时，先去括号得______，再移项得______，合并同类项得______，最后解得x = ______。三、解答题（每题20分，共40分）1.利用去括号、移项与合并同类项，解下列一元一次方程：（1）3(x - 2) = 2x + 1（2）-2(2x - 1) = 3(1 - x)（3）4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x)2.列方程并求解：一个数的3倍减去2(x - 1)的差等于5，求这个数（设这个数为x）。参考答案一、选择题：1.C 2.B 3.B二、填空题：1.不变，都改变；2. -3x + 12，6x + 10；3. 4x - 4 = 2x + 6，4x - 2x = 6 + 4，2x = 10，5三、解答题：1.解：（1）3(x - 2) = 2x + 1去括号，得3x - 6 = 2x + 1移项，得3x - 2x = 1 + 6合并同类项，得x = 7（2）-2(2x - 1) = 3(1 - x)去括号，得-4x + 2 = 3 - 3x移项，得-4x + 3x = 3 - 2合并同类项，得-x = 1解得x = -1（3）4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x)去括号，得4x - 60 + 3x = 6x - 63 + 7x合并同类项，得7x - 60 = 13x - 63移项，得7x - 13x = -63 + 60合并同类项，得-6x = -3解得x = 0.5（或x = 1/2）2.解：根据题意列方程，得3x - 2(x - 1) = 5去括号，得3x - 2x + 2 = 5合并同类项，得x + 2 = 5移项，得x = 5 - 2解得x = 3答：这个数是3。（说明：本题围绕去括号法则、利用去括号解一元一次方程，结合移项、合并同类项知识点设计，难度贴合北师大版七年级“5.2.3利用去括号解一元一次方程”要求，步骤规范，侧重基础应用与易错点规避，总字数约800字。）通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.
正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力.
体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.
1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？
2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？
3.去括号：
(1)(4a+3b)+2(2a-5b) (2)(-2a+3b)-3(a-b)
(3)-(4a+3b)+2(-3a+b)
去括号有什么注意事项？
回顾旧知，导入新课
去括号规律是什么？
+ (a - b)＝
- (a - b)＝
a - b
-a + b
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
讨论：小颖在超市买了 1 袋牛奶和 4 瓶矿泉水，她付给售货员 20 元，售货员找回 3 元。已知 1 瓶矿泉水比 1 袋牛奶贵 0.5 元，你能算出 1 袋牛奶多少钱吗？
思考1：你会怎样来解决问题？
如果设 1 袋牛奶 x 元，那么可列出方程
4(x + 0.5) + x = 20 - 3。
探究点一：利用去括号解方程
思考2：（1）上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
（2） 怎样解所列的方程？
4(x + 0.5) + x = 20 - 3
解：去括号，得
移项，得 4x + x = 17 - 2。
4x + 2 + x = 17。
合并同类项，得 5x = 15。
方程两边同除以 5，得 x = 3。
探究点一：利用去括号解方程
移 项
合并同类项
系数化为 1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
【归纳总结】
探究点一：利用去括号解方程
例1 解方程：1 + 6x = 2(3 - x)。
解：去括号，得 1 + 6x = 6 - 2x。
移项，得 6x + 2x = 6 - 1。
合并同类项，得 8x = 5。
方程两边同除以 8，得 x = 。
探究点一：利用去括号解方程
例2　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得 －2x＋2＝4.
移项，得 －2x＝4－2.
化简，得 －2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
探究点一：利用去括号解方程
解法二：
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得 x－1＝－2.
移项，得 x＝－2＋1.
化简， x＝－1.
看作整体可解出它，进而解出 x.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
探究点一：利用去括号解方程
例2 当 x 为何值时，代数式 2(x －1)－x 的值比代数式 x ＋3x－2 的值大 6
解：依题意，得 2(x －1)－x －(x ＋3x－2)＝6.
去括号，得 2x －2－x －x －3x＋2＝6.
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
探究点一：利用去括号解方程
例3 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离.
解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城之间的距离为
答：两城之间的距离为 2448 km.
探究点二：去括号解方程的应用
1.解方程：
(1)12(2-3x)=4x+4
解： 去括号，得 24-36x = 4x+4
移项，得 -36x-4x = 4-24
化简，得 -40x = -20
方程两边都除以 -40 ，得 x =
【选自教材P145 习题5.2 第3题】
随堂训练，课堂总结
(2)6-3(x+)=
解： 去括号，得 6-3x-2 =
移项，得 -3x = -6+2
化简，得 -3x = -
方程两边都除以 -3，得 x =
2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475
解： 去括号，得 10x+675-15x=475
移项，得 10x-15x=475-675
化简，得 -5x =-200
方程两边都除以 -5，得 x =40
【选自教材P145 习题5.2 第4题】
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x
根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36
解这个方程，得x＝4
答：原来的两位数为84
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
知识点 用去括号解一元一次方程
1.解方程时，“去括号”将其变形为 的依据是
( )
B
A.乘法结合律 B.乘法对加法的分配律
C.乘法交换律 D.等式的基本性质
返回
2.解方程 时，去括号正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
3.解方程： 。
去括号，得________________。
移项，得________________。
合并同类项，得_________。
方程两边同除以___，得______。
2
返回
4.（18分）［教材P143“随堂练习”第1题变式］解方程：
（1） ；
解：去括号，得，移项、合并同类项，得 ，两边都
除以3，得 。
（2） ；
去括号，得，合并同类项，得 ，移项、
合并同类型，得 。
（3） ；
解：去括号，得，移项，得 ，合并同
类项，得 。
（4） ；
解：去括号，得，移项，得 ，合并
同类项，得，两边都除以，得 。
（5） ;
去括号，得，移项，得 ，
合并同类项，得，两边都除以，得 。
（6） 。
去括号，得，移项，得 ，合
并同类项，得，两边都除以3，得 。
返回
5.（6分）当取什么值时，式子的值比 的值小3？
解：由题意，得 。
去括号，得 。
移项，得 。
合并同类项，得 。
系数化为1，得 。
返回
解一元一次方程
括号前为“-”，
去括号后_________；
括号前为“+”，
去括号后_________
符号改变
符号不变
_________
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号

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