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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.1丰富的数据世界第六章数据的收集与整理班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.行程问题的基本关系式是（）A.路程=速度×时间B.速度=路程×时间C.时间=速度×路程D.路程=速度+时间2.甲、乙两人从相距120km的两地相向而行，甲的速度是40km/h，乙的速度是20km/h，两人同时出发，经过x小时相遇，下列方程正确的是（）A. 40x + 20x = 120 B. 40x - 20x = 120 C. 40x + 20 = 120 D. 20x + 40 = 1203.小明以5m/s的速度跑步，小亮以3m/s的速度步行，两人从同一地点同向出发，小明在小亮身后10m处，经过x秒小明追上小亮，可列方程为（）A. 5x + 3x = 10 B. 5x - 3x = 10 C. 5x - 3 = 10 D. 5x + 3 = 10二、填空题（每题10分，共30分）1.行程问题中，相向而行（相遇问题）的核心等量关系：______ + ______ =总路程；同向而行（追及问题）的核心等量关系：______ - ______ =路程差。2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，经过t小时，行驶的路程为180km，可列方程为______，解得t = ______。3.甲、乙两车从同一地点出发，同向而行，甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h，甲车比乙车晚出发1小时，设甲车行驶x小时后追上乙车，可列方程为______。三、解答题（每题20分，共40分）1.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，A、B两地相距180km，甲每小时行15km，乙每小时行10km，两人同时出发，经过几小时相遇？相遇时甲行驶了多少千米？2.一列快车以120km/h的速度从甲地开往乙地，一列慢车以80km/h的速度从乙地开往甲地，两车同时出发，经过2小时后两车相距40km，求甲、乙两地的距离（分两种情况解答）。参考答案一、选择题：1.A 2.A 3.B二、填空题：1.甲走的路程，乙走的路程，快者走的路程，慢者走的路程；2. 60t = 180，3；3. 70x = 50(x + 1)三、解答题：1.解：设经过x小时两人相遇，根据相向而行总路程关系列方程。由题意，得15x + 10x = 180合并同类项，得25x = 180解得x = 7.2相遇时甲行驶的路程：15×7.2 = 108（km）答：经过7.2小时相遇，相遇时甲行驶了108千米。2.解：分两种情况，设甲、乙两地的距离为y km。情况一：两车未相遇，相距40km，此时两车行驶的总路程+ 40km =总距离列方程，得(120 + 80)×2 + 40 = y解得y = 440情况二：两车相遇后，继续行驶相距40km，此时两车行驶的总路程- 40km =总距离列方程，得(120 + 80)×2 - 40 = y解得y = 360答：甲、乙两地的距离为440km或360km。（说明：本题围绕行程问题的基本关系式，结合相遇、追及及分类讨论题型，结合一元一次方程解决实际问题，侧重方程建模和分类思考能力培养，难度贴合北师大版七年级“5.3.3行程问题”要求，步骤规范，贴合学情，总字数约800字。）初步经历数据的收集与整理的过程，发展数据处理能力，辨析定量数据和定性数据。（重点）
了解不同数据的意义。（难点）
日常生活中，存在着各种各样的数据。
计步器
天气预报
导航系统
数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息
实践操作1：收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。
探究点：数据体现的信息
实践操作2：小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表。
思考：(1) 你能从上表中得到哪些信息？
探究点：数据体现的信息
(2) 根据该表你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？
问：七 (1) 有多少名男生？多少名女生？
答：七 (1) 有 15 名男生，15 名女生。
问：七 (1) 有多少名同学体重在 50~60 kg (包含50、不包含 60) 之间？
答：七 (1) 有 9 名同学体重在 50~60 kg(包含50、不包含 60) 之间。
探究点：数据体现的信息
讨论：对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？
问题1：全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？
交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交、公交车
可以画条形统计图。
探究点：数据体现的信息
问题2：学号为 1 的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。
不相同，
预测他下周一到校需要 15 min，
其他学生也有类似的规律。
探究点：数据体现的信息
问题3：对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流。
发现：采用私家车、地铁＋公交车、公交车上学的学生一周内到校所用时间的变化，相比采用步行、自行车、电动自行车上学的学生更大，且都是周一用时最长.
建议：这些学生在周一上学时预留出充足时间，以免迟到.
探究点：数据体现的信息
交流：对于上表，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？
问题1：全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？
最高身高是 176 cm，
最矮身高是 148 cm，
出现次数最多的身高是 164 cm，
全班同学的身高平均数约是 164 cm。
探究点：数据体现的信息
问题2：你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出问题 1 中要求的各个数值吗？
除了平均数需要计算，其他数据可以从图中得出.
探究点：数据体现的信息
（3）图 6-1 和图 6-2 都是根据表中的身高数据面出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？
探究点：数据体现的信息
（1）你对数据有哪些进一步的认识？
【思考交流】
有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；
有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。
探究点：数据体现的信息
（2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。
数据收集→整理→分析
探究点：数据体现的信息
1. 在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款
情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整
的统计图，则本次捐款20元的同学有 名.
5　
2. 学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按
照课外阅读时间进行统计，结果如表所示，则a的
值是 .
阅读时间 2h以下 2～4h 4h以上
人数 26 34 a
百分比 b c 25％
20　
3. [教材变式]下面哪些数据是定量数据，哪些数据
是定性数据？
(1)李老师上个月的收入；
解：(1)定量数据.
(2)学号末尾数字为1的学生的民族；
解：(2)定性数据.
(3)今天的温度.
解：(3)定量数据.
解：定量数据.
解：定性数据.
解：定量数据.
知识点1 从数据中获取信息
1. 某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行
了调查（每人只选一个活动项目），绘制下表：
活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术
人数 15 12 10 5 8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是__________；
（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是______。
体育运动
10
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知识点2 定性数据和定量数据
2.下列选项中，属于定量数据的是( )
A
A.小麦中蛋白质的含量 B.某班全班学生最喜欢的水果
C.某校所有教师的学历情况 D.购买商品的支付方式
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3.［教材P166“习题6.1”第1题变式］下列哪些数据是定性数据，哪些数
据是定量数据？
（1）2025年某春节档电影大年初一的票房收入；
（2）七年级（1）班小明放学回家的交通方式；
（3）串联厂通路、通燕高速、京哈高速等多条主要进出京通道潞苑北
大街—京哈高速的长度。
以上数据是定性数据的是_______；是定量数据的是_______。（填序号）
（2）
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知识点3 从图中获取信息
4.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关
环境保护问题最多，共有60个，则有关道路交通问题的电话有____个。
50
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5.（12分） 对应于空气质量的六个级别，指数越大，级
别越高，说明污染越严重，其中一级属于优，二级属于良，三级属于轻
度污染，四级属于中度污染，五级属于重度污染，六级属于严重污染。
某校数学兴趣小组随机抽取了2025年第一季度所在城市某些天的空气质
量检测数据，并绘制成下表：
级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
指数 大于300
天数 8 20 15 5 1 1
请根据以上信息回答问题：
（1）哪些信息属于定性数据？哪些信息属于定量数据？
解：级别是定性数据，指数和天数是定量数据。
（2）请你用合适的统计图表示这个季度的空气质量情况；
解：如图所示。
（3）请你预测一下2025年该城市全年的空气污染指数属于轻度污染和
中度污染的共有多少天；
解： ，所以2025年该城市全年的空气污染指
数属于轻度污染和中度污染的大概共有146天。
（4）你还能得到哪些信息？
2025年该城市二级空气质量所占天数最多；整体空气质量良好。
（答案不唯一，合理即可）
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课堂总结
数据
定量数据
定性数据
类型
处理过程
收集
整理
分析
得出结论或作出决策

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