资源简介

(共24张PPT)
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.1扇形统计图第六章数据的收集与整理班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列关于样本代表性的说法，正确的是（）A.样本越大，一定具有代表性B.样本越小，越具有代表性C.样本需能反映总体的特征，才具有代表性D.任意样本都具有代表性2.为了了解全校七年级学生的平均身高，下列样本中最具代表性的是（）A.七年级（1）班全体学生的身高B.全校七年级男生的身高C.随机抽取全校七年级50名学生（男女生比例与年级一致）的身高D.全校七年级身高最高的50名学生3.为了调查某小区居民的平均月收入，下列抽样方式不具有代表性的是（）A.随机抽取小区200户居民进行调查B.抽取小区内所有退休老人的月收入C.抽取小区内不同楼栋、不同楼层的50户居民D.按比例抽取小区内不同年龄段居民二、填空题（每题10分，共30分）1.要使样本具有代表性，样本必须是总体的______，能客观反映总体的______和______。2.我们把所要考察的对象的全体叫做______，把组成总体的每一个考察对象叫做______，从总体中取出的一部分个体叫做______。3.为了了解某品牌手机的使用寿命，随机抽取该品牌100部手机进行测试，这个样本的总体是______，样本容量是______。三、解答题（每题20分，共40分）1.为了了解某中学全体学生的课外阅读习惯，该校随机抽取了50名学生（其中男生28名，女生22名，与全校男女生比例一致）进行调查，请问这个样本具有代表性吗？为什么？2.某商场计划了解顾客对商场服务的满意度，设计了以下两种抽样方式：方式一：抽取商场内正在购物的100名年轻顾客进行调查；方式二：随机抽取商场一天内所有顾客中的100名（涵盖不同年龄段、不同消费金额的顾客）进行调查。请判断哪种方式的样本更具代表性，并说明理由。参考答案一、选择题：1.C 2.C 3.B二、填空题：1.缩影，特征，规律；2.总体，个体，样本；3.该品牌所有手机的使用寿命，100三、解答题：1.解：这个样本具有代表性。理由：样本是随机抽取的，且样本中男女生比例与全校男女生比例一致，能够客观反映全校全体学生的课外阅读习惯，符合样本代表性的要求。2.解：方式二的样本更具代表性。理由：方式一仅抽取年轻顾客，忽略了中老年等其他年龄段的顾客，样本范围过窄，无法反映所有顾客对商场服务的满意度；方式二随机抽取，且涵盖了不同年龄段、不同消费金额的顾客，样本能全面反映总体（所有顾客）的特征，因此更具代表性。（说明：本题围绕样本、总体、个体的定义，样本代表性的判断方法设计，难度贴合北师大版七年级“6.2.2样本的代表性”要求，侧重基础应用和逻辑判断能力培养，步骤规范，贴合学情，总字数约800字。）通过解决实际问题认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，读懂扇形统计图。根据扇形统计图进行简单的计算。（重、难点）
通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，用数学的思维理解数据与图表之间的联系。
创设情境，导入新课
当我们过生日和亲朋好友一起分享生日蛋糕时，你如何将蛋糕平均分成4份？6份呢？8份呢？平均分成n份怎么分
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A. 文学 B. 历史 C. 科普
D. 军事 E. 艺术 F. 其他
探究点一：扇形统计图的绘制
探究：于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了 120 名同学进行调查。
调查结果见下表：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
思考：(1) 如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。
探究点一：扇形统计图的绘制
(2) 喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
解：喜欢文学类占比：36÷120×100% = 30%，
喜欢历史类占比：24÷120×100% = 20%，
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
探究点一：扇形统计图的绘制
喜欢军事、艺术类占比：12÷120×100% = 10%，
喜欢其他类占比：9÷120×100% = 7.5%。
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100%。
喜欢科普类占比：27÷120×100% = 22.5%，
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
所有百分比之和
探究点一：扇形统计图的绘制
(3) 你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360° 的比。
如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？
探究点一：扇形统计图的绘制
动手实践：(1) 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
(2) 计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
108°
72°
81°
36°
36°
27°
探究点一：扇形统计图的绘制
(3) 在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。
探究点一：扇形统计图的绘制
制作扇形统计图的一般步骤：
1. 求出全体(即总量)；
5. 写清统计图的标题、名称.
2. 计算各部分占总体的百分比；
3. 求出各部分所对扇形圆心角的度数；
4. 画出扇形统计图；
【归纳总结】
探究点一：扇形统计图的绘制
例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人．
解析：由参加艺术类的人数是16人，
可知参加课外活动的人数为
16÷32%＝50(人)，
则参加其他活动的人数为
50×(1－20%－32%－40%)＝4 (人)．
4
探究点二：扇形统计图的应用
1. 根据下表绘制扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．
【选自教材P178 随堂练习】
海洋名 面积/万 km2
太平洋 17 967.9
大西洋 9 336.3
印度洋 7 492.0
北冰洋 1 475.0
【对应训练】
解：四大洋总面积为
17 967.9 + 9 336.3 + 7 492.0 + 1 475.0 = 36 271.2（万 km2）.
太平洋：
大西洋：
印度洋：
北冰洋：
太平洋：360°×50% = 180°
大西洋：360°×26% ≈ 94°
印度洋：360°×20% = 72°
北冰洋：360°×4% ≈ 14°
各大洋面积对应的扇形圆心角的度数：
太平洋50%
大西洋26%
印度洋20%
北冰洋4%
四大洋面积统计图
如图是七年级某班学生一周课外阅读时间的扇形统计图，已知阅读4小时以下与阅读8小时及以上的人数相同，则阅读4小时以下所对应的扇形圆心角的度数为________.
【对应训练】
72°
知识点1 认识扇形统计图
1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )
A
A.1 B.0.5
C.2 D.以上都不对
返回
2.某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那么它所代表
的部分占总体的( )
C
A. B.
C. D.
返回
3.小惠同学根据某市统计局发布的2025年第一季度高新技术产业产值数
据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形圆心角的
度数是_____。
返回
知识点2 制作扇形统计图
4.（8分）［教材P178“随堂练习”第1题变式］某中学举行了科普知识手
抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获
奖结果制作了如下统计表。
一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖
作品数 __ 30 __ 10
所占百分比 __ __
（1）请将表格补充完整；
10
50
（2）请将获奖作品按四个等级所占的百分比绘制成扇形统计图。
解： 如图。
返回
知识点3 扇形统计图的应用
（第5题）
5.如图所示的是一所学校对学生上学方式进行调查
后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其
中“其他”部分所对应的圆心角度数是 ，则步行
部分所占的百分比是( )
B
A. B.
C. D.
返回
（第6题）
6. 我们知道，食物中含有糖类、
脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，
其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，
水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质。某种
食物A中的供能物质约占食物总质量的 ，如图
所示的扇形统计图表示了食物A中的三种供能物质
C
A.80 B.77.5
C.62 D.12.5
的分布情况，则100克食物A中蛋白质约占的克数是( )
返回
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量)
5.写清统计图的标题、名称
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
百分比之和是 1
扇形圆心角之和是 360°
各部分之和等于总体

展开更多......

收起↑