资源简介

(共25张PPT)
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.2频数直方图第六章数据的收集与整理班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列关于频数直方图的说法，正确的是（）A.频数直方图中，每个小长方形的高表示该组的频率B.频数直方图中，每个小长方形的宽表示组距，且组距必须相等C.频数直方图只能表示连续型数据，不能表示离散型数据D.频数直方图中，所有小长方形的面积之和不等于数据总数2.已知一组数据的最大值为50，最小值为20，若组距为5，则这组数据可分成（）A. 5组B. 6组C. 7组D. 8组3.某频数直方图中，一组数据的组距为4，该组小长方形的高为10，则该组的频数是（）A. 40 B. 14 C. 6 D. 10二、填空题（每题10分，共30分）1.频数是指每个对象出现的______；频率是指每个对象出现的次数与______的比值，频率之和为______。2.频数直方图由______、______和小长方形组成，小长方形的高与该组的______成正比。3.对一组数据进行整理，分成5组，各组的频数分别为3、5、7、4、1，则这组数据的总数为______，频数最大的组的频率是______。三、解答题（每题20分，共40分）1.某班40名学生的数学成绩（满分100分）如下：65、72、83、91、78、85、75、68、90、88、76、82、79、69、80、81、77、86、73、84、66、70、87、92、71、89、67、74、85、80、72、83、64、75、82、78、81、63、79、84。（1）计算这组数据的最大值、最小值和极差；（2）若组距为10，将这组数据分组，列出频数分布表（含分组、频数）。2.某频数直方图中，数据分组为50~60、60~70、70~80、80~90、90~100，各组频数分别为4、8、12、10、6。（1）求该组数据的总数和各组的频率；（2）指出频数最大的组和频率最小的组。参考答案一、选择题：1.B 2.C 3.D二、填空题：1.次数，数据总数，1；2.横轴，纵轴，频数；3. 20，0.35三、解答题：1.解：（1）最大值：92，最小值：63，极差：92 - 63 = 29；（2）组距为10，分组及频数分布表如下：60~70：6（63、64、65、66、67、68、69，共7人，修正：7人）；70~80：13（70、71、72、72、73、74、75、75、76、77、78、78、79、79，共14人，修正：14人）；80~90：15（80、80、81、81、82、82、83、83、84、84、85、85、86、87、88、89，共16人，修正：16人）；90~100：3（90、91、92）；（注：修正后频数总和为7+14+16+3=40，符合总人数）2.解：（1）数据总数：4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40；各组频率：50~60：4÷40 = 0.1；60~70：8÷40 = 0.2；70~80：12÷40 = 0.3；80~90：10÷40 = 0.25；90~100：6÷40 = 0.15；（2）频数最大的组是70~80（频数12）；频率最小的组是50~60（频率0.1）。答：（1）数据总数为40，各组频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25、0.15；（2）频数最大的组是70~80，频率最小的组是50~60。（说明：本题围绕频数、频率的定义，频数直方图的组成、特点，以及数据分组、频数分布表的制作设计，难度贴合北师大版七年级“6.3.2频数直方图”要求，步骤规范，侧重基础应用和数据整理能力培养，贴合学情，总字数约800字。）认识频数直方图，了解频数直方图的特点。（重点）
体会频数直方图与条形统计图的关系。（难点）
提高对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。
回顾旧知，导入新课
根据七（1）班全班学生部分数据表，思考以下几个问题：
（1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？
（2）该班大多数人的身高处于什么范围？
（3）你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看.
探究：下表是本章第 1 节七 (1) 班学生的部分数据信息。
探究点一：认识频数直方图
（1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
频数分布表
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数.
条形统计图
美术成绩 优 良 中
人数(频数) 22 5 3
探究点一：认识频数直方图
（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？
课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数） 1 5 18 6
对于(2)，可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每 10 分为一段，如：
60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100
探究点一：认识频数直方图
课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数） 1 5 18 6
探究点一：认识频数直方图
你能明白这种统计图的画法吗？
像这样的统计图称为频数直方图.当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。
【归纳总结】
探究点一：认识频数直方图
例1 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了 60 户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：
探究点二：制作频数直方图
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。
8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6
13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0
探究点二：制作频数直方图
解：(1) 确定所给数据中的最大值和最小值：
上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2。
(2) 将数据适当分组：
最大值和最小值相差 26.8 - 2.2 = 24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解。
考虑以 4 m3 为组距 (每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4 = 6.15，可以考虑分成 7 组。
探究点二：制作频数直方图
(3) 统计每组中数据出现的次数：
(4) 绘制频数直方图：
探究点二：制作频数直方图
绘制频数直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）确定组距与组数，进行分组；
（3）确定频数分布表；
（4）画频数直方图。
探究点二：制作频数直方图
【方法总结】
请将七（1）班全班学生部分数据表中学生的课间操成绩以5分为组距分段，并用频数直方图表示.
【对应训练】
所给的数据中最大值是94，最小值是68
分组 频数 分组 频数
65~70 1 80~85 9
70~75 1 85~90 9
75~80 4 90~95 6
【选自教材P182 随堂练习】
知识延伸，巩固升华
例　中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表.
成绩/分 频数 频率
50~60 10 0.05
60~70 20 0.10
70~80 30 b
80~90 a 0.30
90~100 80 0.40
频率 = 频数 ÷ 总数（此处总数为样本容量），
将频率用百分数表示就是部分占总体的百分比.
根据以上信息，回答下列问题:
（1）a = ______，b = ______；
（2）请补全频数直方图；
60
0.15
a = 200×0.30 = 60
b = 30÷200 = 0.15
60
成绩/分 频数 频率
50~60 10 0.05
60~70 20 0.10
70~80 30 b
80~90 a 0.30
90~100 80 0.40
频率 = 频数 ÷ 总数（此处总数为样本容量），
将频率用百分数表示就是部分占总体的百分比.
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有多少人
60
1500×0.40 = 600（人）
知识点 频数直方图
1.为了绘出一批数据的频数直方图，首先要计算出这批数据的变动范围，
即数据的( )
C
A.最大值 B.最小值
C.最大值与最小值的差 D.个数
返回
2.有若干个数据，最大值是135，最小值是103，用频数直方图描述这组
数据时，若取组距为5，则应分为___组。
7
返回
3.如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图
（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小
于3分钟的频数是____。
55
返回
4.（12分）［教材P180“例”变式］某班一次数学测验成绩（单位：分）
如下：
65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83
83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88
82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87
86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77
（1）填写下表：
分组 49. 59.5分 69.5分 79.5分 89.5分
99.5分
划记 ____ 正正_______ _ _______ 正正正_______ 正
人数 （频数） ___ 11 ____ 17 5
丅
正正
2
13
（2）画出频数直方图。
解：频数直方图如图所示：
（3）根据频数分布表、频数直方图，你能获得哪些信息？
解：由频数分布表和频数直方图可知，成绩在 分之间的人
数最多，为17， 分以上的人数为5（答案不唯一，合理即可）。
返回
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1. 最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3. 统计每组中数据的频数
4. 绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息

展开更多......

收起↑