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2025-2026学年度下期高二年级5月学业练习
数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.两个正态分布N(凸，σ)（σ，>0）和N(42,)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则()
N41,o)
N(42,d2)
A.4>h,C1>02
B.4>4,C,<02
C.h<4,o>02
D.<0<02
2.已知直线y5:是双曲线苦手=1>06>0的一条渐近线，则该双线的高心津
为()
A.6
B.5
c.√6
D.
√30
3在(-到
的展开式中，x的系数为12，则a的值为()
A.-2
B.2
C.-l
D.1
4.曲线y=0sX在点
处的切线方程为()
A.4x+πy-2π=0
B.4x-πy-2π=0
C.2x-πy-π=0
D.2x+xy-π=0
5.某航天科研所的甲、乙、丙、丁、戊5位科学家应邀去A、B、C三所不同的学校开展
科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家。已知甲、乙到同一所学校，丙不到A学校，
则不同的安排方式有多少种()
A.12种
B,24种
C.36种
D.30种
6.已知圆锥P0的底面半径为√5,0为底而圆心，PA,PB为圆锥的母线，∠AOB=120°，
若。PAB的面积等于95
，则该圆锥的体积为〈)
试卷第1页，共4页
A.π
B、3x
C.√6x
D.36x
7.已知数列{a,}和{b}的通项公式分别为an=3,bn=n,在b.与b1之问捕入数列{an}的
前m项，构成新数列{cn},即6，a,b2,a,a2,,a,a2,马，b,4,a2,马，a,,…,记数列{b}的前
”项和为S,则之6=（)
A.128
B.558
C.884
D.4944
x2
8已知实数xy滴足>ey>且yhx-yhy三。则3x的最小值为）
A.in3
B.3+3ln3
C.3
D.3-3ln3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
9.设A,五分别为随机事件AB的对立事件，已知0的有（)
A.P(B14)+P(B=1
B.若P(BA)=P(B),则P(AB)=P(4)
P(A)
C.P44+明P④+P-P4D.P(=P(P(a4+P(冈P(aW
10.已知函数f(x)=(x-2)e,g(x)=xlnx+k,(keR),则下列说法中正确的是()
A.函数∫()只有1个年点，当k>时，函数g()只有1个零点。
B.若关于x的方程(x)=a有两个不相等的实数根，则实数a∈(-e,0).
ce的且3*，都有2>0.
X-X2
D.xeR,,e(0,+o),使得f(x)>g()成立，则实数ke(←o,-e).
1.如右图所示为杨辉三角，第n行的第r个数可以表示为C%(之1第0行
1
时.在欧洲，这个表被认为是帕斯卡(1623-1662)首先发现的。我苏：
第2行
121
国南宋数学家杨裤1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经出第：行
1331
第4行14641
现了这个表，这是我国数学史上的一个伟大成就，同学们开展了数学第S行15101051
探究，则下列命题正确的有()
1114小…
A.第2026行中从左到右第28个数和第2000个数大小相等
第nfr
B.从第4行起到第19行，每一行的第4个数字之和为C。-|
试卷第2页，共4页

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