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2025-2026学年陕西省西安市鄠邑区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.16的平方根是（　　）
A. ±4 B. 8 C. ±2 D. 2
2.下列四个图形中，由题图经过平移得到的图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.下列各数中，是无理数的为（　　）
A. -1 B. 3.33333 C. D. 3.14
4.下列选项中a的值，可以作为命题“对于任何实数a,|a|＞-a”是假命题的（　　）
A. a=1 B. C. a=-2 D.
5.如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOC=130°，∠BOE=25°，则∠DOE的度数是（　　）
A. 105°
B. 100°
C. 110°
D. 95°
6.制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（　　）
A. B. 3dm C. 2dm D.
7.如图，已知AB∥CD，CD∥EF，H、G分别是AB和EF上的点，连接HC，CG，∠AHC=34°，∠FGC=108°，CQ平分∠HCG，则∠DCQ的度数为（　　）
A. 15°
B. 19°
C. 20°
D. 30°
8.如图，平面直角坐标系内，动点P按图中箭头所示方向从（-1，0）开始依次运动，第1次运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…，按照这样的运动规律，动点P第10次运动到点（　　）
A. （8，1） B. （9，0） C. （10，-2） D. （11，0）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到y轴的距离为 .
10.比较大小： 8（填“＞”、“＜”或“=”）.
11.如图，已知点O在直线AB上，点E，F是直线AB外的点，连接OE，OF，EF，且EO⊥OF，过点E作EM⊥AB于点M，则点E到OF的距离是线段 的长度.
12.在如图所示的数值转换器中，当输入的x值为16时，输出的数y是 .
13.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF，且AC与DE相交于点G，连接AD.则阴影部分的两个三角形周长之和为 cm.
14.如图，CD∥AB，点O在AB上，过点O作OG⊥CD于点G，连接OD，OE平分∠AOD，过点O作OF⊥OE，若∠CDO=50°，则下列结论：①OG⊥AB；②OF平分∠BOD；③∠AOE=65°；④∠GOE=∠DOF.其中所有正确结论的序号是 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：.
16.(本小题5分)
如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF.若∠DAC=62°，求∠F的度数.
17.(本小题5分)
在平面直角坐标系中，有一点P（2a-3，3a+3）.
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为7，求点P的坐标.
18.(本小题5分)
如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（1，4），B（5，5），C（2，0）.
（1）在图中画出三角形ABC；
（2）把三角形ABC先向下平移4个单位，再向左平移4个单位得到三角形DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），画出三角形DEF.
19.(本小题5分)
升降阻车桩是一种安防设备，用于升降隔离车辆，实现交通管制和人车分流.某市在路口安装圆柱形的升降阻车桩，已知一个升降阻车桩的体积是18000cm3，升降阻车桩的高是底面半径的6倍，求这个升降阻车桩的底面半径.（圆柱体积计算公式v=πr2h,h是圆柱的高，r是底面半径，π取3）
20.(本小题5分)
如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD，垂足为点H.若∠2=35°，∠1=55°，求证：直线AB与CD平行.
21.(本小题6分)
已知某正数的两个平方根分别是a+2和2a-29，b的算术平方根是4，求b+a的平方根.
22.(本小题7分)
如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOD.
（1）若∠EOF=36°，求∠AOC的度数；
（2）若∠EOF比∠AOE大12°，求∠BOD的度数.
23.(本小题7分)
某公园有6个景点.如图所示是景点在平面直角坐标系中的分布示意图，景点A的坐标是（1，0），景点B的坐标是（-3，3）.
（1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出景点C的坐标；
（2）若景点D的坐标为（-2，-2），景点E的坐标为（5，-1），景点F的坐标为（0，-3），请在图中的平面直角坐标系中描出点D，E，F.
24.(本小题8分)
如图，点H、G分别在直线AB、EF上，点C、D在AB与EF之间，射线CM交AB于点M，连接CD、DG、GH.已知∠1=∠C，∠D+∠2=180°.
（1）求证：AB∥EF；
（2）若GH∥CM，∠1=∠2=55°，求∠DGH的度数.
25.(本小题8分)
如图，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片无重叠、无空隙地拼接成一个面积为900cm2的正方形.
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒（厚度忽略不计），不考虑接口用料，不计损耗的前提下，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.
26.(本小题12分)
【问题背景】
如图，已知直线AB∥DE，点C为直线AB，ED之间的一个动点，连接CB，CD，BE，DA，BE和DA交于点F，且BE平分∠ABC，DA平分∠CDE.
【问题提出】
（1）如图1，试说明：∠BAD=∠ADC；
【拓展延伸】
（2）如图2，连接CF，在点C运动过程中，当满足AD∥BC，CF∥AB时.
①∠CFB=50°，求∠BCD度数；
②若，求∠BCD度数.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】1
10.【答案】＜
11.【答案】EO．
12.【答案】．
13.【答案】12
14.【答案】①②③④．
15.【答案】-4．
16.【答案】62°．
17.【答案】点P的坐标为（-5，0） 点P的坐标为（-1，6）
18.【答案】如图，△ABC即为所求； 如图，△DEF即为所求
19.【答案】10cm．
20.【答案】证明：∵直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD，
∴∠CHG=90°．
又∵∠2=35°，
∴∠3=∠CHG-∠2=55°．
∴∠4=∠3=55°．
又∵∠1=55°，
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD．
21.【答案】±5．
22.【答案】72° 68°
23.【答案】平面直角坐标系如图所示，C（5，4）； 如图，点D，点E，点F即为所求
24.【答案】∵∠1=∠C，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵∠D+∠2=180°，
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线相互平行） 70°
25.【答案】15cm 够用，理由如下：
因为正方法体的体积为512cm3，
所以正方体的棱长为cm．
因为5×82=320且320＜900，
所以该硬纸片够用，剩余部分的面积为：900-320=580（cm2）
26.【答案】证明：∵DA平分∠CDE，
∴∠ADE=∠ADC，
∵AB∥ED，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠BAD=∠ADC ①100°；②108°
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