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河南安阳市林州市2025-2026学年七年级下学期期中调研试卷（B）数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则不能推出的结论是( )
A. AB// CD
B. ∠B＝∠D
C. AD// BC
D. ∠D＝∠ACB
2.若点P(x，y)在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A. (3，-2) B. (-3，2) C. (2，-3) D. (-2，3)
3.在平面直角坐标系xOy中，点P（，-a2-1）所在的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.一个自然数的算术平方根是a，则与其相邻的后一个自然数的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
5.有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ）
A. 最大 B. 最大 C. 最大 D. 四个一样大
6.如图，已知GH// BC，∠1＝∠2，GF⊥AB，给出下列结论：①∠B＝∠AGH；②HE⊥AB；③∠D＝∠F；④HE平分∠AHG．其中正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.若方程组的解为，则被“ ”和“■”遮挡的两个数分别是（ ）
A. 7，9 B. 9，7 C. 1， D. ，1
8.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
9.已知关于 x ， y 的方程组，给出下列结论，其中不正确的是（ ）
A. 是方程组的一个解
B. 当a=-2时， x ， y 的值互为相反数
C. 当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解
D. x ， y 间的数量关系是x-2y=3
10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的平方根是 ．
12.在实数，，，（相邻两个之间依次多个），，中，无理数有 个．
13.若是关于，的二元一次方程，则 ．
14.如图，平分交于点，点为线段延长线上一点，，则下列结论正确的有 ．
①；②；③；④
15.已知关于的二元一次方程组的解为则关于的方程组的解为 ．
16.请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF// CD
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）
∴∠DGB=∠ACB②( )
∴DG// AC ③( )
∴∠2= ④ ⑤（ ）
又∠1=∠2 ⑥（ ）
∴∠1=∠DCA ⑦（ ）
∴EF// CD ⑧（ ）
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解方程组
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．
(1) 求的值．
(2) 求的平方根．
20.(本小题10分)
已知关于的方程组，若方程组的解互为相反数，求的值．
21.(本小题10分)
把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形．
(1) 在图中画出三角形；
(2) 写出、、的坐标；
(3) 求在平移过程中扫过的面积．
22.(本小题10分)
利用二元一次方程组解应用题：
某校组织八年级师生共480人参观温州博物馆.学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位.求A，B两种车型各有多少个座位？
23.(本小题12分)
结合图形，解答下列各题：
(1) 问题：如图所示，若，，求的度数．
(2) 问题迁移：如图所示，，点在的上方，则之间有何数量关系？请说明理由．
(3) 联想拓展：如图所示，在（）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，求的度数．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】4
13.【答案】
14.【答案】①②④
15.【答案】
16.【答案】垂直的定义
等量代换
同位角相等，两直线平行
∠DCA
两直线平行，内错角相等
已知
等量代换，
同位角相等，两直线平行

17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：，
①得③，
②得④，
③＋④得，解得，
把代入②得，解得，
方程组的解为；
【小题2】
解：，
由②得③，
将③代入①得，
解得，
将代入③得，
方程组的解为．

19.【答案】【小题1】
解：由题意得，．
解得．
∴．
∴．
，即
的整数部分是3．
．
解得．
故答案为：．
【小题2】
解：把代入，．
故的平方根是．

20.【答案】解：，
，得，
，得，
∵方程组的解互为相反数，
∴，
即．

21.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
解：由图可得：；
【小题3】
解：，
，
在平移过程中扫过的面积为．

22.【答案】A种车型有45个座位，B种车型有60个座位．
23.【答案】【小题1】
解：如图1，过点作，

∵，，，
∴，
∴，，
∴，
∴．
【小题2】
解：．
理由：如图2，过点作，

∵，
∴，
∴，，
又∵，
∴，
∴；
【小题3】
解：由（2）的结论，同理可得：，，
∵平分，平分，
∴，，
∴．

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