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江苏扬州市仪征中学等校2025-2026学年高一下学期4月阶段检测
物理试题
一、单选题：本大题共10小题，共40分。
1.第一次比较准确地测定了万有引力常量的人是( )
A. 开普勒 B. 牛顿 C. 卡文迪什 D. 托勒密
2.天舟九号从椭圆轨道近地点向远地点运动的过程中，关于地球对它的万有引力及其运行速率，下列说法正确的是( )
A. 逐渐增大，逐渐增大 B. 逐渐增大，逐渐减小
C. 做正功，逐渐增大 D. 做负功，逐渐减小
3.如图所示，地球赤道上方有两颗卫星、，轨道半径分别为、，其中，若卫星的周期为，则卫星的周期为( )
A. B. C. D.
4.在月球上的宇航员，手头有一个质量为的砝码，如果已知引力常量和月球半径，若要估测月球质量，则只需要一个( )
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 弹簧测力计 D. 长轻质细线
5.有、、三颗卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是空间站，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是( )
A. 相对于空间站静止的宇航员，他的加速度为零
B. 的向心加速度大小等于的向心加速度大小
C. 在相同时间内，转过的弧长最短
D. 的运动周期可能是
6.假设有三块同样的小铁块从静止被柳木板瞬间击打后，从同一位置以相同的速率离开，其运动示意图如图所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 小铁块在最高点时速度为零
B. 柳木板对三个小铁块做的功不相同
C. 落地瞬间，小铁块重力的瞬时功率最小
D. 在空中运动的过程，重力对小铁块做功的平均功率最小
7.图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部可视为质点静止于点。现用手按压玩具头部至最低点点由静止释放，玩具头部最高运动到点低于弹簧的原长位置，该过程中玩具头部始终未脱离弹簧，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。则玩具头部首次从点运动到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 头部的动能先增大后减小
B. 以点所在的水平面为参考平面，头部的重力势能先减小到零后增大
C. 到过程中弹簧对物体做负功
D. 弹簧的弹性势能先减小后增大
8.中国科学家利用“中国天眼”在银河系发现一颗毫秒脉冲星，这颗脉冲星与伴星以小时的极短周期相互绕转，如图所示，质量分别为、的星体、在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点旋转，测得两者之间的距离为，已知引力常量为。则( )
A. A、做圆周运动的周期之比为
B. A、做圆周运动的轨道半径之比为
C. A、做圆周运动的线速度大小之比为
D. 做圆周运动的角速度为
9.如图，可视为质点、质量为的遥控玩具车在竖直圆轨道内侧做匀速圆周运动，速率为，轨道半径为，、为圆轨道上最高点和最低点，已知玩具车与轨道间的摩擦力与轨道对车的支持力成正比，且比例系数为，重力加速度为，不计空气阻力。玩具车在一次完整的圆周运动过程中，下列说法正确的是( )
A. 玩具车在点对轨道的压力为
B. 轨道对玩具车的作用力始终指向圆心
C. 玩具车从点运动半周到点的过程中，阻力功率先增大后减小
D. 玩具车由最低点到最高点克服摩擦力做功为
10.如图所示，质量为的小球穿过竖直杆，与一自然长度为的轻质弹性绳相连。弹性绳跨过处的光滑小滑轮，右端固定在点，、、处于同一水平线上且，点下方有一点且。从点静止释放小球，小球可以到达最低点，其中。已知小球与竖直杆之间的摩擦因数为，弹性绳劲度系数为始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，空气阻力不计。小球从点运动到点过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球所受摩擦力一直增大 B. 小球经过点时重力功率最大
C. 小球运动过程中克服摩擦力做功为 D. 小球速度最大的点在点的上方
二、填空题：本大题共1小题，共15分。
11.卫星与卫星围绕地球运行轨道如图所示，图中点为两轨道的交点，已知轨道半长轴与轨道半径相等，若卫星仅受地球的万有引力作用，则：
卫星从轨道变轨到轨道，需要在点： “加速”或“减速”；
卫星周期 卫星周期：轨道上点的线速度大小 轨道线速度大小；
卫星在轨道上点加速度大小 轨道上点加速度大小；卫星经过点时的向心加速度大小 卫星经过点时的向心加速度大小。后两问填“大于”“小于”“等于”。
三、计算题：本大题共4小题，共45分。
12.如图所示，已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为。
求地球质量和地球第一宇宙速度；
一卫星在距地表高度也为的轨道绕地球中心做圆周运动，求卫星在轨道上稳定运行的周期。
13.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。运动员的质量，在比赛中以某一初速度从斜坡顶端点水平飞出，经时间落回斜坡坡面点，轨迹如图所示。不计空气阻力，取重力加速度。求：
整个过程中，运动员重力所做的功；
运动员离斜坡最远处时，重力的瞬时功率。
14.如图甲所示，某驾校学员练习汽车半坡起步，汽车发动机提供的牵引力随时间变化的图像如图乙所示，质量为的汽车从时刻开始在足够长的坡道上启动，时，牵引力大小为，汽车达到额定功率，之后保持该功率不变，时，牵引力大小为，汽车开始做匀速直线运动，启动过程中汽车所受的阻力不变。求：

汽车启动瞬间加速度大小；
汽车的额定功率；
内汽车重力和阻力做功之和。
15.如图所示，一足够长的斜面的倾斜角为，边界和之间粗糙，其余光滑，且。矩形滑块以初速度垂直于边界冲入粗糙区，已知滑块质量分布均匀且大小为，长度均为，与粗糙区之间的动摩擦因数，重力加速度为。求：
滑块的上边界滑进边界瞬间的加速度大小；
滑块的上边界滑进边界瞬间的速度大小；
若在滑块上方放置完全相同的滑块，两滑块紧靠在一起不粘连以初速度垂直于边界冲入粗糙区，要保证两个滑块都能滑出粗糙区域，至少为多少？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.加速
等于
小于
等于
大于

12.在地球表面，物体的万有引力等于物体的重力，则有
可得地球质量
根据万有引力提供向心力可得
解得地球第一宇宙速度
一卫星在距地表高度也为的轨道绕地球中心做圆周运动，可得轨道半径为 ，有
可得卫星在轨道上稳定运行的周期

13.运动员在比赛中以某一初速度从斜坡顶端点水平飞出，竖直方向做自由落体运动，可知竖直位移为
重力所做的功
运动员离斜坡最远处时，速度方向平行于斜面，设斜面的倾角为 ，此时有
对全程有
可得
此时速度的竖直分量为
重力的瞬时功率

14.由图像可知，汽车在 时速度达到最大，此时汽车受力平衡，有
时，根据牛顿第二定律可知
解得
汽车匀加速阶段的末速度
解得
汽车的额定功率
解得
内，对汽车有
时，牵引力大小为 ，有
可得

15.滑块的上边界滑进边界瞬间，有
可得
即加速度大小为 。
滑块的上边界滑进边界的过程中，摩擦力为
可得摩擦力做功为
根据动能定理有
可得速度大小为
滑块的下边缘滑出边界的瞬间，的摩擦力变小，而的摩擦力不变，则可知做加速度减小的减速运动，减速更慢，有 ，此时两者分开。两个滑块滑入过程，设完全滑入时的速度为 ，由于该过程中重力做功大小等于克服摩擦力所做的功，即有
所以 。滑出过程，因为、分离，只需保证的中点滑到边界时的速度大于等于即可，对从完全进入摩擦区到中点滑到边界，有 ，
解得
即 至少为

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