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高二数学参考答案
1.C(w5-y)5的展开式共有55+1=56项.
2.B数列{8一n}是单调递减数列，{5”}，{n3},{n+2}都是单调递增数列.
3.B由加法川数原理可知，他周日想看的电影有(5一2)+(4一1)+(6一3)=3+3十3=9部.
4D因为f(x)=9(3-2)+2,所以mf1+）-f0-f1)=10.
△x
5.D山捆绑法可得小张一家站在一起且小李一家站在一起的排法种数为AAA.
1
6.A因为
=√n+2-√/n+1,所以S8=3-√2+√/4-3+…+w100-
/m十1十w√/n+2
w99=√/100-√2=10-w2.
7.A将6个人分成3个组，每组至少1个人，则分组方案有2,2,2或者1,1,4或者1,2,3三
美放不同商分霍方案数S9C+e)AN-50
8.Df(x)=e2r-2xe十x2-e+x=(e'-x)2-(c-x).设g(x)=e-x,则g'(x)=e
一1，当x0时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当x>0时，g'(x)>0,g(x)单调递增，则g(x)
≥g(0)=1.令t=e-x,t≥1，则(e一x)2-(e'一x)=t2-t,因为y=t2-t在[1，十∞)上
单调递增，所以当t=1时，y=t2一t取得最小值，且最小值为0.故f(x)的最小值为0.
9.BC对于A选项，因为等式左边是两项之和，右边只有1项，所以a5十a =a12未必成立.，A
错误.对于B选项，等式两边均为3项之和，且下标之和相等，所以a6十a 十a0=3am,B正
确.对于C选项，等式两边均为3项之积，且下标之和相等，所以b1b:b1y=bb:b1,C正确.对
于D选项，当公比为一1时，b1+b2=b3十b4=bs+b6=0,所以b1+b2,b3十b4,bs十b6不是等
比数列，D错误
10.BD
的限开式的通项74=Cx)(层)'-C-(,=0.1m,令
n一艺=0，得7-号∈N,因为n∈N”,所以u的值可以为9,18
11.ABD若3x∈(0,4]，3x2-a2x3十10a,则3x∈(0,4]，a2十10a>3x2-x8,设函数
f(.x)=3r2-x3(0f(x)mn·∫'(x)=6.x-3x2=3.x(2-x),
令f(x)>0,得0因为f(4)=-16故a2+10u>-16,解得a∈(-∞，-8)U(-2,+∞).
12.63a2=S2-S1=26-18=63.
3
3
13.8f(x)=3x2(4x-1)+4z=x(12x-3+4x)=x(16x-3),当x>6时，f'(x)>0,
【高二数学·参考答案第1页（共4页）】高二数学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册到选择性必修第三册第六章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.(w5-y)5的展开式共有
A.54项
B.55项
C.56项
D.57项
2.下列数列是单调递减数列的是
A.{5"}
B.{8-n}
C.{n3}
D.{n+2}
3.小张川划周日去某电影院看一部电影，该电影院周日上映的电影有三个类别，其中A类有
5部（他有2部不想看），B类有4部（他有1部不想看），C类有6部（他有3部不想看），则他
周日去该电影院想看的电影共有
A.3部
B.9部
C.12部
D.27部
4.设函数f(x)=(3x-2)3+2wx,则1im
f1+△x)-f12=
△x
A.4
B.6
C.8
D.10
5.某黄山旅游团共有10人（含小张一家三口和小李一家四口），当他们到达迎客松景点时，要站
成一排拍照留念，则小张·家站在一起且小李·家站在一起的排法种数为
A.AAA
B.AAA
C.AAA
D.AAA
6.数列
的前98项和S8=
n十I十n十2
A.10-√2
B.10-√5
C.w10I-√2
D.√10I-5
7.某人工智能实验室有6名研究员，将他们分配到3个不同的人工智能科研项日，若每名研究
员只能加入1个项目，且每个项日至少需要1名研究员，则不同的分配方案数为
A.540
B.600
C.480
D).720
8.函数f(x)=e2一(2x十1)e十x2十x的最小值为
A-
B.In 2
C.1
D.0
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知数列{an},{bn}分别是等差、等比数列，则必有
A.45十a =u12
B.a6十a 十2o=3a11
C.6162619=6263617
D.b1十b2,b:十b1,b与十b；成等比数列
10.若(x+二)）'(n∈N)的展开式有常数项，则n的值可以为
A.8
B.9
C.16
D.18
11.若3x∈(0,4]，3.x2一a3x8十10a,则a的取值可以为
A.-10
B.-J65
C.-4
D.1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若数列{am}的前n项和Sn=n5,则a2=▲
13.函数f(x)=x8(4x一1)的极值点为
▲
14.如图，给这八个方格涂色，现有红、蓝、黄、紫、绿、黑六种颜色可供选择，要求相邻的方格涂不
同的颜色，且两端都涂红色，则不同的涂色方法共有
▲种
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
在等差数列{am}中，a1=4,a:=7.
(1)求{am}的通项公式：
(2)求{am}的前2n项和Sm:
(3)若从{a.}的前100项中任选2项，求这2项都是偶数的概率.
【高二数学第2页（共4页）】

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