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【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第四章平行四边形 单选题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图，在中，，点D在上，过点D、A分别作、的平行线交于点E，连接，设，，当为定值时，无论m、n的值如何变化，下列代数式的值不变的是（ ）
A．mn B． C． D．
2．（24-25八年级下·浙江台州·期末）在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，、分别为等边三角形中、延长线上的点，且，为的中点，为中点设，，若要知道的值，只需知道下列哪个值？（ ）
A． B． C． D．
4．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，在综合实践课上，小明画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．小明这一作法判定四边形为平行四边形的直接依据是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
5．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，等腰中，，，点D，F是边上的动点，且，过点D，F作的平行线交于点E，G．下列两条线段的和，不随D，F的运动而改变的是（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，在中，，，和分别是和的角平分线，交于点E和点F，则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25八年级下·浙江金华·期末）根据图中所给的条件，能判定四边形是平行四边形的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
9．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）以下图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，在中，，分别是和的中点，是上的一个动点，从点运动到点在点的运动过程中，与的面积之和（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大再变小
11．（24-25八年级下·浙江金华·期末）下列分子结构图中，是中心对称图形的是（ ）
A．苯分子结构图 B．乙烯分子结构图
C．丙烯分子结构图 D．丙烷分子结构图
12．（24-25八年级下·浙江湖州·期末）如图，已知四边形纸片，E，F，G，H是四条边上的中点，连结，分别过点H，F作于点I，于点J，沿，，将四边形纸片剪成四个小四边形纸片，记为①，②，③，④，将这四张纸片恰好可以无重叠、无缝隙地拼成一个新的四边形纸片 (①沿方向平移，④和②分别绕点H和点G旋转)．若，，，则四边形的周长是（ ）
A． B． C． D．
13．（24-25八年级下·浙江丽水·期末）假设命题“”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）
A． B． C． D．
14．（24-25八年级下·浙江丽水·期末）在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆 B．矩形 C．平行四边形 D．等边三角形
15．（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图，在中，对角线交于点O，点F为上一点，若，，且，，则的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
16．（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．连接，，，若的周长为6，则的周长为（ ）
A．3 B．12 C．18 D．24
17．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在矩形中，E，F分别为，上的点，，连结，，过点D作，交的延长线于点G，连结．若要知道矩形的面积，则只需要知道下列哪个图形的面积？该图形是（ ）
A． B． C．四边形 D．四边形
18．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，点E是边上一点（不包含A，D），连接，要求用尺规作，F是边上一点．甲作法：以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则．乙作法：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则．在甲、乙两种作法中，一定正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．只有甲 C．只有乙 D．甲、乙都不正确
19．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，的对角线，相交于点，．若，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
20．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，是对角线的交点．已知的周长为50，，，则的长为（ ）．
A．18 B．20 C．22 D．26
21．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，在四边形中，，，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
22．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，在中，，在上取点，使，连结，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，下列代数式值不变的是（ ）
A． B． C． D．
23．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在一个对边平行的纸条上有两点A，B及线段的中点O，以下操作和判断不正确的是（ ）
A．过点O作任意直线（除直线）交纸条两边于点C，D，得到平行四边形
B．过点O作的垂线交纸条两边于点C，D，得到菱形
C．分别过点A，B作对边的垂线，交对边于点C，D，得到矩形
D．在点A，B所在边的对边分别取C，D两点，使得，得到平行四边形
24．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在的外部，，，的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
25．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在四边形中，，，，依次是，，，的中点．
①若四边形是平行四边形，则四边形是平行四边形；
②若，则四边形是菱形；
③若，则四边形是矩形；
④若，，则四边形是正方形．
则上述四个结论中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
26．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在中，，，的平分线交于点，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
27．（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图，在四边形中，为其对角线，连结各边中点得到四边形，则下列判断正确的是（ ）
A．若，则四边形菱形
B．若，则四边形菱形
C．若，则四边形为菱形
D．若，则四边形为菱形
28．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，已知点O是两条对角线，的交点，，，，则的周长为（ ）
A．29 B．33 C．34 D．43
29．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，的对角线交于点O，的平分线交于点E，连结．若，则下列结论：①；②；③，正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
30．（24-25八年级下·浙江嘉兴·期末）如图，在矩形中，，对角线交于点 O，过点 O 作 交于点 E，平分 交于点 F．若矩形的周长为定值，则下列线段的长度为定值的是（ ）
A． B． C． D．
31．（24-25八年级下·浙江衢州·期末）如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边与网格对角线的交点，连结，则的长为（ ）
A． B． C． D．
32．（24-25八年级下·浙江舟山·期末）如图，在中，，，点是上一点，连结，点是的中点，连结，作于点，连结，若，则的长为（　　）
A． B． C． D．1
33．（24-25八年级下·浙江温州·期末）如图，点在线段上，射线，连结，以为邻边作，连结，记的长为的长为．若，，，则在点的运动过程中，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
34．（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图，在中，，是的中点，在边上．若，则的长为（ ）．
A．3 B． C． D．4
35．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）用反证法证明“如果，那么”时，应先假设（ ）
A． B． C． D．
36．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）牛顿高度评价反证法在数学证明中的关键作用，认为“反证法是数学家最精当的武器之一”，用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ）
A． B． C． D．
37．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，在四边形中，，，设，则（ ）
A． B． C． D．
38．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在四边形中，，，与相邻的外角是，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
39．（24-25八年级下·浙江温州·期末）如图，在中，的平分线交的延长线于点，若，，则的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
40．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）北北和仑仑想在一个平行四边形中用直尺和圆规作出一个菱形．
北北的作法： 如图1，在中，以点为圆心，为半径作弧交边于点E，再以点D为圆心，为半径作弧交边于点F，连结，则得到的四边形是菱形． 仑仑的作法： 如图2，在中，以点D为圆心，为半径作弧交边于点G，再以点G为圆心，为半径作弧交边于点H，连结，则得到的四边形是菱形．
下列说法正确的是（ ）
A．北北和仑仑的作法都正确
B．北北和仑仑的作法都错误
C．北北的作法正确，仑仑的作法错误
D．北北的作法错误，仑仑的作法正确【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第四章平行四边形 单选题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C D B B C B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B D D B B A B A C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B B D C D A B B A A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D A D D A D C B A C
1．B
本题考查等腰三角形的性质，平行四边形判定和性质，勾股定理，关键是判定四边形是平行四边形，推出，由勾股定理得到．
过A作于H，由等腰三角形的性质推出，判定四边形AEDC是平行四边形，推出，由勾股定理得到定值．
解：过A作于H，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
设，，
，，
定值，
故选：B
2．D
本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质．
利用平行四边形的性质进行求解即可．
解：在平行四边形中，对角相等，即，
故选：D．
3．D
延长于点，使，连接，作于点，则，，因为是等边三角形，，为的中点，所以，，，求得，，则，由，，得，则，由三角形中位线定理得，则，可知若要知道的值，只需知道的值，于是得到问题的答案．
此题重点考查等边三角形的性质、等腰三角形的“三线合一”、直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、三角形中位线定理等知识，正确地添加辅助线是解题的关键．
解：延长于点，使，连接，作于点，则，，
是等边三角形，、分别为、延长线上的点，且，为的中点，
，，，
，，
，，
，
，，
，
，
为中点，为中点，
，
，
若要知道的值，只需知道的值，
故选：D．
4．C
本题考查作图复杂作图、平行四边形的判定与性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
由作图痕迹可知，，，可得四边形为平行四边形，进而可得答案．
解：由作图痕迹可知，，，
四边形为平行四边形，
判定四边形为平行四边形的直接依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
故选：C．
5．D
本题考查中心对称图形，轴对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
解：A是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意，
B不是轴对称图形，但它是中心对称图形，不符合题意，
C不是轴对称图形，但它是中心对称图形，不符合题意，
D是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，
故选：D．
6．B
本题主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，过G作交于H，证明四边形是平行四边形，得出，，证明，得出，证明，根据，即可得出．
解：过G作交于H，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故B符合题意；
当F向上运动时，变小，反之变大，故A不符合题意；
当D向上运动时，变小，反之变大，故C不符合题意；
当D向上运动，F向下运动时，变大，反之变小，故D不符合题意．
故选：B．
7．B
本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定，根据平行四边形的性质得出，，，根据等腰三角形的判定得出，，最后得出答案即可．
解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，，
∵和分别是和的角平分线，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
故选：B．
8．C
本题考查平行四边形的判定，根据题意得AD与BC平行且相等，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可得出结论．解题的关键是掌握平行四边形的判定定理并能根据具体情况选用合适的判定方法解决问题．
解：∵，，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
故选：C．
9．B
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键．
解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：．
10．A
由三角形的面积公式得到，而，即可得到，即可得到答案．
本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，关键是由三角形和平行四边形的面积公式得到．
解：，分别是和的中点，
，，
，
，
，
，
与的面积之和不变．
故选：A．
11．B
根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形得出结论即可．
本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．
解：选项A、C、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项B中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：B．
12．B
本题主要考查了旋转和平移的性质以及矩形的性质等内容，由题可知，，，设，则，据此求解即可．
解：如图，
由题可知，，，
设，则，
，
矩形周长为．
故选：B．
13．D
本题考查命题的否定．原命题为“”，其否定应为“”．当原命题不成立时，结论即为它的否定．
解：原命题“”表示是负数．当该命题不成立时，不能是负数，即必须大于或等于0．因此，与0的大小关系只能是．
故选：D．
14．D
本题考查中心对称图形，中心对称图形是指绕某一点旋转180度后能与原图形完全重合的图形．据此逐项判断即可．
解：选项A：圆心是圆的对称中心，绕圆心旋转180度后与原图形重合，是中心对称图形．
选项B：矩形对角线的交点为对称中心，旋转180度后顶点位置互换，与原图形重合，是中心对称图形．
选项C：平行四边形的对角线的交点为对称中心，旋转180度后顶点位置互换，与原图形重合，是中心对称图形．
选项D：等边三角形虽然有三条对称轴，但不存在一个点使其旋转180度后与原图形完全重合，因此不是中心对称图形．
故选：D．
15．B
此题重点考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、等高三角形面积的比等于底的比等知识．设，由，得，由平行四边形的性质得，，由，得，则，由，，推导出，得出，则，再求得，进而可得出答案．
解：设，
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，对角线，交于点O，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
16．B
本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．
利用三角形的中位线定理可以得到：，，，则的周长是的周长的2倍，据此即可求解．
解：∵D、E分别是的边、的中点，
∴，
同理，，，
∴
；
∵的周长为6，
∴的周长为．
故选：B．
17．A
本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．
由矩形的性质可得，，由三角形的面积公式可求，通过证明四边形AFCE是平行四边形，可得，可得，由平行线的性质可得，即可求解．
解：如图，连接，
∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
18．B
本题主要考查了平行四边形的判定与性质，尺规作图，掌握知识点的应用是解题的关键．
通过平行四边形的判定与性质即可判断甲正确；根据以点为圆心，长为半径作弧，交于点，则有两种情况，或，可排除乙．
解：甲正确，乙不正确
理由：
如图1，∵四边形是平行四边形，
∴，即，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
故甲正确．
如图，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，则有两种情况，或，
∴乙不一定正确，
故选B．
19．A
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理，平行四边形中对角线互相平分这一性质是解决本题的关键
根据平行四边形的性质，即“平行四边形的对角线互相平方”可求解与，再由勾股定理求解即可
解：∵在中，，，
∴，，
又∵，即
∴在中，
由勾股定理可得．
故选：A ．
20．C
本题主要考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形对边相等，对角线互相平分是解题的关键．先根据平行四边形的性质得到，再根据的周长为50求出的长即可得到答案．
解：∵四边形是平行四边形，，
∴，
∵的周长为50，
∴，
∴，
故选C．
21．B
本题主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用．根据多边形的内角和定理即可求出答案．
解：∵，
∴，
∵，
∴．
故选B．
22．B
本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定等知识，掌握这些知识点是解题的关键．设，则，由平行四边形的性质得，；由等腰三角形的性质及三角形内角和得，从而；在上取点G，连接，使，则，故有；再由得，得，即，从而确定答案．
解：设，则，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴；
∵，
∴，
∴；
在上取点G，连接，使，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
即；
故当，发生变化时，代数式的值不变；
故选：B．
23．D
本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定．根据题意画出图形，根据平行四边形、菱形及矩形的判定定理逐一判断即可．
解：A．如图，过点O作任意直线（除直线）交纸条两边于点C，D，
，
，，
又，
，
，
四边形是平行四边形，
故A选项说法正确，不合题意；
B．如图，过点O作的垂线交纸条两边于点C，D，
同理可证四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形，
故B选项说法正确，不合题意；
C．如图，分别过点A，B作对边的垂线，交对边于点C，D，
，，，
，
四边形是矩形，
故C选项说法正确，不合题意；
D．如图，在点A，B所在边的对边分别取C，D两点，使得，
根据，，不能判定四边形是平行四边形，
故D选项说法错误，符合题意，
故选D．
24．C
此题考查了平行四边形的性质和判定，根据网格的特点得到，，证明出四边形是平行四边形，得到的面积等于的面积，同理得到，，的面积都相等，进而求解即可．
如图所示，
由网格可得，，
∴四边形是平行四边形
∴的面积等于的面积
同理可得，四边形，是平行四边形
∴的面积等于，的面积
∴，，的面积都相等
∴满足条件的点P的个数为3个．
故选：C．
25．D
本题考查中点四边形，根据三角形的中位线定理，菱形，矩形和正方形的判定方法逐一进行判断即可．
解：∵在四边形中，，，，依次是，，，的中点，
∴，
∴，，
∴四边形是平行四边形，故①正确；
当时，则：，
∴四边形是菱形；故②正确；
当时，则：，
∴，
∴四边形是矩形；故③正确；
当，，则：，，
∴四边形是正方形；故④正确；
故选D
26．A
本题考查平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，根据平行四边形的性质，角平分线的定义，推出，再根据线段的和差关系，求出的长即可．
解：∵，
∴，，
∴，
∵的平分线交于点，
∴，
∴，
∴，
∴；
故选A
27．B
本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，菱形的判定，熟练掌握菱形的判定定理和三角形的中位线定理是解题的关键．
根据三角形的中位线定理证明，即可证明四边形为平行四边形，再由邻边相等即可证明为菱形．
解：∵分别为中点，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
同理可得：，
∴当时，，
∴四边形菱形，
故B符合题意，A、C、D均不符合题意，
故选：B．
28．B
本题考查平行四边形的性质．
由平行四边形的性质推出，，，即可求出的周长．
解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
的周长．
故选：B．
29．A
本题考查的是平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得到，根据角平分线的性质求出，得到，得到，根据含角的直角三角形的性质得到；根据等腰三角形的性质得到；根据题意得出，得到．
解：∵四边形为平行四边形，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，故①结论正确；
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，故②结论正确；
∵平分，
∴不能平分，
∴，即，
∴，故③结论错误；
故选：A．
30．A
本题主要考查了矩形的性质，三角形中位线定理，等腰直角三角形的性质与判定，取的中点M，连接，由矩形的性质可得，，则可证明为的中位线，可得，则；由等边对等角和三角形内角和定理可得，则，由角平分线的定义得到，则，可证明是等腰直角三角形，得到，则，据此可得答案．
解：如图所示，取的中点M，连接，
∵四边形是矩形，
∴，，
又∵M为的中点，
∴为的中位线，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分 ，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵矩形的周长为定值，
∴为定值，
∴的长为定值，
故选：A．
31．D
本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握正方形性质，矩形性质，勾股定理 ，三角形中位线性质，是解题的关键
根据正方形和矩形性质，证明出是的中位线，求出的值，即得的 ．
解：∵点D是正方形对角线的交点，E是矩形对角线的交点，如图，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
32．A
本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形中位线，勾股定理，先根据直角三角形的性质求出，再根据勾股定理求出，进而求出，由题意易证是的中位线，即可解答．
解：∵，点是的中点，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∵，
∴，即点是的中点，
∴是的中位线，
∴．
故选：A．
33．D
本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理．
先根据题意求出，，再分别代入四个选项判断即可．
解：∵，，
∴在线段上，，
∵，，
∴，
∵，
∴， 即
∵，四边形是平行四边形，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
则，值随着改变；
，值随着改变；
，值随着改变；
，值不变；
故选：D．
34．D
本题考查了勾股定理求解边长，中位线的性质以及等腰三角形的性质，得到得到为的中位线是解决本题的关键．
根据勾股定理求解边的长度，通过作辅助线构造平行线，得到为的中位线，再由角度相等可得为等腰三角形，再由等腰三角形的性质即可求解．
解：取的中点记作F，连接，如图，
因为在中，，，
所以有勾股定理可得，，
因为点D，F分别为的中点，
所以，且，
所以，
因为，
所以，
所以为等腰三角形，
所以，
又因为点F为的中点，
所以，
所以．
故选：D ．
35．A
本题考查命题，解题关键在于根据反证法定义即可求得答案．了解反证法证明的方法和步骤，反证法的步骤中，首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设成立．
解：原命题为“若，则”，
根据反证法，需假设结论不成立，“”，
则用反证法证明“如果，那么”时，应先假设“”．
故选：A．
36．D
本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．
解：与的大小关系有，，三种情况，
∴的反面是“不小于”，即“”．
∴用反证法证明“”时，应先假设，
故选：D．
37．C
本题考查了四边形内角和360度，根据，，以及四边形内角和360度进行列式，代入数值计算，即可作答．
解：在四边形中，，，
∴
则
解得，
故选：C
38．B
本题考查多边形的内角和与外角，根据外角的定义，求出的度数，再根据四边形的内角和为360度，进行求解即可．
解：∵与相邻的外角是，
∴，
∵在四边形中，，，
∴的度数为；
故选B．
39．A
此题重点考查平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定等知识，由的平分线交的延长线于点E，得，由平行四边形的性质得，，则，所以，则，而，再根据计算即可．
解：∵的平分线交的延长线于点E，
∴，
∵四边形是平行四边形，，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
40．C
本题考查了平行四边形的性质与判定，菱形的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键．由北北的作法得，结合一组邻边相等的平行四边形是菱形，得北北的作法正确，由仑仑的作法得，无法通过一组对边平行一组对边相等证明四边形是平行四边形，故仑仑的作法错误，即可作答．
解：由北北的作法得，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形，
故北北的作法正确；
由仑仑的作法得
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴无法证明四边形是平行四边形，
∴更无法证明四边形是菱形，
故仑仑的作法错误，
故选：C(共5张PPT)
【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形 单选题 分析
三、知识点分布
一、单选题
1 0.65 等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
2 0.85 利用平行四边形的性质求解
3 0.4 与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
4 0.65 作线段(尺规作图)；证明四边形是平行四边形
5 0.94 轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
6 0.65 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的判定与性质求解
7 0.85 角平分线的有关计算；根据等角对等边求边长；利用平行四边形的性质求解
8 0.85 证明四边形是平行四边形
9 0.85 轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
10 0.65 利用平行四边形的性质求解
11 0.94 中心对称图形的识别
12 0.65 利用平移的性质求解；根据旋转的性质求解
13 0.94 反证法证明中的假设
三、知识点分布
14 0.94 中心对称图形的识别
15 0.65 等边对等角；利用平行四边形的性质求解
16 0.65 与三角形中位线有关的求解问题
17 0.65 利用平行线间距离解决问题；利用矩形的性质证明；利用平行四边形的判定与性质求解
18 0.65 作线段(尺规作图)；利用平行四边形性质和判定证明
19 0.85 利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
20 0.85 利用平行四边形的性质求解
21 0.85 多边形内角和问题
22 0.65 等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解
23 0.65 证明四边形是矩形；证明四边形是菱形；证明四边形是平行四边形
24 0.85 利用平行四边形的性质求解；证明四边形是平行四边形
25 0.65 与三角形中位线有关的证明；证明四边形是菱形；证明四边形是正方形；中点四边形
26 0.65 等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解
27 0.65 与三角形中位线有关的证明；证明四边形是菱形；中点四边形
三、知识点分布
28 0.65 利用平行四边形的性质求解
29 0.65 利用平行四边形的性质求解
30 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定
31 0.65 勾股定理与网格问题；与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长
32 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半；三线合一；用勾股定理解三角形
33 0.65 用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
34 0.85 与三角形中位线有关的求解问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
35 0.85 反证法证明中的假设
36 0.85 反证法证明中的假设
37 0.85 多边形内角和问题
38 0.85 多边形内角和与外角和综合
39 0.85 角平分线的有关计算；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解
40 0.85 证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明

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