资源简介

【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第四章平行四边形 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25八年级下·浙江湖州·期末）如图，在中，对角线，交于点O，，若，，则的长是______．
2．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图是某种简易房屋，它由顶角为的等腰三角形和矩形组成，在整体运输时需用钢丝绳进行加固，示意图如图所示．是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点在上，点在上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持．若米，则钢丝绳长度的最小值为______米．
嗨，你好我是小数，对于此题，我是这样思考的：通过构造，把转化为，从而把双动点问题转化为单动点问题，这样就很容易解决问题了．你试试看！
3．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，在中，平分交于点．若，则的度数是______．
4．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，，，的平分线交于点E，的平分线交于点F，则线段的长是________．
5．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，点是对角线的中点，沿过点的直线将折叠，使点，分别落在、处，交与点，若点是的中点，，，则________．
6．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，中，点D是的中点，点E是上一点，连接并延长交的延长线于点F，若，则的长为_________．
7．（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图，在中，，，，于点，点、分别是、的中点，则的周长为________．
8．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在矩形中，，E，F分别为，的中点，连结，，取，的中点M，N，连结，则的长为______．
9．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图，的面积是32，点E，G在上，点F，H在上，且，，点M，N在上，点P在上，则阴影部分的面积是______．
10．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，点E为边的中点，将沿折叠，边交的延长线于点F，连结，若，，则的长为_________．
11．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，是的中位线，的角平分线交于点F，若则的长为_________．
12．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，在中，点E在边上，且，对角线平分，若，，则的长为________．
13．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，平行四边形的对角线，交于点O，，点是的中点，连接．若，，则的长为________．
14．（24-25八年级下·浙江温州·期末）在中，，则___________度．
15．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，，D，E分别是，的中点，连结，，过点E作交的延长线于点F，若，，则______．
16．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）已知，如图，在中，，点、分别是、的中点，连接，在上有一点，，连接，，若，则___．
17．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）平行四边形中，与的度数之比是，则________．
18．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在四边形中，，，．点，分别从，同时出发，点以的速度沿射线运动，点以的速度由点向点运动，当点运动到点时，两点均停止运动，设运动时间为，当__________时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
19．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）若点与点关于坐标原点对称，则的值为__________．
20．（24-25八年级下·浙江金华·期末）若平行四边形的两邻边长分别和，两条较短边之间的距离为，则两条较长边之间的距离为______．
21．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）杭州雷峰塔其基座的平面示意图可抽象成八边形，如图所示，则这个八边形的内角和为_______．
22．（24-25八年级下·浙江舟山·期末）如图，在中，作点关于的对称点，连结交于点，连结，若是等腰直角三角形，则___________；与的面积之比是___________．
23．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在平行四边形中，，，，过点B作于点E，点F为上一动点，连接，取中点G，连接，，，若面积为面积的，则的长度是________．
24．（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，O是等边内任意一点，，点D，E，F分别在上．若，则等边的面积为_________．
25．（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在平行四边形纸片中，， 将纸片沿对角线对折，交边于点E，则折叠后图中重合部分的面积是_________．
26．（23-24八年级下·浙江湖州·期末）如图两处被池塘阻隔，为测量两地的距离，在地面上选一点，连结，分别取的中点．测得，则两地的距离为_________．
27．（23-24八年级下·浙江金华·期末）如图，在矩形中，，过点作垂直交于点，连接，若直线恰好经过的中点，则________．
28．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，，点分别为的中点，点为边上任意一点（不与重合），沿剪开分成①，②，③三块后，将②，③分别绕点旋转，恰好与①拼成四边形，则四边形周长的最小值为________．
29．（23-24八年级下·浙江台州·期末）在菱形中，，边长为8，点E，F分别是，的中点；连结，，Q，P分别是，的中点，则________．
30．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如图，为正方形对角线的中点，将沿着过点的直线翻折，使点的对应点落在正方形的内部，连接，，，，若，．则点到直线的距离为______，的长为_______．
31．（23-24八年级下·浙江金华·期末）如图，过平行四边形内的点P作各边的平行线分别交于点E，F，G，H．连接．已知与平行四边形的面积分别为m，n．
（1）若点P是平行四边形的对称中心，则________；
（2）平行四边形的面积为________（用含m、n的代数式表示）．
32．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图 1， 对 “三角形中位线定理” 进行拓展思考， 可以提出以下三个命题∶
①若 ，则 ．
②若 ，则 是 的中位线．
③若 ，则 ．
图 2 是以上命题中某个假命题的反例示意图，则此假命题是___ (选填①②③中其一)
33．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，，．点是射线上的动点，过点作射线的垂线，垂足为点H，点M是的中点，连结，则的最小值是________．
34．（23-24八年级下·浙江嘉兴·期末）如图，四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则可添加的条件为______．（不添加任何辅助线，写出一个即可）【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第四章平行四边形 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．20
此题重点考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，由平行四边形的性质得，，由，得，则，所以，于是得到问题的答案，推导出，进而求得是解题的关键．
解：四边形是平行四边形，对角线，交于点O，，
，，
，，
，
∴，
∴，
故答案为：20．
2．
先证四边形是平行四边形得到，，，进而推出点在以为顶点，的角的一边上运动，当时，最小，再求得，利用勾股定理即可求解．
解：连接，根据题意可知：是顶角为的等腰三角形，四边形为矩形，
，，
如图过、作、的平行线，作，
，，
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
∴点在以为顶点，的角的一边上运动；
当时，最小，此时最小；
，米，，
，，
，
在中，，
∴，
∴米，
∵，，
米，
故钢丝绳长度的最小值为米，
故答案为：．
本题考查了等边三角形的性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的性质、矩形的性质等内容，熟练掌握相关知识是解题关键．
3．
本题考查平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．
根据角平分线的定义和平行四边形的性质求，再根据平行四边形的性质求．
在中，，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
4．3
本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质是解题关键．
根据平行四边形的性质，结合角平分线的定义，得到等腰和等腰，根据等腰三角形的性质即可求解．
在中，，，
∴，，
∵平分，平分，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：3
5．2
连接，由题意可得，根据平行线的性质与三角形中位线的性质可得，，再由折叠的性质可得，，由此证得为等腰三角形，利用等腰三角形的性质即可解答．
解：如图，连接，
在中，，，
，
又点O是的中点，点是的中点，
，
，，
由折叠可得：，，
，
为等腰三角形，
，
，
故答案为：2．
本题主要考查了平行四边形的性质、三角形的中位线性质、等腰三角形的判定与性质、折叠性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．
6．5
此题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定和性质，构造三角形的中位线是关键．取的中点，连接，根据中位线定理得到，再证明，即可得到答案．
解：取的中点，连接，如图，
∵点D是的中点，，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
7．
本题考查了直角三角形的斜边中线，三角形中位线定理，掌握相关性质和定理是解题关键．由直角三角形斜边中线等于斜边一半，得到，，由三角形中位线定理，得到，即可求出的周长．
解：，
，
在和中，点、分别是、的中点，，，
，，
是的中位线，，
，
的周长为，
故答案为：．
8．
此题主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，中位线，勾股定理．连接，延长交于点P，根据矩形及已知条件得，，，，进而可证明和全等得，，则，再由勾股定理得，证明是的中位线，然后根据三角形的中位线定理即可得出的长．
解：连接，延长交于点P，如图所示：
在矩形中，，，
∴，，，
∵点E，F分别为，的中点，
∴，，，
∴，，
∵点N是的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∵点M是的中点，，
∴是的中位线，
∴，
∴的长为．
故答案为：．
9．16
本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积的计算，根据平行四边形的性质和三角形的面积即可得到结论．
解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，，
∴四边形，四边形，四边形是平行四边形，
∴，，，
∴阴影部分的面积
，
故答案为：16．
10．
本题考查平行四边形性质和翻折问题，全等三角形判定与性质，理勾股定理，解题的关键是掌握翻折的性质和全等三角形判定定理和性质定理．延长交于点G，过点E作于点M，证明，可得，由折叠可得，即可求出，而，知，设，由，列方程可解得，设，则，根据，求出，再根据勾股定理得，从而．
解：如图，延长交于点G，过点E作于点M，
在中，，
∴，
∵点E是中点，
∴，
∴，
∴，
∵将沿折叠，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
由，
设，则，
在 中，，
∴，
解得，即，
∴，
∵，
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
11．2
本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的判定，角平分线的定义等知识点，根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，得到，根据等腰三角形的判定得出，即可求出，能熟记三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解决问题的关键．
解：∵是的中位线，，，
∴，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：2．
12．4
根据平行四边形的性质得出，，证明，根据等腰三角形的判定得出，根据勾股定理逆定理证明为直角三角形，，根据勾股定理求出．
解：∵四边形为平行四边形，
∴，，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵对角线平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴为直角三角形，，
∴，
∴．
故答案为：4．
本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理及其逆定理，等腰三角形的判定，熟练掌握相关的判定和性质，是解题的关键．
13．10
本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理、勾股定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．先根据平行四边形的性质可得，，再根据三角形的中位线定理可得，则可得，然后在中，利用勾股定理求解即可得．
解：∵四边形是平行四边形，，
∴，，
∵点是的中点，
∴是的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴在中，，
故答案为：10．
14．135
此题重点考查平行四边形的性质、平行线的性质．由平行四边形的性质得，则，而，所以，求得，据此求解即可得到问题的答案．
解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：135．
15．
本题考查三角形的中位线．熟练掌握三角形的中位线的判定与性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，是解答的关键．
根据三角形中位线性质得，结合，得四边形是平行四边形，得，根据，，得，即得．
解：∵D，E分别是，的中点，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
16．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线的性质，掌握以上知识点是解题的关键．
根据直角三角形斜边上的中线即可求得，根据三角形中位线的性质即可求得的长．
解：，点D是的中点，
，
，
，
∵点D、E分别是、的中点，
∴，
，
，
，
故答案为：．
17．
本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质．解题的关键是由平行四边的性质推出，．由平行四边形的性质推出，，根据平行线的性质得出，求出，得到∠D的度数．
解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故．
故答案为：．
18．或8
此题考查了平行四边形的判定方法，熟练运用方程的思想方法是解题的关键．根据题意有，，，点P位于线段上时，，且时，四边形是平行四边形；当点P位于射线上点D右侧时，，且时，四边形是平行四边形，分别求出t即可．
解：根据题意有，，，
∵，当点P位于线段上时，，
∴当时，四边形是平行四边形，
∴，解得，
∴运动时四边形是平行四边形，
∵，当点P位于射线上点D右侧时，，
∴当时，四边形是平行四边形，
∴，解得，
∴运动时，四边形是平行四边形，
故答案为：或8．
19．
本题考查了关于原点对称的点的坐标．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是．注意：运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标．
解：∵点与关于坐标原点对称，
∴，即
故答案为：．
20．
本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的面积公式是关键．根据平行四边形的面积等于底高，可得出两短边的距离．
解：在平行四边形中，于点F，于点
由题意得，，，，
则，即，
解得：．
即两短边的距离为．
故答案为：．
21．/1080度
本题考查了多边形的内角和问题，掌握边形的内角和为是解题的关键．
根据多边形的内角和公式即可求解．
解：这个八边形的内角和为，
故答案为：．
22．
该题考查了轴对称的性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识点，根据是等腰直角三角形，得出，在中，，，得出，根据对称可得，，证明，设，过点A作，则，，表示出，，即可求解．
解：∵是等腰直角三角形，
∴，
在中，，，
∴，
根据对称可得，，
∴，
∴，
设，
过点A作，
则，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：，．
23．或
先证明为等腰直角三角形，得出，分两种情况：①当点G在内部时；②当点G在的外部时，画出对应的示意图，过点G作于点N，利用全等三角形的性质与判定、三角形的面积公式等知识即可求解．
解：∵四边形为平行四边形，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
当点G在内部时，过点G作于点N，如图所示：
则，
∴四边形为矩形，
∴，，
∵点G为的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
，
，
∵，
∴，
∵面积为面积的，
∴，，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴；
当点G在的外部时，过点G作于点N，如图所示：
则，
∴四边形为矩形，
∴，，
∵点G为的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
，
，
，
设，则，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴；
∴综上分析可知：或．
故答案为：或．
本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形面积计算，矩形的判定和性质，解题的关键是作出辅助线，注意分类讨论．
24．
本题主要考查等边三角形的判定与性质，平等四边形的判定与性质，延长交于点G，过点A作于点H，证明，是等边三角形，四边形是平行四边形，得，由勾股定理得，再由三角形面积公式求出结论．
解：如图，延长交于点G，过点A作于点H，
∵是等边三角形，
∴
∵
∴
∴
∴
∴是等边三角形，
同理可证，是等边三角形，
∴，
∴
∵
∴四边形是平行四边形，
∴
∴
∴
∴，
∴，
故答案为：
25．
本题考查了翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，勾股定理，首先推导出为等边三角形，由，求得，再证明出点E为的中点，得到，可求出面积
解：∵折叠至处，，，
∴为等边三角形，
∴
又∵四边形为平行四边形，
∴
∴，
∴，
∵，
∴
∴
∴
∴
∴点E为的中点，
∴折叠重合部分的面积为：，
故答案为：
26．10
本题考查了三角形中位线定理，根据三角形中位线定理计算即可得出答案．
解：∵是的中点，
∴是的中位线，
∴，
故答案为：．
27．
本题考查了全等三角形的性质与判定，矩形的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，延长交的延长线于点，交于点，证明，得出，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，得出，即可求解．
解：如图所示，延长交的延长线于点，交于点，
依题意，是的中点，则，
又∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
又∵，
∴，
故答案为：．
28．
由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出，，由三角形中位线定理得出，，由旋转的性质可得：，，，，证明四边形为平行四边形，得出四边形周长，当时，此时最小，求出的最小值即可得出答案．
解：∵在中，，
∴，，
∵点分别为的中点，
∴为的中位线，，
∴，
由旋转的性质可得：，，，，
∴，，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴四边形周长，
当时，此时最小，为等腰直角三角形，的最小值为，
∴四边形周长的最小值为，
故答案为：．
本题考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理、旋转的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
29．
本题考查三角形的中位线定理，勾股定理，菱形的性质，连接交于点,连接,设与交于点，先根据菱形的性质得到，，然后得到是的中位线，即可得到，，然后利用角的直角三角形的性质计算即可．
连接交于点,连接,设与交于点，
∵四边形是菱形,
，，，
∵点分别是的中点,
∴
∵点P是的中点，
∴是的中位线，
∴，，
∴，
同理，，
∴，
∴，，，
∴，
∴，，
∴，
故答案为:.
30．
本题考查了正方形折叠问题，勾股定理，全等三角形的性质与判定，中位线的性质；在上截取，过点作交的延长线于点，证明，进而可得是等腰直角三角形，根据勾股定理即可得出点到直线的距离为，根据中位线的性质即可得出的长．
解：如图所示，在上截取，过点作交的延长线于点，
∵将沿着过点的直线翻折，使点的对应点落在正方形的内部，
∴垂直平分，，
设，则，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵在的垂直平分线上，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，即点到直线的距离为，
∵，
∴，
故答案为：2，2．
31．
本题考查了平行四边形的判定及性质、三角形中位线的判定及性质，中心对称的性质．
（1）连接、，根据平行四边形的判定及性质得出四边形，，，，，为平行四边形，再根据中心对称的性质得出点E，F，G，H分别为，，，的中点，设四边形面积为，即可得到则，，再作比即可得出答案；
（2）由题意得四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，分别表示出，，，再根据图形的面积和整理即可得出答案．
（1）连接、
四边形为平行四边形
， ，，，，
，，
四边形，，，，，为平行四边形，
点P是平行四边形的对称中心，
点E，F，G，H分别为，，，的中点，
∴平行四边形，，，的面积都相等，且等于四边形面积的，
设四边形面积为，则，
，，，
∴，
，
故答案为：；
（2）由题意得四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，
，，，
，
，
，
故答案为：．
32．③
图2是③的反例示意图，可利用平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质证明命题①和②是真命题．本题考查了命题与定理以及三角形中位线定理，掌握平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．
解：图2是③的反例示意图．
真命题为命题①和②，
命题①的证明：
证明：过点作交边于点，连接，
又，
四边形是平行四边形，
，，
又，
，
四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
，，
，
又，
四边形是平行四边形，
，，
，，
命题②的证明如下：
证明：如图，延长至点，
使，连接，
是边的中点，
．
又，
，
，，
，
，
四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），
，
，
是边的中点，
是的中位线．
故答案为：③．
33．/
本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握直角三角形的性质和三角形中位线定理是解题的关键．
取的中点O，连接、，由勾股定理得，证出为的中位线，得，由直角三角形的性质得，由，得，即可得出答案．
解：取的中点O，连接、，如图所示：
∵，，
∴，
∵点为的中点，
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴的最小值为，
故答案为：．
34．（答案不唯一）
本题主要考查了平行四边形的判定定理，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行求解即可．
解：添加条件，理由如下：
∵，，
∴四边形为平行四边形，
故答案为：（答案不唯一）．(共5张PPT)
【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形 填空题 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.65 利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
2 0.4 根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
3 0.85 利用平行四边形的性质求解
4 0.85 角平分线的有关计算；根据等角对等边求边长；利用平行四边形的性质求解
5 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；折叠问题；利用平行四边形的性质求解
6 0.85 与三角形中位线有关的求解问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
7 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
8 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
9 0.65 利用平行四边形的性质求解
10 0.65 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；折叠问题；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
11 0.85 与三角形中位线有关的求解问题；等腰三角形的性质和判定
12 0.65 判断三边能否构成直角三角形；根据等角对等边证明边相等；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
三、知识点分布
13 0.85 与三角形中位线有关的求解问题；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
14 0.85 利用平行四边形的性质求解
15 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
16 0.85 与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
17 0.85 利用平行四边形的性质求解
18 0.65 几何问题(一元一次方程的应用)；利用平行四边形的性质求解
19 0.94 求关于原点对称的点的坐标
20 0.85 利用平行四边形的性质求解
21 0.85 多边形内角和问题
22 0.65 根据成轴对称图形的特征进行求解；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
23 0.4 斜边的中线等于斜边的一半；根据矩形的性质与判定求线段长；与三角形的高有关的计算问题；利用平行四边形的性质求解
三、知识点分布
24 0.65 等边三角形的判定和性质；利用平行四边形性质和判定证明
25 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
26 0.85 与三角形中位线有关的求解问题
27 0.85 斜边的中线等于斜边的一半；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质求线段长；利用平行四边形的判定与性质求解
28 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
29 0.65 与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
30 0.4 与三角形中位线有关的求解问题；全等的性质和SAS综合（SAS）；正方形折叠问题；用勾股定理解三角形
31 0.4 根据中心对称的性质求面积、长度、角度；利用平行四边形的判定与性质求解
32 0.85 与三角形中位线有关的证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；举例说明假（真）命题
33 0.65 与三角形中位线有关的证明；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形
34 0.94 添一个条件成为平行四边形

展开更多......

收起↑