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【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第三章数据分析初步 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（24-25八年级下·浙江台州·期末）近几年，为提高全民身体素质，全国各地举办“村跑”、“村运”、“村”等健身体育赛事活动，活动层出不穷．某乡镇举办篮球投篮比赛，以下是该乡镇某村甲、乙两位篮球运动员在相同条件下各投篮10组（每组投篮10次），每组的命中数如图所示．
平均数 方差 中位数
甲 7 1 a
乙 b
(1)在表中，______，______；
(2)该村要在甲、乙两位篮球运动员中选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
2．（24-25八年级下·浙江金华·期末）近期在甲、乙两所学校中进行了食堂伙食满意度调查，现从两所学校各随机抽取10名学生的满意度得分数据进行分析（满意度得分用x表示，共分四个等级：）．部分信息如下：
甲学校10名学生满意度得分数据：99，96，92，98，88，88，88，78，74，69；
乙学校10名学生B等级所有满意度得分数据：89，89，88，86，82．
甲、乙学校抽取的学生满意度得分统计表
学校 平均数 中位数 众数
甲 86.3 88 a
乙 86.3 b 89
请根据以上信息解答：
(1) ， ；
(2)求m的值；
(3)你认为哪所学校的伙食更受学生的欢迎？请说明理由．（写出一条即可）
3．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）李老师要从小聪、小亮两人中选拔一人参加知识竞赛，现对两人的5次测试成绩进行整理分析，两人的成绩如下：
小聪：76，80，79，85，80；
小亮：77，79，81，82，81．
李老师将两人的成绩分析如下：（单位：分）．
平均成绩 中位数 众数
小聪 80
小亮 80 81
(1)填空： ； ； ．
(2)李老师已经求得小聪5次测试成绩的方差，请你帮助李老师计算小亮5次测试成绩的方差．
(3)根据以上信息，请你运用所学的统计知识帮助李老师作出选择，并说明理由．
4．（24-25八年级下·浙江湖州·期末）近年来，某市全面开展素质教育，坚持“五育并举”，强化体育锻炼促进学生身心健康全面发展，各校纷纷响应号召，积极开展阳光体育运动．某校将举行阳光跳绳比赛，每班推荐一位学生参赛，八年级（1）班将在甲、乙两位学生中推荐一位参赛．该班级对甲、乙两位同学连续7天一分钟跳绳成绩进行了收集、整理，并绘制了折线统计图：
(1)老师从“平均数”“中位数”“众数”三个角度对两位学生的跳绳成绩进行了分析，并制作了以下统计表，请分别求出表中a，b，c的值．
学生 平均数 中位数 众数
甲 a 160 c
乙 164 b 160
(2)若从甲、乙两位学生中推荐一位参加阳光跳绳比赛，你会推荐谁参加比赛？请给出一条推荐理由．
5．（24-25八年级下·浙江丽水·期末）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15．
乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
根据上述两家公司产品使用寿命数据（单位：年），可以得到下列统计量：
公司 平均数 众数 中位数
甲 8
乙 _____ 4 _____
(1)请你求出乙公司产品使用寿命的平均数和中位数．
(2)甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年，问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？
(3)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？
6．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）某校八年级同学参加“校史知多少”答题比赛，随机抽查其中名同学的答题情况，绘制成如图统计图．
(1)这名同学的答对题数的众数为________道．
(2)求这名同学的答对题数的平均数．
(3)小明答对了7道题，请分析该成绩在名同学中处于怎样的水平．
7．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）某校组织甲、乙两个班级各20名学生进行文艺汇演的队形编排训练，为了解两班参加训练学生的身高情况（单位：），测量并整理了相关数据如下：
（一）甲班20名学生的身高：
151 163 163 164 165 166 166 166 167 168
169 170 171 171 172 173 174 175 178 178
（二）甲、乙两班学生身高的平均数、中位数、众数：
班级 平均数 中位数 众数
甲班 169
乙班 169 171 168
(1)求，的值．
(2)在甲班的20名学生中，高于平均身高的人数为，在乙班的20名学生中，高于平均身高的人数为，请结合中位数直接写出与的大小关系．
(3)若从甲班20名学生中挑选17人参加正式汇演，在平均身高不变的情况下，应如何选取，可以使17人的身高尽可能整齐？请写出未被选取的三名同学的身高．
8．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）某校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名参加了三项素质测试，各项得分如下表（单位：分）．
语言文字能力 运用媒体能力 创意设计能力
甲 86 77 77
乙 84 89 73
丙 80 78 85
(1)计算得甲、乙的平均分分别为80分，82分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序；
(2)如果学校认为这三项的重要程度有所不同，每位应聘者的价格文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按的比例计算成绩，并且每位应聘者的单项得分最低不能低于75分．问谁能成功应聘？
9．（24-25八年级下·浙江金华·期末）某校团委要招聘一名节目主持人，、、三位同学报名并参加了3个项目的素质测试，测试成绩如下表（单位：分）．
知识积累 人文素养 实践经验
80 78 82
78 86 79
79 87 74
(1)计算得同学的总成绩的平均分为80分，请求出、两同学的平均分；
(2)对于主持人工作，三个项目的重要性程度有所不同，规定应聘者的知识积累、人文素养、实践经验的成绩按的比例计算，得分高的应聘，请问谁能应聘成功？
10．（24-25八年级下·浙江台州·期末）某校组织七、八年级学生参加了“国防安全知识”测试，已知七、八年级各有100人，现从两个年级分别随机抽取10名学生，他们的测试成绩（单位：分）统计如下：
七年级：86 94 79 84 71 88 76 83 91 88
八年级：91 81 93 85 90 96 78 90 90 45
数据分析如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 88 44.4
八年级 83.9 90 194.9
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______，_____；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校七年级测试成绩达到“优秀”的学生人数：
(3)你认为哪个年级的测试成绩更好，请至少写出一条理由．
11．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）某社区开展“垃圾分类小卫士”积分活动，随机抽取甲、乙两个志愿小组，6月份记录的8次积分数据如下（单位：分），根据以下信息解答问题．
甲志愿小组：，，，，，，，
乙志愿小组：，，，，，，，
(1)请将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 方差（分2）
甲志愿小组
乙志愿小组
(2)若社区按积分波动大小进行评奖，积分波动小的志愿小组评选为“稳定贡献奖”，你认为评选哪组更合适？请作出判断，并说明理由．
12．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）杨梅园组织了“浓情杨梅，果香四溢”的采摘杨梅比赛活动，规定一篮杨梅标准重量为，现甲、乙两队各10名队员参加了比赛，采摘的杨梅每篮重量如下（单位：g）：
甲：987，987，993，993，1000，1003，1003，1003，1013，1015；
乙：988，988，989，999，999，999，1000，1012，1013，1014．
分析数据如表：
队伍 平均数 中位数 众数
甲 999.7 1001.5 a
乙 1000.1 b 999
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ， ．
(2)若比赛规则规定，采摘的杨梅重量符合标准重量篮数多的一队胜出，请问哪队会胜出？请说明理由．
13．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）某校为了解八年级男生“引体向上”的水平，随机抽取了50名八年级男生进行调查，并把调查结果绘制成如下未完成的频数表和频数分布直方图（其中每组含前一个边界值，不含后一个边界值），被调查的男生完成“引体向上”的个数均少于25个．
某校八年级50名男生引体向上个数的频数表 某校八年级50名男生引体向上个数的频数分布直方图
8
16
14
a
6
(1)求a的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)写出这50名八年级男生完成“引体向上”个数的中位数的组别，并说明理由．
14．（24-25八年级下·浙江台州·期末）某中学组织学生参与社区垃圾分类宣传活动，随机选取了30名同学，统计他们在上周参与活动的时间（单位：小时）如下：
12，15，8，10，12，9，11，14，13，10，
7，16，12，11，9，13，10，12，14，8，
11，12，10，13，9，12，15，10，11，12．
根据上述的统计结果解答下列问题：
(1)这组数据的众数是________小时，中位数是________小时
(2)计算这30名同学平均每人参与活动的时间；
(3)学校规定参与时间小时，可获“环保之星”称号，估计全校1200名学生中约有多少人获此称号．
15．（24-25八年级下·浙江温州·期末）端午节是中国的传统节日．某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩（单位：分）绘制统计图表，信息如下：
某校七年级名学生活动成绩统计表
成绩（分）
人数（名）
(1)请根据以上统计图表，完善下列表格信息．
某校七、八年级名学生活动成绩分析表
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分
七年级 _________ ______
八年级 ______
(2)你认为哪个年级的活动成绩较优秀，请根据表格中的统计量说明理由．
16．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）某班举行1分钟跳绳比赛，有20名同学参加，成绩整理如下：
跳绳个数（个） 135 140 167 170 173 174 176 178 180 186 188
频数 1 1 2 1 1 2 2 3 5 1 1
(1)众数是_____个，中位数是_____个；
(2)这20名同学的1分钟跳绳的平均个数是173个，甲同学说：“我的成绩是174个，高于平均个数，所以我的成绩在这20名同学中属于中上水平”，你认为甲同学的说法正确吗？请说明理由．
17．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）某学校举办“防溺水知识竞赛”，初赛共10道题，每题10分，从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)共抽取了__________个同学的成绩；补全条形统计图；
(2)被抽取的初赛成绩的众数为__________，中位数为__________；
(3)如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的400位同学中有多少同学可以参加复赛．
18．（24-25八年级下·浙江嘉兴·期末）小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的成绩（满分10分）如下：小聪：8，8，7，8，9；小明：10，9，7，5，9
(1)填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
小聪 8 8 0.4
小明 8 9 3.2
(2)根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？
(3)如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”）
19．（24-25八年级下·浙江金华·期末）浙江新能源汽车数量不断上升，据相关信息，2025年全省将建成公共充电桩超230万个．某小区为优化公共充电桩管理，随机记录了某日50辆新能源汽车的充电情况．
时间段 6点点 10点点 14点点 18点点 22点点
数量辆 4 20 a 10 12
价格元/度
(1)填空：______．
(2)本次调查的50辆新能源汽车用电价格的众数为______元/度，中位数为______元/度．
(3)若该地区每天需要充电的新能源汽车数量约为10万辆，请估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车数量．
20．（24-25八年级下·浙江舟山·期末）某班为选拔一名选手参加校知识竞赛，从自愿报名、综合表现等角度确定了甲、乙两名考察对象，在学校组织的辅导过程中，共安排了6次测试，满分10分，每次测试具体得分如图．
得分对象 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
甲 7 7 7 ③
乙 7 ① ② 2.7
(1)将表格补充完整
(2)请结合历次测试成绩，你将推荐谁参加校知识竞赛，并说明理由．
21．（24-25八年级下·浙江温州·期末）某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
项目 班级 文化卫生 板报宣传 特色栏目
班 92 88 93
班 94 93 89
班 89 94 96
(1)已知两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高．
(2)若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按的比例计算总成绩，此时班的总成绩分别为分和分，求班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名．
22．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）为了提升学生身体素质，某小学开展“跳绳打卡”活动．某班级体育老师分别对甲乙两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，测试结果数据如下表1，并根据测试数据绘制数据分析表如下表2．
表1 甲乙两名同学一分钟跳绳个数统计表
甲 185 165 160 185 175 180 165 185
乙 175 180 173 172 180 180 165 175
表2 测试数据分析表
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 a 185
乙 b 175 c
(1)根据表中的信息答下列问题：表中______； ______； ______；
(2)如果从甲乙中选择一位，代表班级参加学校组织的校跳绳比赛，您作为同班级的一份子，您会建议谁参赛较好，请说明理由．
23．（24-25八年级下·浙江温州·期中）近日，深度求索推出了“DeepSeek”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）.有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，下面给出了部分信息：（单位：分）（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意）
抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89；
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；
抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 88.5 98
B 88
(1)求出上述图表中，，的值；
(2)若你是用户，从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析，你认为哪款聊天机器人更受喜爱？请说明理由.
24．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）第 33 届夏季奥林匹克运动会将于 2024 年 7 月 26 日在巴黎开幕．某校组织七、 八年级进行了奥运知识竞赛， 并从七、八年级各随机抽取了 20 名学生的竞赛成绩， 进行了整理和分析∶
【数据的收集与整理】
素材 1∶ 竞赛成绩用 表示，总分 100 分，80 分及以上为优秀，共分为四个等级∶

素材 2∶ 八年级 20 名学生的竞赛成绩统计图如图所示，
其中 等级包含的所有数据为：80，81，81，81，82 ．
素材 3∶ 七年级 20 名学生的竞赛成绩为：
，
．
素材 4∶ 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计如下表：
年级 平均数 众数 中位数 优秀率
七年级 73 a 78
八年级 73 81
【数据的分析与应用】
(1)任务一：结合上述素材，直接写出素材 4 中， ， ， ；
(2)任务二：结合上述竞赛成绩统计表， 你认为该校七、八年级的奥运知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？ 请说明理由（至少写出一条理由）；
(3)任务三：若该校七、八年级参加本次竞赛活动的共有 600 人（七、八年级人数相同）， 请估计该校七、八两个年级共有多少人成绩为优秀．
25．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）学校要进行普法宣传比赛，某班选出甲、乙两名学生参加法制知识大比拼（满分100分），并对10次成绩进行整理分析，得到如下图表信息：
平均数/分 众数/分 中位数/分
甲成绩 85.5 80 n
乙成绩 85.5 m 86
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______，______．
(2)甲、乙两名学生成绩的方差分别为，请判断______（填“>”“<”或“=”）．
(3)根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为选择哪个同学参赛最合适？请说明理由．
26．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）甲、乙两名同学在一次机器人练习中的得分如下：
甲：76，84，80，87，73．
乙：78，82，79，80，81．
(1)分别求出甲、乙两名同学五次练习分数的平均数．
(2)分别求出甲、乙两名同学的方差，并根据上述计算结果对两位同学的分数进行评价．
27．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）某校积极响应“健康中国”战略，引入AI赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动数据反馈，以此激励学生养成锻炼习惯．现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长（单位：分钟），结果分为六组：第1组(),第2组(),第3组(),第4组(),第5组(),第6组(),刘老师整理数据后，绘制了如下不完整的两幅统计图，请解答下列问题：
(1)分别求本次调查共抽取了多少学生人数及第5组的学生人数；
(2)抽查的每天运动打卡时长的中位数在第___________组；
(3)若该校有1200名学生，试估计能落实“中小学生每天综合体育活动时间不低于1小时”的学生人数．(共5张PPT)
【期末真题汇编】浙教版 八年级数学下册 第三章 数据分析初步 解答题 分析
三、知识点分布
一、解答题
1 0.65 根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数；求中位数
2 0.85 运用中位数做决策；求众数；运用众数做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
3 0.85 求一组数据的平均数；求中位数；求众数；运用方差做决策
4 0.94 求一组数据的平均数；利用平均数做决策；求中位数；求众数；根据方差判断稳定性
5 0.65 运用中位数做决策；求一组数据的平均数；利用平均数做决策；求中位数
6 0.85 运用中位数做决策；求众数；求一组数据的平均数；求条形统计图的相关数据；求中位数
7 0.65 求一组数据的平均数；求中位数；运用中位数做决策；求众数
8 0.65 求一组数据的平均数；运用加权平均数做决策
9 0.65 求一组数据的平均数；求加权平均数
三、知识点分布
10 0.65 运用中位数做决策；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
11 0.85 求一组数据的平均数；求中位数；求方差；根据方差判断稳定性
12 0.85 求众数；有理数加减混合运算的应用；求中位数
13 0.85 频数分布表；频数分布直方图；求中位数
14 0.65 求众数；求一组数据的平均数；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
15 0.65 求一组数据的平均数；利用平均数做决策；求中位数；运用中位数做决策；求众数；运用众数做决策；运用方差做决策
16 0.85 运用中位数做决策；求众数；求中位数
17 0.85 求众数；总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；画条形统计图
18 0.85 求中位数；求众数；求方差；根据方差判断稳定性
三、知识点分布
19 0.85 求众数；统计表；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
20 0.65 求一组数据的平均数；求中位数；求方差；运用方差做决策
21 0.85 求一组数据的平均数；求加权平均数
22 0.85 求一组数据的平均数；利用平均数做决策；求中位数；运用中位数做决策；求众数；运用方差做决策
23 0.65 求中位数；运用中位数做决策；求众数；运用众数做决策
24 0.65 求众数；运用众数做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
25 0.65 求中位数；求众数；根据方差判断稳定性；运用方差做决策
26 0.85 求方差；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数
27 0.65 由扇形统计图求总量；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；求中位数【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第三章数据分析初步 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．(1)7，7
(2)选甲参加，理由见解析
本题考查了方差、平均数和中位数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
（1）利用中位数的定义可得a的值，由统计图中数据可求出b的值；
（2）根据方差的意义解答即可．
（1）解：甲的成绩按照从小到大的顺序排列如下：5、6、6、7、7、7、8、8、8、8，
第5、6两个数都是7，
所以，中位数是7；
乙：平均数，
故答案为：7，7；
（2）解：选甲参加，理由如下：
因为，甲、乙的平均数一样，而甲的方差小，成绩比乙更稳定（答案合理即可）
2．(1)88，88.5
(2)10
(3)我认为乙学校的伙食更受学生的欢迎，见解析．
本题考查了中位数，众数的概念及计算，扇形统计图的应用，熟练掌握中位数和众数的概念并由统计量得到结论是解决本题的关键．
（1）根据众数和中位数的概念，即众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，由此求解即可；
（2）分别求出C组和D组的人数即可求解；
（3）根据平均数，众数以及中位数的意义判断即可．
（1）解：甲学校满意度得分的众数，
乙学校满意度得分在A组的人数为10（人），
所以其中位数b，
故答案为：88，88.5；
（2）解：C组人数为（人），
则D组人数为（人），
所以，即；
（3）解：我认为乙学校的伙食更受学生的欢迎．理由如下：
在甲，乙学校满意度得分的平均数相同，
但在乙学校满意度得分的中位数和众数都高于在甲学校满意度得分的中位数和众数，
故我认为乙学校的伙食更受学生的欢迎．
3．(1)80，81，80；
(2)3.2；
(3)选小亮参加知识竞赛，因为两人的平均数相同，但小亮的方差比小聪小，成绩更稳定，所以选小亮参加知识竞赛．（答案不唯一）
本题考查了方差、平均数，中位数和众数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
（1）分别根据平均数，中位数和众数的定义解答即可；
（2）根据方差的计算公式计算即可；
（3）根据平均数和方差的意义解答即可．（答案不唯一）．
（1）解：小聪的平均数，
把小亮的5次测试成绩从小到大排列，排在最中间的数是81，故中位数，
小聪的5次测试成绩中80出现的次数最多，故众数，
故答案为：80，81，80；
（2）解：，
故小亮5次测试成绩的方差为3.2；
（3）解：选小亮参加知识竞赛，理由如下：
因为两人的平均数相同，但小亮的方差比小聪小，成绩更稳定，所以选小亮参加知识竞赛．（答案不唯一）．
4．(1)，，
(2)推荐甲学生参加比赛，因为甲、乙两位学生的中位数相等，但甲的平均数略高，从统计图中可以直观看出甲的稳定性和趋势更好
本题主要考查了平均数、中位数、众数等相关内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；
（2）根据（1）中数据分析即可得解．
（1）解：平均数，
对乙数据按大小排列：140，158，160，160，170，180，180，
所以中位数；
由表格可知甲的众数；
（2）解：我会推荐甲学生参加比赛．
推荐理由是：甲、乙两位学生的中位数相等，但甲的平均数略高，从统计图中可以直观看出甲的稳定性和趋势更好．
5．(1)平均数为年，中位数为8年
(2)甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数
(3)见解析
本题主要考查了中位数、众数及其意义，掌握平均数、众数和中位数的概念是解题的关键．
（1）根据平均数、众数和中位数的概念求解即可；
（2）结合（1）所求数据即可得出答案；
（3）根据平均数、中位数的意义即可解答．
（1）解：乙公司的平均数（年）；
将乙公司的结果从小往大排列，处于中间的两个数据为7和9，则中位数为：（年）．
答：乙公司产品使用寿命平均数为年，中位数为8年．
（2）解：甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数．
（3）解：选用甲公司的产品，因为它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定（答案不唯一、合理即可）．
6．(1)7
(2)这名同学的答对题数的平均数为8道
(3)小明的成绩略低于平均水平（不唯一，合理即可）
本题考查了加权平均数、众数、条形统计图．理解题意并从从条形统计图找出正确的信息是解题的关键．
（1）根据众数的意义解答即可；
（2）根据加权平均数公式解答即可；
（3）根据平均数、众数即可解答．
（1）解：由条形统计图可知，答对7题的人数最多，所以这名同学的答对题数的众数为7道．
故答案为：7；
（2）解：道；
这名同学的答对题数的平均数为8道．
（3）解：因为平均数为8道，中位数为道，
所以小明的成绩略低于平均水平（合理即可）．
7．(1)，，
(2)
(3)、、
本题考查了平均数，中位数，众数，掌握统计量的确定方法或计算公式是解题的关键．
（1）分别根据中位数和众数的定义解答即可；
（2）根据中位数的意义解答即可；
（3）根据平均数和方差的定义解答即可．
（1）解：把甲班20名学生的身高从小到大排列，排在中间的数是168，169，
故中位数；
甲班20名学生的身高中166出现的次数最多，
故众数；
（2）由题意得，甲、乙两个班的平均身高均为169，
由甲班20名学生的身高可知，，
由乙班20名学生的身高的中位数为171可知，，
∴；
（3）∵151、178、178和平均身高差得多，且三人的平均身高为169，
∴在平均身高不变的情况下，挑选17人参加正式汇演，未被选取的三名同学的身高分别为、、．
8．(1)平均分从高到低排序为：乙，丙，甲
(2)甲将成功应聘
本题主要考查了加权平均数的求法及应用等知识点，熟练掌握加权平均数公式是是解决此题的关键．
（1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断；
（2）利用加权平均数公式求解，即可判断．
（1）解：丙的平均分=（分），
平均分从高到低排序为：乙，丙，甲；
（2）因为乙的创意设计能力低于75分，所以乙首先被淘汰，
甲的加权平均分是：（分），
丙的加权平均分是：（分），
因为甲的加权平均分高，所以甲将成功应聘．
9．(1)B：81分；C：80分
(2)B，见解析
本题考查了算术平均数和加权平均数的计算及应用．解题的关键是根据不同的问题情境，正确选择对应的平均数计算方法，明确算术平均数是各数据之和除以数据个数，加权平均数需结合各数据的权重进行计算．
（1）先算出同学三个项目成绩的总和，再分别除以3得到平均分．
（2）根据的比例确定各项目权重，分别计算三位同学的加权得分，最后比较得分高低确定成功者．
（1）解：（分）；（分）
答：两同学的平均分别是81分与80分．
（2）A：（分）；
B：（分）；
C：（分）；
比较三位同学的得分：，
同学应聘成功．
10．(1)85，90
(2)50人
(3)八年级，见解析
本题主要考查中位数、众数、方差的意义、用样本估计总体等知识点，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
（1）根据中位数和众数的定义即可解答；
（2）分别求出七年级优秀的比例，再乘以总人数即可；
（3）两组数据的平均数相差，通过方差的大小比较即可解答．
（1）解：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，88，88，91，94，故该组数据的中位数为，
八年级10名学生的成绩中90分的最多，有3人，所以众数．
故答案为：85，90．
（2）解：由七年级成绩不低于85分为“优秀”的学生有5，则估计该校七年级测试成绩达到“优秀”的学生人数人．
答：该校七年级测试成绩达到“优秀”的学生人数为50人．
（3）解：我认为八年级的测试成绩更好，理由如下：
由两个年级平均分接近，七年级中位数为85，八年级中位数为90，则，八年级的测试成绩更好．
11．(1)
平均数（分） 中位数（分） 方差（分2）
甲志愿小组 6
乙志愿小组
(2)甲志愿小组评选为“稳定贡献奖”更合适，理由见解析．
本题考查了方差、中位数以及平均数，掌握方差、中位数以及平均数的定义和意义是解题的关键，在解题中还需注意在平均数相同的前提下方差越大代表数据波动越大．
（1）根据平均数、中位数和方差的定义即可求出表中缺失数据；
（2）先比较甲、乙两组数据的平均数，在平均数相同的前提下再比较甲、乙两组数据的方差，方差越小越稳定，即可作出判断．
（1）解：甲志愿小组的平均数为：，
方差为：
乙志愿小组积分重新排列为，，，，，，，
所以其中位数为，补全表格如下：
平均数（分） 中位数（分） 方差（分2）
甲志愿小组 6
乙志愿小组
（2）解：甲志愿小组评选为“稳定贡献奖”更合适，理由如下：
甲乙两组的平均分相同，而，，∴，
甲志愿小组积分波动小，评选甲志愿小组为“稳定贡献奖”．
12．(1)1003；999
(2)甲队有6人符合标准重量，乙队有4人符合标准重量，甲队胜．
本题考查了求众数、中位数，有理数的加减运算的实际应用，
（1）根据众数的定义求出甲的众数，根据中位数的定义求得乙的中位数即可；
（2）首先得到一篮杨梅标准重量为然后分别求出甲队有6人符合标准重量，乙队有4人符合标准重量，进而求解即可．
（1）∵甲队中1003出现的次数最多
∴众数；
∵共有10个数据
∴中位数为第5个数据和第6个数据的平均数
∴乙队中位数；
（2）∵规定一篮杨梅标准重量为，
∴，
∴一篮杨梅标准重量为
∴甲队中采摘的杨梅重量符合标准重量篮数有993，993，1000，1003，1003，1003，共6篮，
乙队中采摘的杨梅重量符合标准重量篮数有999，999，999，1000，共4篮，
∴甲队胜．
13．(1)6
(2)见解析
(3)这一组，理由见解析
本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，求中位数，熟知相关知识是解题的关键．
（1）用50减去其他组别的频数即可得到答案；
（2）根据（1）所求补全统计图即可；
（3）根据中位数的定义求解即可．
（1）解：由题意得，；
（2）解：补全统计图如下所示：
（3）解：这50名八年级男生完成“引体向上”个数的中位数的组别为这一组，理由如下：
把这50名男生的“引体向上”个数按照从低到高的顺序排列，中位数为第25个数据和第26个数据的平均数，
∵，
∴中位数的组别为这一组．
14．(1)12，
(2)小时
(3)600
本题考查了中位数、众数，平均数，样本估计总体，解题的关键是掌握以上知识点．
（1）根据众数的意义，找出出现次数最多的数即可，根据中位数的意义，求出排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数即可；
（2）根据平均数的定义求解即可；
（3）利用样本估计总体的方法求解即可．
（1）将数据从小到大排列为：
7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，11，
12，12，12，12，12，12，12，13，13，13，14，14，15，15，16
∴12出现的次数最多，故众数为12；
第15位和第16位的数分别为11和12
∴中位数为；
（2）（小时）
∴这30名同学平均每人参与活动的时间为小时；
（3）（人）
∴估计全校1200名学生中约有600人获此称号．
15．(1)，，
(2)八年级活动成绩较优秀，理由见解析
本题考查了统计表和扇形统计图，平均数、中位数、众数和方差，掌握以上知识点是解题的关键．
（）根据平均数、中位数和众数的定义解答即可求解；
（）根据平均数、中位数、众数和方差的意义判断即可求解；
（1）解：由统计表得，七年级平均数为分，七年级中位数为分，
由扇形统计图可知，八年级名学生中分的人数最多，
∴八年级活动成绩的众数为分，
故答案为：，，；
（2）解：八年级活动成绩较优秀，理由如下：
两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数都高于七年级的，且方差低于七年级的，所以八年级活动成绩较优秀．
16．(1)180,177
(2)不正确，理由见解析
本题主要考查了中位数，众数，中位数做决策，
对于（1），根据众数和中位数的定义解答；
对于（2），根据中位数的理解解答即可．
（1）解：因为180个出现了5次，次数最多，
所以众数是180个；
一共有20个数，最中间的两个数是176,178，
所以中位数是（个）．
故答案为：180,177；
（2）解：不正确．理由如下：
因为平均数代表的是这组数据的平均水平，不能说明甲同学的排名.可以与中位数177个相比，甲同学的成绩低于177个，所以他的成绩在20名同学中属于中下水平．
17．(1)，补全条形统计图见解析
(2)，
(3)人
（1）由条形统计图可知得60分有2人，扇形统计图中得到60分人数占比为，即可求出样本容量，进而得到得70分人数即可补全条形统计图；
（2）由条形统计图中数据信息，结合众数、中位数求法即可得到答案；
（3）由初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，则样本中满足条件的人数为，进而由样本中满足条件的人数占比估计总体即可得到答案．
（1）解：由条形统计图可知得60分有2人，扇形统计图中得到60分人数占比为，则共抽取人数为；
得70分人数为，则补全条形统计图如下：
（2）解：由条形统计图可知，被抽取的初赛成绩的众数为分，
将分数由小到大排序，中位数是第人和第人分数的平均数，
60分2人、70分4人、80分5人，
第人和第人分数都在80分，则中位数为80，
故答案为：，；
（3）解：由初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，则样本中满足条件的人数为，
估计参加初赛的400位同学中可以参加复赛的人数为人．
本题考查统计综合，涉及扇形统计图与条形统计图信息关联、求样本容量、补全条形统计图、求众数、中位数、由样本估计总体等知识，熟记相关统计量的意义及求法是解决问题的关键．
18．(1)见解析
(2)理由见解析
(3)变小
本题考查求一组数据的众数、方差、中位数，利用平均数、方差作决策：
（1）根据众数、中位数的定义求解；
（2）利用平均数、方差作决策；
（3）根据方差公式计算出新方差，与原方差比较大小即可．
（1）解：小聪5次成绩为，，，，，
故众数为：8，
小明5次成绩从小到大排列为：5，7，9，9，10，
故中位数为：9
填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
小聪 8 8 8 0.4
小明 8 9 9 3.2
（2）解：小聪和小明的平均成绩相同，但小聪的方差比小明的小，成绩更稳定，故选则小聪参赛；
（3）解：如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的平均数仍为8分，
方差变为：，
故答案为：变小．
19．(1)4
(2)，
(3)估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车有8000辆
本题考查众数，用样本估计总体，中位数，关键是掌握众数，中位数的定义．
（1）用计算即可；
（2）用众数，中位数的定义计算即可；
（3）用100000乘以样本中6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车所占百分比即可．
（1）解：辆，
故答案为：4；
（2）根据表格数据可知，50辆新能源汽车用电价格的众数为元/度，中位数为元/度，
故答案为：，；
（3）辆，
答：估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车有8000辆．
20．(1)6.5，6，；
(2)推荐甲谁参加校知识竞赛.理由见解析（理由不唯一，合理即可）.
本题考查方差、算术平均数，众数和中位数，掌握相关统计量的定义是解答本题的关键.
（1）分别根据中位数，众数和方差的定义解答即可；
（2）根据平均数和方差的意义解答即可.
（1）解：把乙的6次成绩从小到大排列为：5，6，6，7，8，10，故中位数为，出现次数最多的是6，故众数为，
甲的方差为： ；
（2）解：推荐甲谁参加校知识竞赛，理由如下：
∵两人的平均数相同，
∴甲的方差比乙小，成绩更稳定，
∴推荐甲谁参加校知识竞赛.（理由不唯一，合理即可）
21．(1)班平均分最高
(2)班的总成绩为分，总成绩从高到低给出班级排名顺序为班、班、班
本题主要考查了求加权平均数，平均数，熟知加权平均数和平均数的计算方法是解题的关键．
（1）把C班三个项目的得分相加除以3可得C班的平均分，据此可得答案；
（2）用C班对应项目的得分乘以其权重，再把计算的结果求和可得C班的总成绩，据此可得答案．
（1）解：班的平均分为分，
∵，
班平均分最高．
（2）解：班的总成绩为分，
，
总成绩从高到低给出班级排名顺序为班、班、班．
22．(1)；175；180
(2)乙，理由见解析
本题主要考查了平均数、中位线和众数，根据相关的统计量作决策，解题的关键是熟练掌握相关定义．
（1）根据中位数定义求出a的值，根据平均数计算公式求出b的值，根据众数定义求出c的值；
（2）根据平均数和方差进行解答即可．
（1）解：将甲同学跳绳个数从小到大进行排序，排在中间位置的两个数为175，180，则中位数是；
乙同学跳绳个数的平均值为：
；
乙同学跳绳个数中出现次数最多的是180，因此；
（2）解：建议乙参赛较好；理由：
甲、乙两个人的平均数相同，而乙的方差小于甲的方差，说明乙的成绩比较稳定，所以选择乙参赛较好．
23．(1)15，88，96；
(2)A款聊天机器人更受喜爱,理由见解析
本题考查了扇形统计图、中位数、众数等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键．
（1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得a的值，根据中位数的定义可得b的值，根据众数的定义可得c的值；
（2）从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析即可得到解答．
（1）解：由题意得：，
即，
∵A款的评分非常满意有（个），“满意”的数据为84、86、86、87、88、89，
∴B款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、88，
∴中位数，
在B款的评分数据中，96出现的次数最多，
∴众数；
故答案为：15，88，96；
（2）A款聊天机器人更受喜爱,理由如下：平均数相同，A款聊天机器人的中位数高于B款聊天机器人的中位数、A款聊天机器人的众数高于B款聊天机器人的众数，
∴A款聊天机器人更受喜爱.
24．(1)78；80.5；
(2)八年级的学生成绩更好，理由见解析
(3)该校七八年级大约共有 270 人成绩优秀
题考查条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据众数和中位数的定义解答即可求出、的值，用优秀的人数除以总人数即可得的值；
（2）根据平均数、中位数、众数和优秀率进行判断即可；
（3）用样本估计总体可得结果．
（1）在七年级20名学生的竞赛成绩中78出现的次数最多，故众数；
把八年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，中位数是第10位、第11位的平均数，故中位数；
八年级的优秀率，
故答案为：78，80.5，；
（2）八年级的学生成绩更好，理由如下：
因为七八年级的平均数相同，但八年级的中位数（众数、优秀率）高于七年级，所以八年级的学生成绩更好（答案不唯一）；
（3）（人），
答：该校七八年级大约共有270人成绩优秀．
25．(1)85；87
(2)
(3)选甲：甲的中位数为87，乙的中位数是86，所以10次成绩中间分数甲比乙高且甲最高分是99，潜力大．
选乙：平均分一样．乙的众数高于甲，且乙的方差小于甲，成绩更加稳定．
本题考查了中位数、众数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
（1）根据众数和中位数的定义解答即可；
（2）根据方差的意义解答即可；
（3）根据中位数，众数、方差和平均数的定义解答即可．
（1）解：在乙的10次成绩中，85出现的次数最多，故众数；
把甲的10次成绩从小到大排列，排在第5和第6个数分别是86，88，故中位数，
故答案为：85；87；
（2）解：由折线统计图可知，甲的10次成绩的波比乙大，
所以
故答案为：；
（3）解：选甲：甲的中位数为87，乙的中位数是86，所以10次成绩中间分数甲比乙高且甲最高分是99，潜力大；
选乙：平均分一样，乙的众数高于甲，且乙的方差小于甲，成绩更加稳定．（答案不唯一）．
26．(1)；
(2)；，两位同学平均水平相当，而乙同学成绩更加稳定．
本题考查了平均数和方差的计算与应用，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式．
（1）根据平均数的计算公式分别计算甲、乙的平均数．
（2）根据方差的计算公式分别计算甲、乙的方差，再根据方差的意义对两位同学的分数进行评价．
（1）
；
（2），
两位同学平均水平相当，而乙同学成绩更加稳定．
27．(1)名，名
(2)4
(3)名．
本题考查条形图和扇形图的综合应用，求解中位数和样本估计总体，从统计图中有效的获取信息是解题的关键．
（1）用第4组的人数，除以所占的比例求出调查总人数，用调查总人数减去已知各组人数即可得到答案；
（2）根据中位数的定义进行解答即可；
（3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可．
（1）解：由题意可得，本次调查共抽取的人数为：（名）；
第5组的学生人数为：（名）；
（2）∵本次调查共抽取的人数为名，
∴中位数应该是数据从小到大排列后的第100和101名的平均数，
∵，
∴第100和101名的数据落在第4组，即中位数落在第4组；
故答案为：4
（3）解：（人）；
答：估计能落实“中小学生每天综合体育活动时间不低于1小时”的学生人数为人．

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