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吉林市第四中学2025-2026学年度下学期期中考试
高一年级数学学科试卷
一、单选题（每题5分，共40分）
1.设a,6是平面向量的一组基底，那么“ab<0”是“(a,)是纯角”的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.-既非充分又非必要条件
2.已知非零向量a,方满足石=(5，)，若a6=1,则向量a在向量方向上的投影向量为
c)
D.（5
3.在△BC中，丽=之C,P是BN上的一点，若币=m西+C,则实数m的值为
(
A
c
8
4.已知m,n是两条不重合的直线，α，B是两个不重合的平面，则下列结论正确的是(
A.若m/1a,m/IB,则alB
B.若mlm,ml1a,则nlla
飞.若wCa,ncB,allB,则mlm
D.若m,n是异面直线，mCa,m/IB,ncB,nlla,则al∥B
5.在△1BC中，角么B,C所对的边分别为aAc,且c=66+-1,B=异，则△MBc的
面积为
A.1
B.②
C.
D.}
6.已知某扇形的半径为4cm,圆心角为120°，则此扇形的面积为(
A.I9cm
B.4mm2
C.eng
7.三棱锥的底面为直角边长分别是2和3的直角三角形，高为4，则该三棱锥的体积为(
A.4
B.6
C.12
D.24
8.已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AC上，则AE.B死的最小值为(
A.-1
B.-2
C.-4
D.-8
试卷第1页，共4页
二、多选题（每题6分，共18分）
9、者复数：=9+宁1为虚数单位，则下列结论正箱的
1
A.同=1
B.2>Z
C.z.z=1
D.i='+
2
10.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确B
A.若cos2A+cos2B<1+cos2C,则△ABC为锐角三角形
B,在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.若B=于，a=45,且△ABC有两解，则b的取值范图是(6,4)
D.若acos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
11.将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，下列叙述正确的是
A.
圆锥的体积为V3π
B.圆锥的侧面积为2r
C.圆锥侧面展开图扇形圆心角为π
D.过圆锥顶点的截面面积的最大值为√5
三、填空题（每题5分，共15分）
12.如图，Rt△OAB是△OAB的斜二测直观图，其中OB⊥BA,斜边OA'=2N2,则△OAB
的面积是
13.2,已知圆锥的轴截面为PAB,P为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为12π，若
∠APB=60°，则该圆锥的体积为（、
A.9N3π
B.125x
C.185x
D.273
14.如图，在△MBC中，历-D,B是BD上一点，且而=丽+分Cae,则2的
值等于
试卷第2页，共4页.

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