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小升初典型应用题--间隔问题 （专题练）
2025-2026学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．寺庙的钟声敲6下用了30秒，敲7下要花（ ）秒。
A．36 B．42 C．38 D．49
2．我们知道，钟表的时钟1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下，如果6点敲钟用时10秒，那么10点敲钟用时约（ ）秒。
A．14 B．16 C．18
3．小明家在7楼，他每上一层楼用了10秒，小明从一楼走到家用时(　　)秒。
A．60 B．70 C．80
4．2025年12月，为抗击流感病毒疫情，宁波市开展流感疫苗接种。某街道在道路一侧设立了志愿者服务点。其中一条全程3.3千米，每隔550米设一个点（起点和终点都要设），这条路上一共要设（ ）个服务点。
A．6 B．7 C．5 D．8
5．说法中错误的有（ ）句。
①计算25－15x的结果是10x。
②两个面积相等的梯形，它们的形状也一定相同。
③7.998精确到百分位是8.00，也可以写成8。
④圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，那么一共需要安装20盏灯。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．中百超市要在一个长方形广场的四周插一些小旗进行活动宣传，广场的长是24m，宽是8m，每隔4m插一面小旗（4个顶点都插），一共要插（ ）面小旗。
A．16 B．12 C．14 D．15
二、填空题
7．学校开展劳动学科节活动，其中有一项“锯木头”比赛。小亮将一根木头锯成3段用了6秒，照这样的速度，将一根木头锯成6段共需要( )秒。（提示：可以先画一画，再解决问题。）
8．王叔叔把一根长钢管锯成若干段长度相等的短钢管，每锯一次需要4.2分，一共用了50.4分，他一共锯成了( )段。
9．有一种挂钟，1时整敲1下，2时整敲2下，3时整敲3下……另外每半小时还要敲1下，从1：40到5：50这个时间段里，这个时钟共敲击了( )下。
10．一个电梯从一楼往上升9层到了( )楼，又下降6层停下，现在电梯停在了( )楼。
11．小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑到第6楼时，小胖恰好跑到第5楼。以这样的速度，小林跑到第31楼时，小胖跑到第( )楼。
12．高速公路管理处准备在一条新建的120千米的高速公路两侧每隔1千米都安装公里牌（两端都不安装），共需要安装( )个公里牌；如果在这条高速公路两侧每隔200米都安装一个路灯（两端都要安装），共需要安装( )盏路灯。
13．某校2026年迎新活动，在一条长10.8米的文化长廊一侧挂书法作品，每隔1.2米挂一幅，两端都挂，一共要挂( )幅；如果两端都不挂，一共要挂( )幅。
14．西湖外环线508H路公交车，白堤站始发终到（起点站和终点站都设在白堤），逆时针环湖行驶，全长约14km，共停靠20个站点，假设每相邻两个站点之间的距离相等，则相邻站点之间的距离是( )km。
15．浮桥尽头城墙上刻着一方围棋盘，文文把24枚棋子均匀地放在棋盘周边（四个顶点处各放1枚），每边的棋子数相等，每边能放( )枚。
三、解答题
16．有一根50厘米长的木条，从一端起每隔5厘米做一个记号，每隔6厘米也做一个记号，然后沿着有记号的地方锯开，这根木条一共被锯成多少段？
17．小王家有一个老式挂钟，每敲响一次代表1小时，几点钟就敲几下。比如：3点敲3下，6点敲6下。每敲两下的间隔是5秒。
(1)5点时，从第一下敲响到最后一下敲完，需要多少秒？
(2)一天中午，小明听到挂钟敲了6下，用了30秒。这时是几点钟？
18．王奶奶家有一个老式挂钟（用的是普通计时法），这个挂钟几时敲几下，半时敲一下。王奶奶家的挂钟一天一共敲多少下？
19．在一幢高37层的大楼里，天天、乐乐两个人比赛爬楼梯。他们都从第一楼开始出发，乐乐到第10楼时，天天刚到第4楼。照这样的速度，当乐乐到楼顶时，天天到了第几楼？
20．学校计划对紫藤长廊加装照明灯，AB距离42米，BC距离36米。要求每两盏灯之间距离相等，A、B、C点必须安装，那么至少需要装多少盏？
21．某小区为解决电动车充电难、乱停乱放问题，决定改造充电设备，在小区内增设一个充电区，充电区的长度是45米，每隔0.9米安装1个充电桩（两端都装）。这个小区这次改造新增充电桩多少个？
22．圆形千字文广场直径32米，周围修建3米宽的环形文化步道。
(1)文化步道的面积是多少？
(2)如果在步道内侧每2米安装一个文化展示灯箱，需要多少个？
(3)从文化传承角度，为景区建设提一条建议。
23．“重走长征路”是一项精心设计的、高度情景化的体验课程在模拟活动中，同学们要穿过一个模拟的“沼泽地”。沼泽地是一个长80m、宽60m的长方形，队伍计划沿着沼泽地四周每隔20m插一根安全标识杆，四个角都要插。一共需要多少根标识杆？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A B C A
1．A
【分析】根据题意可知，寺庙的钟声敲6下，有5个间隔，一共用时30秒，则用30除以5，求出平均每两声之间的间隔时间；敲7下，有6个间隔，所以再用每两声之间的间隔时间乘6，即可解答。
【详解】30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（秒）
6×（7－1）
＝6×6
＝36（秒）
寺庙的钟声敲6下用了30秒，敲7下要花36秒。
故答案为：A
2．C
【分析】根据题意，6点敲6下，用时10秒，每敲两下之间一个间隔，共有6－1＝5个间隔，间隔时间是10÷5＝2秒；10点敲10下，有10－1＝9个间隔，然后再乘间隔时间即可求解。
【详解】10÷（6－1）×（10－1）
＝10÷5×9
＝18（秒）
10点敲钟用时约18秒。
故答案为：C
3．A
【详解】略
4．B
【分析】先统一单位，将3.3千米换算成3300米。路程是3300米，间距是550米，可以用“总路程÷间距”计算出间隔数。起点和终点都设，则服务点数量＝间隔数＋1。
【详解】3.3千米＝3300米
3300÷550＝6（个）
6＋1＝7（个）
5．C
【分析】①15x表示15个x相乘，无法与25直接相加与减。
②梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形面积相等，形状不一定相同。
③7.998精确到百分位是8.00，不能写成8，8.00和8计数单位不一样。
④圆形滑冰场属于封闭路线，安装灯的数量等于间隔数。
【详解】①计算25－15x的结果不是10x，此说法错误。
②两个面积相等的梯形，它们的形状不一定相同，比如一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为3厘米的梯形，一个上底为1厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，形状不一样，但是面积一样，故此说法错误。
③7.998精确到百分位是8.00，但不能写成8，此说法错误。
④200÷10＝20（盏），一共需要安装20盏灯，此说法正确。
错误的有3句。
6．A
【分析】因为长方形是封闭图形，小旗数量＝间隔数，因此用长方形的周长除以间距就得到间隔数（即小旗数量）。长方形周长＝（长＋宽）×2。据此解答。
【详解】（24＋8）×2
＝32×2
＝64（m）
64÷4＝16（面）
因此，一共要插16面小旗。
故答案为：A
7．15
【分析】根据题意，锯成3段实际需要锯2次，即2次用6秒，由此可求出锯一次所需的时间。锯成6段实际需要锯5次，再用锯一次的时间乘锯的次数即可求出总时间。
【详解】3－1＝2（次）
6÷2＝3（秒）
6－1＝5（次）
3×5＝15（秒）
8．13
【分析】根据题意，用总时间除以每次用的时间，算得一共锯了几次，因为锯的段数要比锯的次数多1，所以再用锯的次数加1，即可求出一共锯成了几段，据此解答。
【详解】根据分析可得：
50.4÷4.2＝12（次）
12＋1＝13（段）
所以他一共锯成了13段。
9．18
【解析】略
10． 10 4
【分析】根据题意可知，电梯上升时，起始楼层是一楼，到达楼层＝起始楼层＋上升层数，据此解答即可。电梯下降时，最终楼层＝当前楼层－下降层数。据此解答即可。
【详解】1＋9＝10（楼）
10－6＝4（楼）
所以一个电梯从一楼往上升9层到了10楼，又下降6层停下，现在电梯停在了4楼。
11．25
【分析】小林跑到第6楼时，小胖恰好跑到第5楼，小林跑5个楼层，小胖跑4个楼层，小林跑到第31楼时，跑了30个楼层，是5的6倍，那么小胖跑的是4的6倍，即24层。
【详解】（层）
（层）
（层）
（层）
（层）
小胖跑到第25楼。
【点睛】爬楼梯问题是最常见的间隔问题，爬过的距离并不是所在楼层，应该减去1。
12． 238 1202
【分析】两端都不安装时，公里牌数＝间隔数－1；间隔数＝总长÷间隔长度。据此求出一侧安装公里牌数，再乘2，即可解答。
120千米＝120000米；两端都安装时，路灯数量＝间隔数＋1；间隔数＝总长÷间隔长度，再加上1，求出一侧路灯数，再乘2，即可解答。
【详解】（120÷1－1）×2
＝（120－1）×2
＝119×2
＝238（个）
120千米＝120000米
（120000÷200＋1）×2
＝（600＋1）×2
＝601×2
＝1202（盏）
13． 10 8
【分析】已知在一条长10.8米的文化长廊一侧挂书法作品，每隔1.2米挂一幅，先用文化长廊的长度除以间隔长度，求出间隔数，如果两端都要挂，那么挂书法作品数量＝间隔数＋1，如果两端都不挂，那么挂书法作品数量＝间隔数－1。据此解答。
【详解】10.8÷1.2＝9（幅）
9＋1＝10（幅）
9－1＝8（幅）
某校2026年迎新活动，在一条长10.8米的文化长廊一侧挂书法作品，每隔1.2米挂一幅，两端都挂，一共要挂10幅；如果两端都不挂，一共要挂8幅。
14．0.7
【分析】起点站和终点站都设在白堤，所以外环线是一条封闭路线，根据在封闭线路上植树问题的规律，棵数＝间隔数，解答即可。
【详解】14÷20＝0.7（km）
15．7
【分析】这道题需明确：棋盘是一个正方形，四个顶点各放1枚棋子，这4枚棋子会被相邻的两条边重复计算。总共有24枚棋子，先减去4个顶点的棋子，剩下的棋子均匀分布在四条边的中间部分。再把中间部分的棋子平均分配到四条边上，最后加上每条边两个顶点的棋子，就能得到每边的棋子数。
【详解】根据分析：
（枚）
（枚）
（枚）
所以，每边能放7枚。
16．17段
【分析】先分别用木条总长50厘米除以5厘米和6厘米的间隔，求出各自的间隔数。每隔5厘米做记号时，用间隔数减1得到记号个数；每隔6厘米做记号时，直接取商作为记号个数，不再减1。再求出5和6的最小公倍数，找出50厘米内重复记号的个数。用两种记号个数相加再减去重复个数，得到实际总记号数，最后用总记号数加1就是木条被锯成的段数。
【详解】50÷5－1
＝10－1
＝9（个）
50÷6＝8……2，共8个
5和6的最小公倍数是30，50以内30的倍数有1个
9＋8－1＝16（个）
16＋1＝17（段）
答：这根木条一共被锯成17段。
17．(1)20秒
(2)12点
【分析】（1）5点敲5下，有4个间隔：4×5＝20（秒）。
（2）敲6下有5个间隔，每个间隔：30÷5＝6（秒），和题目告诉的每敲两下的间隔是5秒相矛盾，前面又说是中午听到，说明小明听到的挂钟敲的声音不完整，只是听到部分，根据前面的中午进行判断时间即可。
【详解】（1）（5－1）×5
＝4×5
＝20（秒）
答：需要20秒。
（2）30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（秒）
与题目告诉的每敲两下的间隔是5秒相矛盾，前面又说是中午听到，说明小明听到的挂钟敲的声音不完整，只是听到部分，不能根据敲击声和用的时间来进行判断，应该根据前面中午来判断时间，即中午且是整时用12点进行表示即可。
答：这时是12点钟。
【点睛】能够理解每敲两下的间隔是5秒，明确敲的次数和时间的关系是解决本题关键。
18．180下
【分析】普通计时法下，一天有24小时，分为上午12小时和下午12小时，挂钟几时敲几下，半时敲一下。先计算12小时内整点敲钟的次数，再计算12小时内半时敲钟的次数，两者相加得到12小时内敲钟总次数，最后乘2得到一天的敲钟次数。
【详解】12小时内整点敲钟次数：1+2+3+…+12
根据等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2，可得
（下）
12小时内半时敲钟次数：（下）（每小时1个半时，12小时共12个半时）
12小时内总敲钟次数：（下）
一天（24小时）敲钟次数：（下）
答：王奶奶家的挂钟一天一共敲180下。
【点睛】先明确普通计时法一天包含两个12小时周期。计算一个12小时内的敲击次数，需分别算出整点敲击总和（利用等差数列求和公式：（首项 + 末项）×项数÷2，首项1，末项12，项数12）和半时敲击次数（12个半时，每半时1下，共12下），两者相加得到12小时的总次数，最后乘2即为一天的敲击总次数。
19．13楼
【分析】当乐乐到第10楼时，经过了9个楼层，此时天天刚到第4楼，经过了3个楼层，对比发现乐乐的速度是天天的3倍；当乐乐到37楼时，经过36个楼层，此时天天经过了12个楼层，正好在第13楼。
【详解】10－1＝9（层）
4－1＝3（层）
9÷3＝3
（37－1）÷3
＝36÷3
＝12（层）
12＋1＝13
答：天天到了第13楼。
【点睛】本题考查的是间隔问题，所在楼层与走过的楼层数之间相差1。
20．14盏
【分析】要使每两盏灯之间距离相等，那么两盏灯之间的距离是42和36的因数；要使灯的数量最少，那么两盏灯之间的距离是42和36的最大公因数；用总长度除以最大公因数，算出间隔数，再加上1即可算出需要的灯数。
【详解】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
42和36的最大公因数是6。
（42＋36）÷6＋1
＝78÷6＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：至少需要装14盏。
21．51个
【分析】两端都装，桩数＝间隔数＋1，充电桩数＝充电区长度÷间隔＋1，据此解答。
【详解】45÷0.9＋1
＝50＋1
＝51（个）
答：这个小区这次改造新增充电桩51个。
22．(1)329.7平方米
(2)50个
(3)见详解
【分析】（1）文化步道的面积是内圆半径为（32÷2＝16）米，外圆半径为（16＋3＝19）米的圆环的面积，根据圆环的面积＝即可求解。
（2）步道内侧的长度为直径为32米的圆的周长，根据“圆的周长＝”即可求出步道内侧的长度，用步道内侧的长度除以间隔2米，结果采用“去尾法”即可求解。
（3）因为要求从文化传承角度提建议，所以可围绕千字文文化、传统元素展示等方向思考。
【详解】（1）32÷2＝16（米）
16＋3＝19（米）
（192－162）×3.14
＝（361－256）×3.14
＝105×3.14
＝329.7（平方米）
答：文化步道的面积是329.7平方米。
（2）3.14×32＝100.48（米）
100.48÷2≈50（个）
答：需要50个。
（3）如在灯箱上刻千字文经典句子，边游览边学习；或设置扫码听讲解功能。（答案不唯一）
23．14根
【分析】沼泽是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出沼泽的周长，因为每隔20米插一个安全标识杆，四个角都要插，那么间隔数就是安全标识杆数量，用沼泽的周长除以间隔，即为安全标识杆的数量。
【详解】（80＋60）×2÷20
＝140×2÷20
＝280÷20
＝14（根）
答：一共需要14根。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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