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四年级下册数学《三角形》专项应用题
1. 下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，求∠2的度数。
2. 已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）
3. 如图：已知一个三角形，∠1=∠2，求∠1和∠2的度数。
4. 在一个等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍，求这个三角形的顶角和底角各是多少度。
5. 一个等腰三角形，它的一个底角度数是35°，那么它的顶角是多少度？
6. 有一块等腰三角形菜地，它的周长是178米，腰长是540分米，这块菜地的底边长是多少米？
7. 从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？
8. 如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）
9. 某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为36厘米，底边长为多少厘米？
10. 用一根长42厘米的绳子，围成一个底边长为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长多少厘米？
11. 如图，在三角形ABC中，如果沿图中的线段DE将∠C剪掉，那么剩下部分的内角和是多少度？
12. 李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？
13. 一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？
14. 王老师用铁丝做了一个等腰三角形教具，量的它的周长是54厘米。它的一条腰长16厘米，求底边的长是多少厘米？
15. 一个直角三角形中，一个锐角是70度，那么另一个锐角是多少度？
16. 用一根铁丝能围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个底边是8厘米的等腰三角形，腰长是多少厘米？
17. 按要求画一画。
（1） 画出三角形底边上的高。
（2） 在三角形ABC中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个四边形
（3） 根据三角形内角和是180°，请想办法算出四边形的内角和。
18. 王老师用一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个正三角形，这个正三角形的每条边长多少厘米？
19. 在研究“四边形内角和”时，下面是四位同学的学习探究过程。
（1） 上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说你的解题思路。
（2） 请用你喜欢的方法探究下面多边形的内角和，先在图中画一画，再算一算。
20. 有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
21. 我们研究过三角形和四边形的内角和，如下图。
请你想办法求出下面多边形的内角和，并把你的思考过程用画图的方式或文字的方式表示出来。
22. 小思计划做一个三角形装饰框。
（1） 她找到一根长12dm的木条，把这根木条锯成三段，三段的长度可能是（ ）。
A.2dm 3dm 7dm
B.3dm 3dm 6dm
C.3dm 4dm 5dm
(2） 小思根据选择的长度围成直角三角形，图画出其中一条3dm的直角边，请把这个直角三角形补充完整，并画出斜边上的高。
23. 请你根据已有经验，画一画，算一算，求出下面这个多边形的内角和。（正六边形）
24. 用一根2米长的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下2分米。这个等边三角形的边长是多少？
25. 大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？

二、参考答案
1. 解：折叠后重合角度相等
(180°-30°)÷2=75°
答：∠2=75°
2. 解：三角形三边关系：两边之差＜第三边＜两边之和
10-6=4（厘米），10+6=16（厘米）
第三边整数：最长15厘米，最短5厘米
答：最长15厘米，最短5厘米
3. 解：外角=不相邻两内角和，∠3=20°+60°=80°
∠1=∠2=(180°-80°-20°)÷2=40°
答：∠1=∠2=40°
4. 分两种情况
① 顶角是底角2倍：
底角：180°÷(2+1+1)=45°，顶角：45°×2=90°
② 底角是顶角2倍：
顶角：180°÷(2+2+1)=36°，底角：36°×2=72°
答：①顶角90°，底角45°；②顶角36°，底角72°
5. 解：180°-35°×2=110°
答：顶角110°
6. 解：540分米=54米
178-54×2=70（米）
答：底边长70米
7. 解：第②条最近；两点之间，线段最短
8. 解：三角形三边：7-4=3cm、3cm、4cm
周长：3+3+4=10（厘米）
答：周长10厘米
9. 解：180-36×2=108（厘米）
答：底边长108厘米
10. 解：(42-12)÷2=15（厘米）
答：腰长15厘米
11. 解：剪掉后是四边形，四边形内角和360°
答：内角和360°
12. 解：180°-72°×2=36°
答：顶角36°
13. 解：底角：180°÷(2+1+1)=45°，顶角：45°×2=90°
答：顶角90°
14. 解：54-16×2=22（厘米）
答：底边长22厘米
15. 解：90°-70°=20°
答：另一个锐角20°
16. 解：铁丝总长：12×4=48（厘米）
腰长：(48-8)÷2=20（厘米）
答：腰长20厘米
17. (1) 从顶点向底边作垂直虚线即为高；
（2） 从三角形一边上一点连接对边，分割出钝角三角形和四边形；
（3） 四边形分成2个三角形，180°×2=360°，内角和360°
18. 解：铁丝总长：15×4=60（厘米）
边长：60÷3=20（厘米）
答：边长20厘米
19. (1) 示例：喜欢林林的方法，连接四边形对角线，分成2个三角形，内角和180°×2=360°；
（2） 五边形分成3个三角形，180°×3=540°
答：五边形内角和540°
20. 解：7-4=3，7+4=11
整数：4、5、6、7、8、9、10，共7种
答：可能是4、5、6、7、8、9、10厘米，7种可能
21. 解：正八边形分成6个三角形，180°×6=1080°
答：内角和1080°
22. (1) 选C（3、4、5满足三边关系）
（2） 直角边3dm、4dm，斜边5dm；从直角顶点向斜边作垂线为斜边上的高
23. 解：正六边形分成4个三角形，180°×4=720°
答：内角和720°
24. 解：2米=20分米，20-2=18（分米）
边长：18÷3=6（分米）
答：边长6分米
25. 解：180°-35°×2=110°
答：顶角110°

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