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第十章不等式与不等式组
专题训练一 不等式的基本性质
1.如果a>b,那么下列运算正确的是 ( )
A. a-3C.3a<3b D.
2.不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( )
A.若a>b,则a+c>b+c
B.若a>b,b>c,则a>c
C.若a>b,c>0,则 ac> bc
D.若a>b,c>0,则
3.设“△”“ ”“□”分别表示三种不同的物体，现用天平称重两次，情况如图所示，那么△、○、□这三种物体按质量从大到小排列应为 ( )
A. □、◎、△ B.△、□、◎
C.□、△、○ D.◎、△、□
4.已知m”“=”或“<”)
5.如图,x 和5 分别表示天平上两边的砝码的质量，则x+2 7.(填“>”或“<”)
6.若关于 x 的不等式(1-m)x>2可化为 则 m 的取值范围为 .
7.江上某座桥桥头的限重标志如图，其中的“60t”表示该桥梁限制载重后总质量超过60t的车辆过桥.设一辆自重 18 t的卡车，其载重的质量为x t.
(1)若它要通过此座桥，则x 应满足的关系式为 (用含 x 的不等式表示)；
(2)将(1)中所列的不等式化为“x≤a”或“x≥a”的的形式.
8.已知实数a,b满足:a+b=2,且-1A. B.
C. D.5<4a+2b<7
9.证明:如果a>b>0,c<0,那么( ab+ ac.
请将下面的证明过程填写完整：
证明:因为a>b>0,
所以
所以
因为a>b,c<0,
所以 bc> ,
所以 ab+bc> .
所以
专题训练二 一元一次不等式(组)的特殊解及参数问题
类型已知解集，求参数的值(或取值范围)
1.不等式(m-2)x>2的解集是 那么 ( )
A. m<2 B. m>2
C. m>0 D. m<0
2.若不等式组 的解集是x>3，则m 的取值范围是 ( )
A. m<3 B. m≤3
C. m>3 D. m≥3
3.关于x的不等式组 的解集是3≤x≤5,则a-b= .
类型已知有解、无解，求参数的取值范围
4.若不等式组 无解，则m 的取值范围是 .
5.若不等式组 有解，则m 的取值范围为 .
类型已知整数解的情况，求参数的值(或取值范围)
6.若关于 x 的不等式组 所有整数解的和为 14，则整数a 的值为 .
7.关于x 的不等式组 无整数解，则实数a 的取值范围是 .
8.已知关于x的不等式组 若该不等式组只有 4个整数解，则整数m 的取值为 .
类型四已知两个不等式(组)的解的关系，求参数的取值范围
9.若不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于 x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m 的取值范围是 .
10.若关于x的不等式组 的解集中的任意x的值，都能使不等式x-3<0成立，则m 的取值范围是 .
11.已知不等式组 要使它的解集中的任意x的值都能使不等式2x≥m+3成立，则m 的取值范围是 .
类型已知方程组解的情况，求参数的取值范围
12.关于x,y 的二元一次方程组 的解满足x+y>0，则m 的取值范围是 ( )
A. m>2 B. m<2
C. m>6 D. m<6
13.若关于x,y 的二元一次方程组 的解中x是非负数，y的值不大于-1，则 a 的取值范围为 .
专题训练一不等式的基本性质
1. D 2. A 3. C 4.< 5.< 6. m>1
7.解:(1)18+x≤60;
(2)18+x≤60,两边都减18,得x≤60-18,∴x≤42.
8. C 解析:∵a+b=2且-1故 B正确；
故A 正确；
∵2a-b=2(2-b)-b=4-3b,
故C 错误；
∵4a+2b=4(2-b)+2b=8-2b,
∴5<4a+2b<7,故 D正确.
9. ab, ab+ bc, ac, ab+ ac
专题训练二 一元一次不等式(组)的特殊解及参数问题
1. A 2. B 3.-9 4. m≤8 5. m<1
6.2或-1 7.a≤- 8.09. m<-
解析:解不等式x+2m<0,得x<-2m,
解不等式3x+m<15,得 ①若 即m>-3时,
-2m≤3,解得 此时 ②若 即 m≤-3 时,
解得m≥6,与m≤-3不符,舍去;
综上所述
11.m≤-712. A 13. a≥16

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