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3.2 频率的稳定性
第1课时 频率的稳定性
基础题
知识点1 频率
1.一个不透明的袋子中有黑色、红色和黄色三种颜色的球，这些球除颜色外都相同.若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验400次，有98次摸出了黄球，则在这次试验中，随机摸出的一球为黄球的频率为
2.抛掷同一枚瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的频率为0.48，则由此可知，抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的频数为 ( )
A.240 B.480 C.500 D.520
知识点2 频率的稳定性
3.下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率随抛掷次数变化的折线统计图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约是 .
4.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”.当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率接近的值是 .
5.一个不透明的盒子中装有黑球、红球共 10个，这些球除颜色外均相同.经过多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则盒子中红球的个数约为 .
B中档题
6.一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程.经过多次试验后，得到表中的数据，并得出了四个结论，其中正确的是 ( )
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1 806
摸到白球的频率m 0.700 0.640 0.570 0.604 0.601 0.599 0.602
A.试验1 500 次摸到白球的频率比试验800次摸到白球的频率更接近0.6
B.从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率稳定在0.6左右
C.当摸球的次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200
D.这个盒子中的白球一定有28个
7.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 200 400 600 800 1 000 1 600 2 000
优等品的个数m 190 384 570 756 955 1 520 1 900
优等品的频率m a 0.96 0.95 0.945 b 0.95 C
(1)填空:a= ,b= ,c=
(2)在图中画出优等品频率的折线统计图：
(3)观察画出的折线统计图，优等品频率的变化有什么规律
第 2课时 用频率估计概率
基础题
知识点1 概率的认识
1.下列说法正确的是 ( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500
2.某日天气预报信息显示：明天最高气温32℃，最低气温 25 ℃，降水概率为80%.根据此信息，下列说法中，你最认可的是 ( )
A.明天一定下雨
B.明天不可能下雨
C.明天下雨的可能性较小
D.明天下雨的可能性很大
知识点2 用频率估计概率
3.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为 f，该事件的概率为 P.则下列说法正确的是 ( )
A.试验次数越多，f越大
B. f与P 都可能发生变化
C.试验次数越多，f越接近于 P
D.当试验次数很大时，f在 P 附近摆动，并趋于稳定
4.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
移植总数 n 40 150 300 500 700 1 000 1 500
成活数m 35 134 271 451 631 899 1 350
成活的频率m 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.1).
易错点 对频率估计概率的意义理解不清
5.用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 ( )
A.每两次必有1次正面向上
B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上
D.不可能有10次正面
B中档题
6.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是 ( )
A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”
D.不透明的袋子中有 1个白球和2个黄球(只有颜色上的区别)，从中随机取出 1个球是黄球
综合题
7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5m的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点)，记录数据如下：
掷小石子(小石子落在有效区域内，含边界)的总次数m 50 150 300 600 750 900 …|
小石子落在正方形内(含正方形边界)的次数n 10 35 77 149 189 224 …|
nm 0.200 0.233 0.257 0.248 0.252 0.249 …|
(1)根据表中数据，如果掷一次小石子，那么小石子落在正方形内(含正方形边界)的概率约为 (结果精确到0.01).
(2)当掷小石子所落的总次数m=1000时，小石子落在正方形内(含正方形边界)的次数n最可能为 .
A.105 B.249 C.518 D.815
(3)利用(1)中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是 m .
2 频率的稳定性
第1 课时 频率的稳定性
1.0.245 2. B 3.0.46 4. 5.6 6. B
7.解:(1)0.95).955 0.95 (2)画折线统计图略.(3)随着抽取乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右.
第2课时 用频率估计概率
1. A 2. D 3. D 4.0.9 5. B 6. B 7.(1)0.25 (2)B (3)1

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