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贵州省六盘水市2024-2025学年五年级下册期末学业水平素养监测数学试卷
一、仔细斟酌，精挑细选（每小题2分，共20分）
1．第九届亚洲冬运会在我国哈尔滨举行，吉祥物是滨滨和妮妮。下图中妮妮的数量是滨滨的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【解答】解：4÷6＝
妮妮的数量是滨滨的。
故答案为：D。
【分析】先数出图中妮妮有 4 个、滨滨有 6 个，再用妮妮的数量除以滨滨的数量并化简分数，即可求出妮妮的数量是滨滨的几分之几。
2．亮亮买来一盒积木，他3块3块地摆或5块5块地摆，都正好将积木摆完。这盒积木有（　　）。
A．42块 B．45块 C．48块 D．50块
【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：逐一分析选项：A.42÷3＝14，42÷5＝8……2，42是3的倍数但不是5的倍数，不符合要求；
B.45÷3＝15，45÷5＝9，45既是3的倍数也是5的倍数，是3和5的公倍数，符合要求；
C.48÷3＝16，48÷5＝9……3，48是3的倍数但不是5的倍数，不符合要求；
D.50÷3＝16……2，50÷5＝10，50是5的倍数但不是3的倍数，不符合要求。
故答案为：B。
【分析】要找到能同时被 3 和 5 整除的数，依次检验选项中哪个数既是 3 的倍数又是 5 的倍数，即可得出答案。
3．一个物体的长、宽、高分别是40cm、30cm、8cm，这个物体可能是（　　）。
A．一块橡皮擦 B．一台电冰箱 C．一块黑板擦 D．一台电磁炉
【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：分析选项：A．橡皮擦的高度一般在1~2cm左右，因此这个物体不可能是橡皮擦；
B．电冰箱的高度较高，与题目所给高度不符合，因此这个物体不可能是电冰箱；
C．黑板擦的长度一般在15~20cm左右，因此这个物体不可能是黑板擦；
D．电磁炉的长、宽、高比较符合题目给的尺寸，因此这个物体可能是电磁炉。
故答案为：D
【分析】本题考查长度单位的实际感知与生活中常见物体尺寸的估测能力。指甲的宽度大约有1cm，再结合长方体的特征可知，这个物体的尺寸中等，有一定的厚度，据此解答。
4．在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（　　）。
A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D．
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：分析选项：
A.463中的“4”在百位，158中的“5”在十位，数位不同，不能直接相加，此选项错误；B.9.41中的“4”在十分位，0.25中的“5”在百分位，数位不同，不能直接相减，此选项错误；
C．两个分数的分母均为9，分数单位相同，分子“4”和“5”可以直接相加，此选项正确；
D．两个分数分母不同（7和11），分数单位不同，需通分后才能相减，此选项错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查整数、小数、分数加减法中 “只有计数单位相同的数才能直接相加减” 的规则。在加减法中，只有相同数位或相同分数单位的数才能直接相加减，逐一分析各选项中的“4”和“5”是否满足这一条件。
5．剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。这些图形中面积相等的是（　　）。
A．①② B．①⑤ C．②③ D．③④
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设这些图形的高都是hcm。
①的面积：5×h＝5h（cm2）
②的面积：（3＋5）×h÷2
＝8×h÷2
＝4h（cm2）
③的面积：6×h÷2＝3h（cm2）
④的面积：（2＋3）×h÷2
＝5×h÷2
＝2.5h（cm2）
⑤的面积：10×h÷2＝5h（cm2）
综上所述，这些图形中面积相等的是①⑤。
故答案为：B。
【分析】先设这些图形的高都为h，再分别用平行四边形、梯形、三角形的面积公式算出每个图形的面积，最后对比找出面积相等的图形即可。
6．一个最简分数的分母中只含质因数2和5，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数。如：的分母20＝2×2×5，它就能化成有限小数0.35。下面的分数能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：分析选项：A.40＝2×2×2×5，分母中只含质因数2和5，能化成有限小数；
B.30＝2×3×5，分母中除了质因数2和5，还有3，不能化成有限小数；
C.22＝2×11，分母中除了质因数2，还有11，不能化成有限小数；
D.15＝3×5，分母中除了质因数5，还有3，不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
故答案为：A。
【分析】本题考查最简分数能否化成有限小数的判断方法。根据题干中的方法“一个最简分数的分母中只含质因数2和5，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数”，先看各选项中的分数是否是最简分数，不是最简分数的约分成最简分数，然后将分母分解质因数即可。
7．同学们学习体积后，在整理与复习的过程中发现：长度、面积、体积的测量有相同之处（如图），你认为相同之处是（　　）。
A．长度、面积、体积的单位 B．测量的图形
C．长度、面积、体积大小 D．都是数出相应测量单位的个数
【答案】D
【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：分析选项：A．长度单位有厘米、分米、米等，面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，它们的单位不同，该选项错误；
B．长度测量的是线段，面积测量的是平面图形，体积测量的是立体图形，它们测量的图形不同，该选项错误；
C．长度测量线的长短，面积测量面的大小，体积测量空间的大小，它们所表示的意义不同，大小也无法直接比较，该选项错误；
D．对于长度，图中线段长6cm，是数出有6个1cm的长度单位；对于面积，图形面积是6cm2，是数出有6个1cm2的面积单位；对于体积，图形体积是6cm3，是数出有6个1cm3的体积单位，所以长度、面积、体积的测量相同之处是都是数出相应测量单位的个数，该选项正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查长度、面积、体积测量方法的本质联系，即都是通过数出相应测量单位的个数来计量。长度用于衡量物体或线段的长短，常用单位有厘米（cm）、分米（dm）、米（m）等；面积用于衡量平面图形或物体表面的大小，常用单位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）等；体积用于衡量立体图形所占空间的大小，常用单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）等；据此逐一分析选项。
8．劳动技能赛中，有一个小组用彩带来装饰布艺作品，一条彩带用去了全长的，还剩米，下面说法正确的是（　　）。
A．剩余的彩带比用去的彩带长
B．用去的彩带比剩余的彩带长
C．用去的彩带和剩余的彩带一样长
D．这条彩带长6米
【答案】B
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：1－＝；
＞，用去的彩带比剩余的彩带长。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数中 “分率” 与 “具体长度” 的区分，以及单位 “1” 下分数大小的比较。因为彩带全长不确定，无法确定全长的是多少米，因此通过对应分率进行比较，将彩带全长看作单位“1”，1－用去了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几，据此分析。
9．“最是书香能致远，腹有诗书气自华”。学校为满足同学们阅读需求，将选购一批新书，于是开展了意向调查（每人只选择一种）。调查结果如下：
图书种类 文学类 童话类 科普类 历史类
喜欢的人数占全校人数的几分之几
学校应该多选购哪类图书？（　　）
A．文学类 B．童话类 C．科普类 D．历史类
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＝＝；
＝＝；
＝＝；
因为＜＜＜，即＜＜＜，
可知，喜欢科普类图书的人最多，所以学校应多选购科普类图书。
故答案为：C。
【分析】本题考查异分母分数的通分与大小比较，并结合实际问题应用分数知识解决问题。找到6、24、12、8的最小公倍数作公分母，对、、、通分转化为同分母分数比较大小，分数越大说明喜欢该类图书的人相对越多，就应多选购。
10．数学课上，老师出示了一个几何体，要求在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有（　　）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：把从上面看到的图形标注为，现把增加的2个小正方体放在原几何体的“上方”，情况有：2个都放在A上，2个都放在B上，2个都放在C上，1个放在A上、1个放在B上，1个放在A上、1个放在C上，1个放在B上、1个放在C上，共6种。因此，在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有6种。
故答案为：A
【分析】本题考查从上面观察几何体的视图特征及根据视图不变的要求进行组合计数的能力。从上面看原几何体，看到的图形是，要保证增加2个小正方体后从上面看到的图形不变，就是要把小正方体放在原几何体的“上方”即可。
二、认真思考，仔细填空（第15小题3分，其余每空1分，共18分）
11．下图点A用分数表示是　 　，用小数表示是　 　，再添上　 　个　 　就是整数1。
【答案】；0.7；3；
【知识点】小数的意义；分数及其意义
【解析】【解答】解：每个小格是，点A在第7个小格，即7个，用分数表示就是；
由于每个小格是0.1，点A在第7个小格，所以用小数表示为0.7；
1＝，10－7＝3，所以再添上3个就是整数1。
故答案为：；0.7；3；。
【分析】本题考查数轴上分数与小数的表示，观察数轴上 0 到 1 被平均分成了 10 份，先根据点 A 的位置写出对应的分数和小数，再用 1 减去这个分数，算出需要再添上几个这样的分数单位就是整数 1。
12．学校合唱社团有男生24人，女生36人。排练时，要求男、女生分别站成若干排，并且每排的人数相同，每排最多站　 　人，男生站了　 　排，女生站了　 　排。
【答案】12；2；3
【知识点】分解质因数；最大公因数的应用
【解析】【解答】解：24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
即每排最多站12人。
24÷12＝2（排）
36÷12＝3（排）
故答案为：12；2；3。
【分析】本题考查利用求最大公因数的方法解决实际排队问题。先求出 24 和 36 的最大公因数，得到每排最多站的人数，再分别用男生、女生人数除以这个最大公因数，算出各自站的排数。
13．猜数游戏——我来说，你来猜。
这个数是一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数是最小的合数。
你猜：这个数是　 　。
【答案】294
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个数是一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，即2；
十位上的数既是奇数又是合数，即9；
个位上的数是最小的合数，即4；
这个数是294。
故答案为：294。
【分析】根据题目条件，先分别找出百位（既是质数又是偶数）、十位（既是奇数又是合数）、个位（最小的合数）上对应的数字，再组合成三位数即可。
14．一个底面是正方形的长方体，展开后侧面恰好是一个面积为64dm2的正方形（如图），这个长方体的底面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
【答案】4；32
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：因为64＝8×8，所以长方体的底面周长和高都是8dm。
底面边长：8÷4＝2（dm）
底面积：2×2＝4（dm2）
体积：4×8＝32（dm3）
故答案为：4；32。
【分析】本题考查底面为正方形的长方体的侧面展开图特征，以及底面积和体积的计算。已知长方体的侧面展开图是一个面积为64dm2的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可知这个正方形的边长是8dm，也就是长方体的底面周长和高是8dm。
已知这个长方体的底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，据此求出长方体的底面边长，再根据正方形的面积公式求出这个长方体的底面积；最后根据长方体的体积＝底面积×高，求出这个长方体的体积。
15．乐乐用画图的方式探究“”的计算方法，请把他画图的过程补充完整并完成计算。
【答案】
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
。
故答案为：；；。
【分析】本题考查异分母分数加法的算理（通分）及分数的直观表示。先把和通分转化为分母是 6 的分数和，再用画图的方式表示出通分后的分数，最后将两个分数相加，得到。
16．妈妈生日当天，可可给妈妈买了一个水杯，并用纸板为这个水杯设计了一个长方体包装盒，包装盒前面使用透明塑料膜（如图）。这个包装盒的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，做这个包装盒至少需要纸板　 　平方厘米。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：cm）。
【答案】4；4；92
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×5＋（4×5＋4×4）×2
＝20＋（20＋16）×2
＝20＋36×2
＝20＋72
＝92（平方厘米）
故答案为：4；4；92。
【分析】根据图可知，包装盒的上面和下面是正方形，所以长和宽至少为4厘米，高为5厘米，前面是透明塑料膜，求做这个包装盒至少需要纸板的面积，就是求5个面的面积，其它各面都用纸板，也就是长方体盒子前面长乘高的面积少算一个，即需要的纸板的总面积＝长×高＋（宽×高＋长×宽）×2。
17．欢欢在家制作了一杯纯果汁，喝了后，感觉太甜了，她兑满水后，又喝了一半。欢欢一共喝了　 　杯纯果汁，喝了　 　杯水。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一次喝完后还剩下纯果汁：1－＝（杯）
加满水，水是杯；
又喝了一半，纯果汁喝了杯的一半是杯，水喝了杯的一半；
纯果汁：＋＝（杯）
水：＝，的一半是，即水喝了杯的一半是杯。
故答案为：；。
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了后，还剩下1－＝杯果汁；然后兑满水，此时水是杯，纯果汁是杯；欢欢又喝了一半，即纯果汁喝了杯的一半，再加上第一次喝果汁的量，即是一共喝果汁的量；水喝了杯的一半。
三、看清数据，细心计算（共26分）
18．直接写出得数。
2.03÷0.99≈
7÷8＝
【答案】
1 2.03÷0.99≈2
7÷8＝0.875
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】 本题考查分数的加减运算、分数与小数的混合运算、除法估算以及整数与分数的减法运算，还涉及加法交换律的简便运算。
（1）同分母分数相减，分母不变，分子直接相减即可。
（2）利用加法交换律，先算凑成整数 1，再加上简化计算。
（3）先把分数 化成小数 0.4，再与 0.6 相加；或把 0.6 化成分数，再与相加。
（4）估算时把 2.03 看作 2，0.99 看作 1，用\(2\div1\)快速得到近似值。
（6）异分母分数相加，先通分（公分母为 15），再按同分母分数加法计算。
（7）把整数 2 化成分母为 4 的假分数，再按同分母分数减法计算。
（8）利用加法交换律，先算凑成整数 1，再减去简化计算。
19．用你喜欢的方法计算。
【答案】解：
解：
解：
解：
【知识点】整数除法与分数的关系；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数、小数的加减混合运算，以及加法交换律、结合律和减法的性质在简便运算中的应用。（1）先交换“”和“”的位置，算式变成，再从左往右按顺序计算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算；
（3）先把改写成，算式变成，再从左往右按顺序计算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。
20．解方程。
【答案】解：
解：
【知识点】同分母分数加减法；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查含分数、小数的一元一次方程的求解，以及等式的基本性质的应用。对于方程，看方程左边，因为分母相同，根据 “同分母分数相减，分母不变，分子相减”可直接计算得，这时方程变为。根据等式的性质，等式两边同时除以2，即可解出x的值。对于方程，为了方便计算，先把0.6转化为分数，原方程变为，再根据等式的性质，等式两边同时加上，得，最后把分数化简为小数，根据等式的性质2，即可解出x的值。
四、图形世界，动手操作（共6分）
21．按要求完成。
（1）下图中，如果用数对（6，6）表示O点的位置，那么A点用数对（ ， ）表示，B点用数对（ ， ）表示。
（2）画出图①的轴对称图形，并画出对称轴。
（3）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【答案】解：（1）（6，10）；（8，7）
（2）
（3）
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）A点：列为6，行为6＋4＝10，即（6，10）。
B点：列为6＋2＝8，行为6＋1＝7，即（8，7）。.
A点用数对（6，10）表示，B点用数对（8，7）表示。
故答案为：（1）（6，10）；（8，7）。
【分析】本题考查数对的表示方法、轴对称图形的绘制及图形的旋转操作。
（1）利用数对 “列在前、行在后” 的表示规则，结合 A、B 两点相对 O 点的列、行偏移量，推导出两点的数对坐标；
（2）依据轴对称图形的定义，先确定对称轴，再找到图①各顶点的对称点并依次连接，补全图形；
（3）根据图形旋转的性质，将图①的所有顶点绕点 O 按顺时针方向旋转 90°，再顺次连接对应顶点得到旋转后的图形。
五、走进生活，解决问题（25题6分，其余每小题5分，共26分）
22．一项工程，工程队第一个月完成这项工程的，______。两个月一共完成这项工程的几分之几？
信息：①第二个月比第一个月多完成这项工程的。
②第二个月完成这项工程的。
请根据问题选择所需信息填在横线上（填序号），并解答。
【答案】解：方法一：选择信息①。
＋＋
＝＋＋
＝
方法二：选择信息②。
＋
＝＋
＝
答：两个月一共完成这项工程的。

【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数加法在工程问题中的应用，以及根据问题选择合适条件解决分数运算应用题的能力。方法一：选择信息①，第二个月比第一个月多完成这项工程的，用第一个月完成这项工程的加上，求出第二个月完成这项工程的几分之几，再加上第一个月完成这项工程的分率，求出两个月一共完成这项工程的几分之几。
方法二：选择信息②，第二个月完成这项工程的；把第一个月、第二个月完成这项工程的分率相加，即是两个月一共完成这项工程的几分之几。
23．2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。
（1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？
（2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？
【答案】解：（1）
答：顺畅路段占全程的。
（2）
1-＝
答：此时他们是进入缓慢路段。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】本题考查分数加减法在实际问题中的应用，以及利用分数加减法和大小比较解决分段行程问题的能力。（1）把本次徒步的全程看作单位“1”。缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的，那么顺畅路段占比为用“1”减去缓慢路段和泥泞路段的占比。即：，在计算异分母分数时，通分后直接计算即可。
（2）走到全程的时走完泥泞路段，又再走全程的，要计算是否已进入缓慢路段，即把已经走完的路程占比相加，再与顺畅路段与泥泞路段的和占比比较，即可判断是否进入了缓慢路段。
24．工人师傅制作长方体收纳箱，有三种规格的长方形材质，数量如下。选其中6块做成长方体收纳箱。
规格（单位：分米）
数量（块） 4 4 2
（1）做成的长方体收纳箱拼接处用包边条进行加固，至少需要多长的包边条？
（2）计算出这个收纳箱的容积（材质厚度忽略不计）。
【答案】解：如图：
（1）（15＋10＋10）×4
＝35×4
＝140（分米）
答：至少需要140分米长的包边条。
（2）15×10×10＝1500（立方分米）
答：这个收纳箱的容积是1500立方分米。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】本题考查长方体的特征，以及长方体和正方体的容积计算。
（1）先根据材料规格与数量确定长方体的长、宽、高分别为 15 分米、10 分米、10 分米，再代入长方体棱长总和公式计算所需包边条的长度；
（2）直接用确定好的长、宽、高代入长方体体积公式，算出收纳箱的容积。
25．为促进学生体质健康发展，每年都要定期开展体质测试。五年级的强强和刚刚坚持训练，下面是他们近四周1分钟仰卧起坐试测成绩统计表：
（1）根据统计表的数据，补全折线统计图。
（2）强强和刚刚近四周试测结果是怎样变化的？
（3）根据他们的试测结果和国家标准线，谈谈你的想法。
【答案】解：（1）如下图：
（2）强强和刚刚近四周试测结果均呈逐步上升趋势。
（3）强强和刚刚虽然成绩都在进步，但目前都未达到良好水平，需继续加强训练。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】本题考查复式折线统计图的绘制、数据变化趋势分析以及结合统计结果进行分析与评价的能力。（1）依据统计表中强强和刚刚每周的仰卧起坐数据，在复式折线统计图中描出对应点并分别用实线、虚线连接，补全折线统计图；
（2）通过观察补全后的两条折线走势，分析并描述两人近四周仰卧起坐成绩的变化趋势；
（3）将两人的测试成绩与题目给出的国家评分标准对比，结合成绩变化和达标情况，给出合理的评价与建议。
26．早晨，爷爷买回一个正方体玻璃鱼缸，清洗后，10：00他打开水龙头，向鱼缸内注水，该水龙头的水流速度为8立方分米/分，10：04停止注水。接着他往鱼缸内缓缓放入一块珊瑚石，使其全部浸没水中，鱼缸的水面变化高度如图所示。
（1）10：04时，鱼缸内注入了多少立方分米的水？
（2）这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？
【答案】解：（1）10时4分－10时＝4（分）
8×4＝32（立方分米）
答：10：04时，鱼缸内注入了32立方分米的水。
（2）32立方分米＝32000立方厘米
32000÷（40×40）
＝32000÷1600
＝20（厘米）
40×40×（22－20）
＝1600×2
＝3200（立方厘米）
答：这块珊瑚石的体积是3200立方厘米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】本题考查流水速度与时间的体积计算，以及用排水法求不规则物体体积的方法，同时涉及体积单位换算和长方体体积公式的应用。（1）已知10：00开始注水，10：04停止注水，那么注水时长为4分钟；用水龙头的水流速度乘注水时长，即可求出注水的体积。
（2）由上一题可知鱼缸内注入水的体积，根据长方体的高h＝V÷S，求出鱼缸内原有水的高度；从右图中可知，往鱼缸内完全浸没一块珊瑚石后，水面上升到22厘米，减去原来水的高度，就是水上升的高度；那么水面上升部分的体积等于珊瑚石的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，用鱼缸的底面积乘水上升的高度，即是这块珊瑚石的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
六、阅读理解，拓展提升（共4分）
27．中国文化中的“节俭哲学”
“方匣累叠藏规矩，前后左右露真容，重叠之处需相减，表面积中算分明。”体现了中国文化中的“节俭哲学——物尽其用”的思想。长城城砖、传统木箱制作都是将多余材料的表面积降至最低，减少材料浪费，做到了实用与环保的统一。数学中的图形拼接问题也蕴含了这样的思想。例如：用3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体进行拼组。
【答案】解：上下拼表面积减小4个面，减少5×4×4＝80（平方厘米），
前后拼表面积减小4个面，减少5×3×4＝60（平方厘米）
左右拼表面积减小4个面，减少4×3×4＝48（平方厘米）
80＜60＜48
答：上下拼将表面积降至最低，减少材料浪费。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体拼接时表面积的变化规律，通过比较不同拼接方式减少的表面积，理解 “物尽其用” 的优化思想。先分别计算三种拼接方式减少的表面积，再比较减少面积的大小，减少面积最大的拼接方式即为表面积降至最低的方案。
28．请你计算出3个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体木块拼组后的表面积至少是多少平方厘米？
【答案】解：6×4＞6×2＞4×2
如图：
2×3＝6（厘米）
（6×4＋6×6＋4×6）×2
＝（24＋36＋24）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
答：拼组后的表面积至少是168平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 本题考查长方体拼接时表面积的变化规律。根据题意，将3个相同的长方体拼成一个大长方体时，要使大长方体的表面积最小，那么尽可能让最大的面重合；因为6×4＞6×2＞4×2，所以让3个长方体的“6×4”的面重合拼成的大长方体的表面积最小；
拼成的大长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是（2×3）厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出拼成的大长方体的表面积。
1 / 1贵州省六盘水市2024-2025学年五年级下册期末学业水平素养监测数学试卷
一、仔细斟酌，精挑细选（每小题2分，共20分）
1．第九届亚洲冬运会在我国哈尔滨举行，吉祥物是滨滨和妮妮。下图中妮妮的数量是滨滨的（　　）。
A． B． C． D．
2．亮亮买来一盒积木，他3块3块地摆或5块5块地摆，都正好将积木摆完。这盒积木有（　　）。
A．42块 B．45块 C．48块 D．50块
3．一个物体的长、宽、高分别是40cm、30cm、8cm，这个物体可能是（　　）。
A．一块橡皮擦 B．一台电冰箱 C．一块黑板擦 D．一台电磁炉
4．在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（　　）。
A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D．
5．剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。这些图形中面积相等的是（　　）。
A．①② B．①⑤ C．②③ D．③④
6．一个最简分数的分母中只含质因数2和5，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数。如：的分母20＝2×2×5，它就能化成有限小数0.35。下面的分数能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
7．同学们学习体积后，在整理与复习的过程中发现：长度、面积、体积的测量有相同之处（如图），你认为相同之处是（　　）。
A．长度、面积、体积的单位 B．测量的图形
C．长度、面积、体积大小 D．都是数出相应测量单位的个数
8．劳动技能赛中，有一个小组用彩带来装饰布艺作品，一条彩带用去了全长的，还剩米，下面说法正确的是（　　）。
A．剩余的彩带比用去的彩带长
B．用去的彩带比剩余的彩带长
C．用去的彩带和剩余的彩带一样长
D．这条彩带长6米
9．“最是书香能致远，腹有诗书气自华”。学校为满足同学们阅读需求，将选购一批新书，于是开展了意向调查（每人只选择一种）。调查结果如下：
图书种类 文学类 童话类 科普类 历史类
喜欢的人数占全校人数的几分之几
学校应该多选购哪类图书？（　　）
A．文学类 B．童话类 C．科普类 D．历史类
10．数学课上，老师出示了一个几何体，要求在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有（　　）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、认真思考，仔细填空（第15小题3分，其余每空1分，共18分）
11．下图点A用分数表示是　 　，用小数表示是　 　，再添上　 　个　 　就是整数1。
12．学校合唱社团有男生24人，女生36人。排练时，要求男、女生分别站成若干排，并且每排的人数相同，每排最多站　 　人，男生站了　 　排，女生站了　 　排。
13．猜数游戏——我来说，你来猜。
这个数是一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数是最小的合数。
你猜：这个数是　 　。
14．一个底面是正方形的长方体，展开后侧面恰好是一个面积为64dm2的正方形（如图），这个长方体的底面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
15．乐乐用画图的方式探究“”的计算方法，请把他画图的过程补充完整并完成计算。
16．妈妈生日当天，可可给妈妈买了一个水杯，并用纸板为这个水杯设计了一个长方体包装盒，包装盒前面使用透明塑料膜（如图）。这个包装盒的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，做这个包装盒至少需要纸板　 　平方厘米。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：cm）。
17．欢欢在家制作了一杯纯果汁，喝了后，感觉太甜了，她兑满水后，又喝了一半。欢欢一共喝了　 　杯纯果汁，喝了　 　杯水。
三、看清数据，细心计算（共26分）
18．直接写出得数。
2.03÷0.99≈
7÷8＝
19．用你喜欢的方法计算。
20．解方程。
四、图形世界，动手操作（共6分）
21．按要求完成。
（1）下图中，如果用数对（6，6）表示O点的位置，那么A点用数对（ ， ）表示，B点用数对（ ， ）表示。
（2）画出图①的轴对称图形，并画出对称轴。
（3）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。
五、走进生活，解决问题（25题6分，其余每小题5分，共26分）
22．一项工程，工程队第一个月完成这项工程的，______。两个月一共完成这项工程的几分之几？
信息：①第二个月比第一个月多完成这项工程的。
②第二个月完成这项工程的。
请根据问题选择所需信息填在横线上（填序号），并解答。
23．2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。
（1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？
（2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？
24．工人师傅制作长方体收纳箱，有三种规格的长方形材质，数量如下。选其中6块做成长方体收纳箱。
规格（单位：分米）
数量（块） 4 4 2
（1）做成的长方体收纳箱拼接处用包边条进行加固，至少需要多长的包边条？
（2）计算出这个收纳箱的容积（材质厚度忽略不计）。
25．为促进学生体质健康发展，每年都要定期开展体质测试。五年级的强强和刚刚坚持训练，下面是他们近四周1分钟仰卧起坐试测成绩统计表：
（1）根据统计表的数据，补全折线统计图。
（2）强强和刚刚近四周试测结果是怎样变化的？
（3）根据他们的试测结果和国家标准线，谈谈你的想法。
26．早晨，爷爷买回一个正方体玻璃鱼缸，清洗后，10：00他打开水龙头，向鱼缸内注水，该水龙头的水流速度为8立方分米/分，10：04停止注水。接着他往鱼缸内缓缓放入一块珊瑚石，使其全部浸没水中，鱼缸的水面变化高度如图所示。
（1）10：04时，鱼缸内注入了多少立方分米的水？
（2）这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？
六、阅读理解，拓展提升（共4分）
27．中国文化中的“节俭哲学”
“方匣累叠藏规矩，前后左右露真容，重叠之处需相减，表面积中算分明。”体现了中国文化中的“节俭哲学——物尽其用”的思想。长城城砖、传统木箱制作都是将多余材料的表面积降至最低，减少材料浪费，做到了实用与环保的统一。数学中的图形拼接问题也蕴含了这样的思想。例如：用3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体进行拼组。
28．请你计算出3个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体木块拼组后的表面积至少是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【解答】解：4÷6＝
妮妮的数量是滨滨的。
故答案为：D。
【分析】先数出图中妮妮有 4 个、滨滨有 6 个，再用妮妮的数量除以滨滨的数量并化简分数，即可求出妮妮的数量是滨滨的几分之几。
2．【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：逐一分析选项：A.42÷3＝14，42÷5＝8……2，42是3的倍数但不是5的倍数，不符合要求；
B.45÷3＝15，45÷5＝9，45既是3的倍数也是5的倍数，是3和5的公倍数，符合要求；
C.48÷3＝16，48÷5＝9……3，48是3的倍数但不是5的倍数，不符合要求；
D.50÷3＝16……2，50÷5＝10，50是5的倍数但不是3的倍数，不符合要求。
故答案为：B。
【分析】要找到能同时被 3 和 5 整除的数，依次检验选项中哪个数既是 3 的倍数又是 5 的倍数，即可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：分析选项：A．橡皮擦的高度一般在1~2cm左右，因此这个物体不可能是橡皮擦；
B．电冰箱的高度较高，与题目所给高度不符合，因此这个物体不可能是电冰箱；
C．黑板擦的长度一般在15~20cm左右，因此这个物体不可能是黑板擦；
D．电磁炉的长、宽、高比较符合题目给的尺寸，因此这个物体可能是电磁炉。
故答案为：D
【分析】本题考查长度单位的实际感知与生活中常见物体尺寸的估测能力。指甲的宽度大约有1cm，再结合长方体的特征可知，这个物体的尺寸中等，有一定的厚度，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：分析选项：
A.463中的“4”在百位，158中的“5”在十位，数位不同，不能直接相加，此选项错误；B.9.41中的“4”在十分位，0.25中的“5”在百分位，数位不同，不能直接相减，此选项错误；
C．两个分数的分母均为9，分数单位相同，分子“4”和“5”可以直接相加，此选项正确；
D．两个分数分母不同（7和11），分数单位不同，需通分后才能相减，此选项错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查整数、小数、分数加减法中 “只有计数单位相同的数才能直接相加减” 的规则。在加减法中，只有相同数位或相同分数单位的数才能直接相加减，逐一分析各选项中的“4”和“5”是否满足这一条件。
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设这些图形的高都是hcm。
①的面积：5×h＝5h（cm2）
②的面积：（3＋5）×h÷2
＝8×h÷2
＝4h（cm2）
③的面积：6×h÷2＝3h（cm2）
④的面积：（2＋3）×h÷2
＝5×h÷2
＝2.5h（cm2）
⑤的面积：10×h÷2＝5h（cm2）
综上所述，这些图形中面积相等的是①⑤。
故答案为：B。
【分析】先设这些图形的高都为h，再分别用平行四边形、梯形、三角形的面积公式算出每个图形的面积，最后对比找出面积相等的图形即可。
6．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：分析选项：A.40＝2×2×2×5，分母中只含质因数2和5，能化成有限小数；
B.30＝2×3×5，分母中除了质因数2和5，还有3，不能化成有限小数；
C.22＝2×11，分母中除了质因数2，还有11，不能化成有限小数；
D.15＝3×5，分母中除了质因数5，还有3，不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
故答案为：A。
【分析】本题考查最简分数能否化成有限小数的判断方法。根据题干中的方法“一个最简分数的分母中只含质因数2和5，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数”，先看各选项中的分数是否是最简分数，不是最简分数的约分成最简分数，然后将分母分解质因数即可。
7．【答案】D
【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：分析选项：A．长度单位有厘米、分米、米等，面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，它们的单位不同，该选项错误；
B．长度测量的是线段，面积测量的是平面图形，体积测量的是立体图形，它们测量的图形不同，该选项错误；
C．长度测量线的长短，面积测量面的大小，体积测量空间的大小，它们所表示的意义不同，大小也无法直接比较，该选项错误；
D．对于长度，图中线段长6cm，是数出有6个1cm的长度单位；对于面积，图形面积是6cm2，是数出有6个1cm2的面积单位；对于体积，图形体积是6cm3，是数出有6个1cm3的体积单位，所以长度、面积、体积的测量相同之处是都是数出相应测量单位的个数，该选项正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查长度、面积、体积测量方法的本质联系，即都是通过数出相应测量单位的个数来计量。长度用于衡量物体或线段的长短，常用单位有厘米（cm）、分米（dm）、米（m）等；面积用于衡量平面图形或物体表面的大小，常用单位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）等；体积用于衡量立体图形所占空间的大小，常用单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）等；据此逐一分析选项。
8．【答案】B
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：1－＝；
＞，用去的彩带比剩余的彩带长。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数中 “分率” 与 “具体长度” 的区分，以及单位 “1” 下分数大小的比较。因为彩带全长不确定，无法确定全长的是多少米，因此通过对应分率进行比较，将彩带全长看作单位“1”，1－用去了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几，据此分析。
9．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＝＝；
＝＝；
＝＝；
因为＜＜＜，即＜＜＜，
可知，喜欢科普类图书的人最多，所以学校应多选购科普类图书。
故答案为：C。
【分析】本题考查异分母分数的通分与大小比较，并结合实际问题应用分数知识解决问题。找到6、24、12、8的最小公倍数作公分母，对、、、通分转化为同分母分数比较大小，分数越大说明喜欢该类图书的人相对越多，就应多选购。
10．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：把从上面看到的图形标注为，现把增加的2个小正方体放在原几何体的“上方”，情况有：2个都放在A上，2个都放在B上，2个都放在C上，1个放在A上、1个放在B上，1个放在A上、1个放在C上，1个放在B上、1个放在C上，共6种。因此，在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有6种。
故答案为：A
【分析】本题考查从上面观察几何体的视图特征及根据视图不变的要求进行组合计数的能力。从上面看原几何体，看到的图形是，要保证增加2个小正方体后从上面看到的图形不变，就是要把小正方体放在原几何体的“上方”即可。
11．【答案】；0.7；3；
【知识点】小数的意义；分数及其意义
【解析】【解答】解：每个小格是，点A在第7个小格，即7个，用分数表示就是；
由于每个小格是0.1，点A在第7个小格，所以用小数表示为0.7；
1＝，10－7＝3，所以再添上3个就是整数1。
故答案为：；0.7；3；。
【分析】本题考查数轴上分数与小数的表示，观察数轴上 0 到 1 被平均分成了 10 份，先根据点 A 的位置写出对应的分数和小数，再用 1 减去这个分数，算出需要再添上几个这样的分数单位就是整数 1。
12．【答案】12；2；3
【知识点】分解质因数；最大公因数的应用
【解析】【解答】解：24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
即每排最多站12人。
24÷12＝2（排）
36÷12＝3（排）
故答案为：12；2；3。
【分析】本题考查利用求最大公因数的方法解决实际排队问题。先求出 24 和 36 的最大公因数，得到每排最多站的人数，再分别用男生、女生人数除以这个最大公因数，算出各自站的排数。
13．【答案】294
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个数是一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，即2；
十位上的数既是奇数又是合数，即9；
个位上的数是最小的合数，即4；
这个数是294。
故答案为：294。
【分析】根据题目条件，先分别找出百位（既是质数又是偶数）、十位（既是奇数又是合数）、个位（最小的合数）上对应的数字，再组合成三位数即可。
14．【答案】4；32
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：因为64＝8×8，所以长方体的底面周长和高都是8dm。
底面边长：8÷4＝2（dm）
底面积：2×2＝4（dm2）
体积：4×8＝32（dm3）
故答案为：4；32。
【分析】本题考查底面为正方形的长方体的侧面展开图特征，以及底面积和体积的计算。已知长方体的侧面展开图是一个面积为64dm2的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可知这个正方形的边长是8dm，也就是长方体的底面周长和高是8dm。
已知这个长方体的底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，据此求出长方体的底面边长，再根据正方形的面积公式求出这个长方体的底面积；最后根据长方体的体积＝底面积×高，求出这个长方体的体积。
15．【答案】
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
。
故答案为：；；。
【分析】本题考查异分母分数加法的算理（通分）及分数的直观表示。先把和通分转化为分母是 6 的分数和，再用画图的方式表示出通分后的分数，最后将两个分数相加，得到。
16．【答案】4；4；92
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×5＋（4×5＋4×4）×2
＝20＋（20＋16）×2
＝20＋36×2
＝20＋72
＝92（平方厘米）
故答案为：4；4；92。
【分析】根据图可知，包装盒的上面和下面是正方形，所以长和宽至少为4厘米，高为5厘米，前面是透明塑料膜，求做这个包装盒至少需要纸板的面积，就是求5个面的面积，其它各面都用纸板，也就是长方体盒子前面长乘高的面积少算一个，即需要的纸板的总面积＝长×高＋（宽×高＋长×宽）×2。
17．【答案】；
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一次喝完后还剩下纯果汁：1－＝（杯）
加满水，水是杯；
又喝了一半，纯果汁喝了杯的一半是杯，水喝了杯的一半；
纯果汁：＋＝（杯）
水：＝，的一半是，即水喝了杯的一半是杯。
故答案为：；。
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了后，还剩下1－＝杯果汁；然后兑满水，此时水是杯，纯果汁是杯；欢欢又喝了一半，即纯果汁喝了杯的一半，再加上第一次喝果汁的量，即是一共喝果汁的量；水喝了杯的一半。
18．【答案】
1 2.03÷0.99≈2
7÷8＝0.875
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】 本题考查分数的加减运算、分数与小数的混合运算、除法估算以及整数与分数的减法运算，还涉及加法交换律的简便运算。
（1）同分母分数相减，分母不变，分子直接相减即可。
（2）利用加法交换律，先算凑成整数 1，再加上简化计算。
（3）先把分数 化成小数 0.4，再与 0.6 相加；或把 0.6 化成分数，再与相加。
（4）估算时把 2.03 看作 2，0.99 看作 1，用\(2\div1\)快速得到近似值。
（6）异分母分数相加，先通分（公分母为 15），再按同分母分数加法计算。
（7）把整数 2 化成分母为 4 的假分数，再按同分母分数减法计算。
（8）利用加法交换律，先算凑成整数 1，再减去简化计算。
19．【答案】解：
解：
解：
解：
【知识点】整数除法与分数的关系；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数、小数的加减混合运算，以及加法交换律、结合律和减法的性质在简便运算中的应用。（1）先交换“”和“”的位置，算式变成，再从左往右按顺序计算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算；
（3）先把改写成，算式变成，再从左往右按顺序计算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。
20．【答案】解：
解：
【知识点】同分母分数加减法；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查含分数、小数的一元一次方程的求解，以及等式的基本性质的应用。对于方程，看方程左边，因为分母相同，根据 “同分母分数相减，分母不变，分子相减”可直接计算得，这时方程变为。根据等式的性质，等式两边同时除以2，即可解出x的值。对于方程，为了方便计算，先把0.6转化为分数，原方程变为，再根据等式的性质，等式两边同时加上，得，最后把分数化简为小数，根据等式的性质2，即可解出x的值。
21．【答案】解：（1）（6，10）；（8，7）
（2）
（3）
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）A点：列为6，行为6＋4＝10，即（6，10）。
B点：列为6＋2＝8，行为6＋1＝7，即（8，7）。.
A点用数对（6，10）表示，B点用数对（8，7）表示。
故答案为：（1）（6，10）；（8，7）。
【分析】本题考查数对的表示方法、轴对称图形的绘制及图形的旋转操作。
（1）利用数对 “列在前、行在后” 的表示规则，结合 A、B 两点相对 O 点的列、行偏移量，推导出两点的数对坐标；
（2）依据轴对称图形的定义，先确定对称轴，再找到图①各顶点的对称点并依次连接，补全图形；
（3）根据图形旋转的性质，将图①的所有顶点绕点 O 按顺时针方向旋转 90°，再顺次连接对应顶点得到旋转后的图形。
22．【答案】解：方法一：选择信息①。
＋＋
＝＋＋
＝
方法二：选择信息②。
＋
＝＋
＝
答：两个月一共完成这项工程的。

【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数加法在工程问题中的应用，以及根据问题选择合适条件解决分数运算应用题的能力。方法一：选择信息①，第二个月比第一个月多完成这项工程的，用第一个月完成这项工程的加上，求出第二个月完成这项工程的几分之几，再加上第一个月完成这项工程的分率，求出两个月一共完成这项工程的几分之几。
方法二：选择信息②，第二个月完成这项工程的；把第一个月、第二个月完成这项工程的分率相加，即是两个月一共完成这项工程的几分之几。
23．【答案】解：（1）
答：顺畅路段占全程的。
（2）
1-＝
答：此时他们是进入缓慢路段。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】本题考查分数加减法在实际问题中的应用，以及利用分数加减法和大小比较解决分段行程问题的能力。（1）把本次徒步的全程看作单位“1”。缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的，那么顺畅路段占比为用“1”减去缓慢路段和泥泞路段的占比。即：，在计算异分母分数时，通分后直接计算即可。
（2）走到全程的时走完泥泞路段，又再走全程的，要计算是否已进入缓慢路段，即把已经走完的路程占比相加，再与顺畅路段与泥泞路段的和占比比较，即可判断是否进入了缓慢路段。
24．【答案】解：如图：
（1）（15＋10＋10）×4
＝35×4
＝140（分米）
答：至少需要140分米长的包边条。
（2）15×10×10＝1500（立方分米）
答：这个收纳箱的容积是1500立方分米。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】本题考查长方体的特征，以及长方体和正方体的容积计算。
（1）先根据材料规格与数量确定长方体的长、宽、高分别为 15 分米、10 分米、10 分米，再代入长方体棱长总和公式计算所需包边条的长度；
（2）直接用确定好的长、宽、高代入长方体体积公式，算出收纳箱的容积。
25．【答案】解：（1）如下图：
（2）强强和刚刚近四周试测结果均呈逐步上升趋势。
（3）强强和刚刚虽然成绩都在进步，但目前都未达到良好水平，需继续加强训练。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】本题考查复式折线统计图的绘制、数据变化趋势分析以及结合统计结果进行分析与评价的能力。（1）依据统计表中强强和刚刚每周的仰卧起坐数据，在复式折线统计图中描出对应点并分别用实线、虚线连接，补全折线统计图；
（2）通过观察补全后的两条折线走势，分析并描述两人近四周仰卧起坐成绩的变化趋势；
（3）将两人的测试成绩与题目给出的国家评分标准对比，结合成绩变化和达标情况，给出合理的评价与建议。
26．【答案】解：（1）10时4分－10时＝4（分）
8×4＝32（立方分米）
答：10：04时，鱼缸内注入了32立方分米的水。
（2）32立方分米＝32000立方厘米
32000÷（40×40）
＝32000÷1600
＝20（厘米）
40×40×（22－20）
＝1600×2
＝3200（立方厘米）
答：这块珊瑚石的体积是3200立方厘米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】本题考查流水速度与时间的体积计算，以及用排水法求不规则物体体积的方法，同时涉及体积单位换算和长方体体积公式的应用。（1）已知10：00开始注水，10：04停止注水，那么注水时长为4分钟；用水龙头的水流速度乘注水时长，即可求出注水的体积。
（2）由上一题可知鱼缸内注入水的体积，根据长方体的高h＝V÷S，求出鱼缸内原有水的高度；从右图中可知，往鱼缸内完全浸没一块珊瑚石后，水面上升到22厘米，减去原来水的高度，就是水上升的高度；那么水面上升部分的体积等于珊瑚石的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，用鱼缸的底面积乘水上升的高度，即是这块珊瑚石的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
27．【答案】解：上下拼表面积减小4个面，减少5×4×4＝80（平方厘米），
前后拼表面积减小4个面，减少5×3×4＝60（平方厘米）
左右拼表面积减小4个面，减少4×3×4＝48（平方厘米）
80＜60＜48
答：上下拼将表面积降至最低，减少材料浪费。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体拼接时表面积的变化规律，通过比较不同拼接方式减少的表面积，理解 “物尽其用” 的优化思想。先分别计算三种拼接方式减少的表面积，再比较减少面积的大小，减少面积最大的拼接方式即为表面积降至最低的方案。
28．【答案】解：6×4＞6×2＞4×2
如图：
2×3＝6（厘米）
（6×4＋6×6＋4×6）×2
＝（24＋36＋24）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
答：拼组后的表面积至少是168平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 本题考查长方体拼接时表面积的变化规律。根据题意，将3个相同的长方体拼成一个大长方体时，要使大长方体的表面积最小，那么尽可能让最大的面重合；因为6×4＞6×2＞4×2，所以让3个长方体的“6×4”的面重合拼成的大长方体的表面积最小；
拼成的大长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是（2×3）厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出拼成的大长方体的表面积。
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