资源简介

贵州省安顺市西秀区2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、认真思考，仔细填空。（每空1分，第9小题2分，共23分）
1．18÷　 　＝＝　 　÷125＝　 　（填小数）
【答案】75；30；0.24
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；商的变化规律
【解析】【解答】解：18÷6×25＝75；
125÷25×6＝30；
6÷25＝0.24。
故答案为：75；30；0.24。
【分析】根据分数与除法的关系，利用商不变的性质，结合分数化小数的方法，由已知的分别求出对应的除数、被除数和小数结果。
2．把7米长的绳子平均分成10段，每段长　 　米，占这根绳子的　 　．
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】解：每份占这根绳子的1÷10=，
每份的长为：7×=（米）．
故答案为，．
【分析】先区分具体长度和分率两个问题：把 7 米长的绳子平均分成 10 段，用总长度除以段数算出每段的具体长度，把绳子看作单位 “1”，用 1 除以段数求出每段占全长的分率。
3．的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】；12
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：＝、
4＝、
20－8＝12（个）
故答案为：；12。
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；将带分数化成假分数，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。
4．　 　 　 　
　 　 　 　　 　
【答案】4030；3.7；0.489；8；270
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：4.03×1000＝4030（）；
3700＝3700mL、3700÷1000＝3.7（）
489÷1000＝0.489（L）；
8.27、
0.27×1000＝270（）
4030；
3.7
0.489；
8270。
故答案为：4030；3.7；0.489；8；270。
【分析】根据1＝1000、1＝1、1＝1000、1＝1，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。
5．，，和的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】30；630
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：因，，
所以和的最大公因数是：；
和的最小公倍数是：。
故答案为：30；630。
【分析】由，知：和的最大公因数是这两个数共有的质因数的积，最小公倍数是是这两个数共有质因数和各自独有质因数的积。
6．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称　 　次才能保证找出这袋糖果。
【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称量：把 14 袋糖果分成 7 袋、7 袋两组，放在天平两端称量，次品在天平上升（较轻）的那一端的 7 袋中。
第二次称量：把包含次品的 7 袋分成 3 袋、3 袋、1 袋三组，将两个 3 袋组放在天平两端称量：
若天平平衡，剩下的 1 袋就是次品；
若天平不平衡，次品在上升的那一端的 3 袋中。
第三次称量：把包含次品的 3 袋分成 1 袋、1 袋、1 袋三组，任取两袋放在天平两端称量：
若天平平衡，剩下的 1 袋就是次品；
若天平不平衡，上升的那一端的 1 袋就是次品。
综上，至少称3 次才能保证找出这袋质量不足的糖果。
故答案为：3.
【分析】利用天平的平衡特性，通过分组称量、逐步缩小次品所在范围的方法，将 14 袋糖果分阶段筛选，最终保证用最少的次数找出质量不足的那袋糖果。
7．李叔叔用一根48dm长的铁丝正好做成了一个正方体箱子，这个箱子的表面积是　 　，体积是　 　。
【答案】96；64
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：48÷12＝4（分米）
4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
故答案为：96；64。
【分析】先根据正方体 12 条棱长度相等的特征，用铁丝总长除以 12 求出棱长，再分别代入正方体表面积和体积公式，算出箱子的表面积与体积。
8．如果242□能被3整除，那么□最小是　 　，最大是　 　。
【答案】1；7
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：已知数字2、4、2的和为2＋4＋2＝8。
要使242□能被3整除，需满足8＋□是3的倍数。
根据□只能填一位数，所以比8大是3的倍数有9，12，15。
当□＝1时，8＋1＝9，是3的倍数；
当□＝4时，8＋4＝12，是3的倍数；
当□＝7时，8＋7＝15，是3的倍数。
故答案为：1；7。
【分析】能被3整除的数是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字2、4、2的和，再分析□中可填的数字。
9．请把、、0.57、、0.507这些数据按照从小到大的顺序排列：
　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　。
【答案】；0.507；0.57；；
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝4÷7≈0.571、＝1÷2＝0.5、＝3÷5＝0.6，
因为0.5＜0.507＜0.57＜0.571＜0.6；
故答案为：；0.507；0.57；；。
【分析】先把题目中的分数用分子除以分母的方法化成小数，再将所有小数按从小到大的顺序排列，最后把对应的原数还原，得到最终排序结果。
10．用5个棱长均为1cm的小正方体横排拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　，表面积减少了　 　。
【答案】5；8
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1×1×1×5＝5（）
1×1×8＝8（）
故答案为：5；8。
【分析】
如图，长方体的体积＝正方体体积×5，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；表面积减少了8个正方形的面，减少的表面积＝棱长×棱长×8，据此列式计算。
二、仔细推敲，判断正误。（对的填打“√”，错的填打“×”，每题1分，共6分）
11．一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积=1×1×6=6cm2，它的体积=1×1×1=1cm3，所以它的表面积和体积不相等。
12．2既是质数又是偶数。（　　）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2既是质数又是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2只有1和它本数两个因数，则2是质数；另外2还是偶数，所以2既是质数又是偶数。
13．1－的计算结果是0。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1－
＝
＝
1－的计算结果是，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1－，从左往右计算，据此计算出结果即可。
14．一堆水果共重1t，运走了，还剩下t。（　　）
【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（t）
（t）
因此，还剩下t，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先算出 1 吨水果的是多少吨，再用总重量减去运走的重量，看结果是否等于吨，以此判断说法是否正确。
15．比大但比小的分数只有。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、
、
、
……
比大但比小的分数有、、、等无数个分数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】利用分数的基本性质，将和分子分母同时扩大相同倍数，能得到无数个介于二者之间的分数，据此判断题干说法错误。
16．A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数．（
）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A÷B＝5，如果A和B不都是整数，那么它们之间不存在谁是谁的因数和谁是谁的倍数关系。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数关系只存在于整数之间。
三、认真比较，慎重选择。（选择正确答案填涂，每题1分，共5分）
17．把5克盐放进45克水里，盐占盐水的（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：5+45=50（克）；
故答案为：C。
【分析】要计算盐占盐水的几分之几，首先需要求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量。
18．在中，能化成有限小数的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分解质因数；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：的分母14含有质因数7，不能化成有限小数；
的分母25只含有质因数5，能化成有限小数；
的分母24含有质因数3，不能化成有限小数；，
的分母6含有质因数3，不能化成有限小数；
的分母13含有质因数13，不能化成有限小数。
因此，能化成有限小数的有，共1个。
故答案为：D。
【分析】先根据 “最简分数的分母只含质因数 2 和 5 时，才能化成有限小数” 的规则，逐一分析每个分数的分母，统计符合条件的分数个数，从而选出答案。
19．把一个棱长为3cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是（　　）cm2。
A．24 B．36 C．54 D．72
【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3×（6＋2）
＝3×3×8
＝72（cm2）
这两个长方体的表面积一共是72cm2。
故答案为：D。
【分析】先算出原正方体的表面积，再分析截成两个长方体后增加了 2 个正方形横截面的面积，将原表面积与新增面积相加，即可得到两个长方体的总表面积。
20．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（　　）。
A．加上27 B．减少27 C．乘4 D．乘3
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：9＋27＝36，36÷9＝4，分数的分母加上27后变为36，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，相当于分子加上15。因此的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应乘4或者加上15。
故答案为：C。
【分析】先算出分母加上 27 后扩大了几倍，再根据分数的基本性质，让分子也扩大相同的倍数，从而确定分子的变化方式。
21．如图，从左面看到的形状是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A．下层2个小正方形，上层1个小正方形且在右侧上方，与从左面看到的形状一致，符合；
B．下层2个小正方形，上层1个小正方形且在左侧上方，与从左面看到的形状不一致，排除；
C．小正方形的排列方式不是从左面观察该立体图形应呈现的样子，排除；
D．同样，其形状不符合从左面观察的结果，排除。
故答案为：A。
【分析】先确定从左面看时，图形有几层：这个立体图形有 2 层，所以看到的形状也分为上下两层；再看每层能看到几个小正方形，以及它们的位置关系：
下层：从左面看，前后两排的小正方体中，前排和后排各有 1 个小正方体在下层，所以能看到 2 个并排的小正方形；
上层：从左面看，只有后排上方的小正方体能被看到，所以上层的 1 个小正方形会出现在右侧上方；
最后把看到的形状和选项逐一对比，匹配完全一致的选项，即可得出答案。
四、细心计算。（共25分）
22．直接写出得数。
【答案】1
2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】本题考查分数加减法的计算法则，包括同分母分数相加减（分母不变，分子相加减）、异分母分数相加减（先通分，再按同分母分数加减法计算）以及整数与分数的加减法运算。
（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后化简。
（2）异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法计算。
（3）异分母分数相加，先通分（公分母为 18，化为和），再按同分母分数加法计算。
（4）将整数 1 化为与被减数同分母的分数，再按同分母分数减法计算并化简。
（5）异分母分数相减，先通分（将化为），再按同分母分数减法计算并化简。
（6）同分母分数相减，分母不变，分子相减，直接得出结果。
（7）将整数 1 化为分母为 3 的分数，再与相加，也可直接写成带分数形式。
（8）同分母分数相加，分母不变，分子相加，结果化为整数。
23．计算下列各题，能简便计算的要简便计算。
【答案】解：
解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查小数与分数的简便运算，核心是运用加法交换律、加法结合律、减法的性质（去括号变号），通过凑整、抵消简化计算过程。（1）根据加法交换律和结合律，分别将两个小数和两个分数结合，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
（2）根据加法交换律和结合律，分别将分母相同的分数结合，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
（3）去括号，括号里的加号变减号，再从左往右计算；
（4）交换中间减法和加法的位置，添括号，括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，即，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算括号外的减法。
24．解方程。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，核心是利用等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除同一个不为 0 的数，等式仍然成立）求解方程。（1）根据等式的性质1，两边同时－即可，异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）先将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
（3）根据等式的性质1，两边同时＋即可。
五、动动脑，动动手。（共13分）
25．按要求在下面的方格纸上作图。
（1）把图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。
（2）把图形B向下平移4格后得到图形C。
【答案】
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以点 O 为旋转中心，将图形 A 的所有顶点按顺时针方向旋转 90°，再顺次连接对应点得到图形 B；
（2）将图形 B 的所有顶点向下平移 4 格，再顺次连接对应点得到图形 C。
26．根据下面折线统计图回答问题。
（1）（　　）先到达终点。
（2）800米赛跑开始时，（　　）领先，大约跑了（　　）分钟后（　　）领先。
（3）两人的平均速度分别是多少？（得数保留整数）
【答案】（1）小强；
（2）小刚；3；小强；
（3）解：小刚：800÷5.5≈145（米/分）
小强：800÷4.5≈178（米/分）
答：小刚的平均速度是145米/分，小强的平均速度是178米/分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）观察折线统计图，到达 800m（终点）时，小强（实线）用时 5 分钟，小刚（虚线）用时 6 分钟。用时越短，到达越早，因此小强先到达终点。
（2）赛跑开始时（0-3 分钟内），小刚的折线在小强上方，说明小刚跑的路程更多，小刚领先；
两条折线在约 3 分钟时相交，之后小强的折线在小刚上方，说明大约跑了3 分钟后，小强领先。
故答案为：（1）小强。（2）小刚；3；小强。
【分析】（1）通过对比两人跑完 800 米所用的时间，用时短的小强先到达终点；
（2）观察折线统计图的走势，对比两条线的高低变化，确定起跑时和大约 3 分钟后分别是谁处于领先位置；
（3）根据 “平均速度 = 路程 ÷ 时间” 的公式，用总路程 800 米分别除以两人的用时，再按要求取近似值，算出各自的平均速度。
六、解决问题。（共28分）
27．一根米长的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩下全长的几分之几？
【答案】解：1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。

【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】将铁丝的长度看作单位“1”，用“1”减去第一次、第二次分别剪去它的几分之几，即是还剩下全长的几分之几。
28．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
【答案】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【知识点】公因数与最大公因数；正方形的特征及性质
【解析】【分析】先求出长方形长和宽的最大公因数，得到能剪出的最大正方形边长，再用长方形的长、宽分别除以该边长，将商相乘，算出可以剪出的小正方形数量。
29．有一个正方体容器，棱长4分米，里面注有3分米深的水，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块放入水中，容器中的水会溢出来吗？请说明理由？（如图所示）
【答案】解：4×4×（4－3）
＝16×1
＝16（立方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
16＞8
答：容器中的水不会溢出来，因为容器空余部分的容积大于正方体铁块的体积。
【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先计算容器内水面上方还能容纳的体积（剩余容积），公式为 “容器底面积 × 空余高度”；再计算放入水中的正方体铁块的体积，公式为 “棱长 × 棱长 × 棱长”；比较两者的大小：若铁块体积≤剩余容积，水不会溢出；若铁块体积＞剩余容积，水会溢出。
30．有同样大小的红黄蓝三种玻璃球共96个，按照1红、2黄、3蓝的顺序排列，这三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？
【答案】解：96÷（1＋2＋3）
＝96÷6
＝16（组）
红：16×1＝16（个）
16÷96＝＝
黄：16×2＝32（个）
32÷96＝＝
蓝：16×3＝48（个）
48÷96＝＝
答：这三种颜色的玻璃球各占总数的、、。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】先按 1 红、2 黄、3 蓝的排列规律算出一组的数量，用总数除以每组数量得到组数，再用组数分别乘每种颜色的每组个数求出对应数量，最后用每种颜色的数量除以总数，算出它们各占总数的几分之几。
31．一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）在它的四周和底面涂上水泥，每平方米用水泥5千克，要用多少千克水泥？
（3）如果将水池注满水，一共能注多少吨水？（1立方米水重1吨）
【答案】解：（1）12×4＝48（平方米）
答：这个水池的占地面积是48平方米。
（2）20分米＝2米
12×2×2＋4×2×2＋48
＝48＋16＋48
＝112（平方米）
112×5＝560（千克）
答：要用560千克水泥。
（3）12×4×2×1
＝96×1
＝96（吨）
答：一共能注96吨水。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）直接用长方体水池的长乘宽，算出它的底面积，也就是占地面积；
（2）先把深度单位换算成米，再计算水池底面和四周的总面积，最后乘每平方米的水泥用量，得到总水泥质量；
（3）用长方体体积公式算出满水时的容积，再根据 1 立方米水重 1 吨，换算出水的总吨数。
1 / 1贵州省安顺市西秀区2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、认真思考，仔细填空。（每空1分，第9小题2分，共23分）
1．18÷　 　＝＝　 　÷125＝　 　（填小数）
2．把7米长的绳子平均分成10段，每段长　 　米，占这根绳子的　 　．
3．的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
4．　 　 　 　
　 　 　 　　 　
5．，，和的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
6．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称　 　次才能保证找出这袋糖果。
7．李叔叔用一根48dm长的铁丝正好做成了一个正方体箱子，这个箱子的表面积是　 　，体积是　 　。
8．如果242□能被3整除，那么□最小是　 　，最大是　 　。
9．请把、、0.57、、0.507这些数据按照从小到大的顺序排列：
　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　。
10．用5个棱长均为1cm的小正方体横排拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　，表面积减少了　 　。
二、仔细推敲，判断正误。（对的填打“√”，错的填打“×”，每题1分，共6分）
11．一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
12．2既是质数又是偶数。（　　）
13．1－的计算结果是0。（　　）
14．一堆水果共重1t，运走了，还剩下t。（　　）
15．比大但比小的分数只有。（　　）
16．A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数．（
）
三、认真比较，慎重选择。（选择正确答案填涂，每题1分，共5分）
17．把5克盐放进45克水里，盐占盐水的（　　）．
A． B． C． D．
18．在中，能化成有限小数的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
19．把一个棱长为3cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是（　　）cm2。
A．24 B．36 C．54 D．72
20．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（　　）。
A．加上27 B．减少27 C．乘4 D．乘3
21．如图，从左面看到的形状是（　　）。
A． B． C． D．
四、细心计算。（共25分）
22．直接写出得数。
23．计算下列各题，能简便计算的要简便计算。
24．解方程。
五、动动脑，动动手。（共13分）
25．按要求在下面的方格纸上作图。
（1）把图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。
（2）把图形B向下平移4格后得到图形C。
26．根据下面折线统计图回答问题。
（1）（　　）先到达终点。
（2）800米赛跑开始时，（　　）领先，大约跑了（　　）分钟后（　　）领先。
（3）两人的平均速度分别是多少？（得数保留整数）
六、解决问题。（共28分）
27．一根米长的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩下全长的几分之几？
28．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
29．有一个正方体容器，棱长4分米，里面注有3分米深的水，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块放入水中，容器中的水会溢出来吗？请说明理由？（如图所示）
30．有同样大小的红黄蓝三种玻璃球共96个，按照1红、2黄、3蓝的顺序排列，这三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？
31．一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）在它的四周和底面涂上水泥，每平方米用水泥5千克，要用多少千克水泥？
（3）如果将水池注满水，一共能注多少吨水？（1立方米水重1吨）
答案解析部分
1．【答案】75；30；0.24
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；商的变化规律
【解析】【解答】解：18÷6×25＝75；
125÷25×6＝30；
6÷25＝0.24。
故答案为：75；30；0.24。
【分析】根据分数与除法的关系，利用商不变的性质，结合分数化小数的方法，由已知的分别求出对应的除数、被除数和小数结果。
2．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】解：每份占这根绳子的1÷10=，
每份的长为：7×=（米）．
故答案为，．
【分析】先区分具体长度和分率两个问题：把 7 米长的绳子平均分成 10 段，用总长度除以段数算出每段的具体长度，把绳子看作单位 “1”，用 1 除以段数求出每段占全长的分率。
3．【答案】；12
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：＝、
4＝、
20－8＝12（个）
故答案为：；12。
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；将带分数化成假分数，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。
4．【答案】4030；3.7；0.489；8；270
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：4.03×1000＝4030（）；
3700＝3700mL、3700÷1000＝3.7（）
489÷1000＝0.489（L）；
8.27、
0.27×1000＝270（）
4030；
3.7
0.489；
8270。
故答案为：4030；3.7；0.489；8；270。
【分析】根据1＝1000、1＝1、1＝1000、1＝1，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。
5．【答案】30；630
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：因，，
所以和的最大公因数是：；
和的最小公倍数是：。
故答案为：30；630。
【分析】由，知：和的最大公因数是这两个数共有的质因数的积，最小公倍数是是这两个数共有质因数和各自独有质因数的积。
6．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称量：把 14 袋糖果分成 7 袋、7 袋两组，放在天平两端称量，次品在天平上升（较轻）的那一端的 7 袋中。
第二次称量：把包含次品的 7 袋分成 3 袋、3 袋、1 袋三组，将两个 3 袋组放在天平两端称量：
若天平平衡，剩下的 1 袋就是次品；
若天平不平衡，次品在上升的那一端的 3 袋中。
第三次称量：把包含次品的 3 袋分成 1 袋、1 袋、1 袋三组，任取两袋放在天平两端称量：
若天平平衡，剩下的 1 袋就是次品；
若天平不平衡，上升的那一端的 1 袋就是次品。
综上，至少称3 次才能保证找出这袋质量不足的糖果。
故答案为：3.
【分析】利用天平的平衡特性，通过分组称量、逐步缩小次品所在范围的方法，将 14 袋糖果分阶段筛选，最终保证用最少的次数找出质量不足的那袋糖果。
7．【答案】96；64
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：48÷12＝4（分米）
4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
故答案为：96；64。
【分析】先根据正方体 12 条棱长度相等的特征，用铁丝总长除以 12 求出棱长，再分别代入正方体表面积和体积公式，算出箱子的表面积与体积。
8．【答案】1；7
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：已知数字2、4、2的和为2＋4＋2＝8。
要使242□能被3整除，需满足8＋□是3的倍数。
根据□只能填一位数，所以比8大是3的倍数有9，12，15。
当□＝1时，8＋1＝9，是3的倍数；
当□＝4时，8＋4＝12，是3的倍数；
当□＝7时，8＋7＝15，是3的倍数。
故答案为：1；7。
【分析】能被3整除的数是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字2、4、2的和，再分析□中可填的数字。
9．【答案】；0.507；0.57；；
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝4÷7≈0.571、＝1÷2＝0.5、＝3÷5＝0.6，
因为0.5＜0.507＜0.57＜0.571＜0.6；
故答案为：；0.507；0.57；；。
【分析】先把题目中的分数用分子除以分母的方法化成小数，再将所有小数按从小到大的顺序排列，最后把对应的原数还原，得到最终排序结果。
10．【答案】5；8
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1×1×1×5＝5（）
1×1×8＝8（）
故答案为：5；8。
【分析】
如图，长方体的体积＝正方体体积×5，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；表面积减少了8个正方形的面，减少的表面积＝棱长×棱长×8，据此列式计算。
11．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积=1×1×6=6cm2，它的体积=1×1×1=1cm3，所以它的表面积和体积不相等。
12．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2既是质数又是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2只有1和它本数两个因数，则2是质数；另外2还是偶数，所以2既是质数又是偶数。
13．【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1－
＝
＝
1－的计算结果是，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1－，从左往右计算，据此计算出结果即可。
14．【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（t）
（t）
因此，还剩下t，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先算出 1 吨水果的是多少吨，再用总重量减去运走的重量，看结果是否等于吨，以此判断说法是否正确。
15．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、
、
、
……
比大但比小的分数有、、、等无数个分数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】利用分数的基本性质，将和分子分母同时扩大相同倍数，能得到无数个介于二者之间的分数，据此判断题干说法错误。
16．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A÷B＝5，如果A和B不都是整数，那么它们之间不存在谁是谁的因数和谁是谁的倍数关系。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数关系只存在于整数之间。
17．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：5+45=50（克）；
故答案为：C。
【分析】要计算盐占盐水的几分之几，首先需要求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量。
18．【答案】D
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分解质因数；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：的分母14含有质因数7，不能化成有限小数；
的分母25只含有质因数5，能化成有限小数；
的分母24含有质因数3，不能化成有限小数；，
的分母6含有质因数3，不能化成有限小数；
的分母13含有质因数13，不能化成有限小数。
因此，能化成有限小数的有，共1个。
故答案为：D。
【分析】先根据 “最简分数的分母只含质因数 2 和 5 时，才能化成有限小数” 的规则，逐一分析每个分数的分母，统计符合条件的分数个数，从而选出答案。
19．【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3×（6＋2）
＝3×3×8
＝72（cm2）
这两个长方体的表面积一共是72cm2。
故答案为：D。
【分析】先算出原正方体的表面积，再分析截成两个长方体后增加了 2 个正方形横截面的面积，将原表面积与新增面积相加，即可得到两个长方体的总表面积。
20．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：9＋27＝36，36÷9＝4，分数的分母加上27后变为36，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，相当于分子加上15。因此的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应乘4或者加上15。
故答案为：C。
【分析】先算出分母加上 27 后扩大了几倍，再根据分数的基本性质，让分子也扩大相同的倍数，从而确定分子的变化方式。
21．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A．下层2个小正方形，上层1个小正方形且在右侧上方，与从左面看到的形状一致，符合；
B．下层2个小正方形，上层1个小正方形且在左侧上方，与从左面看到的形状不一致，排除；
C．小正方形的排列方式不是从左面观察该立体图形应呈现的样子，排除；
D．同样，其形状不符合从左面观察的结果，排除。
故答案为：A。
【分析】先确定从左面看时，图形有几层：这个立体图形有 2 层，所以看到的形状也分为上下两层；再看每层能看到几个小正方形，以及它们的位置关系：
下层：从左面看，前后两排的小正方体中，前排和后排各有 1 个小正方体在下层，所以能看到 2 个并排的小正方形；
上层：从左面看，只有后排上方的小正方体能被看到，所以上层的 1 个小正方形会出现在右侧上方；
最后把看到的形状和选项逐一对比，匹配完全一致的选项，即可得出答案。
22．【答案】1
2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】本题考查分数加减法的计算法则，包括同分母分数相加减（分母不变，分子相加减）、异分母分数相加减（先通分，再按同分母分数加减法计算）以及整数与分数的加减法运算。
（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后化简。
（2）异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法计算。
（3）异分母分数相加，先通分（公分母为 18，化为和），再按同分母分数加法计算。
（4）将整数 1 化为与被减数同分母的分数，再按同分母分数减法计算并化简。
（5）异分母分数相减，先通分（将化为），再按同分母分数减法计算并化简。
（6）同分母分数相减，分母不变，分子相减，直接得出结果。
（7）将整数 1 化为分母为 3 的分数，再与相加，也可直接写成带分数形式。
（8）同分母分数相加，分母不变，分子相加，结果化为整数。
23．【答案】解：
解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查小数与分数的简便运算，核心是运用加法交换律、加法结合律、减法的性质（去括号变号），通过凑整、抵消简化计算过程。（1）根据加法交换律和结合律，分别将两个小数和两个分数结合，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
（2）根据加法交换律和结合律，分别将分母相同的分数结合，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
（3）去括号，括号里的加号变减号，再从左往右计算；
（4）交换中间减法和加法的位置，添括号，括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，即，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算括号外的减法。
24．【答案】解：
解：
解：
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，核心是利用等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除同一个不为 0 的数，等式仍然成立）求解方程。（1）根据等式的性质1，两边同时－即可，异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）先将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
（3）根据等式的性质1，两边同时＋即可。
25．【答案】
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以点 O 为旋转中心，将图形 A 的所有顶点按顺时针方向旋转 90°，再顺次连接对应点得到图形 B；
（2）将图形 B 的所有顶点向下平移 4 格，再顺次连接对应点得到图形 C。
26．【答案】（1）小强；
（2）小刚；3；小强；
（3）解：小刚：800÷5.5≈145（米/分）
小强：800÷4.5≈178（米/分）
答：小刚的平均速度是145米/分，小强的平均速度是178米/分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）观察折线统计图，到达 800m（终点）时，小强（实线）用时 5 分钟，小刚（虚线）用时 6 分钟。用时越短，到达越早，因此小强先到达终点。
（2）赛跑开始时（0-3 分钟内），小刚的折线在小强上方，说明小刚跑的路程更多，小刚领先；
两条折线在约 3 分钟时相交，之后小强的折线在小刚上方，说明大约跑了3 分钟后，小强领先。
故答案为：（1）小强。（2）小刚；3；小强。
【分析】（1）通过对比两人跑完 800 米所用的时间，用时短的小强先到达终点；
（2）观察折线统计图的走势，对比两条线的高低变化，确定起跑时和大约 3 分钟后分别是谁处于领先位置；
（3）根据 “平均速度 = 路程 ÷ 时间” 的公式，用总路程 800 米分别除以两人的用时，再按要求取近似值，算出各自的平均速度。
27．【答案】解：1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。

【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】将铁丝的长度看作单位“1”，用“1”减去第一次、第二次分别剪去它的几分之几，即是还剩下全长的几分之几。
28．【答案】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【知识点】公因数与最大公因数；正方形的特征及性质
【解析】【分析】先求出长方形长和宽的最大公因数，得到能剪出的最大正方形边长，再用长方形的长、宽分别除以该边长，将商相乘，算出可以剪出的小正方形数量。
29．【答案】解：4×4×（4－3）
＝16×1
＝16（立方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
16＞8
答：容器中的水不会溢出来，因为容器空余部分的容积大于正方体铁块的体积。
【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先计算容器内水面上方还能容纳的体积（剩余容积），公式为 “容器底面积 × 空余高度”；再计算放入水中的正方体铁块的体积，公式为 “棱长 × 棱长 × 棱长”；比较两者的大小：若铁块体积≤剩余容积，水不会溢出；若铁块体积＞剩余容积，水会溢出。
30．【答案】解：96÷（1＋2＋3）
＝96÷6
＝16（组）
红：16×1＝16（个）
16÷96＝＝
黄：16×2＝32（个）
32÷96＝＝
蓝：16×3＝48（个）
48÷96＝＝
答：这三种颜色的玻璃球各占总数的、、。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】先按 1 红、2 黄、3 蓝的排列规律算出一组的数量，用总数除以每组数量得到组数，再用组数分别乘每种颜色的每组个数求出对应数量，最后用每种颜色的数量除以总数，算出它们各占总数的几分之几。
31．【答案】解：（1）12×4＝48（平方米）
答：这个水池的占地面积是48平方米。
（2）20分米＝2米
12×2×2＋4×2×2＋48
＝48＋16＋48
＝112（平方米）
112×5＝560（千克）
答：要用560千克水泥。
（3）12×4×2×1
＝96×1
＝96（吨）
答：一共能注96吨水。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）直接用长方体水池的长乘宽，算出它的底面积，也就是占地面积；
（2）先把深度单位换算成米，再计算水池底面和四周的总面积，最后乘每平方米的水泥用量，得到总水泥质量；
（3）用长方体体积公式算出满水时的容积，再根据 1 立方米水重 1 吨，换算出水的总吨数。
1 / 1

展开更多......

收起↑