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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列容器中，容量最接近1L的容器是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），则（ ）。
A． B． C．
3．下面各算式的计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．长方体的六个面中，相对的面（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等 D．无法确定
5．60的相当于40的（ ）。
A． B． C． D．
6．下列图形中能表示计算过程的是（ ）。
A． B． C． D．
7．一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（ ）方向飞行。
A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45° D．南偏东45°
8．三个连续奇数的和是57，这三个连续奇数中最小的是（ ）。
A．17 B．19 C．21 D．23
9．一根长4米的绳子，先剪去它的，再剪去米，这时还剩下（ ）。
A．米 B．米 C．3米
10．小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？（ ）
A．30元 B．40元 C．50元 D．35
二、填空题
11．1的倒数是( )；( )没有倒数；0.25的倒数是( )。
12．用加法算：( )＋( )＋( )＝( )；用乘法算：( )×( )＝( )。
13．7000cm2＝( )dm2 1.6L＝( )mL
0.096m2＝( )dm2 7000mL＝( )dm3
14．实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有( )人。
15．( )米比15米多，( )米的是21米。
16．“汽油的现价是原价的”，这句话中的等量关系是( )。
三、判断题
17．一瓶饮料有2.5升，小明已经喝了它的，喝了1.5升。( )
18．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
19．在一个长方体中，相对的面完全相同。( )
20．一根长20m的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩下m。( )
21．下图是正方体的一种展开图。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）＋＋ （2）－－ （3）－（－） （4）－（＋）
24．解方程。
（1） （2） （3）
五、改错题
25．数学医院。（对的打“√”，错的打“×”并改正）
改正： 改正：


（ ） （ ）
六、解答题
26．小亮有18张动物卡片，小华的动物卡片是小亮的，小新的动物卡片是小华的，小新有多少张动物卡片？
27．如图所示，一个长2.5分米、宽2分米、高4分米的无盖长方体水箱侧面被扎破一个洞，洞口的下沿距水箱底面2.2分米，把12升水倒入水箱里，水是否会从这个洞口溢出？（水箱不能倾斜）
28．学校要在操场挖一个长4.5米，宽2.8米，深0.8米的沙坑。这个沙坑的占地面积是多少？现要在沙坑里铺一层厚60厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？
29．某茶厂新制成一批红茶，十分畅销，第一周就卖出这批茶叶的，第二周卖出这批茶叶的，还剩这批红茶的几分之几没有卖？
30．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？
31．光在空气中的传播速度是30万千米/秒，在玻璃中的传播速度是它在空气中传播速度的，光在玻璃中的传播速度是多少万千米/秒？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A A D D B A A B
1．C
【分析】常用的容积单位有毫升、升。我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升，据此分析。
【详解】A.选项A图为茶杯，茶杯的容量较小，大约是几百毫升，不符合题意。
B.选项B图为咖啡杯，咖啡杯的容积较小，大约是几百毫升，不符合题意。
C.选项C为桶装牛奶，桶装牛奶的容积大约1升左右，符合题意。
D.选项D为矿泉水桶，矿泉水桶的容积大约在3-5升不等，大于1升，不符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），那么a×b＝1。变形可得。
【详解】数a与数b互为倒数（a、b均不为0）；
a×b＝1
所以选项C中的是正确的。
故答案为：C
3．A
【分析】两个非零数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
【详解】因为，所以的计算结果最大。
4．A
【分析】长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。长方体相对的面，指的是上下相对、左右相对、前后相对的面。从长方体的定义来看，它是由六个长方形（特殊情况有两个正方形）围成的立体图形，相对的面是完全平行且形状、大小一样的。
【详解】由分析可知：
长方体相对的面是完全平行且形状、大小一样的。比如一个普通的长方体盒子，上面和下面的形状、大小完全相同，前面和后面、左面和右面也是如此。
故答案为：A
5．D
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60乘求出60的是多少，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用前面求出的这个数除以40，即可得解。
【详解】60×＝48
48÷40＝
即60的相当于40的。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，通过分数乘法的计算及分数与除法之间的关系，求出结果。
6．D
【分析】将整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，就是，据此解答。
【详解】A．将整个长方形看作单位“1”，涂色部分表示；
B．将整个长方形看作单位“1”，双重涂色部分表示的，就是；
C．将整个长方形看作单位“1”，涂色部分表示；
D．将整个长方形看作单位“1”，双重涂色部分表示的，就是。
故答案为：D
7．B
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行选择。
【详解】东偏北45°方向的相反方向是西偏南45°。
所以这架飞机向西偏南45°方向飞行。
故答案为：B
8．A
【分析】三个连续的奇数中，两个相邻奇数间的差为2，即三个连续奇数的平均数是中间位置的奇数；用57除以3计算出中间的奇数，再用这个数减去2得到这三个连续奇数中最小的奇数。
【详解】三个连续奇数的和是57，两个相邻奇数间的差为2，
则中间的奇数为：57÷3＝19
19－2＝17
因此这三个连续奇数中最小的是17。
故答案为：A
9．A
【分析】以这根长4米的绳子为单位“1”，先减去4米的，用4×＝2米即可求出剪去的长度。再用4－2－即可求出两次减去后剩下的长度。
【详解】4－4×－
＝4－2－
＝1（米）
一根长4米的绳子，先剪去它的，再剪去米，这时还剩下1米。
故答案为：A
10．B
【分析】把小新的零花钱看作单位“1”，花了其中的买文具，求买文具花的钱数，用小新的零花钱×解答。
【详解】120×＝40（元）
新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了40元。
故答案为：B
11． 1 0 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都得0，不等于1，因此0没有倒数；0.25×4＝1，0.25的倒数是4。
12． 3
【分析】由图可知，所求的值为3个求和，根据整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算，由此即可解答。
【详解】用加法算：＋＋＝；用乘法算：。
13． 70 1600 9.6 7
【分析】根据1dm2＝100cm2，1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1dm3＝1000cm3＝1000mL，大单位换算换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。
【详解】（1）7000÷100＝70（dm2）
7000cm2＝70dm2
（2）1.6×1000＝1600（mL）
1.6L＝1600mL
（3）0.096×100＝9.6（dm2）
0.096m2＝9.6dm2
（4）7000÷1000＝7（dm3）
7000mL＝7dm3
14．640
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生的人数×，先算出女生的人数，再将男女生人数相加得到总人数。
【详解】360＋360×
＝360＋280
＝640（人）
因此，实验小学一共有640人。
15． 20 35
【分析】（1）把15米看成单位“1”，要的长度是它的（1＋），用15米乘这个分率即可求出要求的长度；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是21米，用除法求出要求的数量。
【详解】（1）15×（1＋）
＝15×
＝20（米）
（2）21÷
＝21×
＝35（米）
20米比15米多，35米的是21米。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
16．汽油的原价×＝汽油的现价
【分析】把汽油的原价看作单位“1”，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系：汽油的原价×＝汽油的现价。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
“汽油的现价是原价的”，这句话中的等量关系是汽油的原价×＝汽油的现价。
17．√
【详解】根据题意，用2.5乘求出喝了多少，然后与1.5升比较即可。
【解答】（升）
，所以此说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
19．√
【分析】长方体有6个面，分为三组相对的面。一般情况下，每个面都是长方形，且相对的面形状和大小完全相同。特殊情况下，若有两个相对的面是正方形，则其余四个面为完全相同的长方形。因此，无论是否包含正方形面，相对的面始终满足“完全相同”的条件。
【详解】
如图、，在一个长方体中，相对的面完全相同，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去它的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次剪去的长度；然后用全长减去第一次、第二次剪去的长度，即是还剩下的长度。
【详解】20－20×－
＝20－12－
＝8－
＝（m）
还剩下m。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据正方体展开图的特征，“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】
，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
22．；；；；
1；；；
【解析】略
23．（1）（2）（3）（4）
【分析】（1）根据加法交换律进行计算即可；
（2）根据减法的性质进行计算即可；
（3）先算括号内的，再算括号外；
（4）根据减法的性质进行简算。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝
（2）－－
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
（3）－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
（4）－（＋）
＝－－
＝－
＝
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．×；；×；
【分析】（1）错误，错在通分后没有先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
（2）错误，错在没有根据减法的性质转换原算式为进行计算。
【详解】×；改正：
×；改正：
26．10张
【分析】根据“小华的动物卡片是小亮的”，把小亮的动物卡片看作单位“1”，先求出小华的动物卡片的数量。根据“小新的动物卡片是小华的”，再把小华的动物卡片看作单位“1”，求出小新的动物卡片的数量。
【详解】（张）
答：小新有10张动物卡片。
27．会
【分析】由图可知，当长方体倒入超过高2.2分米的水，水会溢出。所以要保证水不溢出，应计算高为2.2分米的长方体体积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，已知长方体的长为2.5分米，宽2分米，高2.2分米，把数据代入公式计算后再和12比较，如果比12大，就不会溢出，反之则会溢出。
【详解】2.5×2×2.2＝11（立方分米）
11立方分米＝11升
11＜12
答：水会从这个洞口溢出。
28．12.6平方米；7.56立方米
【分析】占地面积就是底面面积；用底面积乘沙土厚度，注意单位要统一；根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4.5×2.8＝12.6（平方米）
60厘米＝0.6米
12.6×0.6＝7.56（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是12.6平方米，需要7.56立方米的沙土。
【点睛】本题主要考查长方体体积的计算。
29．
【分析】第一周就卖出这批茶叶的，第二周卖出这批茶叶的，把这批红茶的总量看成单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周卖出的分率，即可求出还剩这批红茶的几分之几没有卖。
【详解】把这批红茶的总量看成单位“1”。
＝
＝
＝
答：还剩这批红茶的没有卖。
30．
【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三周读了这本书的。
31．20万千米/秒
【分析】把光在空气中的传播速度看作单位“1”，在玻璃中的传播速度是它在空气中传播速度的，求光在玻璃中的传播速度，用光在空气中的传播速度×解答。
【详解】30×＝20（万千米/秒）
答：光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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