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2025-2026学年辽宁省大连市第二十四中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.在天体物理学发展的历史上，许多科学家做出了重要贡献。下列说法正确的是( )
A. 开普勒根据第谷的实验数据发现了行星的运动规律并据此推出了万有引力定律
B. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
C. “月地检验”表明地面上物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律
D. 卡文迪什在实验室中利用弹簧秤测出了引力常量的数值
2.我国早在宋代就发明了火箭。箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。若火箭发射前的总质量为，燃料全部燃烧完后的质量为，火箭燃气的对地喷射速度为，燃料燃尽后火箭的速度为多大( )
A. B. C. D.
3.额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化图线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则( )
A. 甲车质量大于乙车质量
B. 乙车可能比甲车先开始运动
C. 甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率
D. 甲车在时刻的速率等于乙车在时刻的速率
4.密近双星是由两颗子星组成的双星系统，两颗子星之间距离非常近，引力相互作用极强，足以显著影响彼此的演化。科学家在观测密近双星时发现了一种双星轨道变化的新模式：两子星间的物质相互交流即小质量子星的物质被吸引而转移至大质量子星上不考虑质量的损失会造成密近双星运动周期的改变。若密近双星的运动周期增大，则( )
A. 大质量子星的角速度增大 B. 两子星的间距不变
C. 小质量子星的轨道半径增大 D. 两子星间的万有引力增大
5.如图所示的竖直面内，半径为的光滑半圆轨道在最低点与光滑水平轨道相切，小球和分别套在圆轨道和水平轨道上，中间用长度为的轻杆连接。初始时球位于半圆轨道最高点，现给球一个向左的微小扰动，它在竖直方向下落了的距离到达了轨道上的点。在球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 球、球组成的系统动能先增大后减小
B. 轻杆对球先做正功后做负功
C. 轻杆对球一直做正功
D. 当球的机械能最小时，球对轨道的压力等于球的重力
6.一只质量为的猫，从高的墙头由静止跳下，它落地时巧妙地弯曲并伸展四肢，使得身体触地后经过的缓冲过程完全停下。若猫下落过程不计空气阻力，取重力加速度。则猫在触地缓冲过程中，地面对猫的平均作用力大小为( )
A. B. C. D.
7.如图甲所示，足够长的固定斜面倾角为，斜面底端有一质量为的物块可视为质点。现用一沿斜面向上的恒力使物块由静止开始沿斜面向上运动，取斜面底端为零重力势能参考点，运动过程中物块机械能与物块位移的关系如图乙所示，重力加速度取，，。下列说法正确的是( )
A. 物块的加速度大小为
B. 物块由静止开始沿斜面向上滑动时的速度大小为
C. 物块与斜面之间的动摩擦因数为
D. 物块沿斜面向上滑动的过程中，物块与斜面间因摩擦产生的热量为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.是一颗直径约米的近地小行星，距离地球最近约万公里，最远约多万公里，因其公转周期与地球公转周期相等，被称为“地球准卫星”。年月日我国发射的“天问二号”探测器对小行星进行了探测、采样。地球绕太阳公转可视为圆轨道如图中实线，小行星绕太阳运行轨道为椭圆如图中虚线，它的近日点位于地球圆轨道内侧，两轨道的交点为、。下列说法正确的是( )
A. 小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径
B. 小行星在近日点的速度大于地球做圆周运动的速度
C. “天问二号”探测器的发射速度小于第二宇宙速度
D. 地球在点的加速度等于小行星在点的加速度
9.如图所示，一质量的滑块套在光滑的水平轨道上，一质量的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴自由转动。初始时，轻杆水平，现给小球一竖直向上的初速度，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 若滑块固定，小球到达最高点的速度大小为
B. 若滑块不固定，小球到达最高点的速度大小为
C. 若滑块不固定，小球到达最高点时，滑块相对地面的位移大小为
D. 若滑块不固定，小球到达轴右侧水平位置时相对地面的位移大小为
10.如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块连接。一跨过定滑轮的轻绳一端与物块连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为的物块连接。初始时物块在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为。去掉水平外力，物块由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度大小为，弹簧轴线、物块与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。则下列说法正确的是( )
A. 物块在点时弹簧的伸长量为
B. 物块从点运动到点时，物块的势能减少量等于、两物块增加的总动能
C. 物块从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块做的功为
D. 物块运动到点时，物块的速度为
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
11.某实验小组用如图甲所示的装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。、为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。起初先不放球，让球从点由静止释放，落至点；放上球后，再次释放球，两球分别落至点、点。
关于该实验的要求，下列说法正确的是 。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.需要测出小球的直径
D.放上小球后，球必须仍从点由静止释放
如图甲，接球板水平放置，点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为 用题中所给的物理量表示。
如图乙，改变接球板的放置，使其一端紧靠在斜槽末端，重复第一次的实验操作，在接球板上得到三个落点、、，其中点为斜槽末端与接球板的接触点，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为 用题中所给的物理量表示。
12.某兴趣小组设计了如图甲所示的实验来验证机械能守恒定律。长为的轻绳下端固定一个带有“”形凹槽的摆锤，另一端可绕点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板的阻挡而立即停止运动，小球则飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为。
为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长之外，实验中还需要测量的物理量有 。
A.小球的质量
B.从释放摆锤到其停止运动的时间
C.小球飞离摆锤时离地面的高度
D.小球平抛运动过程中在水平方向的位移
由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小 用题目已知数据和中所选各物理量的符号表示。
改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移。以为横坐标，为纵坐标，得到如图乙所示图像。若图像的斜率大小为 即可验证机械能守恒用题目已知数据和中所选物理量的符号表示。
实验时发现，由以上方法测得的摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的原因是： 。
四、计算题：本大题共3小题，共34分。
13.如图所示，竖直平面内半径为的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平地面相切。质量均为的小滑块和分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将无初速度释放，与碰撞后结合为一个整体沿地面滑动。重力加速度为。求：
碰撞后瞬间与整体对水平地面压力的大小；
与碰撞过程中损失的机械能及碰撞过程中对冲量的大小。
14.如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为，先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为。
求卫星变轨前的运行速率；
研究变轨时，在地表附近的点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点距地心为。已知卫星的引力势能可表示为为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零。
求变轨前卫星的机械能；
结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功。
15.如图所示，长为的水平传送带在电机带动下沿顺时针方向以的速度匀速运动。在传送带右侧光滑地面上有一小车，小车上固定有一个“”型硬杆，车和硬杆的总质量为，杆的左端点系有一条长为的轻绳，绳的下端系有质量为的小球，小球下端刚好与传送带右端接触，但无压力。质量为的小物块以初速度从传送带左端沿传送带水平向右滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为，小物块运动到传送带右端时与小球发生弹性碰撞。小球和小物块均可视为质点，忽略空气的阻力，重力加速度取，整个过程小车不会翻转。求：
物块与小球碰撞后各自的速度大小；
小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值；
从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能。
参考答案
1.
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12.
小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量

13.解：对，从圆弧最高点到最低点的过程，
根据机械能守恒定律有，
解得：，
在圆弧轨道最低点与碰撞，
根据动量守恒定律有，
碰撞后瞬间与整体对桌面的支持力，
解得，
由牛顿第三定律可得；
碰撞过程中损失的机械能为，
解得，
碰撞过程中对的冲量等于的动量变化量，规定向右为正方向，
根据动量定理得，
解得。
答：碰撞后瞬间与整体对桌面的压力大小为；
与碰撞过程中损失的机械能为，碰撞过程中对的冲量的大小为。
14.卫星变轨前的运行速率为 变轨前卫星的机械能为；短暂启动过程中发动机对卫星做的功为
15.物块碰撞后的速度大小为方向水平向左，小球碰撞后的速度大小为方向水平向右 小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值为 滑离传送带过程中电机多消耗的电能为
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