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高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.若复数z=(分+2)(a一3i(a∈R)为纯虚数，则a=
A.-√2
B.-12
C.0
D.10
2.已知向量a,b满足|a=1,lb|=√3，且(3a一b)⊥b,则向量a,b的夹角的余弦值为
人厚
B号
C.3
D.√2
3.已知a,B表示两个不同的平面，m,n分别为平面a与平面B内的一条直线，则“a∥9”是
“mn”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4tan600°+1+tan75
tan75°-i-
A.0
B.23
C.2
D.-23
5.已知平面向量a,b满足|a|=3,1b|=√2，a·b=√2，记a在b上的投影向量为1b,则A的
值为
A号
B号
C.1
D.2
6.已知cosa-B)=5co9aosB=号，则c0s(2a+2p)-
1
A器
c
7
D.一2
7.在正方体ABCD-A,B,C:D1中，AB=4,点E在线段AD1上，则B,E+CE的最小值是
A.6
B.6V3
C.46
D.8
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8,在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，△ABC的面积S=号(62-ab)anC,角C的
角平分线交AB于点D,且a=2,CD=号，则BD-
A号
B分
a
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.设z是x的共轭复数，下列说法正确的是
Az·引=|z2
且若2=则z=1
C.若引z1=|z2l,则z好=经
D.[-il=+il
10.如图，在正方体ABCD-A1B1C,D,中，点P在线段B,C上运动（包括端点），则下列结论正
确的是
A直线B,D与BD1是异面直线
B.直线AP平面DA,C,
C异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[行，】
D.当直线AP与直线BD,相交时，交点在靠近B的三等分点处
11.已知x1,x2,x:是方程sin3x十sin4z=0的根，且0A=牙
B.x1十x2十x3=2元
C.tan xa-tan z2-tan x1=tan zitan xatan xa
1
D.Cos1C0Cs8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在△ABC中，sinA：sin B+sin C=5:7；8,则sinB=▲
13.如图，为了测量河对岸的塔高AB,某测量队选取与塔底B在同一水平
面内且相距20米的两个测量基点C与D.现测量得∠BCD=30°，在点
C,D处测得塔顶A的仰角分别为45°，60°，若河宽至少12米，则塔高
AB=▲米.
14.已知平面向量a,b,c满足对任意实数x,y,都有|a一xb|≥|a一b|,
Ia-yc|≥a-cl.若lal=2,则b·(c-a)的最大值是▲
【高一数学第2页（共4页）】

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