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2026普通高等学校招生全国统一考试
(一)
数学·参考答案
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
B
B
D
A
A
B
BCD
AC
BCD
1.Cx2一3x-4<0可化为(x+1)(x-4)<0.解得一1{x|-32B由<1得<1，则
|n<|m,则n<|m|,必要性成立，故p是q的必要不充分条件.故选B.
3.Ba十b=(-1,-1),故(a十b)·c=-1十m-1=0,解得m=2.放选B.
4.D因为a4=2az十a:,可得a1g3=2a1q十a1g(a1>0),即g3一q-2g=0,又因为是正项等比数列，所以q>
0,可得g-g-2=0,解得g=2.则S=2X1二，2)=2-2=2046.枚选D
1-2
5.A回归直线必过样本点中心(x,y),其中=1十2+3+4+5=3，所以y=7.8×3十40.2=63.6所以不清
5
楚的数值为63.6×5-50-67-71-79=51.故选A.
6.B当xe[若，要]0E[-号，号]f(x)=4cosx+4cosx-1=(2cosx+1-2.即cosx=-号
时.f(x)取得最小值此时x=0=号x,则sin0-写
2
故选B
7.A由f(x十1)是奇函数可知：f(-x十1)=-f(x十1)，再令x=0得：f(1)=-f(1)→f(1)=0,义因
为当x∈C1,2]时，f(x)=log(x十b),所以f(1)=log(1十b)=0→b=0,再令x=2得：f(一1)=
-f(3),又因为f(x)是偶函数，所以f(-1)=f(1),即可得f(3)=-f(1)=0,又因为∫(0)十/(3)
-1,所以f(0)=一1，再令x=1得：f(0)=一∫(2)，所以f(2)=1,又因为当x∈[1,2]时，f(x)=
10gx,所以f(2)=log2=1pa=2.即当x∈[1.2]时f)=1ogx,则f(2)=log:E=合放选A
3-(-13)
40
9
9
3,又
、8.Ban(g-2a)=am(a--(3a-2p]am。29an。动1+3X-S30
9
因为an(g-2a)=an[2(号-a门=
2tan(B
2an号-。）
一，则
-am(号-)1-a(号-0)
=-言令an(号-a)=.则有
=一号解得1=2或1=-子，即am(号-e）=2或am(号-o)=-号故选B
2t
9.D因为=名得书号一宁则=号+可知：的实部是名=
22-x=-1,故
A错误，BC正确；且：在复平面内对应的点的坐标为（号一号），位于第四象限，放D正确.放选BCD,
10.AC对于A.由a:b:c=2:V7:3,设a=2k,b=7k,c=3动，由余弦定理得c0sB=4+-&
2ac
发.=子而0B<:则B=音放A正确：对于B在△AC中a十6>，由正弦定现得mA
【2026
:·数学卷（一）参考答案第1页（共6页）B】2026普通高等学校招生全国统一考试
数
学
本试题卷共4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、苹稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
3.考试结束后，本试题卷和答题卡一并上交。
显
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
地
合题目要求的.
1.已知集合A={x|x2-3x一4<0}，B=(x|x<3},则A∩B=
A.(3,4)
B.(-3,3)
C.(-1,3)
D.(-1,4)
2.已知pn<1(m,n∈R),则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知向量a=(2,一1)，b=(一3，m),c=(1,1),若(a十b)⊥c,则实数m的值为
A.1
B.2
C.-1
D.-2
4.已知公比为q的正项等比数列(an)中，a1=2,a4=2a2十a3,设{an》的前n项和为Sn,则So的值
为
A.1012
B.1010
C.2048
D.2046
5.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集
到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程为y=7.8x十40.2.
零件数x(个)
1
2
3
4
5
加工时间y(min)
50
67
71
79
表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为
A.51
B.55
C.55.8
D.59
6.已知函数fx)=4cosx+4cosx-1,z∈[晋，]在x=0处取得最小值，则sing=
B号
D.
2
【2026,:)
·数学卷（一）第1页（共4页）B】
7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)是偶函数，f(x十1)是奇函数，当x∈[1,2]时，f(x)=
1og(x+b),若f(0)十f(3)=一1，则f(√2)=
A司
B.1
C.√2
D
&,若tan(a-)=3,tan(3&一2g)=-号，则tan(号-a)=
A.-2或号
B.-合或2
C.-3或
D.-3或号
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若复数=二，则
A:的实都是一司
B.|z=26
2
C.z-之=一i
D.z在复平面内对应的点位于第四象限
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列说法正确的是
A,若a:b:c=2:万：3，则B=号
B.若a2+bC.若a=2,b=3,c=√5，则△ABC的面积为√5
D.若acos A=bcos B,则△ABC为等腰三角形
11.双曲线具有丰富的光学性质.例如，从双曲线的一个焦点F2处发出的光线，
经过双曲线在点P处反射后，反射光线所在直线经过另一个焦点F1,且双
曲线在点P处的切线平分∠F,PF2,如图，已知等轴双曲线C经过点
(2√3,2)，其左、右焦点分别为F,F2.若从F2发出的光线经双曲线右支上
一点P反射后的光线为PQ,双曲线C在点P处的切线交x轴于点T,则下列结论正确的是
A.双曲线C的方程为x2一y2=16
B.过点P且垂直于PT的直线平分∠F2PQ
C.若F2P⊥PQ,则|PF·|PF2=16
D.若∠FPF2=60°，则△PFF2的面积为83
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量XN(2,d2),且P(X≤一1)=P(X≥3a-1),则a=」
13.已知函数f(x)=e2(x十1)十e的极值点为xo,则xo=」
14.在直四棱柱ABCD一A,B,CD,中，底面ABCD为菱形，AA1=AB=BD.若该直四棱柱的体积
为323，则以B为球心，表面积为112π的球面与侧面AA1DD的交线长度为
【2026-”·数学卷（一）第2页（共4页）B】

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