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第3单元长方体和正方体达标测试-2025-2026学年数学五年级下册人教版
一、单选题
1．用小棒搭建长方体，已经搭了3 根小棒，能确定这个长方体的形状和大小的是(　　)。
A． B． C． D．
2．下图中的长方体盒子能装(　　)个这样的小正方体。
A．10 B．14 C．36 D．48
3．一个长方体油箱，从内部测量长 6分米，宽 5分米，高 4分米。这个油箱的容积是(　　)升。
A．120 B．12 C．1.2 D．0.12
4．下列图形中不是正方体展开图的是(　　)。
A． B． C． D．
5．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．从两个棱长为5cm 的正方体木块上分别锯掉长5cm、宽和高都是1 cm 的小长方体木块，得到甲、乙两个不同形状的木块，如图所示。下面关于甲、乙两个木块的表面积(S)和体积(V)的描述正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
二、判断题
7．长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对面的面积相等。(　　)
8．棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（　　）
9．一个物体的体积只和它的长和宽有关系。(　　)
10．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。(　　)
11．容积单位只有升和毫升。(　　)
三、填空题
12．在横线上填上适当的单位。
（1）一个矿泉水瓶的容积约是500　 　。
（2）一块橡皮的体积约是8　 　。
13． 一个长方体长5m，宽3m，高2m，它的棱长总和是　 　m，表面积是　 　m2，它最大面的周长是　 　m。
14．亮亮到安阳殷墟博物馆参观时购买了一个甲骨文纪念礼盒。礼盒的形状是长方体，其中有一组对面是正方形，经测量，它的两条棱的长度分别是30cm和25 cm，则这个礼盒的表面积是　 　cm2或　 　cm2。
15．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
16．如图，把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了60 dm2，原来这根木料的体积是　 　m3。
17． 5个体积是1cm3的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是　 　。
18． 一根长6.5米的长方体木料，沿着横截面锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料原来的体积是　 　立方米。
四、计算题
19．看图计算物体的表面积。(单位： cm)
（1）
（2）
20．计算下面图形的表面积。(单位： cm)
五、解决问题
21．龙岗某健身中心准备新建一个长25米、宽20米、深1.5米的游泳池，若要在游泳池四壁及底部贴瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖
22．在一块长 45m、宽 28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土。需要多少立方米的沙土？
23．一个长方体水箱的容积是 200L，这个水箱的底面是一个边长为 5dm的正方形，水箱的高是多少分米？
24．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
25．有一个长方体容器(图1)，长30cm、宽20cm、高10cm，里面的水深6cm。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来(图2)，里面的水深应该是多少
26．用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算。
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱
（2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱
（3）将这个长方体装满水，再将其中一部分倒到一个棱长是2d m 的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米 (列方程解答，容器壁厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】错误
12．【答案】（1）毫升
（2）立方厘米
13．【答案】40；62；16
14．【答案】4800；4250
15．【答案】216；216
16．【答案】0.9
17．【答案】22cm2
18．【答案】2.6
19．【答案】（1）解：（3×12+3×12+3×3）×2
=81×2
=162（cm2）
（2）解：5×5×6
=25×6
=150（cm2）
20．【答案】解：长方体表面积：2×（10×8+10×3+8×3）=268cm2
正方体面积：4×3×3=36cm2
组合图形总的表面积：268+36=304cm2
答：组合图形的表面积为304cm2。
21．【答案】25×20+25×1.5×2+20×1.5×2=635 (平方米)
答：需要贴635平方米的瓷砖。
22．【答案】解：4cm=0.04m
45×28×0.04
=1260×0.04
=50.4 (m3)
答：需要50.4立方米的沙土。
23．【答案】解：200÷(5×5)
=200÷25
=8 (分米)
答：水箱的高是8分米。
24．【答案】解：72÷4÷3＝6（厘米）
6×6×（6－3）＝108（立方厘米）
答： 原来长方体的体积是108立方厘米 。
25．【答案】解：根据题意，可得
20×30×6
=600×6
3600÷10÷20
=360÷20
=18(cm)
答：竖起来中长方体里面的水深应该是18厘米。
26．【答案】（1）解：根据题意，可得
(3×2+1×2×2+3×1×2)×2
=(6+4+6)×2
=16×2
=32(元)
答：买亚克力板需要32元。
（2）解：根据题意，可得
(3×2+1×2×2+3×1×2)×0.2
=(6+4+6)×0.2
=16×0.2
=3.2(元)
答：买胶水需要3.2元
（3）解：设两个容器中水面高度是hdm，根据题意，可得
3×2·h+2×2·h=3×2×1
6h+4h=6
10h=6
h=0.6
答：两个容器中的水面高度是0.6分米
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