资源简介

电解质溶 液 分析
内容导览| 知识·方法·能力清单
第一部分 命题解码 洞察命题意图，明确攻坚方向
第二部分 方法建模 构建思维框架，提炼通用解法
流程建模 技法清单
技法 01 可溶电解质溶液图像分析
技法 02 难溶电解质溶液图像分析
技法 03 溶液中的粒子浓度关系
第三部分 思维引路 示范思考过程，贯通方法应用
母题精讲 思维解析 变式应用
类型 01 可溶电解质溶液微粒变化图像
类型 02 难溶电解质溶液微粒变化图像
类型 03 溶液中微粒变化分析与判断
第四部分 分级实战 分级强化训练，实现能力跃迁
题干研究对象多为复杂动态的，呈现方式主要以图像和表格的形式，坐标轴多为对数或负对数
等。一般是陌生、复杂的情境，主要包括日常生活情境、生产环保情境和实验探究情境；四个选项的
考查角度各不相同，分别从不同角度进行设问。题目设计新颖灵活，综合性强，注重考査考生的读图
识表能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力。
本题一般位于选择题的最后，属于“压轴选择题”。旨在考查电解质溶液中的粒子浓度的大小顺
序，溶液 pH 的判断以及溶液中的各种粒子守恒之间关系的判断，相关平衡常数计算以及对数、分布
系数热点图像等，命题设计更趋新颖灵活，综合性强，难度较大。
预计 2026 年命题中，“四大常数”(水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数)的计算及
应用、中和滴定的迁移应用、离子浓度大小的比较、沉淀溶解平衡仍会成为考查的重点，难度以偏难
为主，以选择题、图像题的形式呈现。在化工流程题中考查溶度积(Ksp)的计算及应用，在化学反应原
理综合题中考查电离常数、水解常数等的计算及应用等。
1 / 44
流程建模
1．图像类解题模板
第一步：仔细审题 阅读题目获取对解题有价值的信息，排除无效信息，并作标记。
第二步：明确曲线 明确横、纵轴代表的物理量，明确曲线的含义。
含义
第三步：分析图像 分析不同类型的图像选择不同的特殊点，计算平衡常数、比较微粒浓度大小
关系等。
①pH-V 图像：起点、半反应点、中心点、反应终点、过量点。
②分布系数图像：曲线交点、最高点。
③对数图像：对数值为 0 的点、曲线交点、曲线与纵坐标的交点、标有具体
坐标的点、曲线上方的点、曲线下方的点等。
第四步：综合判断 结合“三大守恒”（原子守恒、电荷守恒、质子守恒）、反应原理及题干信息
等进行分析判断。
2．文字型或表格型解题模板
第一步：仔细审题 阅读题目获取对解题有价值的信息，排除无效信息，并作标记。
第二步：提取信息 分析题干所给信息或表格所给信息，确定相关物质的类型（强、弱电解质、盐
的类型等），明确物质对应微粒之间的守恒关系、强弱关系等。
第四步：综合判断 结合“三大守恒”（原子守恒、电荷守恒、质子守恒）、反应原理及题干信息
等进行分析判断。
技法清单
技法 01 可溶性电解质溶液微粒变化图像
1．pH 与稀释倍数的线性关系
①HY 为强酸、HX 为弱酸 ①MOH 为强碱、ROH 为弱碱
－ －
②a、b 两点的溶液中：c(X )＝c(Y ) ②c(ROH)＞c(MOH)
③水的电离程度：d＞c＞a＝b ③水的电离程度：a＞b
2 / 44
2．酸碱中和滴定图像
－ －
(1)强酸与强碱滴定过程中 pH 曲线(以 0.100 0 mol·L 1 NaOH 溶液滴定 20.00 mL 0.100 0 mol·L 1盐酸为
例)
(2)滴定曲线特点
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线 滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强
碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸
反应(强酸与弱碱反应)
室温下 pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是 pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)
反应时，终点不是 pH＝7(强碱与弱酸反应终点是 pH＞7，强酸与弱碱反应终点是 pH＜7)
(3)中和滴定过程中的 pH—V 图像的特殊点
－
以常温下，用一元强碱 MaOH 溶液滴定 c mol·L 1 一元弱酸 HA 溶液为例。
3．分布函数图像
(1)分布系数图像
简称分布曲线，是指以 pH 为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系数
3 / 44
与溶液 pH 之间的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以H3PO4为例)
δ0为H2C2O4、δ1为HC2O -
-
4 、δ2为 δ0为H3PO4、δ1为H2PO4 、δ2为
δ0为CH3COOH，δ1为CH3COO-
C O 2- 2- 3-2 4 HPO4 、δ3为PO4
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一
定pH时发生反应的离子方程式。
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH时的分布系数和酸的浓度，就可以计算出各成
分在该pH时的平衡浓度
(2)分布系数图像的特殊点
以 NaOH 溶液滴定三元弱酸 H3A 为例。
随着碱的加入，溶液 pH 增大，发生 H3A—→H A-2 —→HA2-—→A3-的转化，据此判断 δ0、δ1、δ2、δ3、
分别 H3A、H2A-、δ 为 HA2-、δ 为 A3-2 3 随 pH 变化的曲线。
4．对数图像
(1)对数图像的特点
将溶液中某一微粒的浓度[如 c(A)]或某些微粒浓度的比值[如 c(A)/c(B)]取常用对数，即 lg c(A)或
lg[c(A)/c(B)]，与溶液中的 pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。常考对数图像的类型如下：
4 / 44
图像种类 具体类型 含义 变化规律
(HX-)
- 生成物与反应物离子 lg 越大，反应向正反应方向进行的 (HX ) (H X)
lg 2
(H2X) 浓度比的常用对数 程度越大
V 稀释后与稀释前体积 V
对数图像 lg lg 越大，稀释程度越大
V0 比的常用对数 V0
(H+)
+ 氢离子与氢氧根离子 AG 越大，酸性越强，中性时， ＝ (H )
＝ (OH
-)
AG lg
(OH-) 浓度比的常用对数 1，AG＝0
氢离子浓度的常用对
＋ ＋
pH＝－lg c(H ) pH 越大，c(H )越小，溶液的碱性越强
负对数图 数负值
像 C 离子浓度的常用对数
pC＝－lgc(C) pC 越大，c(C)越小
负值
(2)酸碱滴定对数图像(以 NaOH 溶液滴定二元弱酸 H2A 为例)
(3)对数图像的解题策略
①先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
②再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
③抓住图像中特殊点：如 pH＝7、lg x＝0，交叉点。
④理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
⑤将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
5 / 44
技法 02 难溶性电解质溶液微粒变化图像
1．有关沉淀溶解平衡 Ksp 曲线的分析
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
＋ －
以“BaSO4(s) Ba2 (aq)＋SO24 (aq)”为例
图像展示
①曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时 Qc＝Ksp。在温度不
变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现
曲线可知 在曲线以外
信息 ②曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时 Qc＞Ksp，表示有沉淀生成
③曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时 Qc＜Ksp，表示无沉淀生成
④计算 Ksp：由 c 点可以计算出 Ksp
－
a→c 曲线上变化，增大 c(SO24 )
－ －
b→c 加入 1×10 5 mol·L 1 Na2SO4溶液(加水不可以)
点的变化
d→c 加入 BaCl2 固体(忽略溶液的体积变化)
＋
c→a 曲线上变化，增大 c(Ba2 )
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不
溶液蒸发时，离子浓度的变化
变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任
一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱
和溶液
T1 曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
T2 曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
②计算 Ksp：由 a 或 b 点可以计算出 T1 温度下的 Ksp
③比较 T1和 T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T16 / 44
2．沉淀溶解平衡对数曲线
＋ －
(1)正对数[lgc(M )~lg c(R )]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方
的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均
表示不饱和溶液
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
②计算 Ksp：由曲线上面给定数据可以计算 CuS、ZnS 的 Ksp
③比较 Ksp 大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
＋ －
(2)负对数[－lgc(M )~－lg c(R )]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
－ ＋
函数关系 函数关系：随着 CO23 浓度增大，Ca2 浓度减小
－
①横坐标数值越大，CO23 )越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；
直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成
曲线可知信
如：c 点，相对于 MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于 CaCO3来说，
息
处于直线下方，为过饱和溶液，此时有 CaCO3 沉淀生成
③计算 Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的 Ksp
④比较 Ksp 大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
(3)pM——浓度图(沉淀滴定曲线)
纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol/L CuCl2 溶液中滴加
曲线可知信息
0.2 mol/L 的 Na2S 溶液
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c 点)都表
示饱和溶液
－
②计算 K 2+sp：由 b 点恰好完全反应可知的 c(Cu )＝10
17.7 － － －，进而求出 Ksp＝10 17.7×10 17.7＝10 35.4
7 / 44
③比较 a、b、c 三点水的电离程度大小
3．沉淀溶解平衡图像计算模型
(1)从图像中找到数据，根据公式计算得出 Ksp 的值。
(2)比较溶液的 Q 与 Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
(3)涉及 Q 的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入
的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
技法 03 溶液中粒子浓度关系
1．溶液中粒子浓度的大小关系
(1)电离平衡
①弱电解质的电离是微弱的，电离产生的微粒都非常少，同时还要考虑水的电离，如氨水中：NH3·H2O、
＋ － － ＋
NH4 、OH 浓度的大小关系是 c(NH3·H2O)>c(OH )>c(NH4 )。
②多元弱酸的电离是分步进行的，其主要是第一级电离(第一级电离程度远大于第二级电离)。如在 H2S
－ 2－ ＋ ＋ － －溶液中：H2S、HS 、S 、H 的浓度大小关系是 c(H2S)>c(H )>c(HS )>c(S2 )。
(2)水解平衡
＋ － ＋ － ＋
水解过程是微弱的。如 NH4Cl 溶液中：NH4 、Cl 、NH3·H2O、H 的浓度大小关系是 c(Cl )＞c(NH4 )＞c(H
＋
)＞c(NH3·H2O)。
－ －
②多元弱酸酸根离子的水解是分步进行的，其主要是第一步水解，如在 Na2CO3溶液中：CO23 、HCO3 、
2－ －H2CO3的浓度大小关系应是 c(CO3 )>c(HCO3 )>c(H2CO3)。
2．溶液中的守恒关系
(1)电荷守恒
电解质溶液必须保持电中性，即阴离子所带负电荷总数一定等于阳离子所带正电荷总数。
(2)元素质量守恒
变化前后某种元素的质量守恒。
＋
①单一元素守恒，如 1 mol NH3通入水中形成氨水，就有 n(NH3)＋n(NH3·H2O)＋n(NH4 )＝1 mol，即氮元素
质量守恒。
＋ － －
②两元素守恒，如 NaHCO3 溶液中，c(Na )＝c(H2CO3)＋c(HCO3 )＋c(CO23 )，即钠元素与碳元素质量守
恒。
(3)质子守恒
＋
电解质溶液中，由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H )的转移，转移过程中质子数量保持不
变，称为质子守恒。
质子守恒的书写技巧：
①正盐溶液，用水溶液中得失质子相等比较简便。如 Na2S 水溶液中的质子转移情况图示如下：
8 / 44
＋ － －
由图可得 Na2S 水溶液中质子守恒式：c(H )＋2c(H2S)＋c(HS )＝c(OH )
②酸式盐溶液及混合缓冲溶液，可以通过元素质量守恒和电荷守恒推出质子守恒表达式。如 NaHCO3溶
＋ － －
液中元素质量守恒：c(Na )＝c(HCO 23 )＋c(H2CO3)＋c(CO3 )①，
＋ ＋ － － －
电荷守恒：c(Na )＋c(H )＝c(HCO3 )＋c(OH )＋2c(CO23 )②，
＋ － －
将①代入②中，整理得质子守恒：c(H )＋c(H2CO3)＝c(OH )＋c(CO23 )
3．溶液酸碱性的判断
－
(1)电离能力大于水解能力，如：CH3COOH 的电离程度大于 CH3COO 的水解程度，所以等浓度的
＋
CH3COOH 与 CH3COONa 溶液等体积混合后溶液显酸性；同理 NH3·H2O 的电离程度大于 NH4 的水解程度，
等浓度的 NH3·H2O 和 NH4Cl 溶液等体积混合后溶液显碱性。
－
(2)水解能力大于电离能力，如：HClO 的电离程度小于 ClO 水解程度，所以等浓度的 HClO 与 NaClO
溶液等体积混合后溶液显碱性。
(3)酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。如在 NaHCO3 溶液中，
－ －
HCO3 的水解大于电离，故溶液显碱性；而在 NaHSO3 溶液中，HSO3 的电离大于水解，故溶液显酸性。
4．4 大常数及相互关系
(1)平衡常数与电离平衡常数、溶度积之间的关系
＋ ＋ Ksp(CuS)
CuS(s)＋2Ag (aq)? ? Cu2 (aq)＋Ag2S(s)的平衡常数 K＝ 。
Ksp(Ag2S)
＋ ＋ Ksp(CuS)
CuS(s)＋2H (aq)? ? Cu2 (aq)＋H2S(aq)的平衡常数 K＝ 。 Ka1·Ka2
(2)常温下 Kw、Ka、Kb、Ksp、Kh之间的关系
Kw Kw
一元弱酸强碱盐：Kh＝ ；一元弱碱强酸盐：KK h
＝ ；
a Kb
－ Kw － Kw
多元弱酸强碱盐，如 Na 22S：S 的水解常数 Kh1＝ ，HS 的水解常数 KK h2
＝ ；
a2 Ka1
3 ＋
＋ ＋ c (H ) (K
3
w)
多元弱碱强酸盐，如氯化铁：Fe3 (aq)＋3H2O(l)? ? Fe(OH)3(s)＋3H (aq) Kh＝ 3＋ ，可得 Kh＝ 。 c(Fe ) Ksp
5．常见溶液中粒子浓度关系
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液
＋ ＋ － －
电荷守恒 c(M )＋c(H )＝c(Cl )＋c(OH )
＋ －
物料守恒 c(M )＋c(MOH)＝c(Cl )
－ ＋ ＋ －
粒子浓度 c(Cl )>c(M )>c(H )>c(MOH)>c(OH )
(2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液
9 / 44
＋ ＋ － － －
电荷守恒 c(Na )＋c(H )＝2c(A2 )＋c(HA )＋c(OH )
＋ － －
物料守恒 c(Na )＝2[c(H2A)＋c(HA )＋c(A2 )]
＋ － － － ＋
粒子浓度 c(Na )>c(A2 )>c(OH )>c(HA )>c(H )
(3)NaHA(a：水解为主，b：电离为主)
＋ ＋ － － －
电荷守恒 c(Na )＋c(H )＝2c(A2 )＋c(HA )＋c(OH )
＋ － －
物料守恒 c(Na )＝c(H2A)＋c(HA )＋c(A2 )
＋ － － ＋ －
a c(Na )>c(HA )>c(OH )>c(H2A)>c(H )>c(A2 )
粒子浓度
＋ － ＋ － －
b c(Na )>c(HA )>c(H )>c(A2 )>c(OH )>c(H2A)
(4)HA(弱酸)与 NaA 混合液(同浓度同体积)(a：pH<7，b：pH>7)
＋ ＋ － －
电荷守恒 c(Na )＋c(H )＝c(A )＋c(OH )
＋ －
物料守恒 2c(Na )＝c(HA)＋c(A )
－ ＋ ＋ －
a c(A )>c(Na )>c(HA)>c(H )>c(OH )
粒子浓度
＋ － － ＋
b c(HA)>c(Na )>c(A )>c(OH )>c(H )
(5)MOH(弱碱)与 MCl 混合液(同浓度、同体积)(a：pH>7，b：pH<7)
＋ ＋ － －
电荷守恒 c(M )＋c(H )＝c(Cl )＋c(OH )
－ ＋
物料守恒 2c(Cl )＝c(MOH)＋c(M )
＋ － － ＋
a c(M )>c(Cl )>c(MOH)>c(OH )>c(H )
粒子浓度
－ ＋ ＋ －
b c(MOH)>c(Cl )>c(M )>c(H )>c(OH )
类型 01 可溶性电解质溶液微粒变化图像
母题精讲 1．（2025·湖北卷）铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵
坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0 10 3 mol L 1。下列描述正确的是
+
A．Cu+ +3L CuL lg K = 0.273 的
10 / 44
+ + +
B．当c(Cu ) = c [CuL] 时，c CuL = 2.0 10 42 mol L 1
+
C．n 从 0 增加到 2， CuLn 结合 L 的能力随之减小
+ + +
D．若c [CuL]+ = c CuL +3 ，则2c CuL2 思维解析【答案】C
【第一步 仔细审题】题目所给是铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线。
【第二步 明确曲线】纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0 10 3 mol L 1。横坐标
为 lgc(L)。含铜物质有 4 种：Cu+、[CuL]+、[CuL +2] 、[CuL +3] 。
【第三步 分析图像】分析图像中各含铜物种分布函数与 lgc(L)的变化趋势，找出图像中几个重要交叉点及
有关数据。
【第四步 综合判断】
+
c CuL3 + 1+
A．Cu++3L? ? [CuL +3] 的K = ，当图中 CuL = (Cu )时，K =3 3 ，
c (Cu+ ) c3 (L) c (L)
lgK = 3lgc (L)，由图像可知，此时 1.6＜lgc (L)＜ 1.2，则 lgK ≠0.27，A 错误；
+ + + +
B．当c(Cu ) = c [CuL] 时，由图像可知，δ (Cu ) = CuL += 0.48， CuL3 可忽略不计，则，
+ +
CuL2 = 0.04， c CuL 3 52 = 0.04 1.0 10 = 4 10 mol / L ，B 错误；
+ + + 1
C． CuLn 结合 L 的离子方程式为[CuLn]++L? ? [CuL +n+1] ，当 CuLn = CuLn+1 时，K = ，c(L)
+
由图像交点可知，随着 n 变大，c (L)逐渐变大，则 K 值变小，说明 CuLn 结合 L 的能力随之减小，C 正
确；
+ + + +
D．若c [CuL]+ = c CuL ，由图像交点可知， CuL = CuL ＜0.2， CuL2 ＞0.63 3 ，则
c + CuL2 + + + +＞2c CuL3 ，故2c CuL2 ＞c CuL +3c CuL3 ，D 错误。
11 / 44
变式应用
+
1．（2025·云南卷）甲醛法测定NH 的反应原理为4NH
+
4 + 6HCHO = (CH2 ) N H
+
4 +3H
+ + 6H2O4 。取含6
1
NH4Cl的废水浓缩至原体积的 后，移取 20.00mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000mol L
1的
10
NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图 1，含氮微粒的分布分数δ与 pH 关系如图 2[比如：
c (CH + 2 ) N4H
δ (
6
CH2 ) N H
+ = 4 ]。下列说法正确的是 6
c (CH2 ) N
+
4H + c

(CH ) N 6 2 6 4
+
A．废水中NH4 的含量为20.00mg L
1
B．c 点：c (CH ) N H+ + 2 6 4 + c(H ) = c (OH )
+ +
C．a 点：c (CH2 ) N 4H c(H ) c (OH ) c (CH ) N 2 4 6 6
D． (CH ) N H+2 4 (CH2 ) N4 +H
+
的平衡常数
6 6 K 7.3 10
6
【答案】D
【详解】A．由图 1 中的信息可知，当加入 NaOH 标准溶液的体积为 20.00mL 时到达滴定终点，发生的反
应有 H++OH-
+ +
=H + -2O、(CH2)6N4H +OH =(CH2)6N4+H2O，由关系式4NH ~[ (CH2 ) N4H +3H
+
]~4OH 4 可知，6
由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的 20.00mL 溶液中
+ 1 1 1
c(NH+4 )=c(NaOH)=0.01000mol L
1
，则原废水中c(NH4 )=0.01000mol L = 0.001000mol L ，因此，废
10
水中NH
+
4 的含量为0.001000mol 18000mg mol
1 L 1 =18.00mg L 1，A 错误；
B．c 点加入 NaOH 标准溶液的体积过量，得到 NaOH、NaCl、(CH2)6N4 的混合液，且浓度之比为 1∶4∶1，
+ + +
由电荷守恒可知， c (CH ) N H + c(H )+ c (Na ) = c (OH )+ c (Cl )，由于 c(Na+)＞c(Cl- 2 )，6 4
c (CH ) N H+ + c(H+ 2 4 ) )，B 错误； 6
C．a 点加入 10.00mL 的 NaOH 溶液，得到 NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl 的混合液，且浓度之比为 2∶1∶1，
(CH2 ) N4H
+
在溶液中水解使溶液显酸性，故 c(H+)＞c[(CH2)6N4H+]，C 错误； 6
D．由图 1 和图 2 可知，当 pH=6.00时， (CH2 ) N4 占比较高，δ (CH 6 2 ) N4 = 0.88，则由氮守恒可知，6
12 / 44
δ +
+ +
(CH2 ) N4H = 0.12 ，两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比，则 (CH2 ) N H (CH ) N +H 的6 6 4 2 6 4
c + 6
K =
(CH2 ) N4 c(H )6 0.88 10
平衡常数 = 7.3 10
6
，D 正确；
c (CH ) N H
+ 0.12
2 6 4
综上所述，本题选 D。
2．（2025·湖南卷）草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验 1：向10mL0.2mol L
1H2C2O4 溶液中滴入一定量0.2mol L
1KOH溶液。混合溶液的pH 与
c (HC 2O4 ) c (C O2 ) 2 4
lg X X = 或 的关系如图所示。
c (H C O ) c HC 2 2 4 ( 2O4 )
实验 2：向10mL0.2mol L
1H C O 溶液中加入10mL0.2mol L
1BaCl
2 2 4 2 溶液。
7.6
已知：25℃时，Ksp (BaC2O4 ) =10 。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是
A．实验 1，当溶液中c(H2C2O4 ) = c (C 2 2O4 )时，pH = 2.5
2
B．实验 1，当溶液呈中性时：c(C2O4 ) c(HC2O4 ) c (H2C2O4 )
C．实验 2，溶液中有沉淀生成
2+ + 2
D．实验 2，溶液中存在：2c(Ba )+ c(H ) = c (Cl )+ c (HC2O4 )+ 2c (C2O4 )
【答案】D
( ) ( + ) c (C O2 +c HC2O4 c H 2 4 )c (H )
【分析】K = 、Ka2 = ，根据Ka1 Ka 2 可知，当 lgX=0时，K 对应的a1 a1
c(H2C2O4 ) c (HC2O4 )
c(HC O )c (H+ ) c (C2O2 4 )c (H+ )
c (H+ ) 2 4 3.8大，pH 数值小，因此Ka1 = =10 1.2 ，Ka2 = =10 ，以此解题。
c(H C O ) c (HC2O 2 2 4 4 )
c (HC O )c (H+2 4 ) c (C 2 2O4 )c (H+ ) c (C 2 2 +2O4 )c (H )
【详解】A．Ka1 Ka2 = = =10
5.0
，当溶液中
c (H2C2O4 ) c (HC O ) c (H C O )2 4 2 2 4
c(H2C2O4 ) = c (C O2 2 4 )时，c(H+ ) =10 2.5 mol / L，pH=2.5，A 正确；
c HC O 1.2
c(H+ ) 7
( 2 4 ) 10
B．当溶液呈中性时， =10 mol / L，由两步电离平衡常数可知， = ＞1，
c (H2C2O4 ) 10
7
13 / 44
c (C O2 2 4 ) 10 3.8
c(HC2O 4 )＞c(H2C2O4 )，同理： = ＞1， c C O2 7 ( 2 4 )＞c(HC

2O4 )，B 正确；
c (HC O ) 102 4
2+ +
C．实验 2 的离子方程式：H2C2O4 (aq)+Ba (aq) BaC2O4 (s)+2H (aq)，平衡常数：
c2 (H+ ) c (H+ )c (HC O 2 4 ) c (H+ )c (C 2 2O4 ) Ka1 K 10 5 2.6K= = = a2 = =10
7.6 ，平衡常
c (Ba2+ ) c (H2C2O4 ) c (Ba2+ )c (C O2 K (BaC O ) 102 4 ) c (H2C2O4 ) c (HC2O4 ) sp 2 4
数较大，该反应进行的程度较大，判断可产生沉淀；或进行定量计算，两步电离平衡反应式相加，得到
H C O 2H++C O2 K =10 5.0 ，二者等体积混合，c(H2C2O4 ) = 0.1mol / L2 2 4 2 4 ，列三段式：
H + 2 2C2O4 2H + C2O4
始mol / L 0.1 0 0 4x3
，则 =10 5.0 ，估算 x 的数量级为10 3，故
变mol / L x 2x x 0.1 x
平mol / L 0.1 x 2x x
Q = c(Ba2+ ) c(C2O2 4 ) 0.1 10 3 =10 4＞Ksp (BaC2O4 ) =10 7.6 ，故有沉淀生成，C 正确；
D．电荷守恒中右侧缺少了 OH-的浓度项，D 错误；
故选 D。
类型 02 难溶电解质溶液微粒变化图像
母题精讲 2．（2025·重庆卷）Cr (OH) 是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液 pH。25 ℃3

时，某溶液中c (Cr3+ )与 c ( Cr (OH) )的总和为 c。- lg c 随 pH 的变化关系如图所示（忽略体积变4
化）。
已知：
Cr (OH) (s) Cr3+ (aq)+3OH (aq) K
3 sp

Cr (OH) (s)+OH- (aq) Cr (OH) (aq) K =10
0.4
3 4
下列叙述正确的是
30.2
A．由 M 点可以计算Ksp =10
B．Cr3+恰好沉淀完全时 pH 为 6.7
14 / 44
C．P 点沉淀质量小于 Q 点沉淀质量
c (Cr3+ )
D．随 pH 增大 先减小后增大
c ([Cr (OH) ]-4 )
思维解析【答案】A

3+
【第一步 仔细审题】 c (Cr )与c ( Cr (OH) )的总和为 c，随着 pH 增大，发生反应：4
Cr3+ (aq)+3OH (aq) Cr (OH) (s)，含铬微粒总浓度下降，随着 pH 继续增大，发生反应 ：
3

Cr (OH) (s)+OH- (aq) Cr (OH) (aq)含铬微粒总浓度上升，据此解答。 3 4
【第二步 明确曲线】横坐标为 pH，纵坐标为- lg c，lg c 随 pH 增大先增大再减小，即随 pH 增大，含铬微
粒总浓度下降，随着 pH 继续增大，含铬微粒总浓度上升。
【第三步 分析图像】 【第四步 综合判断】 正误
M 点时，pH=5.0，-lgc=3.2
10
14 A 正确
c(OH ) = =10 9 mol / L ，
10 5

c ( Cr (OH) 4 )
K = =10 0.4，
c (OH )

c( Cr (OH) ) =10 9.4 mol / L ，几乎可以忽略不计，含4
Cr 微粒主要为 Cr3+，
3
3+ 3 3.2 10
14
K sp = c (Cr ) c (OH ) =10 =10 30.2 ， 5
10
Cr3+
3+
恰好完全沉淀时，c(Cr )＜10 5 mol / L，由 K B 错误 sp 数据
10 30.2
计算可知，c (OH )＞3 =10 8.4，Cr3+恰好完全沉
10 5
淀 pH 最小值 5.6
P 和 Q 点溶液中含 Cr 微粒总和 生成的Cr (OH) (s)质量相等，则 P 点沉淀质量等于 Q C 错误
3
相等 点沉淀质量
3+ 3+
随着 pH 的增大，c(Cr )减 c (Cr ) D 错误
(
比值减小
c Cr (OH) )
小，而c Cr (OH) 增大
4
4
变式应用
1．（2025·陕西、山西、青海、宁夏卷）常温下，溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+ 以氢氧化物形式沉淀时，
-lg c(X)/ (mol L-1 ) -lg c(H+ ) / (mol L-1与 ) 的关系如图[其中 X 代表
15 / 44
Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH)-4、Zn(OH)
2- Cd(OH)2-或 ]。已知：Ksp Zn(OH)2 比Cd(OH)
2-
2更易与碱反应，形成M(OH)4 ；溶液中c(X) 10
-5mol L-1时，X 可忽略不计。
下列说法错误的是
-lgc Al(OH)-A．L 为 4 与 -lgc (H
+ )的关系曲线
Zn2+ +4OH- =Zn(OH)2-B． 4 的平衡常数为10
11.2
C．调节NaOH 溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)和Al(OH)2 3
D．调节溶液pH 为4.7~6.4，可将浓度均为0.1mol L-1的Zn2+ 和Al3+ 完全分离
【答案】B
【分析】Zn2+和Cd2+ 沉淀形成 Zn(OH)2和 Cd(OH)2，Al3+ 沉淀形成 Al(OH) ，则Zn2+和Cd2+3 的曲线平行，
根据K Zn(OH) 2-
2更易与碱反应，因此Zn(OH)4 生成的 pH 低于
Cd(OH)2- Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH)-、Zn(OH)2-4 ，故从左到右曲线依次为： 4 4 或Cd(OH)
2-
4 。如图可知：
14 3
Al3+ +3OH- =Al(OH)3的平衡常数为
( )
K 3+sp[Al(OH) ]=c[Al ] c
3[OH-]=10 0 [10 ]3=10 0 3 11=10 33 ，
3
Zn2+ +2OH- =Zn(OH) 的平衡常数为K [Zn (OH) ]=c[Zn2+ ] c2[OH- ]=10 5 (14 8.4) [10 ]2 =10 5 2 5.6 =10 16.22 sp ，2
2+ 14 9.4Cd +2OH- =Cd(OH)2 的平衡常数为 ( )
( )
Ksp[Cd OH ]=c[Cd
2+ ] c2[OH- ]=10 5 [10 ]2 =10 5 2 4.6 =10 14.2 ，
2
10 5
Al(OH) +OH- =Al(OH) 4 的平衡常数为K= =10
5+5.6 =100.6，Zn (OH) +2OH- =Zn(OH)2 4 的平衡常数3 (14 8.4) 2
10
10 5 5
K= =10 5+3.2 =10 1.8
10
为 ，Cd (OH) +2OH- =Cd(OH)2 的平衡常数为K= =10
5+0 =10 5
(14 12.4) 4 (14 14) 。据
[10 ]2 2 [10 ]2
此分析：
- +
【详解】A．据分析，L 为 -lgc Al(OH) 4 与 -lgc (H )的关系曲线，故 A 正确；
Zn2+ +2OH-B．如图可知， =Zn(OH)2 的平衡常数为
K [Zn (OH) ]=c[Zn2+ 2 - 5 (14 8.4) 2+ - 2-sp ] c [OH ]=10 [10 ]
2 =10 5 2 5.6 =10 16.2 ，则Zn +4OH =Zn(OH)4 的平衡常数为2
16 / 44
2- 2-c Zn (OH) c Zn (OH)
4 4 10
5
K= = = =10 5+16.2+2 1.6 =1014.4
2 ，故 B 错误；
c Zn
2+ ] c4[OH- Ksp[Zn (OH) ] c
2[OH- ] 16.2 (14 12.4)10 10 2
C．如图可知，pH=14 时Cd (OH) 开始溶解，pH=8.4 时Al(OH) 开始溶解，且 pH=14 时
2 3
c[Al(OH)-4 ]>1mol/L ，即可认为Al(OH) 完全溶解，并转化为Al(OH)
-
4，因此调节NaOH 溶液浓度，通过碱3
浸可完全分离Cd(OH)和Al(OH)2 3，故 C 正确；
10 16.2
D．0.1mol L-1的Zn2+ 开始沉淀 pH 为14+ lg = 6.4，0.1mol L-1的 Al
3+ 完全沉淀 pH 为
0.1

10 33
14+ lg 3 = 4.7，因此调节溶液pH 5 为4.7~6.4，可将浓度均为0.1mol L
-1的
Zn
2+ 和Al3+ 完全分离，故
10

D 正确；
故答案为 B。
2．（2025·重庆·三模）草酸钙沉淀法是测定矿石、食品、生物样品等物质中钙含量的常用方法。25°C，向
CaC2O4悬浊液中(含足量
2+
CaC2O4固体)加入盐酸，平衡时lg[ (M)/(mol/L)](M 代表Ca 、HC2O4或
2
C °2O4 )随 pH 的变化如图所示。已知25 C时H2C2O4的电离常数分别为
1.2 4.2
a1 = 10 ， a2 = 10 ，下
列说法正确的是
．0.1 2 A mol/L的NaHC2O4溶液中， (C2O4 ) < (H2C2O4)
B．pH = 4时，溶液中 ( OH ) + 2 ( 2 C2O4 ) + (
2+
HC +2O4 ) = 2 (Ca ) + (H )
C．沉淀反应 2+Ca + H2C
+
2O4 = CaC2O4 ↓ +2H 的平衡常数为10
3.2
D．使用草酸钙沉淀法测定钙含量时，pH 越大测定结果越准确
【答案】C
【分析】 2+ 2 CaC2O4悬浊液中存在沉淀溶解平衡：CaC2O4( ) Ca ( ) + C2O4 ( )，加入盐酸后，发生反
应： 2 C2O4 +H
+ = HC +2O4，HC2O4+H = H2C2O4，所以随着 pH 减小(横坐标从右往左看)，抑制草酸、
草酸氢根电离， 2+c(Ca )增大， 2+ 2+lg (Ca )也增大，所以最上面的曲线代表的微粒是Ca ，pH 由小到大的过程
中，草酸氢根浓度先增大后减小，草酸根浓度则随着草酸氢根浓度减小而增大，且草酸根浓度越大，钙离
子浓度越小，则最下面的曲线代表的微粒是 2 C2O4 ，那么中间的曲线代表的微粒是

HC2O4；利用图中pH =
17 / 44
4时的相关数据可确定 2+ 2 Ksp(CaC2O4)=c(Ca )×c(C O )=10
-4.1 × 10-4.5 = 10-8.62 4 。
-
c(H C2O4) c(OH ) K 10-14
【详解】 A．0.1mol/L的NaHC2O4溶液中，Kh(HC O4 ) =
2
- =
w = 1.2 = 10
-12.8，而
2 c(HC2O4) Ka1 10
- 2
Ka(HC O4)=K =10
-4.2，则HC2O4的电离程度大于其水解程度，故 (C2O4 ) > (H2 a2 2C2O4)，A 错误；
B．溶液中存在电荷守恒式： ( -Cl ) + ( OH ) + 2 ( 2 C2O4 ) + (
2+
HC +2O4 ) = 2 (Ca ) + (H )，所给等式漏
写了 ( -Cl )，B 错误；
(H+) ) ( +) 2 (HC O H (C O
2 4 -1.2 2 4 )C．Ka1= = 10 ，Ka2= = 10
-4.2，沉淀反应 2+Ca + H2C2O4 = CaC
+
2O4 ↓ +2H 的 (H2C2O4) (HC2O4 )
2( +) ( 2 H C O ) 2(H+) K K 10 1.2×10-4.2
平衡常数 K= 2 4 a1 a2 3.2
( 2+
= = = = 10 ，C 正确；
Ca ) ( ) ( 2+) ( 2 H C O Ca C O ) (H C O ) K (CaC O ) 10 8.62 2 4 2 4 2 2 4 sp 2 4
D．pH 越大，草酸的浓度越低，草酸根浓度越大，但同时氢氧根浓度也大，则产生的沉淀不一定只有草酸
钙，也有可能产生氢氧化钙沉淀，会影响测定结果的准确性，因此并非 pH 越大越准确，D 错误；
故选 C。
类型 03 溶液中微粒变化分析与判断
2
母题精讲 3．（2025·广东卷）CuCl 微溶于水，但在Cl 浓度较高的溶液中因形成 CuCl2 和 CuCl3
2
而溶解。将适量 CuCl 完全溶于盐酸，得到含 CuCl2 和 CuCl3 的溶液，下列叙述正确的是
2
A．加水稀释， CuCl3 浓度一定下降

B．向溶液中加入少量 NaCl 固体， CuCl2 浓度一定上升
C．H CuCl 的电离方程式为：H CuCl2 = H
+ +Cu+ + 2Cl
2
2
D．体系中，c (Cu+ ) + c (H+ ) = c (Cl ) + c ( CuCl2 ) + c ( CuCl3 ) + c (OH )
思维解析【答案】A
2
【第一步 仔细审题】适量 CuCl 完全溶于盐酸，得到含 CuCl2 和 CuCl3 的溶液，溶液中存在平衡：

CuCl +Cl-
2
2 ? ? CuCl3 。
选项 【第二步 提取信息】 【第三步 综合判断】
A - 2 2 溶液中存在平衡： CuCl2 +Cl ? ? CuCl3 加水稀释，溶液体积变大， CuCl3
浓度一定下降，正确
B 2 溶液中存在平衡： CuCl +Cl-? ? CuCl 加入 NaCl 会增加 Cl 浓度，可能促使2 3
2
CuCl2 转化为 CuCl3 ， CuCl2 浓
度不一定上升。错误
18 / 44
C CuCl2 是稳定的离子，不能拆分 H[CuCl +2]应电离为 H 和 CuCl2 ，而
非分解为 Cu+和 Cl-，电离方程式错
误。错误。
D 电荷守恒应为 2 电荷守恒未考虑 CuCl3 的电荷数，
c (Cu+ )+ c (H+ ) = c (Cl )+ c ( CuCl2 ) 2 + 2c ( CuCl3 )+ c (OH ) 错误
变式应用
1．（2025·四川卷）根据下列操作及现象，得出结论错误的是
选项 操作及现象 结论
分别测定 0.10mol·L-1 的 HCOONa 和 CH3COONa 溶液 结合 H+的能力：
A
的 pH，HCOONa 溶液的 pH 更小 HCOO->CH COO-3
向 NaBr 和 NaI 均为 0.10mol·L-1 的混合溶液中加入
B 还原性：I->Br-
CCl4，再逐滴加入氯水并振荡，CCl4 层先出现紫红色
分别向含等物质的量的 BaC2O4、CaC2O4 悬浊液中，加 溶度积常数：BaC2O4>
C
入等体积 2mol·L-1乙酸，加热，仅 BaC2O4完全溶解 CaC2O4
分别向 0.10mol·L-1的三氯乙酸和乙酸溶液中加入等量
D 酸性：三氯乙酸>乙酸
镁条，三氯乙酸溶液中产生气泡的速率更快
【答案】A
【详解】A．HCOONa 溶液的 pH 更小，说明 HCOOH 的酸性强于 CH3COOH，醋酸根水解程度更大，因
此 HCOO 的碱性弱于 CH3COO ，结合 H+的能力更弱，A 错误；
B．CCl4层先出现紫红色，说明 I 优先被 Cl2 氧化，表明 I 的还原性强于 Br ，B 正确；
C．BaC2O4完全溶解而 CaC2O4 未溶，说明 BaC2O4的溶度积更大，更易与弱酸反应溶解，C 正确；
D．三氯乙酸溶液中产生气泡的速率更快，说明溶液中 (H+)更大，可证明酸性：三氯乙酸>乙酸，D 正
确；
故选 A。
2．（2025·江苏卷）室温下，有色金属冶炼废渣(含Cu、Ni、Si等的氧化物)用过量的较浓H2SO4 溶液酸浸
后，提取铜和镍的过程如下所示。
19 / 44
2 2 8
已知：Ka (HSO4 ) =1.2 10 ,Kal (H2SO3 ) =1.2 10 ,Ka2 (H2SO3 ) = 6.0 10 。下列说法正确的是
A．较浓H2SO4 溶液中：c(H+ ) = 2c(SO2 4 )+ c (OH )
B．NaHSO
2
溶液中：2HSO SO +H SO 的平衡常数K = 5.0 10 63 3 3 2 3
C． (NH4 ) C O

2 4溶液中：c(NH3 H2O)+ c (OH ) = c (H2 2C2O4 )+ c (HC O

2 4 )+ c (H+ )
+ +
D．“提铜”和“沉镍”后的两份滤液中：c提铜 (Na ) = c沉镍 (Na )
【答案】B
【分析】有色金属冶炼废渣(含Cu、Ni、Si等的氧化物)用过量的较浓H2SO4 溶液酸浸后，浸取液主要含有
CuSO4 、NiSO4 ，加入NaHSO3 溶液提铜，滤液加入 (NH4 ) C2O4溶液沉镍得到NiC2O2 4 。
+ 2
【详解】A．若H2SO4 两步均完全电离，则溶液中存在电荷守恒：c(H ) = 2c(SO4 )+ c (OH )，但根据题
给信息Ka (HSO ) =1.2 10 24 知，在较浓的H2SO4 溶液中H2SO4 仅第一步电离完全，电离出大量的H+会抑

制第二步电离，第二步电离不完全，溶液中存在HSO4 ，因此电荷守恒应表示为
c(H+ ) = c(HSO 4 )+ 2c (SO2 4 )+ c (OH )，A 错误；
B．该反应的平衡常数
c (H SO ) c (SO2 2 3 3 ) +c (H2SO3 ) c (H ) c (SO
2
3 ) Ka2 (H 82SO3 ) 6.0 10
K = = = = = 5.0 10 6，B 正确；
c2 (HSO 3 ) c (H+ ) c (HSO 3 ) c (HSO ) Ka1 (H2SO3 ) 1.2 10
2
3
C．NH
+
得到 1 个OH NH
2 + 生成 +4 3 H2O，C2O4 得 1 个H 生成HC2O4 得 2 个H 生成H2C2O4 ，水电离出的
+ + H 与OH 浓度相等，即c水 (H ) = c水 (OH )，则溶液中存在质子守恒
: c水 (OH
) = c (NH3 H2O)+ c(OH ) = 2c (H2C2O4 )+ c (HC O )+ c (H+2 4 ) = c +水 (H )，C 错误；
+ +
D．考虑过程中溶液的少量损耗(吸附在沉淀表面被过滤除去)，n提铜 (Na ) n沉镍 (Na )，同时“沉镍”过程
中加入了 (NH ) C + +4 2O4溶液，溶液体积增加，因此c提铜 (Na ) c2 沉镍 (Na )，D 错误；
故选 B。
巩固提升
1．（2025·浙江 1 月卷）25℃时，H2CO3的电离常数
Ka1 = 4.5 10
7 ,Ka 2 = 4.7 10
11;Ksp (CaCO3 ) = 3.4 10
9
。下列描述不．正．确．的是
A．HCO
8
3 +H2O OH +H2CO3,K = 2.2 10
B．2HCO

3 H2CO3 +CO
2
3 ,K =1.0 10
4
C．HCO

3 +Ca
2+ CaCO3(s)+H
+ ,K =1.4 10 2
20 / 44
K a1 K

a2c (HCO3 )+K + w
D．NaHCO3溶液中，c(H )+ c(H2CO3 ) = c (OH )+ c (CO2 3 )，则c (H+ ) =
Kal + c (HCO 3 )
【答案】D
c (OH ) c (H 14
2
CO3 ) K 10
【详解】A．HCO +H O OH +H CO ， wK= = = = 2.2 10
8
3 2 2 3 ，A 正
c (HCO K 4.5 10 73 ) a1
确；
c (CO2 3 ) c (H CO ) K 4.7 10 112 3 4
B．2HCO

3 H2CO3 +CO
2
， a2K= = = =1.0 103 7 ，B 正确；
c2 (HCO ) Ka1 4.5 103
c (H+ ) K 11
2+ a 2
4.7 10 2
C．HCO3 +Ca CaCO3(s)+H
+
，K= = = =1.4 10 ，C 正
c (HCO ) c (Ca2+
9
3 ) Ksp (CaCO3 ) 3.4 10
确；
c (H+ ) c (HCO ) c (CO2 ) c (H+3 3 )
c (HCO )+ c (H
+ ) c (OH )
K a1 Ka2c (HCO3 )+K w c (H2CO3 )
3
c HCO

D． =
( 3 ) =
Kal + c(HCO 3 ) c (H+ ) c (HCO 3 )
+ c (HCO 3 )
c (H2CO3 )
c (CO2 3 )+ c (OH ) K K c (HCO 2 ( a1 a2 3
)+Kw
c H+ ) + 2 ，由于c(H )+ c(H2CO3 ) = c (OH )+ c (CO 3 )， =
c (H + 2CO3 )+ c (H )

Kal + c(HCO3 )
c2 (H+ )，D 错误；
答案选 D。
2．（2025·安徽卷）H 2+2A 是二元弱酸，M 不发生水解。25 C时，向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐
2+ -1
酸，平衡时溶液中 lg c M / mol L pH ( ) ( ) 与 的关系如下图所示。
-1.6 -6.8
已知25℃时，Ka1 (H2A)=10 ,Ka2 (H2A)=10 ,lg2=0.3。下列说法正确的是
-6.3
A．25℃时，MA的溶度积常数Ksp (MA)=10
B．pH=1.6
2+ -
时，溶液中c(M )>c(Cl )>c(HA- )>c(A2- )
C．pH=4.5时，溶液中c(HA- )>c (H A)>c (A2-2 )
21 / 44
D．pH=6.8
+ -
时，溶液中c(H )+2c(HA )+c (H2A)=c (OH- )+c (Cl- )
【答案】A
2+ 2
【分析】MA 存在沉淀溶解平衡：MA(s) M (aq)+A (aq)，向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸，
发生反应A2 +H+
+
= HA ，继续加盐酸发生反应HA +H H A，由，Ka1 (H2A)=10
-1.6
2 可知，当
c (H2A) = c (HA ) -6.8 2 时，pH=1.6，Ka2 (H2A)=10 ，则c (A ) = c (HA )时，pH=6.8，
c (A2 ) c2 (H+ ) 2
Ka1 K = =10
8.4，当c(A ) = c (H2A)时，pH=4.2，则可将图像转化为a2
c (H2A)
进行分析；
2+
【详解】A．溶液中存在物料守恒：c(M ) = c(H2A)+ c(HA )+ c (A2 )，当 pH=6.8 时，
c(HA ) = c(A2 ) c (H A) 2+ 2 3， 2 很低，可忽略不计，则c(M ) = 2c(A ) =10 ，
K (MA)=c (M2+ ) c (A2
1
) -3 3
1 6 -6.3
sp =10 ×10 = 10 ，p Ksp (MA) =-6-lg2=-6.3，则Ksp (MA)=10 ，A 正确； 2 2
B．根据物料守恒：c(M2+ ) = c(H A)+ c(HA )+ c (A2 )， c(M2+ )＞c(HA 2 )，由图像可知，pH=1.6 时，
c(HA )＞c(A2 ) + 2+ 2 成立，由电荷守恒：c(H )+ 2c(M ) = c(Cl )+ c(HA )+ 2c(A )+ c (OH )，结合物料守
+ 2+
恒，约掉c (HA )得到c(H2A)+ c(H )+ c (M ) = c (Cl )+ c (A2 )+ c (OH )，由图像可知，
c(H2A)＞c(A2 ) +且 c(H )＞c (OH )，则c(M2+ )＜c(Cl )，故离子浓度顺序：
c (Cl- ) c(M2+ )>c(HA- )>c(A2- )，B 错误；
- 2-
C．由图像可知，pH=4.5时，溶液中 c(HA )>c (A )>c (H2A)，C 错误；
D．pH=6.8时，c(HA ) = c(A2 )，根据电荷守恒关系：
c(H+ )+ 2c(M2+ ) = c(Cl )+ c(HA )+ 2c(A2 )+ c (OH ) 2+，将物料守恒代入，约掉c (M )得到
c(H+ )+ 2 c(H A)+ c (HA )+ c (A2 ) = c (Cl 2 )+ c (HA )+ 2c (A2 )+ c OH ( )，化简得到
c(H+ )+ 2c(H2A)+ c (HA ) = c (Cl )+ c (OH )，D 错误；
故选 A。
4
3．（2025·河北卷）已知Cu2+和L3 结合形成两种配离子 CuL 和 CuL 常温下，0.100mol L 1 H L2 的 3 和
22 / 44
0.002mol L 1的CuSO4 混合溶液中，HL2 和L3 的浓度对数 lgc (实线)、含铜微粒的分布系数δ (虚
c (Cu2+ )
线)[例如δ =Cu2+ 4 ]与溶液 pH 的关系如图所示：
c (Cu2+ )+ c ( CuL )+ c ( CuL2 )
下列说法错误的是
A．Cu2+ + L3 [CuL] , K =109.4
B．HL2 H+ + L3 , K =10 11.6
C．图中 a 点对应的pH = 4.2
2 4 3
D．当pH = 6.4时，体系中c (HL ) c ( CuL2 ) c ( CuL ) c (L )
【答案】C
【分析】HL2 和L3 之间存在HL
2 H+ +L3 转化关系，则 pH 较小时，平衡逆向移动，以HL2 为主，则
c(HL2 ) c(L3 )， lg c(HL2 ) lg c(L3 ) ，则曲线 I 代表 lgc(HL2 )，曲线 II 代表 lg c(L3 )，随着 pH 增大，
2 3 HL H+ +L3 正向移动，c(L )增大，Cu2+和L3 结合形成配离子的反应依次为
2+ 3 3 4 Cu +L CuL K1、L + CuL CuL2 K δ2 ，因此随 pH 增大， Cu2+ 持续减小，为曲线 III，
δ
CuL ，先增大后减小，为曲线 IV，
δ 4
CuL 一直增大，为曲线 V，据此回答。 2

【详解】A．曲线 III 和曲线 IV 的交点代表δ = δ 2+Cu2+ CuL ，即c(Cu )=c( CuL )，由图可知，此时

lg c(L3
c( CuL ) 1
) = 9.4，带入平衡表达式得K = = =109.4，A 正确； 1
c(Cu2+ )c(L3 ) 10 9.4
．曲线 和曲线 的交点代表 lg c(L3 B I II ) = lg c(HL2 ) ，即c(L3 ) = c(HL2 )，此时 pH=11.6，带入平衡常数表
c(L3 ) c(H+ ) 11.6
达式得K = =10 ，B 正确；
c(HL2 )
4
C．曲线 IV 和曲线 V 得交点代表，δ = δ 4 CuL CuL ，即c( CuL ) = c( CuL )，此时 lg c(L
3 ) = 7.2
2 ，可2
4
4 c( CuL2 ) 1 7.2
得L3 + CuL CuL2 的平衡常数K2 = = =10 δ 2+ = δ 4 7.2 ，a 点时， Cu CuL ，带入2
c(L3 ) c( CuL ) 10
23 / 44
4
c( CuL ) c( CuL2 ) 1
K1 K2 = = =10
9.4 107.2 =1016.6 3 8.3
3 2+ 2 3 ，解得c(L ) =10 mol/L，且 a 点c(L ) c(Cu ) c(L3 ) c( CuL ) c (L )
3
2 c(L ) c(H
+ ) 11.6
对应c(HL ) = 0.1mol/L，带入HL2 H+ +L3 的平衡常数K = =10 ，计算得
c(HL2 )
c(H+ ) =10 4.3 mol/L，故 pH=4.3，C 错误；
D．当 pH=6.4 时，c(HL2 )最大，接近10 1mol/L，结合 B 项中平衡常数可计算得c(L
3 ) 10 6.2 mol/L ，
δ 4 = 0.90，δ = 0.09
4
CuL CuL 结合 Cu 元素守恒知，c( CuL2 ) = 0.90 0.002 mol/L =1.8 10
3 mol/L，
2
2 4 3
c( CuL ) = 0.09 0.002 mol/L =1.8 10 4 mol/L ，因此体系中c (HL ) c ( CuL2 ) c ( CuL ) c (L )，D
正确；
故选 C。
+
4．（2025·河南卷）乙二胺( H +2NCH2CH2NH2 ，简写为 Y)可结合H 转化为 H2NCH2CH2NH3 (简写为
2+
+ H Y2+ +
+
HY ) H3NCH2CH2NH3 (简写为 2 )。Ag 与 Y 可形成[AgY]
+ 和 AgY2 两种配离子。室温下向
AgNO3溶液中加入 Y，通过调节混合溶液的pH 改变 Y 的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积
变化)。混合溶液中Ag+ 和 Y 的初始浓度分别为1.00 10-3mol L-1 和1.15 10-2mol L-1 。
-lg c(M)/ (mol L-1 ) -lg c(Y)/ mol L-1 与 ( ) 的变化关系如图
+ +
1 所示(其中 M 代表Ag 、[AgY] 或
+
AgY )，分布系数δ(N)与pH 的变化关系如图 2 所示(其中 N 代表 Y、HY+ 或H2Y
2+
2 )。比如
c (H Y2+ )
δ (H Y2+
2
2 )= 。
c(Y)+c (HY+ )+c (H +2Y )
下列说法错误的是
+
A．曲线 I 对应的离子是 AgY2
B．δ (HY+ )最大时对应的pH=8.39
4.70
C．反应Ag+ +Y [AgY]+ 的平衡常数K1=10
24 / 44
-1
D． -lg c(Y)/ (mol L ) =3.00 c(HY+ )>c (H Y2+ 时， 2 )>c(Y)
【答案】D
【分析】Ag+ 与 Y 可形成[AgY]+
+
和 AgY2 两种配离子，发生的反应为Ag
+ +Y [AgY]+ 、
[AgY]+ +Y [AgY ]+ + +2 ，故随着 Y 浓度的变大，Ag 浓度变小，[AgY]
+ 先增大后减小，[AgY2 ] 增大，则从
+
图像上(从右向左表示 Y 浓度的变大)可以看出，曲线Ⅰ表示[AgY2 ] 浓度，Ⅱ表示浓度[AgY]
+ 浓度，Ⅲ表示
2+
Ag+ 浓度；同理，调节溶液 pH，当酸性较强时，H2Y 浓度大，当碱性较强时，Y 的浓度大，故曲线Ⅳ表
2+
示H2Y 浓度，曲线Ⅴ表示HY
+ 浓度，曲线Ⅵ表示 Y 浓度，据此解题。
+
【详解】A．由分析可知，曲线Ⅰ表示[AgY2 ] ，A 正确；
+
B．由题意可知，Y 可以视为二元弱碱，第一次电离方程式为：Y +H2O HY +OH ，
c(HY + ) c(OH )
K = ，当c (HY + ) = c (Y)时，c (H+ ) =10 9.93，c(OH ) =10 4.07 4.07，则Kb1 =10 ，同理b1
c (Y)
c (HY + ) c (OH ) c (H Y+2 ) c (OH ) c (H +2Y ) c2 (OH ) 11.22
K =10 7.15 K Kb2 ， b1 b2 = = =10 ，由图像可知，
c (Y) c (HY + ) c (Y)
当δ(H2Y2+ ) = δ (Y) δ (HY+时， ) 最大，则c(OH ) =10 5.61，pOH=5.61，pH=8.39，B 正确；
c[AgY]+
+ 4.70
C．反应Ag +Y [AgY]+ 的平衡常数 K= ( + ) ，由图可知，当
c (Y) =10 时，
c Ag c (Y)
1
c[AgY]+ =c(Ag+ )，则K = =104.70 C
10 4.70
， 正确；
-1 3
D． -lg c(Y)/ (mol L ) =3.00时，c(Y) =10 mol / L c (Ag+ ) =10 5.01， ，c[AgY2 ]+ =c[AgY]+ ，由物料守恒可
知，c(Ag+ )+ c[AgY ]+2 +c[AgY]+ =1.00 10 3mol / L ，则c[AgY2 ]+ =c[AgY]+ =4.95 10 4mol/L ，Y 的初始浓度
+ + + + 2
为1.15 10-2mol L-1 ，由物料守恒得2c[AgY2 ] +c[AgY] +c (Y)+c (HY )+c (H2Y ) =1.15 10 mol / L，代入
c (Y) 10 3
数据，c (Y)+ c (HY + )+c(H2Y+ ) 0.01mol / L，则δ (Y)= = =0.1( + ) ( + ) ，由图像可c(Y)+c HY +c H Y 0.012
+ 2+
知，pH 在 8.39-9.93 之间，此时c(HY )＞c (Y)＞c (H2Y )，D 错误；
故选 D。
1
5．（2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷）室温下，将0.1molAgCl置于0.1mol L NH4NO3 溶液中，保
+
持溶液体积和 N 元素总物质的量不变，pX-pH 曲线如图，Ag+ + NH 3 Ag (NH3 ) 和
+
Ag+
+ + 9.25
+ 2NH 3 Ag (NH3 ) 的平衡常数分别为K 和K1 2 ：NH4 的水解常数Kh (NH4 ) =10 。下列说2
法错误的是
25 / 44
+
A．Ⅲ为 Ag (NH ) 的变化曲线 B．D 点：c(NH+4 ) c(OH ) 0.1 c H+ ( ) 3 2
3.24 3.52 1
C．K c NH =10 mol L1 =10 D．C 点： ( 3 )
【答案】B
+
【分析】pH 越小，酸性越强，Ag+浓度越大，氨气浓度越小，所以Ⅲ代表 Ag (NH ) ，Ⅱ3 代表2
+
Ag (NH ) ，Ⅳ代表 NH3 3，Ⅰ代表 Ag
+，据此解答。
+
【详解】A．根据以上分析可知Ⅲ为 Ag (NH 3 ) 的变化曲线，A 正确； 2
B．硝酸铵为强酸弱碱盐，其溶液 pH＜7，图像 pH 增大至碱性，则外加了物质，又整个过程保持溶液体积
和 N 元素总物质的量不变，则所加物质不是氨水，若不外加物质，则溶液中存在电荷守恒：
+ +
c(NH +4 )+ c + Ag (NH3 ) + c Ag (NH 3 ) + c (H )+ c2 (Ag
+ ) = c (OH )+ c (Cl )+ c (NO 3 )，物料守恒：
+ +
c( + ) Ag + c Ag (NH3 ) + c Ag (NH3 ) = c (Cl
)， c(NO3 ) = 0.1mol / L，2
c(NH +4 )+ c(H+ ) = 0.1+ c (OH ) + + ，但外加了碱，设为 NaOH，则 c(Na+)+ c(NH4 )+ c(H ) = 0.1+ c (OH )，
c(NH+4 ) c(OH )＜0.1 c(H+ )，B 错误；
+
C．根据图像可知 点时 + －D 3.24 Ag (NH ) 和 Ag 浓度相等，此时氨气浓度是 103 ，根据
+
Ag+ + NH Ag (NH )
3.24
可知K1 =10 ，C 正确； 3 3
+ + +
D．C 点时 Ag (NH ) 和 Ag
+
3 浓度相等，B 点时 Ag (NH ) 和 Ag (NH ) 3 3 浓度相等，所以反应的2 2
+ + +
Ag (NH ) + NH Ag (NH ) 的平衡常数为 10
3.8，因此 K 3.24 3.8 7.042=10 10 =10 ，C 点时 Ag (NH 3 3 3 )2 3 2
和 Ag+浓度相等，所以c (NH ) = 107.043 =10
3.52 mol L 1，D 正确；
答案选 B。
6．（2025·重庆卷）某兴趣小组探究沉淀的转化。将 2mL 0.1mol·L-1 AgNO3溶液与同浓度同体积的 NaCl
溶液混合，得悬浊液 1，然后进行如下实验。下列叙述错误的是
26 / 44
c(Ag+ )+ c(Na+A．溶液 1 中 )+ c(H+ ) = c (Cl )+ c (NO 3 )+ c (OH )
+

B．溶液 2 中c(Cl ) c( Ag (NH ) 3 2 )
+
C．溶液 3 中c(H ) = c (OH )
D．上述实验可证明Ksp (AgCl) Ksp (AgI)
【答案】C
【分析】在 2mL0.2mol/L 的AgNO3溶液中加入等体积等浓度的 NaCl 溶液得悬浊液 1，经分离后，向 AgCl
中滴加 6mol/L 的氨水，发生反应AgCl+2NH H 3 2O= Ag (NH3 ) Cl+2H2O，加入 0.1mol/LKI 溶液 2mL，发2
生反应： Ag (NH3 ) Cl + KI = AgI +KCl + 2NH3 ，得到 AgI 沉淀，由物质的量关系可知，2

Ag (NH 3 ) Cl 不能完全反应，溶液 3 中可能还存在剩余的氨水以及 Ag (NH 2 3 ) Cl ； 2
+
【详解】A．溶液 1 中主要溶质是 NaNO3，同时由于存在溶解平衡： AgCl (s) Ag (aq)+Cl (aq)，还存
在极少量的 Ag +、Cl ，选项中满足电荷守恒关系，A 正确；
+

B．根据元素守恒可知，若 Ag +不水解，则c(Cl )=c( Ag (NH +3 ) )，但 Ag 会水解生成其他含银的微粒，2
+
故 c(Cl ) c( Ag (NH 3 ) )，B 正确； 2
+
C．溶液 3 中可能存在氨水过量的情况，不能得出c(H ) = c (OH )的结论，C 错误；
NH3·H2O KI
D．由实验操作可知，存在转化AgCl → Ag (NH3 ) Cl→ AgI ，由此说明 AgI 更难溶，故可得出结论2
Ksp (AgCl) Ksp (AgI)，D 正确；
故选 C。
7．（2025·福建卷）常温下，在Cr(VI)总浓度始终为0.025 mol L-1的K2CrO4溶液中，铬元素以

HCrO4、
2 2
CrO4 、Cr2O7 形式存在，l g(c/mol L
-1)随 pH 变化如图。下列说法正确的是
2-
A．曲线Ⅰ代表的组分为CrO4
． 点： ( 2-
0.025
B P Cr2O7 )= 0.2 mol L
-1
3+10
． 2-C 2CrO +2H+ 2-4 Cr2O7 +H2O的平衡常数K=10
12.2
27 / 44
． 点： ( 2- 2- -D Q 3 Cr +2O7 )+2 (CrO4 )+ (OH )= (K )+ (H
+)
【答案】B
【分析】 - 2-a:HCrO4 H
++CrO4 K1
2- 2-
b:2CrO4 +2H
+ Cr2O7 +H2O K
随着溶液 pH 增大，a 平衡正向移动、b 平衡逆向移动， 2 2 CrO4 浓度增大、Cr2O7 浓度减小，则曲线 I 代表
的组分为 2 2-Cr2O7 、曲线Ⅱ代表的组分为CrO4 ；
【详解】A．由分析，曲线 I 代表的组分为 2 Cr2O7 ，A 错误；
2-
2- - - + 2- c(H
+)c(CrO )
B．Q 点，pH=6.3，c(CrO4 )
4
=c(HCrO4)，则HCrO4 H +CrO4 ，K1= - =c(H
+)=10 6.3；P 点时，
c(HCrO4)
2- 2-
2- 2- c(H
+)c(CrO ) 10 6.14 c(CrO4 )
pH=6.1，c(CrO )=c(Cr O )，此时K = = =10 6.3 - 0.24 2 7 1 - - ，c(HCrO4)=10 ×c(HCrO4) c(HCrO4)
( 2-c CrO4 )=10
0.2 2-c(Cr2O7 )，Cr(VI)总浓度始终为
- 2- 2-
0.025 mol L-1，则c(HCrO4)+c(CrO4 )+2c(Cr O )=10
0.2
2 7 ×
2- 2- 2- 2- 2- 0.025
c(Cr2O7 )+c(Cr2O7 )+2c(Cr2O7 )=0.025，c(CrO4 )=c(Cr2O7 )= 0.2 mol/L，B 正确； 3+10
C．结合 2- 2- 2- 2-B 分析，P 点时，pH=6.1，c(CrO +4 )=c(Cr2O7 )，2CrO4 +2H Cr2O7 +H2O的平衡常数
( 2-c Cr2O7 ) 1 1 3+10
0.2
K= = = = × 1012.22- ，C 错误；
c2(H+)c2(CrO4 ) c
2(H+)c( 2-CrO ) 6.1×2 0.0254 10 × 0.0250.2
3+10
． 点， ( 2- - - 2-D Q c CrO4 )=c(HCrO4)，由电荷守恒，c(HCrO4)+2c(CrO4 )+2c(
2- -
Cr +2O7 )+c(OH )=c(K )+c(H
+)，则
3c( 2-CrO4 ) 2c(
2- -
+ Cr + +2O7 )+c(OH )=c(K )+c(H )，D 错误；
故选 B。
8．（2025·广西卷）常温下，用0.1000 mol L 1 NaOH溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体积溶液：
I．硫酸酸化的0.02 mol L 1 FeSO4溶液
Ⅱ．盐酸酸化的0.02 mol L 1 FeCl3溶液
pH随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知： sp[Fe(OH)
16.3
2] = 10 ， sp[Fe(OH)3] = 10
38.6；溶液中
某离子的浓度≤ 10 5 mol L 1时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是
A．d 点水电离的 (H+) > 10 12.5 mol L 1
B．Ⅱ中Fe3+恰好完全沉淀的点为 f 点
C．I 中出现沉淀时的pH低于理论值，说明Fe2+被氧化
28 / 44
D．g 点的 (Fe3+)大于 i 点的 (Fe3+)
【答案】D
【分析】由 sp[Fe(OH)2] = 10
16.3, [Fe(OH) ] = 10 38.6sp 3 知，Fe
2+完全沉淀时，加入的氢氧化钠量更
少，Fe3+完全沉淀时，加入的氢氧化钠更多，所需要的时间更长，故 defg 曲线为滴定盐酸酸化的0.02 mol
L 1 FeCl3溶液曲线，hi 曲线为滴定硫酸酸化的 0.02 mol L
-1 FeSO4 溶液的曲线。
【详解】A．由图可知，d 点为盐酸酸化的0.02 mol L 1 FeCl3溶液，pH=1.50，溶液中 (H
+)=10-1.5mol/L，
( -OH ) = 10 12.5 mol L 1，溶液中有部分Fe3+会水解消耗部分水电离出的 -OH ，故 d 点水电离的 (H+) >
10 12.5 mol L 1，故 A 正确；
B．Ⅱ中Fe3+完全沉淀时 c(Fe3+)= 10 5 mol L 1，由 38.6sp[Fe(OH)3] = 10 得
- 3 Ksp[Fe(OH) ] 33 10
38.6
(OH )=√ =√ =10 11.2mol L 13+ 5 ，pH=14-11.2=2.80，f 点 pH=2.80，恰好为Fe
3+完全沉淀点，
(Fe ) 10
B 正确；
16.3
C．Ⅰ中Fe2+
K
理论开始沉淀时， - √ sp
[Fe(OH)2] 10(OH )= =√ ≈ 10 7.3mol L 12+ ，则 pH≈14-7.3=6.7，若实际 (Fe ) 0.02
沉淀 pH 低于此值，说明存在更易沉淀的Fe3+，即Fe2+被氧化为Fe3+，C 正确；
sp[Fe(OH) ]
D．由图可知，g 点和 i 点溶液中铁离子均完全沉淀，均达到沉淀溶解平衡，由 (Fe3+) = 3
3(
知，
OH )
3+(OH )越大， (Fe )越小，g 点和 i 点的 pH 相同，则 g 点的 (Fe3+)等于 i 点的 (Fe3+)， D 错误；
故答案选 D。
9．（2025·广西卷）常温下，浓度均为1 × 10 3 mol L 1的HClO和ClO2混合溶液体系，存在竞争反应：
I．HClO + 2 ClO2 + H
+ 2 ClO2 + Cl + H2O
． II HClO + ClO2 ClO3 + Cl + H
+
初始pH = 2.5的条件下，含氯微粒的浓度随时间的变化曲线如图（忽略其他反应）。下列说法正确的
是
A．曲线②表示的微粒为 ClO3
B．0~2.0 s内， (H+)逐渐减小
C．0~2.0 s内， (HClO) = 2.9 × 10 4 mol L 1 s 1
D．体系中 正(HClO): (逆 ClO2) = 1: 2时，反应 I 达到平衡状态
29 / 44
【答案】B
【详解】A．由反应 I 和 II 可知，生成物为 ClO -2、ClO3、Cl ，根据氯元素守恒及 2s 时数据，得出
c(ClO2)=0.64×10-3mol/L，c(Cl-)=0.42×10-3mol/L，c(ClO 3 )=0.10×10
-3mol/L，故曲线②为 Cl-，ClO 3为曲线
③，A 错误；
B．反应 I 消耗 H+（0.32×10-3mol/L），反应 II 生成 H (0.10×10-3mol/L)，总 H 变化量 Δc(H )= -0.22×10-
3mol/L<0，即 H 浓度逐渐减小，B 正确；
c 0.42×10 3
C．0~2s 内 HClO 浓度变化 Δc=Δc(Cl-)=0.42×10-3mol/L，v= = =2.1×10-4mol·L-1·s-1，C 错误；
t 2
D．v 正(HClO)为两反应消耗 HClO 的总速率，v 逆(ClO2)仅为反应 I 的逆速率，平衡时应满足反应 I 的 v 正
I(HClO)：v 逆(ClO2)=1:2，而非总 v 正(HClO)，D 错误；
故选 B。
10．（2025·浙江卷）已知：AgCl(s) +Ag ( aq) + Cl (aq) sp = 1.8 × 10
10
+
Ag (aq) + 2Cl (aq) [AgCl ] (aq) K = 1.1 × 105
2
下列有关说法不．正．确．的是
A．过量 +AgCl在1.0mol/LNaCl溶液中 (Ag ) = 1.8 × 10 10mol/L
B．过量AgCl在水中所得的饱和溶液中滴加0.0010mol/LAgNO 溶液，有AgCl生成
3
C．过量AgCl在水中溶解的质量大于在相同体积3.0mol/LNaCl溶液中溶解的质量
D．0.010molAgCl在1L10mol/L的盐酸中不能完全溶解
【答案】C
【详解】A．在 NaCl溶液中，[Cl ] = 1.0 mol/L（近似，忽略溶解 AgCl 的影响）。根据 AgCl 的溶度积
K 1.8×10 10
规则，当固体 spAgCl 存在时，[Ag+][Cl ] = Ksp，因此：[Ag
+] = = = 1.8 × 10
10 mol/L，尽管
[Cl ] 1.0
存在络合反应Ag+ + 2Cl [AgCl ] ，但自由Ag+浓度仍由溶度积常数决定，A 正确；
2
B．AgCl 在纯水中的饱和溶液中，[Ag+] = [Cl ] = √ = √1.8 × 10 10 ≈ 1.34 × 10 5sp mol/L。滴加
AgNO 溶液会引入 Ag+，使局部 [Ag+] 增大，导致离子积 [Ag+][Cl ] > sp，从而生成 AgCl 沉淀，络3
合反应在低 [Cl ] 下影响很小，可忽略，B 正确；
C．在纯水中：溶解度 水 = √ sp = √1.8 × 10
10 ≈ 1.34 × 10 5 mol/L。溶解质量正比于溶解度（相同体
积）。在 3.0 mol/L NaCl 溶液中：高[Cl ]促进络合反应Ag+ + 2Cl [AgCl ] 。设总溶解银浓度为S，近
2
K 1.8×10 10
似[Cl ] ≈ 3.0 mol/L，则：[Ag+] = sp = ≈ 6.0 × 10
11 mol/L，[AgCl ] = K [Ag+] [Cl ]2 =
[Cl ] 3.0 2
1.1 × 105 × (6.0 × 10 11) × (3.0)2 ≈ 5.94 × 10 5 mol/L，总溶解度S = [Ag+] + [AgCl ] ≈ 6.0 × 10 11 +
2
5.94 × 10 5 ≈ 5.94 × 10 5 mol/L。比较可知： 水 ≈ 1.34 × 10
5 mol/L， 5NaCl ≈ 5.94 × 10 mol/L，故在
3.0 mol/L NaCl 中溶解的质量更大，C 错误；
D．盐酸中 [Cl ] = 10 mol/L。若假设0.010 mol AgCl完全溶解，则总银浓度S = 0.010 mol/L。由 C 选项分
析可知，S = [Ag+] + [AgCl ] =[Ag+] + K [Ag+] [Cl ]2，合并得到[Ag+]{1 + K [Cl ]2} = S，近似[Cl ] ≈
2
30 / 44
+ 0.010 0.010 0.01010 mol/L，则：[Ag ] = = ≈ ≈ 9.09 × 10 10 mol/L，Q=[Ag+][Cl ] ≈
1+1.1×105×(10)2 1+1.1×107 1.1×107
(9.09 × 10 10) × 10 = 9.09 × 10 9 > sp = 1.8 × 10
10，故会沉淀，不能完全溶解，D 正确；
故选 C。
K1
11．（2025·全国卷）HF总浓度c总(HF)为0.1000mol L
-1的水溶液中存在平衡：HF H++F-、
K2
HF+F HF 2 。溶液中c(HF)、c(HF
-
2 )、c(F )与pH关系如下图所示。下列叙述正确的是
A．M、N 分别为c(HF)~pH、c(HF 2 )~pH关系曲线
c(H+)c(F-) --4 c(HF2)B．K1= ≈ 7 × 10 ,K = ≈ 5 c(HF) 2 c(HF)c(F-)
C．溶液中c总(HF)=c(F
-)+c(HF)+c(HF-2)
D．pH=1的溶液中c(H+)=c(F-)+c(HF-2) (
-
+c OH )
【答案】B
K1
【详解】A．已知 HF 溶液中存在的平衡：HF H++F-，当溶液中 pH 增大时，c(H+)减小，该平衡正向移
动， 减小，对应 曲线； -c(HF) M c(HF )先增大后减小，所以 M、N 分别为：c(HF)~pH、c(F-)~pH关系曲
2
线，故 A 项错误；
c(H+)c(F-)
B．根据平衡常数计算公式： K1= ，取 pH=4，c(F
-)=0.0800mol/L，c(HF)=0.0110mol/L，c(H+)=10-
c(HF)
c(H+)c(4 F
-) -10-4×0.0800 c(HF ) -
mol/L，代入可得K1= = ≈ 7 × 10
-4，结合K = 2 ，取 pH=4，c(HF )=0.0045mol/L，
c(HF) 0.0110 2 c(HF)c(F-) 2
c( -HF ) 0.0045
c(F-)=0.0800mol/L，c(HF)=0.0110mol/L，K2=
2
- = ≈ 5，故 B 项正确； c(HF)c(F ) 0.0110×0.0800
C．根据总浓度 c 总(HF)的定义，溶液中 HF 的存在形式有 HF、F-、HF-2三种，根据元素守恒，可知
c总(HF)=c(F
-)+c(HF)+2c(HF-2)，故 C 项错误；
D．已知：HF总浓度c -1总(HF)为0.1000mol L ，其 pH＞1。在 pH=1 的溶液中，应该加入了其他酸，根据电
荷守恒，可知c(H+) ≠ c( -F-)+c(HF-2)+c(OH )，故 D 项错误；
故答案选 B。
冲刺突破
31 / 44
12．（2025·山西·三模）常温下，用浓度为0.1mol / L 的H2SO4 标准溶液滴定10mL浓度均为0.2mol / L 的
NaOH和Na 2A的混合溶液，溶液中所有含 A 微粒的分布分数 随pH 变化曲线如图(忽略溶液混合后
体积变化)。下列说法错误的是
A．Ⅰ表示的微粒为A2
+
B．H2A 的电离方程式：H2A = H +HA HA
H+ +A2
+ 2
C．点 c：c (H ) c (OH ) = 3c (SO4 ) c (Na+ )
D． 9HA 的Ka 的数量级为10
【答案】C
【详解】A．pH 越大，碱性越强，A2 的分布分数越大，HA 的分布分数越小，所以Ⅰ线为A2 ，Ⅱ线为
HA ，A 正确；
B．根据图像中含 A 微粒只有两条线，所以对应的微粒为HA 和A2 ，溶液中不存在H2A 分子，则H2A 为
强电解质，HA
+
为弱电解质，电离方程式为H2A = H +HA HA
H+ +A2 ，B 正确；
3
C．c 点对应溶液的溶质为2 10 molNa2SO4、2 10
3molNaHA ，根据电荷守恒可得
c (H+ )+ c (Na+ ) = 2c (SO2 )+ c (OH 4 )+ c (HA )+ 2c (A2 ) 2 ，根据物料守恒可得c (A )+ c (HA ) = c (SO2 4 )，
+
联立两式可得c (H )+ c (Na+ ) = 3c (SO2 )+ c (OH 4 )+ c (A2 )，C 错误；
c(HA 2 D．当 为 0.5 时， ) = c(A ) pH 8.4 c (H+，对应的 ， ) =1 10 8.4，根据Ka 的表达式，
K 1 10 8.4，数量级为10 9a ，D 正确；
故选 C。
13．（2025·河北衡水中学·三模）常温下，向M (ClO4 ) -CH3COOH 水溶液体系中，所有含碳物种的摩尔分2
c (CH3COOH)
数δ与pH 变化关系如图所示。[如：δ (CH3COOH)= ]
c (CH3COOH)+c (CH3COO- )+2c M (CH3COO) 2
32 / 44
已知：初始浓度c 0 M (ClO4 ) =0.1mol L
-1
，c0 (CH3COOH)=0.4mol L
-1
，M(OH)2 难溶于水，2
100.5 =3.2，下列说法正确的是
A．CH3COOH 的电离平衡常数为10
-4.25
B．a、b 两点c(CH3COOH)相等
C．c 点，c(CH COOH)>c(CH COO- )=c M (CH COO) 3 3 3 2
D．M (CH3COO) (aq)+2OH
- (aq) M(OH)2 (s)+2CH3COO
- (aq)的K=7.68 1018 2
【答案】D
【分析】酸性较强时，含碳物种存在形式为CH3COOH ，曲线Ⅰ代表 (CH3COOH)，随着 pH 增大，醋酸电
离平衡程度变大，由已知条件初始浓度可知，c M (CH3COO) 最大值为 0.1mol/L，则2
2 0.1
M (CH 3COO) = 50%，由此可知，曲线Ⅱ代表 M (CH3COO) ，其先增大后减小，说明随着2 0.4 2

醋酸电离过程中，先生成了M (CH3COO) ，随后转化为M(OH)2 难溶沉淀，则曲线Ⅲ代表 (CH3COO )，2
图中 a 点 (CH3COOH) = M (CH3COO) ，则c (CH3COOH) = 2c M (CH3COO) ，图中 d 点2 2
(CH 3COO ) = (CH3COOH)，则c (CH3COO ) = c (CH3COOH)，据此解答。

【详解】A．由CH3COOH H
+ +CH3COO

及 d 点c (CH3COO ) = c (CH3COOH)，pH=4.76，可知，
c (H+ ) c (CH3COO )
CH3COOH 的电离平衡常数K = =1 10
4.76，A 错误；
a
c(CH3COOH)
B．从 a 到 b，pH 变大，醋酸的电离程度变大，则 a 点醋酸浓度大于 b 点，B 错误；

C．由图可知，c 点 (CH3COO )= M (CH3COO) ，且 (CH3COOH)最大，则 c 点存在2
c(CH3COOH)＞c (CH - 3COO )=2c M (CH3COO)2 ，C 错误；
c(OH ) =10 9.75D．图中 c 点 pH=4.25 时， mol / L ， (CH 3COO ) = M (CH3COO) = 30%、2
(CH3COOH) = 40% ，由物料守恒可知，c(CH COO 3 )+ 2c M (CH3COO) + c (CH3COOH) = 0.4mol / L，2
-
由此可知，c (CH 3COO )=2c M (CH3COO) =0.12mol/L、c (CH3COOH) = 0.16mol / L ，该反应的2
33 / 44
c2 (CH - 2 4 0.063COO ) 4c M (CH3COO) 4c M (CH3COO) = = 0.24 1019.52 2K= = = 2
c M (CH COO) c2 (OH - ) c M (CH COO) c2 (OH -
9.75
3 3 ) c
2 (OH - ) (10 )2 2
= 7.68 1018，D 正确；
故选 D。
14．（2025·浙江温州·三模）25℃，CaSO
2+ 3
4饱和溶液中c (Ca ) = 7.0 10 mol L 1；
K (CaC O ) = 2.5 10 9 K (H C O ) = 5.6 10 2 4sp 2 4 ； a1 2 2 4 ；Ka2 (H2C2O4 ) =1.5 10 。 lg1.5 = 0.18。下列描
述不．正．确．的是
5
A．Ksp (CaSO4 ) = 4.9 10
1
B．向0.010mol L Na2C2O4溶液中滴入几滴紫色石蕊(pH 变色范围：5.0~8.0)试液，溶液呈紫色
2
C．0.10mol L
1H2C2O 溶液中：c (C2O4 ) c4 (OH )
CaC O 2+D．向 2 4 悬浊液中加入足量CaSO4 (s)， c (Ca )不变
【答案】D
2+ 2 3 1
【详解】A．CaSO4饱和溶液中c(Ca ) = c(SO4 ) = 7.0 10 mol L ，Ksp (CaSO4 ) = 4.9 10 5 ，A 正确；
2
Kw


B．Na2C2O4 的 K 10 14 c (HC O- -2 4 )c (OH ) c2 (OH- ) c (H
+ ) ，
K wh = = = =

K (H C O ) 1.5 10 4 2-a2 2 2 4 c (C O ) 0.01 0.012 4
c(H+ ) = 1.5 10 8 mol/L，pH=7.92，溶液呈紫色，B 正确；
2
K
c (C 2- w 2O4 )
C．0.10mol L
1H c OH- 2-2C2O4 溶液中：
K K =
( ) c (C2O4 ) ，故
a1 a2 c (OH- ) = K 2w
c (H2C O ) Ka1 Ka2 0.12 4
c(C O2-2 4 )>c(OH- )，C 正确；
D．K 2+sp (CaC2O4 )浊液中加入足量CaSO4 (s)，c (Ca2+ )增大，D 错误；
故选 D。
15．（2025·福建莆田·二模）25℃，向含足量 CaF2 固体的悬浊液中滴加一定浓度的盐酸，溶液中 lgc(X) (X
c(H+ )
表示Ca2+ 或 F-)与 lg 的关系如下图所示。k、k′分别代表直线 M、N 的斜率，不考虑 HF 的挥发损
c(HF)
失，溶液中含氟微粒仅考虑 F-和 HF．下列说法中错误的是
34 / 44
A．直线 M 代表 lg c(Ca 2+ )
+ 2+
B．CaF2 (s)+ 2H (aq) Ca (aq) + 2HF(aq) 化学平衡常数K =10
2.8
C．P 点溶液中，c(H+ ) + c(Ca2+ ) = c(OH ) + c(Cl )
D．盐酸加入的过程中，c(Ca2+ ) c(F )保持不变
【答案】D
【分析】CaF2固体的悬浊液中存在溶解平衡：CaF2(s) Ca2+(aq)+2F-(aq)，滴加一定浓度的盐酸，H+与 F-
c(H+ ) c(H+ )
反应，上述平衡向右移动，c(Ca2+)增大，c(F-)减小，Ka (HF )不变，则 lg 增大，随着 lg 增大，
c(HF) c(HF)
lg c(Ca 2+ )增大，即用 M 线表示， lg c(F- )减小，用 N 线表示；
【详解】A．由上述分析可知，直线 M 代表 lg c(Ca 2+ )，故 A 正确；
c(H+ ) c(H+ )
B．由图像数据可知，当 lg =0 时， lg c(Ca 2+ ) =-2.8，则 =1时，c(Ca2+ ) =10 2.8，
c(HF) c(HF)
c(Ca2++ 2+ )c
2 (HF)
CaF2 (s)+ 2H (aq) Ca (aq) + 2HF(aq)的平衡常数 K= = c(Ca
2+ ) =10 2.8，故 B 正确；
c2 (H+ )
C．由图可知， 点溶液中c(Ca2+P ) = c(F- )，溶液中存在电荷守恒等式：
c(H+ )+2c(Ca2+ )=c(OH- )+c(Cl- )+c(F- )，即有c(H+ ) + c(Ca2+ ) = c(OH ) + c(Cl )，故 C 正确；
Ksp (CaF2 )
D． 2+ 2 - 2+ Ksp(CaF2)= c(Ca )c (F ) ，故c(Ca ) c(F ) = ，Ksp 不变，c(F-)减小，故c(Ca
2+ ) c(F )增大，
c(F- )
故 D 错误；
答案选 D。
19.3
16．（2025·福建厦门·二模）25℃时，K Cu (OH) sp =102 ，
2+
Cu2+ (aq)+ 4NH (aq) Cu (NH ) (aq) K =10
12.9 。向10 mL0.2 mol L
1CuSO 溶液中滴加8 mol L 13 3 4 氨4
水，生成蓝色沉淀，继续滴加氨水至沉淀完全溶解，得到深蓝色溶液。下列说法错误的是
c (NH+4 )
A．将浓氨水稀释至8 mol L 1， 不断变小
c (OH )
B．Cu2+沉淀完全时 (c =10 5 mol L 1 )， pH = 7.15
35 / 44
2+
C．Cu (OH) (s)+ 4NH (aq) Cu (NH ) (aq)+ 2OH (aq) K =10 6.4
2 3 3 4
NH+
2+
D． 4 对于Cu (OH) 转化为 Cu (NH ) 有促进作用 2 3 4
【答案】B
+ 1 c(NH+ -【详解】A．浓氨水中存在平衡：NH3 H2O NH4 +OH ，将浓氨水稀释至8 mol L ， 4 )和c (OH )均
c (NH+ )
- + 4
减小，由于氨水的浓度降低，对水的电离抑制程度减小，c (OH )减小的程度小于c(NH4 )， 不断变
c (OH- )
小，A 正确；
K Cu (OH) 10 19.3
( sp2+ c =10 5 mol L 1 ) c (OH- ) 2 = mol L 1=10-7.15 1B．Cu 沉淀完全时 ，溶液中 = mol L ，
c (Cu2+ ) 10 5
+ 10
-14
c(H )= mol L 1=10-6.85mol L 1，pH = 6.85，B 错误；
10-7.15
2+
2+ c Cu (NH 3 )4
C．Cu2+ (aq)+ 4NH 3 (aq) Cu (NH3 ) (aq)的平衡常数K= =10
12.9 ，
4
c4 (NH )c (Cu2+3 )
2+
Cu (OH) (s)+ 4NH (aq) 3 Cu (NH3 ) (aq)+ 2OH
(aq)的平衡常数
2 4
2+ 2+
c2 (OH )c Cu (NH ) c2 (OH 3 )c Cu (NH3 ) 2+4 4 c (Cu )
K= = =
c4 (NH ) c43 (NH3 )c (Cu2+ )
K Cu (OH) K=10 19.3 12.9sp 10 =10
-6.4
，C 正确；
2
+
D．增大NH4 的浓度，平衡NH3 +H2O 儍 NH3 H2O NH
+ NH
4 +OH 逆向移动，溶液中 3的浓度增大，促
2+ 2+
进Cu2+ (aq)+ 4NH 3 (aq) Cu (NH ) (aq)正向移动，对于Cu (OH) Cu NH3 2 转化为 ( 3 ) 有促进作4 4
用，D 正确；
故选 B。
17．（2025·辽宁沈阳·三模）配合反应的平衡常数用配合物稳定常数表示，Cd2+与乙二胺 (EDA)在水溶液
中存在如下平衡( K1、K2、K
2+
3 是Cd 的逐级稳定常数)：
K1 K2 2+ K2+ 3 2+
Cd2+ → Cd (EDA) → Cd (EDA) → Cd (EDA) 。向硫酸镉溶液中缓慢加入乙二胺，实验测得 2 3
各含镉微粒的分布分数 (δ)随溶液中游离乙二胺浓度的变化关系如下图所示。下列说法中错误的是
36 / 44
2+
A．曲线 d 表示 Cd(EDA)3
2+
B．Cd2+ +3EDA = Cd(EDA)3 的平衡常数K稳 = K1 K2 K3
2+ 2+ 2+
．c(EDA) =10 3C mol L 1时，c Cd (EDA) c Cd (EDA) c Cd (EDA) 2 3
lg K + lg K + lg K
D．M 点时， lg c(EDA) = 1 2 3
2
【答案】D
( ) 2+ 2+【详解】A．随着乙二胺 EDA 浓度增大，含铬微粒由Cd 逐渐生成 Cd(EDA)3 ，a、b、c、d 曲线分别
2+ 2+
对应 2+、[Cd(EDA)]2+Cd 、 Cd(EDA)2 、 Cd(EDA)3 ，A 正确；
2+ 2+ 2+
Cd2+ +EDA = Cd(EDA) K1 Cd(EDA) +EDA = Cd(EDA)B． ； 2
K2 ；
2+ 2+ 2+
Cd(EDA)2 +EDA = Cd(EDA)3 K3；三式相加可得：Cd
2+ +3EDA = Cd(EDA)3 ，则
K稳 = K1 K2 K3 ，B 正确；
．c(EDA) =10 3C mol L 1即 lgc(EDA) = 3时，由图可知
2+ 2+
c Cd (EDA) c
2+

Cd (EDA) c Cd (EDA) ，C 正确； 2 3
2+ 2+
D．M 点是曲线 b 和 d 的交点，c Cd (EDA) = c Cd (EDA) ，则3
c{[Cd (EDA) ]2+}
K K = 3 = c 2 (EDA) lg K2 + lg K32 3
2+ ，即
lg c (EDA) = ，D 错误；
c Cd (EDA) c2 (EDA) 2
故选 D。
18．（2025·江苏南通·三模）NaOH 溶液可以吸收废气中的NO2 ，生成NaNO 和NaNO3 2。现用
100mL0.1mol L 1NaOH 溶液吸收含NO2 的废气(无其他含氮气体，忽略溶液体积的变化)。已知
K (HNO ) = 5 10 4a 2 、Ka (H2CO ) = 4 10
7
3 。室温下，下列说法正确的是
A．0.1mol L
1NaNO 溶液中存在：c(H
+ ) = c(OH )+ c(HNO2)2
B．n(N)总 = 0.01mol
+
时吸收液中存在：c(Na ) = c(NO3 )+ c(NO2 )+ c(HNO2)
37 / 44

C．吸收过程中溶液中可能存在：c(NO3 ) c(NO2 )
D．用0.1mol L
1Na2CO3溶液吸收废气可发生反应：CO
2
3 + NO2 = NO3 +CO2
【答案】B
1
【详解】A．0.1mol L NaNO2溶液中存在质子守恒，应为 c(H ) + c(HNO ) = c(OH )，A 错误；
B． N 的总物质的量为 0.01 mol 时，NaOH 和 NO2 恰好完全反应，所以溶液中的溶质为 NaNO2 和

NaNO3，但 NaNO2会发生水解反应生成 HNO2，故物料守恒为 n(Na ) = n( NO3 ) + n( NO2 ) + n(HNO )，因

体积相同，则 c(Na ) = c( NO3 ) + c( NO2 ) + c(HNO )，B 正确；
C．NaOH 溶液吸收NO2 ，生成等量的NaNO

3和NaNO2，但NO2 水解使其浓度降低，故 c( NO3 ) >

c( NO2 )，C 错误；
D．用0.1mol L
1Na CO CO2 溶液吸收废气可发生反应： 3 + 2NO2 = NO

3 +NO2 +CO2 3 2，题给给离子方程式
不符合要求，D 错误；
故选 B。
1
19．（2025·四川巴中·三模）室温下，向20.00mL0.1000ml L H2C2O4 溶液中滴加0.1000mol L
1氨水，滴
c (NH+4 ) c (HC O 2 4 )
加过程中pH 随滴入氨水体积的变化和pX [ pX = IgX，X 为 、 或
c (NH3 H2O) c (H2C2O4 )
c (C O2 2 4 )
]随 pH 的变化曲线如图所示。
c (HC O 2 4 )
下列说法正确的是
c (C O2 2 4 )
A．L3 表示 随pH 的变化曲线
c (HC O 2 4 )
4.7
B．该温度下，Kb (NH3 H2O) =10
C．水的电离程度： c点> d 点
D． c点溶液中：c (H2C2O4 )+ c (HC O 2 4 )+ c (C2O2 +4 ) = c (NH4 )+ c (NH3 H2O)
【答案】D
c(H+- + ) c(HC O
-) - 2- + c(H
+) c(C O2-)
【分析】H2C2O
2 4
4 HC2O4 +H ，Ka1= ，HC O
2 4
2 4 C2O4 +H ，Ka2= ，c(H2C2O4) c(HC

2O4)
38 / 44
c(HC O- ) c(C O
2-) c(HC O- ) c(C O
2-)
K >K + 2 4 2 4 2 4 2 4a1 a2，故 c(H )相同时， > ，即 pH 相同时，lg >lg ，所以L
c(H C O ) c(HC O-
表示
2 2 4 ) c(H -
3
2C2O4 ) c(HC O )
2 4 2 4
c (HC O ) c (C O2 2 4 2 4 ) c (NH+4 )
随 pH 的变化曲线，L2 表示 随 pH 的变化曲线，则L1表示 随pH 的变化
c ( H2C O ) c (HC2O2 4 4 ) c (NH3 H2O)
曲线；
c (HC2O 4 )
【详解】A．根据分析，L3 表示 随 pH 的变化曲线，A 错误；
c (H2C2O4 )
c (NH+4 )
B．根据分析，L1表示 随 pH 的变化曲线，由 a 点数据可得
c (NH3 H2O)
c(NH+ 4 ) c(OH ) 102.5 10 14
Kb (NH3 H2O) = = =10
4.8，B 错误；
c(NH H O) 10 6.73 2
C．d 点溶质为 (NH NH HC O4 ) C2O4，c 点溶质为2 4 2 4 ，相同浓度时草酸根的水解程度大于草酸氢根，草酸
根更促进水的电离，所以水的电离程度： c点 d点，C 错误；
D．c 点溶质为NH4HC2O4 ，根据物料守恒可知 c 点溶液中：
c (H2C2O4 )+ c (HC O 2 4 )+ c (C O2 2 4 ) = c (NH+4 )+ c (NH3 H2O)，D 正确；
故选 D。
20．（2025·湖南邵阳·三模）常温下，向10mL浓度均为0.1mol / L 的乙二胺 (H2NCH2CH2NH2 )和
CH3COONa 的混合溶液中滴加0.1mol / L 盐酸，混合溶液中的pOH与 pX ｛pX = lgX，
2+
c
+
(H NCH c (H NCH CH NH )
2 2
CH2NH3 ) 3 2 2 3 c (CH3COO )
X = 或 或 ｝随离子浓度变化的关系如+
c (H NCH CH NH c (CH COOH )2 2 2 2 ) c (H2NCH2CH2NH3 ) 3
图所示。
下列说法正确的是
+c (H
2
NCH2CH2NH3 )
A．L 1表示 与pOH的关系
c (H2NCH2CH NH ) 2 2
B．M 点坐标为 ( 2.55,6.65)
C．常温下，滴加10mL0.1mol / L盐酸溶液时，溶液的pH 7
39 / 44
+ +
D．滴加20mL0.1mol / L 盐酸溶液时：c (Cl ) c (Na ) = 2c (H NCH CH 2 2 2NH3 ) +
2+2c (H NCH CH NH ) 3 2 2 3 + 2c (H NCH CH NH ) 2 2 2 2
【答案】B
【分析】H2NCH2CH2NH2 为二元弱碱，存在 (H2NCH2CH2NH2 +H2O H NCH CH NH )
+
2 2 2 3 +OH 、
(H NCH CH NH )+ +H 2+ CH COOH2 2 2 3 2O (H3NCH2CH2NH3) +OH 电离， 3 为一元弱酸，存在
CH COOH CH COO +H+电离，如图，随溶液pOH增大， c (OH ) c(H+3 3 减小， )增大，
c (CH3COO ) Ka (CH3COOH) c (CH3COO ) c (CH3COO )
= 减小，p 增大，则直线L3 代表p 与pOH的关
c (CH3COOH) c (H+ ) c (CH3COOH) c (CH3COOH)
2+
c
+
(H NCH CH NH ) c K (H3NCH

2 2 2 3 2
CH2NH3 )
系； b1
(H2NCH2CH2NH2 )
= 增大， =
c
+
(H2NCH2CH2NH2 ) c (OH ) c (H2NCH2CH2NH ) 3
+ 2+
Kb2 (H2NCH CH NH 2 2 2 ) c (H2NCH2CH2NH ) c
(H3NCH2CH 3 2NH3 )
( ) 增大，故p 减小，
p 也减小，由于
c OH c (H NCH CH NH ) c
+
2 2 2 2 (H2NCH 2CH2NH3 )
c
+
(H2NCH2CH2NH 3 )
Kb1 (H2NCH2CH2NH2 ) Kb2 (H2NCH2CH2NH2 )，则L2 表示p 与pOH的关系，L1
c (H2NCH 2CH2NH2 )
c
2+
(H3NCH2CH 2NH3 )
表示p

与pOH的关系；根据L2 上的点 (0,4.1)，
c
+
(H2NCH2CH NH ) 2 3
+
c (H2NCH2CH

2
NH3 ) c (OH )K (H NCH CH NH ) = =10 4.1，根据L1上点 (2,5.2)，b1 2 2 2 2
c (H2NCH2CH2NH2 )
K 7.2 4.8b2 (H2NCH2CH2NH2 ) =10 ，根据L3 上点(1，10.2)，Ka (CH3COOH) =10 ，据此回答。
2+
c (H3NCH 2CH2NH3 )
【详解】A．由分析知，L1表示p 与pOH的关系，A 错误。
+c (H2NCH2CH2NH ) 3
c
+
(H2NCH 2CH2NH3 ) c (CH3COO )
B．M 点为L2 、L3 的交点，则
= ，
c (H2NCH CH NH c CH COOH2 2 2 ) ( 3 )
Kb1 (H2NCH2CH2NH2 ) Ka (CH3COOH)
=
c (OH ) c (H+ )
Kb1 (H2NCH2CH2NH2 ) K W 10
4.1 10 14
c(OH ) = = =10 6.65
Ka (CH3COOH) 10
4.8
+ +c (H2NCH2CH2NH 3 ) c (H2NCH2CH2NH 3 )=102.55，即p = 2.55，pOH = 6.65，M 点坐标为
c (H2NCH2CH2NH ) c 2 (H2NCH2CH2NH2 )
40 / 44
( 2.55,6.65)，B 正确；
C．加入10mL0.1mol / L盐酸溶液时，反应后H2NCH2CH2NH3Cl 和CH3COONa 的浓度之比为1:1，溶液中
+
(
+
存在 H2NCH2CH2NH3 ) 的电离与水解，存在CH3COO 的水解。 (H2NCH2CH2NH3 ) 的电离
14
K (H NCH CH NH ) =10 7.2
K 10 9.9
b2 2 2 2 2 大于水解Kh =
W = =10 CH COO
4.1 ，溶液显碱性， 3 的水解显碱性，Kb1 10
pH 7 ，C 错误；
+
D．加入20mL0.1mol / L盐酸溶液时，根据元素守恒，c (Cl ) = 2c (H2NCH2CH 2NH3 ) +
2c
2+
(H NCH CH NH ) 3 2 2 3 + 2c (H2NCH2CH2NH2 )，D 错误；
故选 B。
K =10 3.04 4.3721．（2025·江西九江·三模）某二元酸(H2A)的 a1 、Ka2 =10 。25℃时，1.0mol·L
-1NaHA 溶液稀
释过程中 (H2A) 、 (HA
)、 (A2 ) 与 pc(Na+ )的关系如图所示。已知 pc(Na+ ) = lg c(Na+ ) ，HA 的分
c(HA
)
布系数 (HA ) = 。下列说法不正确的是
c(H A) + c(HA ) + c(A2 2 )
A．曲线 p 为 (H2A) 的变化曲线
H A +A2 2HA B． 的平衡常数 K=1.0×101.332
C．b 点：3c(A2 ) c(Na+ )
D．a 点： c(H+ ) 4.7 10 4.37 mol / L
【答案】C
【分析】NaHA 溶液同时存在电离平衡 HA- H++A2-(K =10-4.37a2 )和水解平衡 HA-+H -2O H2A+OH (Kh2=
Kw 10
14
= =10 10.96 -1
3.04 )，1.0mol·L NaHA 溶液的电离和水解程度均较小，含 A 粒子以为 HA
-主，曲线 n 为
Ka1 10
δ(HA )随变化曲线，由于 HA-电离程度大于水解程度，随溶液稀释 c(HA-)减小，电离程度增幅较大，曲线
2
m 为δ(A )随 pc(Na+ )变化曲线，曲线 p 为δ(H +2A)随 pc(Na )变化曲线；
【详解】A．根据分析可知，曲线 p 为δ(H2A)随 pc(Na
+ )变化曲线，A 正确；
41 / 44
c2 (HA ) K 3.04
．H A +A
2 2HA 的平衡常数 = a1
10
B K= = = 1.332 4.37 1.0×10 ，B 正确；
c (H2A) c (A2 ) Ka2 10
C．溶液均存在物料守恒，c(Na+)=c(HA-)+c(H 2- 2-2A)+c(A )，b 点时 c(H2A)=c(A )2- )C 错误；
c (H+ ) c (A2 ) 10 4.37 c (HA ) 10 4.37 δ (HA )
=10 4.37D．Ka2= ，a 点时，c(H+)= mol / L = mol / L =
c (HA ) c (A2 ) δ (A2 )
10 4.37 0.7
4.7 10 4.37 mol / L ，D 正确；
0.15
答案选 C。
22．（2025·天津河西·三模）室温下，二元弱酸H2A 水溶液中各含A 微粒物质的量分数 随NaOH 溶液的
加入的变化关系如图，下列说法正确的是
c (Na+ 2 A．n点溶液： ) = c (A )+ c (HA )
B．m点溶液加水稀释：c (A2 ) : c (HA )变大
0.1mol / LNa A c (Na+ 2 C． 2 溶液中： ) c (A ) c (OH ) c (HA )
2
D．溶液pH =10时：c (A ) = c (H2A)
【答案】D
+
【分析】二元弱酸H2A 水溶液中，H2A 的分步电离为：H2A H + HA 、HA
H+ +A2 ，加入 NaOH
后，H -2A 消耗减少，HA 先增多后减少，图中曲线左边降低的实线代表：H2A ；中间升高又降低的虚线代
2
表：HA ；右边升高的虚线代表：A2 ；且在 n 点时有c(H2A) = c(HA )、m 点时c(HA ) = c(A )，据此
分析解答。
+ + 2
【详解】A．在n点溶液中，根据电荷守恒：c(Na )+ c(H ) = c(HA )+ 2c (A )+ c (OH )，且此时的
pH = 7 c(H+ ) = c (OH ，即 )，得到c(Na+ ) = c(HA )+ 2c(A2 )，A 错误；
B．在 m 点时溶质为 NaHA 和 Na2A， pH =13，即水解使溶液呈碱性，则加水稀释时， pH 减小，碱性减
c (H+ ) c (A2 )
c (OH + 2 弱， )减小，c(H )增大，根据Ka2 = 为常数不变可知c (A ) : c (HA )减小，B 错误；
c(HA )
C．0.1mol / LNa
2
2A溶液中，根据在 m 点时有 pH =13且 c(HA ) = c(A )，则有
42 / 44
c (H+ ) c (A2 )
Ka2 = = c (H+ ) =10 13； Na + 2 + 2 2A发生电离为：Na2A = 2Na +A ，有c(Na ) c(A )；A2 发
c (HA )
2
生水解：A +H2O HA +OH 、HA +H2O H2A +OH ，根据水解常数得到

K 10 14 c (OH )c (HA )
Kh =
w = =10 1 = 0.1，结合物料守恒有c(A2 )+ c(HA )+ c(H2A) = 0.1mol L 1 13 ，Ka2 10 c (A2 )
c (OH )
c(HA-
2
)＜0.1mol/L，所以到 0.1，即c(OH ) c(A )；设水解了的 c(A2-)=xmol/L，忽略 HA-水
c (A2 )
x2 2
解，则 = 0.1， x 0.062mol / L ，A2-水解程度大于 50%，得到c(HA ) c(A )，C 错误；
0.1 x
c H+ c HA
( ) ( )
D．根据分析，在 n 点时有 pH = 7 且c(H2A) = c(HA )，则有Ka1 = = c (H+ ) =10 7 ；在 m 点
c(H2A)
c (H+ ) c (A2 )
+ 13
时有 pH =13且 c(HA ) = c(A2 )，则有Ka2 = = c (H ) =10 ；当溶液pH =10时，将Ka1与
c (HA )
c (H+ ) c (HA ) c (H+ ) c (A2 )
Ka 2 相乘得Ka1 Ka2 = =10
7 10 13，解得
c (H2A) c (HA )
c(A2 ) c (A2 ) 2 c (A2 )
c2 (H+ ) =10 20 (10 10 ) =10 20 c(A2 =1，有 ) = c (H2A)，D 正确；
c(H2A) c (H2A) c (H2A)
故答案为：D。
23．（2025·湖北·模拟预测） Hg2+ Cl 的某水溶液体系中含汞物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含汞物
种占总汞的物质的量分数。已知：HgCl 是易溶于水的弱电解质。
2
下列说法中错误的是
A．Hg2+ + 2 Cl HgCl 的lg = 13.22
2
．当 ( B lg Cl )约为-5～-3 时，可用Hg2+来滴定Cl ，化学计量点时生成HgCl
2
2 n
C．n 从 0 增加到 4，[ HgCl ] 结合Cl 的能力随之减小
n
43 / 44
1
D．当 lg (Cl ) = 0.85时，δ([HgCl ] ) <
3 3
【答案】C
【详解】A．由图知①Hg2+ + Cl [HgCl]+，lg 1 = 6.74，②[

HgCl]+ + Cl HgCl ，lg 2 = 6.48，2
①+②得Hg2+ + 2 Cl HgCl ，lg = lg 1 + lg 2 = 13.22，A 正确； 2

B．当lg (Cl )约为-5~-3 时，δ(HgCl ) = 1，故可用Hg2+来滴定Cl ，化学计量点时生成HgCl ，B 正确；
2 2

C．lg 3 = 0.85 < lg 4 = 1，[

HgCl ] 比HgCl 结合Cl 更强，C 错误；
3 2
．当 (

D lgc Cl ) = 0.85时，图中 D 点是[HgCl ] 与 HgCl2 的交点，此时 ([HgCl ] )= HgCl ，三者分布系3 3 2
2 2 2
数 ( δ HgCl ) + δ[HgCl ] + δ[HgCl ] ) = 1，且δ[HgCl ] ) > δ(HgCl ) = δ[HgCl ]，δ[HgCl ] ) +
2 3 4 4 2 3 4
2 [
1
δ HgCl ] = 1 > 3 [ δ HgCl ]，故δ[ HgCl ] < ，D 正确；
3 3 3 3
故答案选 C。
44 / 44

展开更多......

收起↑