资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第23章一次函数章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．关于一次函数y=2x-4，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过第二、四象限 B．函数值y随自变量x的增大而减小
C．当x=2时，函数值y=0 D．图象与y轴交于点(0，4)
2．已知一次函数y=kx+3（k为常数，且k≠0），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（　　）
A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限
3．将一次函数y=2x+b的图象向下平移 2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点(-1，3)，则 b的值为(　　)
A．8 B．7 C．6 D．5
4．函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（ ）
A．x>4 B．x<3 C．x<0 D．x>3
5． 如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为y cm，则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为（　　）
A． B．
C． D．
6．为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们长跑的路程 s （m)与时间 t （min)之间的图象如图所示，下列说法错误的是（　　)
A．甲、乙两人练习的长跑路程是 1000m
B．甲、乙两人同时达到终点
C．前 2.5分钟，甲比乙每分钟快 50m
D．2.5分钟后，乙跑在甲的前面
7．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，在线段AB上取一点C，过C作CD⊥y轴于D，CE⊥x轴于E，连接DE，则线段DE长度的最小值为（　　）
A．2 B． C．3 D．
8．在平面直角坐标系中，四个点的坐标分别为，，，．若一次函数的图象经过上述四个点中的三个点，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过第二、三、四象限，请您写出一个符合条件的一次函数表达式　 　。
10．如图，一次函数y=mx+n图象过点A（2，3）.设w=m+2n，则w的取值范围是　 　 .
11．在直角坐标系中，点A（-2，1），B（1，7），C（3，a）在同一条直线上，则a的值为　 　。
12．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是　 　.
13．在平面直角坐标系中，给出如下定义：图形M上任意两点之间的距离的最大值，称为该图形的“完美长”，点P为图形M上任意一点，如果点P到直线l的距离恰好等于图形M的“完美长”，那么点P称为直线l的“完美点”.如图，已知图形M为正方形ABCD，其中A（-1，0），B（-2，0），C（-2，1），D（-1，1），若图形M上始终存在点P，使得点P是直线l：y=-x+b的“完美点”.则b的取值范围为　 　 .
14． 若函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则称点（或点）的纵坐标为函数与的“对偶值”。那么函数与的“对偶值”为 　 　。
15．学科融合图①为平面镜反射示意图，如图②，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为(4，2)，(4，6)，从点C(-1，0)发射光线，其图象对应的函数解析式为y= mx+n(m≠0，x≥-1).规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y=mx+n(m≠0，x≥-1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于点E，则点E是整点的个数为　 　.
16．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过　 　分钟在返回途中追上爸爸．
三、解答题
17．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 .请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
18．为了进一步抓好“三农”工作，助力乡村振兴，某经销商计划从建档贫困户家购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品3件，B种农产品2件，共需660元；购进A种农产品4件，B种农产品1件，共需630元．
（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？
（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？
19．已知一次函数y=（k-1）x+k2-1（k≠1）的图象经过原点.
（1）求k的值；
（2）点A（1，p），点B（-1，q）都在函数图象上，请比较p，q的大小.
20．如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点在第四象限，点在线段上．连接，，过点P作x轴的垂线，交边于点E，交折线段于点F．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设点E，F的纵坐标分别为，，当时，为定值，求t的值；
（3）在（2）的条件下，分别过点E，F作，垂直于y轴，垂足分别为点G，H，当时，求长方形周长的最大值．
21．作出函数的图象，并利用图象回答问题：
（1）写出图象与轴的交点的坐标__________，与轴的交点的坐标__________．
（2）有一点的坐标是，顺次连接点得到，求三角形的面积．
（3）点是点关于轴对称的点，连接两点，求直线的函数关系式．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】y=-x-1
10．【答案】
11．【答案】11
12．【答案】
13．【答案】-4≤b≤-2或0≤b≤2
14．【答案】-2
15．【答案】7
16．【答案】
17．【答案】（1）解：设A的单价为x元，B的单价为y元，
根据题意，得
，
，
A的单价30元，B的单价15元
（2）解：设购买A奖品z个，则购买B奖品为 个，购买奖品的花费为W元，
由题意可知， ，
，
，
当 时，W有最小值为570元，
即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少
18．【答案】（1）解：设种农产品每件的进价是元，种农产品每件的进价是元，
根据题意得：，
解得：，
答：种农产品每件的进价是120元，种农产品每件的进价是150元；
（2）解：设购进件种农产品，则购进件种农产品，
根据题意得：，
解得：．
设购进的、两种农产品全部售出后获得的总利润为元，则
，即，
，
随的增大而减小，
当时，取得最大值，此时．
答：当购进20件种农产品、20件种农产品时，获利最多．
19．【答案】（1）解：∵一次函数y=(k-1)x+k2-1(k≠1)的图象经过原点，
∴当x=0时，y=0，且一次项系数k-1≠0，
∴代入得k2-1=0，且k≠1，
∴解得k=±1，且k≠1，
∴k=-1．
（2）解：∵k=-1，
∴该一次函数的解析式为y=(-1-1)x+(-1)2-1=-2x．
∵一次项系数-2<0，
∴y随x的增大而减小．
∵点A(1，p)，点B(-1，q)都在该函数图象上，且1>-1，
∴p20．【答案】（1）解：∵直线交y轴于点A，交x轴于点B，
∴当时，得：，
解得：，
当时，得：，
∴，；
（2）解：设的解析式为，过点，
∴，
∴，
∴的解析式为，
∵点在线段上，过点作轴的垂线，交边于点，交折线段于点，且点，的纵坐标分别为，，，
∴，，
∴，
∵为定值，即为定值，
∴，
解得：；
（3）解：①当时，（定长），在点运动到图中点，此时直线经过点，即，
∴长方形周长的最大值：，
②当时，
设的解析式为，过点，，
∴，
解得：，
∴的解析式为，
∴，
∴长方形的周长为：，
∵，
∴随的增大而减小，
当时，长方形周长的最大值为：，
综上所述，长方形周长的最大值为．
21．【答案】（1），
（2）解∶
；
（3）解∶∵点是点关于轴对称的点，C的坐标是，
∴点D的坐标；
设直线的解析式为，
把代入得
，
解得，
∴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑