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第十一章 机械与功
【单元考点大通关】
教科版 八年级下册
01
课标要求
02
学习目标
03
知识框架
04
单元知识归纳
05
重难点突破
06
易错点
07
技巧点拨
08
素养提升练
01
课标要求
2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
3.2.2 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
3.2.3 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
4.2.5 探究杠杆的平衡条件。
02
学习目标
1.深入掌握杠杆的科学定义、支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂这五要素的精准内涵，以及“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的杠杆平衡条件；
2.能结合生活实例精准区分省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆三类杠杆的特点及适用场景；
3.透彻理解定滑轮实质是等臂杠杆、不省力但可以改变力的方向，动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆、能省一半力但不能改变力的方向的工作特点；
4.熟练掌握滑轮组拉力与物体重力、动滑轮重力、承担物重的绳子段数的关系，会准确计算滑轮组的拉力与绳子自由端移动距离；
5.明确做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，能熟练运用公式计算力对物体做的功；
02
学习目标
6.全面掌握功率的物理定义、推导公式及瓦、千瓦等单位间的换算；
7.深刻理解功的原理：使用任何机械都不省功，即省力必然费距离，省距离必然费力；
8.准确区分有用功、额外功与总功的概念，明晰三者之间的数量关系；
9.熟练运用机械效率公式进行计算，同时知道机械自重、摩擦等影响机械效率的关键因素；
10.结合生活实际了解轮轴、斜面等简单机械的结构特点与具体应用场景。
03
知识框架
机械与功
杠杆
滑轮
功
功率
功
定义
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
杠杆的五要素
支 点(O)
动 力(F1)
阻 力(F2)
动力臂(l1)
阻力臂(l2)
杠杆的平衡条件
F1l1=F2l2
杠杆的分类
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
定滑轮
动滑轮
滑轮组
定义
轴固定不动的滑轮，实质是等臂杠杆
特点
定义
特点
定义
特点
不省力，但可以改变力的方向
轴随物体一起运动的滑轮
省一半力，但不能改变力的方向
定滑轮和动滑轮组合在一起
既可以省力又可以改变力的方向
实质：动力臂是阻力臂2倍的杠杆
省力：F＝（G动+G轮）/n. 费距离：s=nh
定义
意义
单位
定义式
力与其作用点在力的方向上位移的乘积
表示力对物体作用的空间的累积的物理量
焦耳，简称焦，符号是J
W=FS
功率
定义
意义
单位
定义式
功与做功所用时间之比
表示物体做功快慢的物理量
瓦特，简称瓦，符号是W
P=W/t
计算式：P=Fv
机械效率
有用功和额外功
有用功
额外功
总功
有用功与额外功之和：W总= W有+ W额
机械效率
定义
计算公式
有用功跟总功的比值叫做机械效率
滑轮组的机械效率
影响因素
提高方法
简单机械的家族
杠杆、滑轮、轮轴、斜面、螺旋等
单元知识归纳
【单元考点大通关】
04
单元知识归纳
一、杠杆
1.定义：在只要在____的作用下能够绕________转动的坚实物体都可以看作杠杆。
力
支撑点
2.杠杆的五要素：
O
F1
l1
F2
l2
②动力：使杠杆转动的力F1 。
③阻力：碍杠杆转动的力F2。
①动力：杠杆绕着转动的点O 。
④动力臂：从____到____作用线的距离l1。
⑤阻力臂：从____到____作用线的距离l2。
支点
动力
支点
阻力
04
单元知识归纳
二、探究：杠杆平衡条件
把杠杆安装在支架上，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。
（1）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。
（2）把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入下表。
1.实验过程
04
单元知识归纳
（3）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入下表。
（4）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入下表。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
4
…
04
单元知识归纳
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 10 1 20
2 4 5 1 20
3 2 10 3 6.7
实验结果表明，要使杠杆平衡，需要满足以下条件：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 L1 = F2 L2
分析表中的数据，找出它们之间的关系。
2.分析论证
3.实验结论
04
单元知识归纳
（1）杠杆在水平位置静止的目的是：
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出_______。
（2）多次测量获得多组实验数据的目的是：
避免偶然性，获得普遍性的结论。
（3）在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
（4）读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。
调节平衡螺母
不能调节
平衡螺母
力臂
4.交流评估
04
单元知识归纳
（5）使用弹簧测力计进行实验
在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
读出动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2之，也可获得实验数据。
o
l1
F2
F1
04
单元知识归纳
乙
甲
l2
∟
弹簧测力计一定沿_____方向施加力。
l1
如图甲所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。
如图乙所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2， l2 ＜l1=10cm，不能直接从杠杆上读出。
竖直
04
单元知识归纳
三、杠杆的分类
托盘天平
1.省力杠杆： 动力臂_____阻力臂的杠杆。
大于
特点：省力、费距离。
2.费力杠杆： 动力臂_____阻力臂的杠杆。
小于
特点：费力、省距离。
3.等臂杠杆： 动力臂_____阻力臂的杠杆。
等于
特点：既不省力、也不费力。
压水井手杆
镊子
04
单元知识归纳
1.定义：周边有槽,并可以绕_____转动的轮子。
2.定滑轮
轴
①定义：使用过程中，滑轮的轴__________，该滑轮叫定滑轮。
固定不动
②定滑轮的特点：
使用定滑轮时，可以_______力的方向，但_______省力。
改变
不能
定滑轮实质是等臂杠杆
四、滑轮
04
单元知识归纳
③用平衡力的知识研究定滑轮的特点
分析：如图，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G。
物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向。
F
G
结论：使用定滑轮不省力，可以改变力的方向.
04
单元知识归纳
3.动滑轮
①定义：使用过程中，滑轮的轴_______________，该滑轮叫动滑轮。
②定滑轮的特点：
随物体一起运动
使用动滑轮时，能省_______的力，但_______改变动力的方向，且要多移动一倍的距离（即费距离）。
一半
不能
动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)
04
单元知识归纳
③用平衡力的知识研究动滑轮的特点
F
F
G
G动
同一根绳上的两个拉力相等
在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。
由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力。则：
2F＝G，F
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足：
2F＝（G+G动），拉力 F
04
单元知识归纳
特 征 实 质 特 点
定滑轮
动滑轮
滑轮轴固定不动
等臂杠杆
不省力，能改
变力的方向
轴随物体一起运动的滑轮
动力臂是阻力臂
二倍的杠杆
能省力，不能
改变力的方向，且费距离。
定滑轮和动滑轮的区别
04
单元知识归纳
五、滑轮组
1. 滑轮组的特点
（1）滑轮组：将定滑轮和动滑轮组合在一起就组成了滑轮组。
（2）滑轮组的特点：
①拉力F的大小与动滑轮相连的绳子段数n有关。
不计动滑轮重、绳重和摩擦：F
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F__________
②拉力F（绳子自由端）移动距离 s 是物体上升高度
h的n倍，即：s=_____h
③绳子自由端的速度是物体升高速度的n倍，即:
v绳=_____v物
F
n
n
04
单元知识归纳
2. 滑轮组的组装
（1）确定绕绳的有效段数
根据 F可得绳子的有效段数为n ，也可以根据 得n，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
依据“__________”的原则判断。当n为奇数时，绳子的起始端拴在_____滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端拴在_____滑轮的挂钩上。
奇动偶定
动
定
04
单元知识归纳
（3）动滑轮个数的确定
当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
①_______（n为奇数时）；②____（n为偶数时）
（4）定滑轮个数的确定
①施力方向与物体运动方向相同
a. n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；
b. n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
② 施力方向与物体运动方向相反
a. n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；
b. n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
n=5（奇数）
动滑轮的个数为 ：
=2（个）
定滑轮的个数与动滑轮的相同，N=2
n=5
04
单元知识归纳
定滑轮 动滑轮 滑轮组 图示
F与G的关系 s与h的关系 特点 F
G
F＝G
s＝h
不省力不省距离
能改变力的方向
F＝（G+G动）
s＝2h
省力、费距离，
不能改变力的方向
F＝（G+G动）
s=nh（n为动滑轮上绳子段数）
省力、费距离，能否改变
力的方向和绕线方式有关
G
F
定滑轮、动滑轮、滑轮组的比较 (不计绳重、摩擦)
04
单元知识归纳
六、功、功率
1.做功
①概念：物理学中规定，如果物体______且沿________________________，就说力对物体做了功。
受力
受力方向移动一定的距离
②做功的两个必要因素
两者缺一不可
作用在物体上的力F
物体在力方向上移动的距离s
04
单元知识归纳
①定义：物理学中规定，功等于____与物体_____________________的______。
2.功的计算
力
沿力的方向移动的距离
乘积
②公式：如果用F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离，W表示功，则功的计算公式为
③功的单位：
牛顿·米，符号：N·m
焦耳，符号：J
1J＝1N·m
用1N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1J。
W = Fs
04
单元知识归纳
3.功率
①定义：功与完成这些功所用时间之____叫作功率。
功率＝
比
②公式：
如果用W表示功；t表示做功所用的时间，P表示这个力做功的功率，则功率的表达式为
04
单元知识归纳
③功率的单位：
焦/秒，符号：J/s
瓦特，符号：W
1kW=103W，1MW=103kW
1W=1J/s
（1s做功1J，功率就是1W。）
其他常用单位：
在1s内把1个鸡蛋匀速举高2m，功率大约是1W。
04
单元知识归纳
事实上，使用任何机械都_________，这个结论叫作功的原理。
4.功的原理
不能省功
　　复杂机械是由简单机械组合而成的，因此功的原理对一切机械都适用。这个结论在历史上曾被誉为机械的黄金定律”，对机械的使用和研制都具有重要的指导意义。
04
单元知识归纳
七、轮轴与斜面
1. 轮轴
（1）轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫作轮，小轮叫作轴。
（2）轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。
支点在轴心O，_________R是动力臂，_________r阻力臂。
由杠杆的平衡条件得FR=Gr，因为R>r，所以 F当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离；当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。
轮半径
轴半径
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单元知识归纳
2. 斜面
（1）斜面：斜面是与水平面成一定角度的的平面。
（2）斜面的特点
如图，把重为G的物体，沿着长为L，高为h的斜面，用力F拉上去的过程中：
根据功的原理，若不计斜面和物体间的摩擦力，则有：
Fl =Gh，则沿斜面向上的推力：
如果不计摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省_____的简单机械。
因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费______。
力
距离
04
单元知识归纳
八、有用功和额外功
1.有用功：在第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用W有用表示。
2.额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用W额外表示。
3.总功：弹簧测力计的拉力所做的功，叫作总功，用W总表示。若使用机械提升重物，则总功指动力做的功，即W=Fs。
W总=W有用+W额外
04
单元知识归纳
九、机械效率
1. 机械效率
（1）机械效率
物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率。
（2）计算公式：机械效率 η=
（3）理解机械效率
①物理意义：机械效率是标志机械做功性能的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，这个机械的性能越好。
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单元知识归纳
②机械效率只有大小，没有单位。
③机械效率总小于1。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。
④机械效率的高低与省力情况无关。
机械效率的高低与机械省力多少无关，不要认为机械越省力其机械效率越高。
04
单元知识归纳
2. 滑轮组的机械效率
（1）滑轮组竖直提升物体
如图，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。
=
不计绳重、摩擦时：
= =
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
04
单元知识归纳
（2）滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， 为绳子自由端移动的距离，为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
=
=
=
f摩擦力
f摩擦力
04
单元知识归纳
3. 斜面的机械效率
如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。
=
则有用功为：
总功为拉力所做的功：
额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：
04
单元知识归纳
4. 杠杆的机械效率
如图所示，利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。
则有用功为：
总功为拉力所做的功：
为克服杠杆自重及摩擦力做的功
04
单元知识归纳
十、测量滑轮组的机械效率
【实验原理】
η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
总功：
W总＝Fs
有用功：
匀速竖直向上提升物体时
F
h
G
T
s
总功
有用功
W有用＝Th＝Gh
＝
Gh
Fs
＝
G
nF
04
单元知识归纳
【实验器材】
弹簧测力计、刻度尺、钩码、铁架台、滑轮、细绳等。
【实验过程】
s
h
1.用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并记录数据；
2.安装滑轮组，记下钩码和绳端(弹簧测力计挂钩底部)位置；
3.分别使用两组滑轮组，竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的数值，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量记录数据。
4.分别求出有用功W有、总功W总、机械效率，并记录。
5.改变钩码的数量，重复上面的实验。
04
单元知识归纳
（1）由1、2、3次实验可知，对同一个滑轮组来说，物重越大，机械效率越高；
次数 钩码所受的 重力G/N 提升的 高度h/m 有用功 W有用/J 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 总功 W总/J 机械
效率η
1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71%
2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83%
3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88%
4 1.5 0.3 0.45 0.7 0.9 0.63 71%
5 1.5 0.3 0.45 0.8 0.9 0.72 62.5%
【分析论证】
（2）由1、4次实验可知，物重相同时，提升高度不同，机械效率大致相同。
（3）由4、5两次实验可知，在物重相同时，动滑轮重越大，机械效率越低。
05
典例精讲
考点一：杠杆 杠杆作图
例题：如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
C　
A．由图知，OA=AB，阻力臂为动力臂的一半，根据杠杆的平衡条件可知F×OB=G×OA，由于OB=2×OA，所以拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件得，（F+ΔF）×OB= （G+5N）×OA 解得ΔF=2.5N； 故B错误；
C．当悬挂点右移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，则动力F将变大，故C正确；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至
虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。 故选C。
05
典例精讲
考点一：杠杆 杠杆作图
例题：图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2。
据杠杆的平衡条件，力最小，则力臂最大，连接OB为最大力臂，过B点作垂直于OB向上的力F1即为最小力；将F2的作用线反向延长，过O点作力F2的作用线的垂直线即为力臂L2。如图所示。
05
典例精讲
考点二：探究杠杆平衡条件
例题：在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
由表中数据可得， F1、F2、l1、l2之间的关系式是________________；
F1 l1 =F2l2 　
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 25.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
05
典例精讲
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是________N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂。
3　
05
典例精讲
（1）分析数据，第一次实验 F1l1=3N×5cm=F2l2=1.5N×10cm
第二次实验 2N×15cm=2N×15cm 第三次实验 1N×25cm=2.5N×10cm
由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为F1l1=F2l2
（2）杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，右侧挂了4个钩码，总质量为200g，
四个钩码重力为 G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 即F拉=2N
根据图甲可知，由F1l1=F2l2 可知，弹簧测力计的大小为
（3）杠杆再次平衡时：2N×15cm=1.5N×l2
解得l2=20cm。
根据力与力臂的关系画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：
05
典例精讲
考点三：杠杆平衡条件的应用
例题：如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。若将两边的钩码同时向外移动1格，那么杠杆（ ）
A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡
B
设一个钩码的重为G，杠杆一格的长度为l，若将两边的钩码同时向外移动1格，则左端力和力臂的乘积为3G×3l=9Gl
右端力和力臂的乘积为 2G×4l=8Gl
左端乘积较大，所以左边向下倾斜，故B符合题意，ACD不符合题意。
05
典例精讲
针对练习：俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
05
典例精讲
（1）如图1所示，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB
根据杠杆平衡条件F1lB=GlA可得
（2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示，
O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB ′
根据杠杆平衡条件F2lB′=GlA′可得

由图可知 lA′05
典例精讲
考点四：有关滑轮组的计算
例题：如图所示的滑轮组匀速提升20N的重物，绳子自由端的拉力是15N，不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．动滑轮重5N
B．若使用该滑轮组匀速提升10N的重物，
绳子自由端的拉力F为10N
C．若物体升高0.5m，则绳子自由端移动1.5m
D．若绳子自由端的速度为0.2m/s，物体移动的速度为0.4m/s
B
05
典例精讲
A．不考虑绳重与摩擦，有
=10N 故A错误;
B．物体重10N时，绳子自由端的拉力为
故B正确；
CD．因为两段绳子与动滑轮接触，故在相等的时间内，绳子自由端移动的距离是物体上升距离的2倍，即绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍。故CD错误。故选B。
05
典例精讲
针对练习：工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
05
典例精讲
（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由 F可得，动滑轮的重力
G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
（2）建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离
s＝3h＝3×6m＝18m
（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送
建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为
F =
05
典例精讲
考点五：滑轮组的机械效率
例题：用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，相同时间把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳子受的拉力F1和F2大小相等
B．滑轮组的机械效率相同
C．拉力对滑轮组所做的功不相等
D．拉力对滑轮组所做的功的功率不相等
B
05
典例精讲
A．甲滑轮组中动滑轮上有2段绳子，则拉力
F1= ，
乙滑轮组中动滑轮上有3段绳子，则拉力
F2= ，所以 F1＞F2 ，故A错误；
BC．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，不计绳重及摩擦时，滑轮组的额外功相等W额＝G动h，均等于克服动滑轮重力做的功；做的有用功也相等W有用＝G物h，则滑轮组的机械效率相等，故B正确；
D. 拉力做的总功相同，所以在相同时间内拉力对滑轮组所做的功的功率也相等，故D错误。 故选B。
05
典例精讲
针对练习：如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在300N的拉力作用下，使质量为63kg的建筑材料以0.2m/s的速度匀速竖直上升，不计绳重和摩擦，求：
（1）请你画出滑轮组的绕线；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力。
05
典例精讲
（1）建筑材料的重力G=mg=63kg×10N/kg=630N
不计绳重和摩擦，根据F＝ （G＋G动）可知，
承担物重的绳子段数
由此推测承担物重的绳子段数n为3，滑轮组的连接方式如图：
（2）拉力的功率 P=W/t=Fv=300N×3×0.2m/s=180W
（3）由题意可知，滑轮组的机械效率
＝70%.
（4）根据 F=（G＋G动）/n可知，动滑轮的重力
05
典例精讲
考点六：测量滑轮组的机械效率
例题:小明“测滑轮组机械效率”的实验，用图甲所示的装置匀速提起重物，并做了如下实验记录：
（1）对小明的实验记录进行有关分析，就会发现他的实验结果是违背物理规律的，其表现在于________________________；
（2）小明重做实验，弹簧测力计的示数如图乙所示，请你计算该滑轮组的机械效率为______；
（3）如果增加钩码，此滑轮组的机械效率将______ （选填“变大”“变小” 或“不变”）。
变大
钩码重 G（N） 钩码上升的 高度h（m） 测力计拉力 F（N） 测力计移动
的距离s（m）
2 0.1 0.4 0.3
实际机械效率大于100%
83.3%
05
典例精讲
（1）由表格中数据得，滑轮组的有用功为
W有=Gh=2N×0.1m＝0.2J
总功为W总=Fs=0.4N×0.3m=0.12J
机械效率为＝167%＞100%.
故实验结果违背物理规律。
（2）由图得，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N，
总功为W 总=Fs=0.8N×0.3m=0.24J
机械效率为＝83.3%.
（3）如果增加钩码，此滑轮组的有用功增大，额外功不变，机械效率将变大。
05
典例精讲
针对练习：小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如表。分析表中数据，回答：
（1）表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是______，改为______；
（2）第2次实验中滑轮组的机械效率是______；
实验 次数 物重 G/N 物体上升的高度h/cm 弹簧测力计的实数F/N 弹簧测力计移动的距离s/cm
1 6 3 2.5 9
2 6 5 2.5 15
3 6 8 2.5 26
26
24
80%
05
典例精讲
（3）滑轮组的机械效率与_______________无关；
（4）小红在小明实验的基础上多使用了一个滑轮也做了实验，如图乙所示，
①小红多使用一个滑轮，目的是____________；
②小明和小红使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率______（选填“相同”或“不相同”），理由是
____________________________。
有用功和额外功相同
物体上升的高度
改变拉力的方向
相同
05
典例精讲
（2）由表中实验数据可知，第2次实验时，滑轮组的机械效率
（3）由表中实验数据可知，使用同一滑轮组，提升钩码的重力相同而提升的高度不同，滑轮组效率相同，由此可知，滑轮组的机械效率与物体上升高度无关。
（4）由实验装置知，小红多使用一个定滑轮的作用是改变力的方向。
这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，他们做的有用功与额外功都相同，因此总功相同，则机械效率不变。
重难点突破
【单元考点大通关】
05
重难点
重点：
了解杠杆的构造，通过实验探究杠杆平衡条件；
探究定滑轮和动滑轮的特点；
对功、功率概念的理解；
认识有用功、额外功、总功，理解机械效率的概念并进行计算；
认识机械的使用对社会发展的作用。
05
重难点
难点：
找杠杆的力臂；
探究定滑轮和动滑轮的特点；
判断力是否作用，功、功率的计算；
影响机械效率的因素，提高机械效率的方法；
对斜面、轮轴做功过程的探究。
06
易错点
易错点1：功、功率、机械效率三个概念的混淆
易错表现：
认为功率大的机械做功一定多。
认为机械效率高的机械做功一定快。
认为做功越多的机械，功率一定越大。
易错原因： 对三个物理量的定义和物理意义理解不清；只关注数值大小，忽略时间、总功等影响因素。
正确结论：
功（W）：表示做功的多少，是过程量。
功率（P）：表示做功的快慢，是比值定义量，P = W/t。功率大表示做功快，但不一定做功多（还要看时间）。
机械效率（η）：表示做功的有效程度，η = W有/W总。机械效率高表示有用功占比大，但与做功快慢无关。
三者关系：功率与功、机械效率之间没有直接的大小关系。做功多不一定功率大，效率高不一定做功快。
06
易错点
易错点2：功的计算公式 W = Fs 中 s 的含义不清
易错表现：
将s 误认为是物体的路程，而不是在力的方向上的距离。
在计算多个力做功时，将各力移动的距离混淆。
在斜面、滑轮组等问题中，分不清物体移动距离与力作用点移动距离的关系。
易错原因： 对公式中物理量的对应关系理解不深；在复杂情景中，不能正确找出"在力的方向上移动的距离"。
正确结论：
s 是物体在力的方向上移动的距离，不一定是物体实际移动的路程。若力的方向与运动方向有夹角，s 应取投影长度。
计算某个力做的功时，s 必须是在该力方向上的移动距离，与物体是否受其他力无关。
使用滑轮组时，拉力移动距离s 与物体移动距离 h 的关系：s = nh（n 为承担动滑轮绳子的段数）。
06
易错点
易错点3：功率的计算公式 P = W/t 与 P = Fv 的适用条件
易错表现：
认为P = Fv 在任何情况下都适用。
在计算瞬时功率时，错误地使用平均速度代入。
在机车启动问题中，混淆恒定功率启动和恒定牵引力启动的特点。
易错原因： 对公式的推导过程和适用条件理解不清；对平均功率和瞬时功率的区分不明确。
正确结论：
P = W/t 是功率的定义式，适用于任何情况，计算的是平均功率（若t 极短可视为瞬时功率）。
P = Fv 是推导式，适用于力与速度方向在同一直线上的情况，v 是瞬时速度时求瞬时功率，v 是平均速度时求平均功率。
机车启动问题：
恒定功率启动：牵引力随速度增大而减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；
恒定牵引力启动：功率随速度增大而增大，当功率达到额定功率后，牵引力减小，做加速度减小的加速运动。
07
解题方法与技巧
一、最小力作图
找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最大力臂。
（1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；
（2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。
07
解题方法与技巧
二、滑轮组的组装
（1）确定绕绳的有效段数：根据F=G/n可得绳子的有效段数为n=G/F，也可以根据s=nh得n=s/h，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
（2）绕绳方式的判断—“奇动偶定”：
如图甲所示，承重绳的股数n是偶数时，绳的起始端拴在定滑轮的挂钩上。
如图乙所示，承重绳的股数n是奇数时，绳的起始端拴在动滑轮的挂钩上。
07
解题方法与技巧
三、影响滑轮组机械效率的因素
滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh（n为与动滑轮相连绳子的段数）。则滑轮组的机械效率
若不计摩擦力，而动滑轮的重为G动，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为
由该式可知，对于同一滑轮组(G动一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
= =
素养提升精练
【单元考点大通关】
08
素养提升练
1.做引体向上的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始。上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。在动作达到规范后，小敏想利用如图所示的引体向上单杠估测自己做引体向上时的功率。请你帮他完成实验设计。
（1）实验原理：　　　 。
（2）实验需要测量的物理量及器材：　　　　　　。
（3）补充实验步骤（物理量用字母符号表示）:
①利用电子秤测量出小敏的质量m；
②用刻度尺测量出小敏完成一次规范引体向上动作时______________________；
③用__________测量出小敏连续完成n次规范引体向上动作时需要的_______________；
（4）功率计算表达式（用物理量的符号表示）　　 ___________。
P=W/t
质量m、高度h和时间t
电子秤、刻度尺和秒表
上升的高度h
时间t
秒表
P
08
素养提升练
（1）测量引体向上功率的实验原理是：P=W/t
（2）小敏的功率：P，该实验需要测量小敏的质量m、上升的高度h和所用时间t；
因此需要的测量仪器为：电子秤、刻度尺和停表；
（3）补充实验步骤:
①利用电子秤测量出小敏明的质量m；
②用刻度尺测量出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h；
③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t。
（4）功率计算表达式
P
08
素养提升练
2.小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如表。分析表中数据，回答：
（1）表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是______，改为______；
（2）第2次实验中滑轮组的机械效率是______；
实验 次数 物重 G/N 物体上升的高度h/cm 弹簧测力计的实数F/N 弹簧测力计移动的距离s/cm
1 6 3 2.5 9
2 6 5 2.5 15
3 6 8 2.5 26
26
24
80%
08
素养提升练
（3）滑轮组的机械效率与_______________无关；
（4）小红在小明实验的基础上多使用了一个滑轮也做了实验，如图乙所示，
①小红多使用一个滑轮，目的是____________；
②小明和小红使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率______（选填“相同”或“不相同”），理由是
____________________________。
有用功和额外功相同
物体上升的高度
改变拉力的方向
相同
08
素养提升练
（2）由表中实验数据可知，第2次实验时，滑轮组的机械效率
（3）由表中实验数据可知，使用同一滑轮组，提升钩码的重力相同而提升的高度不同，滑轮组效率相同，由此可知，滑轮组的机械效率与物体上升高度无关。
（4）由实验装置知，小红多使用一个定滑轮的作用是改变力的方向。
这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，他们做的有用功与额外功都相同，因此总功相同，则机械效率不变。
08
素养提升练
3.工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
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素养提升练
（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由 F可得，动滑轮的重力
G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
（2）建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离
s＝3h＝3×6m＝18m
（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送
建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为
F =
Thanks!
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