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人教版七年级下册数学8.3实数及其简单运算随堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中为无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.1415926
2．若用表示有理数，表示无理数，表示分数，则下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，若n为整数且，则n的值为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
4．一个数值转换器的原理如图．当输入的为时，输出的是（ ）
　
A． B． C． D．
5．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示实数a，b，c，d，则其中最大的数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
6．已知数轴上的点A表示的实数是，则与点A相距2个单位长度的点表示的实数是（ ）
A． B．或 C．或 D．
7．在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国古代数学对无理数的最早记载．下列四个正方形的边长中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，将实数a，表示的点在数轴上标出，如图所示，则实数a可能是（ ）
A． B． C．1 D．
9．估计介于（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
10．已知是无理数，也是无理数，有以下个结论：①的相反数一定是无理数；②一定是无理数；③一定是无理数．其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．______3．（“、、”）
12．下列各数，，，（两个6之间1的个数逐次多1），其中无理数有________个．
13．请写出一个数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数__________．（写出一个即可）
14．计算：_______________．
15．用“”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有，例如，那么的值为______．
三、解答题
16．计算：
(1) ；
(2)．
17．已知的算术平方根是，的立方根是，是小于的最大整数．
(1)求，，的值．
(2)求的平方根．
18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是．
(1)请写出的整数部分和小数部分；
(2)已知，其中是整数，且，求的相反数．
19．阅读与思考：
请仔细阅读下列材料，并完成相应的任务．
若任意一个实数设为，则不大于的最大整数表示为，例如．善思小组的同学根据上述定义，求的值．解答过程如下： ， ． ． ． 继续计算，得到．由此善思小组得出结论：若为正整数，则．
任务：
(1)填空：___________，___________．
(2)求的值．
(3)已知，求的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学8.3实数及其简单运算随堂练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A D B D B A B
11．
12．3/三
13．（答案不唯一）
14．
15．13
16．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．（1）解：的算术平方根是，的立方根是2，
，，
解得：，，
，
小于的最大整数为；
（2）解：由（1）可知，，，
，
的平方根是．
18．（1）解：，
的整数部分为：2，
小数部分可以表示为：；
（2）解：，其中是整数，且，，
，
，，
，
的相反数为．
19．（1），；
（2），
．
，
．
（3）据材料，得，
．
答案第1页，共2页
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