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人教版七年级下册数学10.2消元——解二元一次方程组
随堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若与是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
2．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．以下两个方程组：①，②，在解的过程中，用简便的方法，下列叙述正确的是（ ）
A．①②均用代入法 B．①②均用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
4．若是关于和的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．5
5．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ）
A． B．5 C．6 D．7
6．解方程组时，小郑正确解得，而小童只看错了，解得，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．2 D．0
7．若方程组与有相同解，则的值为（ ）
A．2026 B． C．1 D．
8．方程组的解的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
E．4个
9．已知，则的值为（）
A． B． C． D．
10．已知关于，的方程组，给出下列结论，其中不正确的是（ ）
A．是方程组的一个解
B．当时，，的值互为相反数
C．当时，方程组的解也是方程的解
D．，间的数量关系是
二、填空题
11．已知方程，用含的式子表示，则_____．
12．若实数，同时满足，，则的值为________．
13．若定义，其中，为常数，且，，则的值为_______________．
14．关于的方程组的解满足，则的值为__________．
15．若实数，同时满足，，则的值是___________．
三、解答题
16．解方程组：
(1)；
(2)．
17．已知关于、的方程组．
(1)请直接写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求的值；
(3)已知当取不同值时，关于、的方程总有一组公共解，求出这组公共解．
18．定义：对于任意实数，若点满足，则称点为和谐点．
(1)若点是和谐点，则 ．
(2)判断点是否为和谐点，并说明理由．
(3)已知关于的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是和谐点？
19．阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把，看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得．
根据材料，回答下列问题
(1)已知关于的方程组的解为，请直接写出关于的方程组的解是_______．
(2)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学10.2消元——解二元一次方程组随堂练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B A C E A D
11．
12．6
13．
14．4
15．
16．（1）解：
由①+②得，，解得
将代入①得，
解得
∴原方程组的解为；
（2）解：
由得，，
解得
将代入①得，
解得
∴原方程组的解为．
17．（1）解：方程，
解得：，
当时，；，，
∴方程的所有正整数解为，．
（2）解：联立得：，
解得：，
代入得：，
解得：．
（3）解：，即总有一组公共解，
方程的解与无关，
，，
解得：，．
则方程的公共解为．
18．（1）解：根据题意，得，
解得；
（2）解：点是和谐点，理由如下：
根据题意，得，
∴点是和谐点；
（3）解：，
解得，
根据题意，得，
解得，
∴当时，以方程组的解为坐标的点是和谐点．
19．（1）解：令，，
关于的方程组的解为，
，
解得，
故答案为：；
（2）
解：令，，
则原方程组可化为，
解得，即，
解得．
答案第1页，共2页
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