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人教版七年级下册数学10.4三元一次方程组的解法随堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列是三元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
3．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按如图1所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图2所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A． B． C． D．
4．如果○、囗、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、囗、△的值．正确的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．如图，三个天平的托盘中放置了正方体、球、圆锥三种形状的物体，形状相同的物体的质量均相等，图①、②所示的两个天平处于平衡状态，现要使得图③中的天平也保持平衡，且在该天平的右盘中只放置球，则右盘中需放入球的个数为（ ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
6．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示，，为未知数的三元一次方程组，若为定值，则与关系（ ）
A． B． C． D．
7．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法是（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对
8．某学习小组在研究数学问题时发现：方程只有1组正整数解，方程只有2组正整数解，方程只有3组正整数解…那么方程的正整数解有（ ）
A．9组 B．28组 C．36组 D．45组
9．在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面写着1，2，3， ，49，50，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，这五张卡片记为，下表是抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和．
卡片编号
两数的和 78 54 36 59 71
根据表格数据，可以确定的是（ ）
A．卡片上的数最小 B．卡片上的数最小
C．卡片上的数比卡片上的数大 D．卡片上的数比卡片上的数大
二、填空题
10．若是关于x，y，z的三元一次方程，则m的值是___．
11．已知方程组，则________．
12．若三个非负数满足与，若，则的取值范围是___________．
13．现有A，B，C三箱橘子，其中A，B两箱共100个橘子，A，C两箱共102个橘子，B，C两箱共106个橘子，求每箱各有多少个橘子．在该问题中，若设A，B，C三个箱子中的橘子分别有x个、y个、z个，则可列方程组为______．
14．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需300元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需400元，现甲、乙、丙各1件，共需______元．
三、解答题
15．解下列方程组：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
16．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码时，则接收方对应收到的密码是．双方约定：。例如：发出，则收到．当接收方对应收到一组密码是时，则发送方发出的密码是多少？
17．任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“整数区间”为，如，所以的“整数区间”为．
(1)无理数的“整数区间”是______；
(2)若，求b的“整数区间”；
(3)实数x，y，m满足关系式：，求m的算术平方根的“整数区间”．
18．先阅读下列材料，再完成任务：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数、满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
(1)已知二元一次方程组，则 ， ；
(2)若关于、的二元一次方程组的解满足．求的取值范围；
(3)某班级组织活动购买小奖品，买18支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需40元，买53支铅笔、8块橡皮、5本日记本共需109元，求购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学10.4三元一次方程组的解法随堂练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D B C A B D B B A
10．0
11．8
12．
13．
14．100
15．（1）解：，
得：，
把代入③得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：；
（2）解：，
得：，
即，
得：，
把④代入⑤得：，
解得：，
把代入④得：，
把，代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：；
（3）解：，
得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
把，代入③得：，
解得：，
∴原方程组的解为：；
（4）解：，
得：，
解得：，
得：，
把代入④得：，
解得：，
把，代入②得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
16．解：由题意，得解得
所以发送方发出的密码是
故答案为：.
17．（1）解：∵，
∴，
即：无理数的“整数区间”是；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的“整数区间”为；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
联立：，
解得：，
∴的算术平方根为，
∵，
∴；
∴的算术平方根的“整数区间”为．
18．（1）解：，
得：，
∴；
得：；
故答案为5，；
（2）解：由可得：，
则，
∵，
∴，
解得：；
（3）解：设购买1支铅笔需x元，1块橡皮需y元，1本日记本需z元，由题意得：
，
得：；
答：购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需11元．
答案第1页，共2页
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