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1 认识三角形
第 2课时 三角形的三边关系
4基础题
知识点1 三角形按边分类
1.三角形按边分类可以用如图所示的集合来表示，则图中小椭圆圈里的 A 表示 ( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点 D在AC上,且AD=BD=BC，写出图中的等腰三角形：
知识点2 三角形的三边关系
3.如图,在△ABC中,有AB+AC BC(填“>”“<”或“=”),理由是 ，这个结论是由基本事实 得到的.
4.若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 .(写出一个即可)
5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )
A.1,3,4 B.2,2,7
C.4,5,7 D.3,3,6
6.用一根小木棒与两根长度分别为3cm，5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是 ( )
A.9 cm B.7 cm C.2cm D.1 cm
7.老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有 10 cm,15 cm,20cm 和 25 cm 四种规格，小朦同学已经取了10 cm和15 cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取 ( )
A.10 cm B.15 cm
C.20cm D.25 cm
8.已知三角形的三边长分别为2，x，10.若x为正整数，则这样的三角形个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为( )
A.5 B.7
C.3或5 D.5或7
10.已知a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,且△ABC的周长是小于18的偶数.
(1)求c的长.
(2)判断△ABC的形状.
11.已知等腰三角形的一边长为8cm ，另一边的长为9 cm，则该等腰三角形的周长为
【变式1】 已知等腰三角形的一边长为4，另一边的长为 8，则该等腰三角形的周长为
【变式 2】 若等腰三角形的一边长等于6 cm，周长等于28cm，则另外两边的长分别为 .
3中档题
12. 绝缘梯多用作电力工程的专用登高工具.如图，绝缘梯模型中OA，OB 的长度都为1.5m，则A，B两点之间的距离可能是 ( )
A.2.8m
B.3.5 m
C.3.8 m
D.4.5m
13.若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段.可以把铁丝分为两段的是 ( )
A.①②都可以
B.①②都不可以
C.①可以，②不可以
D.①不可以，②可以
14.八一中学九年级(2)班学生杨冲和李锐的家到学校的直线距离分别是5km和3km，那么杨冲、李锐两家之间的直线距离不可能是( )
A.1 km B.2k m
C.3 km D.8km
15.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3，4，6，8，且相邻两根木条的夹角均可以调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是 ( )
A.7
B.10
C.11
D.14
16.在长度分别为2cm,3cm,4 cm和5cm的线段中任意选择三条，将它们首尾顺次相接，组成的三角形有 个.
17.已知△ABC的三边分别为a,b,c.
(1)若a=1,b=7,c为整数,求△ABC的周长.
(2)化简:|a+b-c|-|b-a-c|+|a+b+c|.
综合题
18.在同一平面内,将长度分别为1,5,1,1,d 的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d可能是 ( )
A.1 B.2 C.7 D.8
第2 课时 三角形的三边关系
1. D 2.△ABC,△BDC,△ABD 3.> 三角形的任意两边之和大于第三边 两点之间，线段最短 4.5(答案不唯一)5. C6. B 7. D 8. C 9. D
10.解:(1)∵a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,∴211.25cm或26 cm【变式1】 20 【变式 2】 11 cm,11 cm12. A 13. C 14. A 15. B 16.3
17.解:(1)∵△ABC的三边分别为a,b,c,a=1,b=7,∴6c,a+c>b,a+b+c>0.∴a+b-c>0,b-a-c<0.∴原式=a+b-c-[-(b-a-c)]+a+b+c=a+b-c+b-a-c+a+b+c=a+3b-c.
18. C

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