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人教版八年级下同步分层训练22.1函数的概念
一、夯实基础
1．如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌.在加油的过程中，下列说法正确的是（　　）
金额/元 303.88
加油量/L 36.79
单价/元 8.26
A．金额是常量 B．加油量是常量
C．单价是常量 D．单价是变量
2．函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．王大爷饭后出去散步，从家中走分钟到离家米的公园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家距离（米）与离家时间（分）之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
4．若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其表达式可以是（　　）
A． B． C． D．
5．下列关系中，不能表示是的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
6．当时，一次函数的函数值为（　　）
A． B．1 C．5 D．13
7．小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
行驶的路程 0 100 200 …
油箱剩余油量 50 44 38 …
可推测，汽车行驶时，油箱中剩余油量为　 　．
8．已知某农场拟建两间全等矩形饲养室ABEF和CDFE，两面靠着现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门.计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为30m.设AB=x(m)，矩形饲养室ABEF，CDFE的面积和为S(m2)，求S关于x的函数表达式.
9． 如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=5，E为边AD上一动点，连结CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化.
（1）写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0（2）当x=3时，求y的值；
（3）当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长.
二、能力提升
10．对于函数 当x=2026和 时，两个函数值的和为 (　　)
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
11．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
12．下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（　　）
篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系
小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系
一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系
周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系
A． B． C． D．
13．函数的自变量的取值范围是　 　．
14．为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：
深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度） 电价（元/度）
第一档：
第二档：
第三档：
本月实用金额：167.5（元） （大写）壹佰陆拾柒元伍角
根据以上提供信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用度来表示，实付金额用元来表示，当时，求出实付额元与月用电量度之间的函数关系式；
（2）请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；
（3）若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？
15．某学校要在甲、乙两家印刷厂中选择一家印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出在甲、乙两厂印制《学生手册》的费用（元），（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问该学校需要印刷700本时，如何选择印刷厂印制《学生手册》比较合算？请通过计算说明理由．
三、拓展创新
16．下列说法中正确的是(　　).
A．若变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数
B．若变量x，y满足 则y是x 的函数
C．若变量x，y满足|y|=x，则y是x的函数
D．若变量x，y满足 则y是x的函数
17．中国古代有很多极为精巧的发明；榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则关于的关系式可以表示为　 　．
18．如图，每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 枚棋子，设每个图案的棋子总数为S。
图中，棋子的排列有什么规律 S与n之间能用函数表达式表示吗 自变量n的取值范围是什么
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】 解：金额因加油量的变化而变化，故金额、加油量是变量，单价是常量.
故答案：C.
【分析】结合实际和表格中数据，即可判断常量与变量.
2．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意可得；
解得．
故答案为：C．
【分析】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，是分式，要使分式有意义，则分母不为零，即，求出的取值范围即可．
3．【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵王大爷饭后出去散步，从家中走分钟到离家米的公园，
∴图形第一段应是和连线的线段，
∵与朋友聊天分钟后，用分钟返回家中，
∴图形第二段是水平线段经过分钟，，
∴第三段是第二段末尾和连线的线段，
∴图形表示符合的是D，
故答案为：D．
【分析】根据题目情境理解问题的过程，然后就能够通过Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各选项的图象即可得答案.
4．【答案】A
【知识点】函数解析式；自变量、因变量
【解析】【解答】解：A、将代入函数得，，-2x+8-（-2x+10）=-2，即函数值减少2，符合题意；
B、将代入函数得，，2x+2-2x=2，即函数值增加2，不符合题意；
C、将代入函数得，，-x+1-（-x+2）=-1，即函数值减少1，不符合题意；
D、将代入函数得，，-2x2-4x-2-（-2x2）=-4x-2，即函数值的变化量为，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】本题结合条件，将分别代入各选项中的函数，化简后和原函数作差比较，即可确定函数值的增减情况，最后满足题干中的条件“ 函数值就减少2 ”，即为正确选项。
5．【答案】C
【知识点】函数的概念
6．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：将 x=3 代入一次函数表达式 y=2x 7 中：
y=2×3 7
y=6 7= 1
因此，当 x=3 时，函数值为 1，
故答案为：A.
【分析】 本题的解题思路是：将给定的自变量值代入一次函数的表达式中，按照先乘除后加减的运算顺序计算出函数值。核心是理解一次函数中自变量与函数值的对应关系，掌握代入求值的基本方法。
7．【答案】20
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：观察表格得：由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少．
所以汽车行驶时，油箱中剩余油量为．
故答案为：20．
【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系． 根据油箱中剩余油量=油箱加满后的油量-该汽车每千米的油耗×行驶的路程得出Q与s之间的关系，当s=500时，求出对应Q的值即可．
8．【答案】∵AB=x(m)，则BC=(32-2x)m，
【知识点】函数解析式；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】根据题意先确定AB、BC的长，注意门对BC长的影响，再根据矩形面积公式列式即可.
9．【答案】（1）解：∵梯形面积=（上底+下底）×高÷2，
∴y=（x+8）×5÷2=，
∴ 四边形ABCE的面积y与AE的长x(0（2）解： 当 x=3时，y==，
（3）解：当y=35时，即，
解得x=6，
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；函数值；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】⑴根据“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”列式即可.
⑵将x的值代入求y值即可.
⑶将y的值代入求x即可.
10．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x=a时，；
当x=时，，
∴x=a与x=的函数值的和为，
∴ x=2026和 时，两个函数值的和为-1，
故答案为：C .
【分析】先求出x=和x=a时的函数值，计算可得和为-1解答即可.
11．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：观察图形，该容器有半径各不相同的三个圆柱组成，最下面的圆柱半径最小，故水面高度上升的最快；中间的圆柱半径最大，故水面高度上升最慢；
故容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是：
故答案为：C.
【分析】根据容器的组成可知最下面圆柱半径最小，中间圆柱半径最大，故注水过程水的高度变化速度先快后慢再快，即可判断答案.
12．【答案】B
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：第一个图符合：篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系；
第二个图符合：一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系；
第三个图符合：周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系；
第四个图符合：小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系；
故答案为：．
【分析】本题考查了函数图象的问题，先理解函数图象的横纵坐标表示的量，再根据实际情况来判断函数图象，①是抛物线图象；②是一次函数图象；③是分段函数图象；④是正比例函数图象，进行判断即可．
13．【答案】且
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：∵函数有意义，
∴-x+1≥0，x2-1≠0，
解-x+1≥0得x≤1，
解x2-1≠0得x≠，
∴自变量的取值范围为x＜1且x≠-1.
故答案为：且．
【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式求解即可.
14．【答案】（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，
400度电费为：，，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
【知识点】函数解析式；有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】
（1）根据表格信息，第二档的实付金额等于200度内的金额加上超出200度的金额，列式解答即可；
（2）先计算用电量刚为200度和400度时金额，比较，可得用电量处于第二档；然后把金额167.5代入（1）中的函数关系式解方程，计算即可解答．
（3）先判断可得用电量处于第三档，然后列式实付金额等于200度内的金额加上200度至400度加上超出400度的金额，然后计算即可解答．
（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，400度电费为：，
，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
15．【答案】（1）解：∵甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费，
∴，；
（2）解：选择甲厂合算．理由如下：
依题意，把分别代入，，
则，，
∵，
∴选择甲厂合算．
【知识点】函数解析式；有理数的大小比较-直接比较法；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可求出答案.
（2）将x=700分别代入两个解析式求出y值，再比较大小即可求出答案.
（1）解：∵甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费，
∴，；
（2）解：选择甲厂合算．理由如下：
依题意，把分别代入，，
则，，
∵，
∴选择甲厂合算．
16．【答案】A
【知识点】函数的概念；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A、有两个变量，且 x的每一个值，有且只有一个y值与之相对应，符合函数的特点，故A正确；
B、由于含自变量的代数式中，被开方数恒为负数，因此该式子没有意义，故B错误；
C、在 中，x的每个值，y都有两个值与之对应(0除外)，不符合函数的特点，故C错误；
D、当x为正数时，x的每个值，y都有两个值与之对应；当x为负数时，式子无意义，不符合函数的特点，故D错误；
综上可知：A的结论正确，
故答案为：A.
【分析】函数的几个特点：①函数表示的是一个变化的过程，②必须有两个变量，③对于每一个自变量的值，因变量有且只有一个值与之对应.可根据上面提到的几个函数特点来进行判断.
17．【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得：，
故答案为：．
【分析】根据图形得到每增加一个木构件，长度增加5，列出关系式即可．
18．【答案】解：当n=2时，S1=4×1 ；
当n=3时，S2=4×2 ；
当n=4时，S3=4×3 ；
当n=5时，
1)=4n-4 ，即
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据图案的规律建立函数关系式.掌握数学数据的变化规律，写出解析式.
1 / 1人教版八年级下同步分层训练22.1函数的概念
一、夯实基础
1．如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌.在加油的过程中，下列说法正确的是（　　）
金额/元 303.88
加油量/L 36.79
单价/元 8.26
A．金额是常量 B．加油量是常量
C．单价是常量 D．单价是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】 解：金额因加油量的变化而变化，故金额、加油量是变量，单价是常量.
故答案：C.
【分析】结合实际和表格中数据，即可判断常量与变量.
2．函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意可得；
解得．
故答案为：C．
【分析】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，是分式，要使分式有意义，则分母不为零，即，求出的取值范围即可．
3．王大爷饭后出去散步，从家中走分钟到离家米的公园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家距离（米）与离家时间（分）之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵王大爷饭后出去散步，从家中走分钟到离家米的公园，
∴图形第一段应是和连线的线段，
∵与朋友聊天分钟后，用分钟返回家中，
∴图形第二段是水平线段经过分钟，，
∴第三段是第二段末尾和连线的线段，
∴图形表示符合的是D，
故答案为：D．
【分析】根据题目情境理解问题的过程，然后就能够通过Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各选项的图象即可得答案.
4．若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其表达式可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数解析式；自变量、因变量
【解析】【解答】解：A、将代入函数得，，-2x+8-（-2x+10）=-2，即函数值减少2，符合题意；
B、将代入函数得，，2x+2-2x=2，即函数值增加2，不符合题意；
C、将代入函数得，，-x+1-（-x+2）=-1，即函数值减少1，不符合题意；
D、将代入函数得，，-2x2-4x-2-（-2x2）=-4x-2，即函数值的变化量为，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】本题结合条件，将分别代入各选项中的函数，化简后和原函数作差比较，即可确定函数值的增减情况，最后满足题干中的条件“ 函数值就减少2 ”，即为正确选项。
5．下列关系中，不能表示是的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念
6．当时，一次函数的函数值为（　　）
A． B．1 C．5 D．13
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：将 x=3 代入一次函数表达式 y=2x 7 中：
y=2×3 7
y=6 7= 1
因此，当 x=3 时，函数值为 1，
故答案为：A.
【分析】 本题的解题思路是：将给定的自变量值代入一次函数的表达式中，按照先乘除后加减的运算顺序计算出函数值。核心是理解一次函数中自变量与函数值的对应关系，掌握代入求值的基本方法。
7．小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
行驶的路程 0 100 200 …
油箱剩余油量 50 44 38 …
可推测，汽车行驶时，油箱中剩余油量为　 　．
【答案】20
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：观察表格得：由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少．
所以汽车行驶时，油箱中剩余油量为．
故答案为：20．
【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系． 根据油箱中剩余油量=油箱加满后的油量-该汽车每千米的油耗×行驶的路程得出Q与s之间的关系，当s=500时，求出对应Q的值即可．
8．已知某农场拟建两间全等矩形饲养室ABEF和CDFE，两面靠着现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门.计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为30m.设AB=x(m)，矩形饲养室ABEF，CDFE的面积和为S(m2)，求S关于x的函数表达式.
【答案】∵AB=x(m)，则BC=(32-2x)m，
【知识点】函数解析式；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】根据题意先确定AB、BC的长，注意门对BC长的影响，再根据矩形面积公式列式即可.
9． 如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=5，E为边AD上一动点，连结CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化.
（1）写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0（2）当x=3时，求y的值；
（3）当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长.
【答案】（1）解：∵梯形面积=（上底+下底）×高÷2，
∴y=（x+8）×5÷2=，
∴ 四边形ABCE的面积y与AE的长x(0（2）解： 当 x=3时，y==，
（3）解：当y=35时，即，
解得x=6，
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；函数值；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】⑴根据“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”列式即可.
⑵将x的值代入求y值即可.
⑶将y的值代入求x即可.
二、能力提升
10．对于函数 当x=2026和 时，两个函数值的和为 (　　)
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x=a时，；
当x=时，，
∴x=a与x=的函数值的和为，
∴ x=2026和 时，两个函数值的和为-1，
故答案为：C .
【分析】先求出x=和x=a时的函数值，计算可得和为-1解答即可.
11．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：观察图形，该容器有半径各不相同的三个圆柱组成，最下面的圆柱半径最小，故水面高度上升的最快；中间的圆柱半径最大，故水面高度上升最慢；
故容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是：
故答案为：C.
【分析】根据容器的组成可知最下面圆柱半径最小，中间圆柱半径最大，故注水过程水的高度变化速度先快后慢再快，即可判断答案.
12．下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（　　）
篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系
小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系
一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系
周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：第一个图符合：篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系；
第二个图符合：一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系；
第三个图符合：周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系；
第四个图符合：小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系；
故答案为：．
【分析】本题考查了函数图象的问题，先理解函数图象的横纵坐标表示的量，再根据实际情况来判断函数图象，①是抛物线图象；②是一次函数图象；③是分段函数图象；④是正比例函数图象，进行判断即可．
13．函数的自变量的取值范围是　 　．
【答案】且
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：∵函数有意义，
∴-x+1≥0，x2-1≠0，
解-x+1≥0得x≤1，
解x2-1≠0得x≠，
∴自变量的取值范围为x＜1且x≠-1.
故答案为：且．
【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式求解即可.
14．为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：
深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度） 电价（元/度）
第一档：
第二档：
第三档：
本月实用金额：167.5（元） （大写）壹佰陆拾柒元伍角
根据以上提供信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用度来表示，实付金额用元来表示，当时，求出实付额元与月用电量度之间的函数关系式；
（2）请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；
（3）若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？
【答案】（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，
400度电费为：，，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
【知识点】函数解析式；有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】
（1）根据表格信息，第二档的实付金额等于200度内的金额加上超出200度的金额，列式解答即可；
（2）先计算用电量刚为200度和400度时金额，比较，可得用电量处于第二档；然后把金额167.5代入（1）中的函数关系式解方程，计算即可解答．
（3）先判断可得用电量处于第三档，然后列式实付金额等于200度内的金额加上200度至400度加上超出400度的金额，然后计算即可解答．
（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，400度电费为：，
，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
15．某学校要在甲、乙两家印刷厂中选择一家印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出在甲、乙两厂印制《学生手册》的费用（元），（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问该学校需要印刷700本时，如何选择印刷厂印制《学生手册》比较合算？请通过计算说明理由．
【答案】（1）解：∵甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费，
∴，；
（2）解：选择甲厂合算．理由如下：
依题意，把分别代入，，
则，，
∵，
∴选择甲厂合算．
【知识点】函数解析式；有理数的大小比较-直接比较法；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可求出答案.
（2）将x=700分别代入两个解析式求出y值，再比较大小即可求出答案.
（1）解：∵甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费，
∴，；
（2）解：选择甲厂合算．理由如下：
依题意，把分别代入，，
则，，
∵，
∴选择甲厂合算．
三、拓展创新
16．下列说法中正确的是(　　).
A．若变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数
B．若变量x，y满足 则y是x 的函数
C．若变量x，y满足|y|=x，则y是x的函数
D．若变量x，y满足 则y是x的函数
【答案】A
【知识点】函数的概念；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A、有两个变量，且 x的每一个值，有且只有一个y值与之相对应，符合函数的特点，故A正确；
B、由于含自变量的代数式中，被开方数恒为负数，因此该式子没有意义，故B错误；
C、在 中，x的每个值，y都有两个值与之对应(0除外)，不符合函数的特点，故C错误；
D、当x为正数时，x的每个值，y都有两个值与之对应；当x为负数时，式子无意义，不符合函数的特点，故D错误；
综上可知：A的结论正确，
故答案为：A.
【分析】函数的几个特点：①函数表示的是一个变化的过程，②必须有两个变量，③对于每一个自变量的值，因变量有且只有一个值与之对应.可根据上面提到的几个函数特点来进行判断.
17．中国古代有很多极为精巧的发明；榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则关于的关系式可以表示为　 　．
【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得：，
故答案为：．
【分析】根据图形得到每增加一个木构件，长度增加5，列出关系式即可．
18．如图，每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 枚棋子，设每个图案的棋子总数为S。
图中，棋子的排列有什么规律 S与n之间能用函数表达式表示吗 自变量n的取值范围是什么
【答案】解：当n=2时，S1=4×1 ；
当n=3时，S2=4×2 ；
当n=4时，S3=4×3 ；
当n=5时，
1)=4n-4 ，即
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据图案的规律建立函数关系式.掌握数学数据的变化规律，写出解析式.
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