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人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知x，y满足方程组，则x与y的关系是（ ）
A． B． C． D．
3．已知方程组的解满足，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
4．如关于x，y的方程组和有相同的解，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2024
5．用代入消元法解方程组时，较简单的方法是（ ）
A．由①得，再代入② B．由①得，再代入②
C．由②得，再代入① D．由②得，再代入①
6．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2的值为（ ）．
A．80 B．-80 C．90 D．-90
8．已知整数，满足，且，那么的值等于（ ）
A．2 B．14 C．2或14 D．14或17
9．《九章算术》是中国古代数学专著，它首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：“现有几个人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”设合伙买鸡者有个人，鸡的价格为文钱，则可得方程组（　　）
A． B． C． D．
10．已知关于的方程组和有相同的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若是关于的二元一次方程，则______．
12．已知关于，的二元一次方程组，则的值是______．
13．已知关于的方程组和的解相同，则________．
14．已知，用含的式子表示，则____．
15．生活情境·数学文化《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有这样一个问题：
酒分醇醨 务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆． 醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人． 共通饮了一斗九，三十三客醉醺醺． 欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？ 其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中．好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了19升，醉了33位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？
现在设好酒有升，薄酒有升，则、的值分别是______．
三、解答题
16．解方程组：
(1)；
(2)．
17．某校为了让学生感受祖国的大好河山，计划组织学生参观某景点．该景点面向学生团队出游推出以下优惠活动：
人数x/人
收费标准/元 50 45 40
经核算，若七年级、八年级学生单独组团共需花费11200元；若两个年级学生联合组团只需花费9600元．其中，该校七年级参加人数多于100人、少于200人，八年级参加人数少于100人．问该校七年级、八年级参观该景点的学生人数分别是多少？
18．某商店准备购进A、B两种纪念品．已知一个A纪念品比一个B纪念品便宜2元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要100元．
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店本次购进B种纪念品的数量比购进A种纪念品的数量的4倍还少5个，购进两种纪念品的总金额不超过400元，则该商店本次最多购进A种纪念品多少个？
19．某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．为了迎接“双十一购物节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件．
(1)该商场分别购进甲、乙两种产品多少件．
(2)若甲种产品的标价是进价的3倍，每件乙种产品按标价出售可获得利润120元．“双十一购物节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品每件降价30元，乙种产品打8折出售．将这200件产品卖完后，商场最终获利多少元？
20．如图，在趣味数学拓展课中，小红在的方格中填入了一些表示数的代数式，使得每一行、每一列以及对角线上的个代数式的和都相等．
(1)用含的代数式表示的值；
(2)求右下角的值．
21．先阅读材料：
解方程组 解：由①得③， 把③代入②中得，解得． 把代入③中得，即． 故方程组的解为， 这种方法称为“整体代入法”．
请用上述方法解方程组．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D B B C B A A A
11．
12．
13．27
14．
15．，
16．（1）解：
由得，，解得，
将代入②得，解得，
∴该方程组的解为；
（2）解：
方程整理为：，
由得，，
将代入②得，解得，
∴该方程组的解为．
17．解：设该校七年级参观该景点的学生人数是人，八年级参观该景点的学生人数是人，
（元），
，
，
根据题意得：，
解得：．
答：该校七年级参观该景点的学生人数是 160 人，八年级参观该景点的学生人数是 80 人．
18．（1）解：设购进种纪念品每件需元，种纪念品每件需元，
根据题意得：，
解得，
答：购进种纪念品每件需8元，种纪念品每件需10元；
（2）该商店本次购进种纪念品个，
根据题意得：，
解得，
∵商店购进纪念品数量为正整数，
∴该商店本次最多购进A种纪念品个，
答：该商店本次最多购进种纪念品个．
19．（1）解：设购进甲种产品x件，乙种产品y件
根据题意，得，
解得：，
答：购进甲种产品120件，乙种产品80件；
（2）甲产品∶
进价∶50元，
标价元，
促销价=标价元，
单件利润=促销价-进价元，
总利润元，
乙产品∶
进价∶80元，
标价=进价+原利润元，
促销价=标价元，
单件利润元，
总利润元，
总获利∶
元，
答：商场最终获利14800元．
20．（1）解：由题意得：，
；
（2）由（1）得，
，
解得：．
21．解：
由①得：，
把③代入②得：，解得，
把代入③得：，解得，
∴方程组的解为．
答案第1页，共2页
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