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第50讲 推理概述及简单判断的演绎推理
体系建构
课标要求
了解推理的类型,掌握演绎推理的方法,学会归纳推理、类比推理,评析常见的推理错误。
【课前判断】——他山石
1.(2022·天津高考·T10A)依据换位推理规则,从“团结的民族是有力量的民族”这一前提判断可推出“有力量的民族是团结的民族”。(　　)
×
提示 换位推理需要遵守以下规则:推理时不改变前提判断的联项;将前提判断的主项和谓项的位置互换;在前提中不周延的项,换位后也不能周延。因此“团结的民族是有力量的民族”换位后应该是“有的有力量的民族是团结的民族”。
2.(2024·甘肃高考·T15C)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。教练认为:要么选小丁,要么选小韩。由此可推出,小丁与小韩可能都选。(　　)
3.(2024·浙江1月高考·T24A)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出“气温明显下降,那么寒潮到来”。(　　)
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提示 教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断。因此,一定不能推出小丁与小韩都选。
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提示 “如果寒潮到来,气温就会明显下降。”这是一个充分条件的假言判断。推理的逻辑规则是:前件真,后件一定真;后件假,前件一定假。因此,气温明显下降,寒潮不一定到来。
4.(2023·湖北高考·T12C)有一幅漫画中这样描述,狗对猫说:“猫有四条腿,我有四条腿,所以我是一只猫。”该漫画中狗犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
(　　)
5.(2024·广东高考·T16①)所有参赛运动员都是优秀运动员,所有参赛运动员都能获得宝贵经验。据此,可推断出所有优秀运动员都能获得宝贵经验。
(　　)
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提示 漫画中小狗的推理中大项是“猫”,大前提中“猫”周延,结论“猫”不周延,所以没有犯“大项不当扩大”的逻辑错误,而是犯了“中项不周延”的逻辑错误。
×
提示 “优秀运动员”在小前提中是不周延的,但在结论中是周延的,根据三段论推理规则,犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
知识整合 　提能破难
【课前导读】——夯基础
一、推理的含义与种类
1.推理的含义
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。
2.构成
推理所依据的已有的判断叫作推理的前提,推出的新判断叫作推理的结论。
3.推理的种类
(1)依据对个别与一般的关系的认识区分:演绎推理、归纳推理、类比推理。
(2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为:必然推理和或然推理。
(3)演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
二、演绎推理的逻辑要义
1.演绎推理必须具备的两个条件
一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
2.意义
掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
三、性质判断换质位推理
1.换质推理
含义 性质判断换质推理,又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项
②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断
③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项
举例 所有金属都是导电的,所以,所有金属都不是不导电的
2.换位推理
含义 性质判断换位推理,又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的联项
②将前提判断的主项和谓项的位置互换
③在前提中不周延的项,换位后也不能周延
举例 有些书法家是画家,所以,有些画家是书法家
四、三段论推理
1.三段论的含义
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.三段论的基本规则
基本规则 错误 举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误 群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的,小丽是廉洁的,所以,小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品,诗歌不是小说,所以,诗歌不是文学作品
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 豹子不是老虎,猫不是豹子,所以,猫是老虎
难点1正确掌握性质判断的换质位推理
精练1 (2025·江苏高考)方言既是一个地区或族群的重要标志,也是乡情乡愁的重要寄托。方言是被赋予了丰富的文化意义和情感价值的载体,它关联着历史传承、地方认同及文化记忆。《山海情》《繁花》等方言影视剧盘活了地方文化,带火了当地文旅。某地政府为了活跃地方文化,投资新拍了一部使用方言的电视剧。如果以上陈述为真,就能合乎逻辑地推出(　　)
A.有的方言不是乡情乡愁的重要寄托
B.某地政府投资新拍的方言电视剧盘活了地方文化
C.有的具有丰富文化意义和情感价值的载体是方言
D.有的方言影视剧盘活了地方文化,却没有带火当地文旅
【精练精讲】——破难点
C
解析 题干明确说“方言是乡情乡愁的重要寄托”这里的方言是周延的,即“所有的方言都是乡情乡愁的重要寄托”,因此“有的方言不是乡情乡愁的重要寄托”与题干表述矛盾,A项不符合题意。题干以《山海情》《繁花》等为例说明方言影视剧可能盘活地方文化,即“有的方言影视剧可以盘活地方文化”,方言影视剧是不周延的,因此不能推出政府投资新拍的方言电视剧一定能达到盘活地方文化的效果,B项不符合题意。“方言是被赋予了丰富的文化意义和情感价值的载体”,根据换位推理,从“所有的A是B”可以推出“有的B是A”,即“有的具有丰富文化意义和情感价值的载体是方言”,C项符合题意。《山海情》《繁花》等方言影视剧盘活了地方文化,带火了当地文旅,说明“有的方言影视剧盘活了地方文化,带火了当地文旅”,根据换质推理,从“有的A是B”可以推出“有的A不是非B”,不能推出“有的A不是B”,即不能推出“有的方言影视剧盘活了地方文化,却没有带火当地文旅”,D项不符合题意。
[关联知识1]换质推理和换位推理的逻辑规则
换质推理逻辑规则 换位推理逻辑规则
①推理时不改变前提判断的主项和量项;②改变前提判断的质;③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 ①推理时不改变前提判断的联项;②将前提判断的主项和谓项的位置互换;③在前提中不周延的项,换位后也不能周延
变式1 (2025·南京二模)科技伦理是指科技工作者及其共同体在科学研究和技术开发等科技活动中,需要遵循的价值理念和行为规范,是促进科技向善、增进人类福祉、推动科技事业健康发展的重要保障。据此,下列推断正确的是(　　)
①有的推动科技事业健康发展的重要保障是科技伦理
②科技伦理不是不需要科技工作者在科技活动中遵循的
③有的科技伦理不需要科技工作者在科技活动中遵循
④科技工作者在科技活动中需要遵循的行为规范是科技伦理
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
A
解析 已知科技伦理是推动科技事业健康发展的重要保障,根据换位推理规则,“所有A是B”可推出“有的B是A”,所以有的推动科技事业健康发展的重要保障是科技伦理,①正确。已知科技伦理是需要科技工作者在科技活动中遵循的,根据换质推理规则,得出科技伦理不是不需要科技工作者在科技活动中遵循的,②正确。题干强调科技伦理需要科技工作者在科技活动中遵循,这是全称肯定判断,根据材料描述为真;有的科技伦理不需要科技工作者在科技活动中遵循,那一定为假,③错误。根据材料描述可知,科技伦理是科技工作者在科技活动中需要遵循的行为规范,换位推理应该是:有些科技工作者在科技活动中需要遵循的行为规范是科技伦理,④错误。
难点2区分三段论的逻辑错误
精练2 (2024·安徽高考)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
A.所有具有某种特长的人是科技工作者
B.所有科技工作者是具有某种特长的人
C.所有具有某种特长的人不是科技工作者
D.所有科技工作者不是具有某种特长的人
B
解析 根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项、小项不匹配,A项不选。若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,在该三段论中,大项、小项、中项各出现两次,而且,结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”都没有断定其全部的认识对象,是不周延的,结论和小前提中的小项“科技工作者”都断定了其全部的认识对象,是周延的,在大前提中,中项“人才”断定了其全部的认识对象,是周延的,所以该三段论符合规则,B项正确。
根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项、小项不匹配,C项不选。若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,在大前提中大项“具有某种特长的人”没有断定其全部的认识对象,是不周延的,在结论中大项“具有某种特长的人”断定了其全部的认识对象,是周延的,犯了“大项不当扩大”的逻辑错误,D项不选。
[关联知识2]三段论常见的逻辑错误
①“四概念”的错误;
②“中项不周延”的错误;
③“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误;
④两个否定前提推出结论或两个肯定前提推出否定结论。
变式2 (2025·山东高考)为了解农业智能化发展状况,调查人员到某蔬菜种植园区进行相关调查,发现:
所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备
有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备
所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备
据材料,使用三段论的基本规则能够推出(　　)
①有的使用水肥一体化设备的大棚使用自动卷帘设备
②有的使用水肥一体化设备的大棚使用土壤监测传感设备
③有的使用水肥一体化设备的大棚没有使用土壤监测传感设备
④所有使用土壤监测传感设备的大棚都没有使用自动卷帘设备
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
D
解析 所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备,有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备这两个作为前提,中项“使用高清视频采集设备”在前提中一次也没有周延,不符合三段论的推理规则,所以不能得出有的使用水肥一体化设备的大棚使用自动卷帘设备,①错误。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。小前提:有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备。大前提:所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备。结论:有的使用水肥一体化设备的大棚使用土壤监测传感设备。该结论为肯定结论,不符合三段论推理规则,②错误。
而结论:有的使用水肥一体化设备的大棚没有使用土壤监测传感设备,属于正确的推理结构,③正确。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。小前提:所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备。大前提:所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备。结论:所有使用土壤监测传感设备的大棚都没有使用自动卷帘设备。符合三段论的推理结构,④正确。
易错易混1:区分不同的推理种类
1.(2025·安徽马鞍山二模)个人养老金制度是由政府政策支持、个人自愿参加、市场化运营的补充养老保险制度。某网友认为:“个人养老金制度采取市场化运营,而所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率。因此,个人养老金制度能有效提高资金使用效率。”该网友的推理(　　)
①属于演绎推理且推理结构正确
②属于归纳推理且推理结构错误
③属于类比推理其结论有或然性
④大前提不真实致使结论不可靠
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【易错易混】——提能力
B
解析 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。该网友的推理中,“所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率”是一般性前提,“个人养老金制度采取市场化运营”是个别性前提,“个人养老金制度能有效提高资金使用效率”是结论,符合演绎推理从一般到个别的特征,该推理属于演绎推理且结构正确,不是归纳推理和类比推理,①正确,②③排除。“所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率”这一大前提过于绝对,市场化运营的制度不一定都必然能有效提高资金使用效率,大前提不真实,即使推理结构正确,也会致使结论不可靠,④正确。
易错易混2:三段论推理中的“四概念”错误
2.(2025·南通期末)要想准确鲜明地表达思想,思维必须合乎逻辑。根据逻辑规则,下列说法正确的是(　　)
A.“瑞雪兆丰年(农谚)”属于或然推理,结论不具有保真性
B.“世界上没有永远的敌人,也没有永远的朋友”违反了排中律
C.“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天”体现了思维表达的严谨性
D.“湖南人爱吃辣,小李是湖南人,小李爱吃辣”属于正确的三段论推理
A
解析 “瑞雪兆丰年(农谚)”由不完全归纳推理得出,属于或然推理,结论不具有保真性,A项正确。排中律要求人们:在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能断定它们都不成立。“世界上没有永远的敌人,也没有永远的朋友”表达的是在不同情境下,一种事物关系的相对性,未违反排中律,B项排除。“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天”是形象思维,体现了思维表达的情感性,C项错误。“湖南人”在大前提中指群体,在小前提中指个体,犯了“四概念”的错误,D项错误。
3.中国人是勤劳勇敢的,张三是中国人,所以,张三是勤劳勇敢的。这个三段论推理是错误的,它违背的规则是(　　)
A.一个三段论中只能有三个不同的项
B.中项在前提中至少周延一次
C.前提中不周延的项在结论中不得周延
D.两个否定前提不能必然推出结论
A
解析 “中国人”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体。它们不是同一个概念,不能起到联系大项和小项的媒介作用。所以这个三段论推理违背的规则是一个三段论中只能有三个不同的项,犯了“四概念”的错误,A项符合题意。在结论中不出现而在前提中出现两次的项是“中项”,“中国人”是中项,在大前提中周延一次,B项不符合题意。“勤劳勇敢的”是大项,在前提中不周延,在结论中也不周延,C项不符合题意。题中三段论没有出现两个否定前提,D项不符合题意。
典例突破　素养升华
研议题答题悟法
典例突破
阅读材料,回答问题。
远水难解近渴,远亲不如近邻,近邻不如对门。邻里团结是非少,家庭和睦百事兴。自古以来,亲帮亲,邻帮邻的事数不胜数。几千年来,我们的先人也一直这样亲身示范,并留下了“六尺巷”“罗威饲犊”等美谈。
甲:生活当中,好邻居都是乐于助人的人。换而言之,乐于助人的人都是好邻居。 乙:许多社区活动需要良好的邻里关系,解决相邻通行问题会涉及社区活动。因此,解决相邻通行问题必须依赖良好的邻里关系。
结合材料,运用演绎推理的知识,分析甲、乙二人的说法是否正确,并说明理由。(6分)
答案 ①甲在演绎推理中是一个换位推理。根据换位推理的逻辑规则,前提中不周延的项换位后不得周延,“乐于助人的人”前提中不周延,换位后周延了,所以甲的说法不正确。②乙的推理过程为一个三段论。根据三段论推理规则,中项在前提中至少周延一次。大前提中的“许多社区活动”是不周延的,小前提中的“社区活动”也是不周延的。该三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误,所以乙的说法不正确。
解题思路
一、问题要素
1.知识范围:“演绎推理”,需聚焦教材中与甲、乙观点匹配的具体推理类型及规则——换位推理和三段论推理。
2.设问指向:“分析甲、乙说法是否正确并说明理由”,需遵循“判断推理类型→拆解推理结构→对照规则验证→判定是否正确+说明理由”的逻辑。
甲:判断为“换位推理”,需验证其是否符合“全称肯定判断的换位规则”;
乙:判断为“三段论推理”,需验证其是否符合“中项周延性”的规则。
3.核心任务:“甲/乙的观点表述→拆解为标准推理形式→对照对应规则找违背点→判定错误类型”。
二、解题逻辑链
需针对甲、乙分别匹配推理规则,逐一验证结构有效性,判定错误类型。
分析一:甲的说法不正确——违背“全称肯定判断的换位推理规则”
1.明确推理类型与规则
甲的推理是“换位推理”。对“好邻居都是乐于助人的人”——主项(好邻居):全称判断主项,周延;谓项(乐于助人的人):肯定判断谓项,不周延。根据规则,换位后(乐于助人的人)作为新判断的主项,仍需“不周延”,因此只能推出“有些乐于助人的人是好邻居(特称肯定判断)”。
2.对照甲的推理分析错误
甲从“好邻居都是乐于助人的人”推出“乐于助人的人都是好邻居”,违背了“前提中不周延的项换位后不得周延”的规则;犯了“不当扩大概念外延”,导致推理形式无效,因此甲的说法不正确。
分析二:乙的说法不正确——违背“三段论推理的核心规则”
1.乙的推理是“三段论推理”,明确规则:中项(M)在前提中至少周延一次,否则无法联结大项和小项,导致“中项不周延”的错误。
2.对照乙的推理分析错误
乙的三段论存在两处明显违背规则的错误:中项(社区活动)两次不周延,导致“社区活动”无法有效联结“良好邻里关系”和“解决相邻通行问题”,推理缺乏逻辑桥梁。
综上,乙的三段论推理违背规则,推理形式无效,因此乙的说法不正确。
记术语大题建模
运用三段论推理的知识,判断材料中存在的逻辑错误。
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延,这是针对大项和小项提出的要求。否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。

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