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第51讲复合判断的演绎推理
知识整合 　提能破难
【课前导读】——夯基础
一、联言推理及其方法
1.含义:依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.方法
(1)合成式:前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
(2)分解式:前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
二、选言推理及其方法
1.含义
依据选言判断的逻辑性质进行的推理,分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.相容的选言推理
(1)否定肯定式:否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
(2)肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.不相容的选言推理
(1)肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2)否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
三、假言推理及其方法
1.含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2.种类
(1)充分条件假言推理
正确的推理结构:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
(2)必要条件假言推理
正确的推理结构:如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)充分必要条件假言推理
正确的推理结构:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
3.意义:人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
【精练精讲】——破难点
难点1相容选言推理
精练1 (2025·宿迁期末)“参加南拳社团的同学,或是为了强身健体,或是出于对传统武术文化的热爱”为真。以下推理正确的是(　　)
A.参加南拳社团的同学,要么是为了强身健体,要么是出于对传统武术文化的热爱
B.参加南拳社团的同学,不是为了强身健体,而是出于对传统武术文化的 热爱
C.小强参加了南拳社团,他不是为了强身健体,那他是出于对传统武术文化的热爱
D.如果是为强身健体参加了南拳社团,那他就一定不是出于对传统武术文化的热爱
C
解析 题干中“参加南拳社团的同学,或是为了强身健体,或是出于对传统武术文化的热爱”。这是一个相容选言判断,其有效推理式为否定肯定式,因此,否定“强身健体”这个选言支,结论就可肯定“对传统武术文化热爱”这个选言支,C项正确。题干中的“或是……或是……”是相容选言判断,而A项“要么……要么……”属于不相容选言判断,与题意不符。B项“不是……而是……”是一个联言判断,断言了所有参加南拳社团的同学都是出于对传统武术文化的热爱这一种情况,与题干相容选言判断不符,排除。在相容选言判断中,肯定一个选言支不能必然否定另一个,D项错误。
[关联知识1]
比较 相容选言推理 不相容选言推理
区别 推理 结构 否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
联系 都是依据选言判断的逻辑性质进行的推理
变式1 在2025年的城市发展规划研讨会上,对于城市新区建设的重点,相关负责人展开了讨论。甲表示:“我们要么着重发展绿色生态产业,要么着重发展智能科技产业。”乙回应道:“我不认同甲的看法。”那么乙的意思可能是(　　)
①既着重发展绿色生态产业,又着重发展智能科技产业
②不着重发展绿色生态产业,但着重发展智能科技产业
③需要着重发展绿色生态产业,但不着重发展智能科技产业
④既不着重发展绿色生态产业,也不着重发展智能科技产业
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
A
解析 甲的话是一个不相容选言判断,即两种产业只能着重发展其中之一。乙不认同甲的看法,那么乙的意思就是对甲的判断进行否定。根据不相容选言判断的逻辑性质,可推出乙的意思应该是“要么两种产业都着重发展,要么两种产业都不着重发展”。既着重发展绿色生态产业,又着重发展智能科技产业,符合对甲判断否定的情况,①符合题意。不着重发展绿色生态产业,但着重发展智能科技产业,这是甲所表达的其中一种情况,不是对甲的否定,②与题意不符。需要着重发展绿色生态产业,但不着重发展智能科技产业,这也是甲所表达的其中一种情况,不是对甲的否定,③与题意不符。既不着重发展绿色生态产业,也不着重发展智能科技产业,符合对甲判断否定的情况,④符合题意。
难点2假言推理
精练2 (2024·江苏高考)《中华人民共和国民法典》规定:“一方利用对方处于危困状态缺乏判断能力等情形,致使民事法律行为成立时显失公平的,受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”从这一规定可以推出
(　　)
A.一方危困状态下签订的合同与显失公平的合同是种属关系
B.如果民事法律行为不是显失公平的,则不能请求予以撤销
C.有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的
D.一合同被仲裁机构裁决撤销,因此,该合同是显失公平的
C
解析 属种关系或者种属关系是一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延,外延小的概念为种概念,外延大的概念为属概念。危困状态下签订的合同不一定是显失公平的合同,因此,二者之间不是种属关系,A项错误。题干中的法律规定是一个充分条件假言判断,依据此判断进行的推理是充分条件假言推理,其有效式是肯定前件式和否定后件式,B项属于否定前件式,属于无效式,排除。依据“一方利用对方处于危困状态缺乏判断能力等情形,致使民事法律行为成立时显失公平的,受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”这一规定可以推出“所有利用对方……显失公平的裁决是可以由人民法院或者仲裁机构予以撤销的裁决”,通过换位推理,可以得出“有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的”,C项正确。D项可以作为三段论理解,也即:显失公平的合同会被仲裁机构裁决撤销,一合同被仲裁机构裁决撤销,因此,该合同是显失公平的,可见,这犯了“中项不周延”的逻辑错误,排除。
[关联知识2]假言推理的推理方法
类别 推理方法 示例
充分条件 假言判断 前件真,后件就一定真;后件假,前件就一定假 情况一:如果天下雨,那么地就会湿。天下雨了,地湿了(前件真,后件一定真)
情况二:如果天下雨,那么地就会湿。天没有下雨,地不湿(前件假,后件不一定假)
类别 推理方法 示例
必要条件 假言判断 前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真 情况一:只有年满18周岁,才有选举权和被选举权;他没有选举权和被选举权;所以,他不满18周岁(后件假,前件不一定假)
情况二:只有年满18周岁,才有选举权和被选举权;他有选举权和被选举权;所以,他年满18周岁了(后件真,前件一定真)
充分必要 条件假言 判断 前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假 某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;这个数是偶数,所以,这个数能被2整除
变式2 (2024·山东高考)《中华人民共和国爱国主义教育法》自2024年1月1日起施行。
第三十七条　任何公民和组织……不得有下列行为:……
(二)歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神……
(四)侵占、破坏、污损爱国主义教育设施……
第三十八条　教育、文化和旅游……部门应当按照法定职责,对违反本法第三十七条规定的行为及时予以制止……并依照有关法律、行政法规的规定予以处罚。……
根据以上法条,下列判断或推理正确的是(　　)
①“有第三十七条第二款行为”是“适用第三十八条”的充分不必要条件
②甲因违反第三十七条第四款受到处罚:甲没有污损爱国主义教育设施的行为,所以甲有侵占和破坏爱国主义教育设施的行为
③如果第三十八条未适用于甲,那么说明甲没有第三十七条第四款的行为
④除非有第三十七条第二款的行为,否则不能适用第三十八条
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
B
解析 根据材料中对《中华人民共和国爱国主义教育法》第三十七条和第三十八条的描述,可知“有第三十七条第二款行为”是“适用第三十八条”的充分条件。但不是离开歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神的行为,一定不予制止和处罚,故“有第三十七条第二款行为”不是“适用第三十八条”的必要条件,①正确。相容的选言判断为真,其中一个选言支为假,则其他选言支至少有一真,而不能得出其他选言支全部为真。已知甲因违反第三十七条第四款受到处罚,同时甲没有污损爱国主义教育设施的行为,只能得出甲有侵占或者破坏爱国主义教育设施的行为,而不是侵占和破坏行为,②排除。第三十七条的第四款行为是第三十八条的充分条件,对此进行推理的否定后件式,应该是如果第三十八条未适用于甲,那么说明甲没有第三十七条第四款的行为,③正确。第三十七条第二款行为是适用第三十八条的充分条件,不是必要条件。除非有第三十七条第二款行为,否则不能适用第三十八条,此判断把第三十七条第二款行为当作适用第三十八条的必要条件,④错误。
【易错易混】——提能力
易错易混1:假言判断的前件是联言判断的假言推理
1.2025年5月26日至6月9日,美国、希腊等八国举行“立即响应25”军事演习;与此同时,俄罗斯与白俄罗斯也开展联合军事行动。有国际观察家指出:“如果美国继续在军事上施压,并且俄罗斯与白俄罗斯持续深化军事合作,那么地区局势将进一步紧张。”若该观察家的判断为真,已知地区局势并未进一步紧张,由此可以得出的必然结论是(　　)
A.美国没有继续在军事上施压,且俄罗斯与白俄罗斯没有深化军事合作
B.美国没有继续在军事上施压,或俄罗斯与白俄罗斯没有深化军事合作
C.美国继续在军事上施压,但俄罗斯与白俄罗斯没有深化军事合作
D.美国没有继续在军事上施压,但俄罗斯与白俄罗斯深化了军事合作
B
解析 该国际观察家的观点是充分条件假言判断,前件为“美国继续在军事上施压,并且俄罗斯与白俄罗斯持续深化军事合作”,后件为“地区局势将进一步紧张”。根据充分条件假言判断性质和推理规则,可知后件为假,前件一定为假。由“已知地区局势并未进一步紧张”可知,否定了后件,那必然要否定前件“美国继续在军事上施压,并且俄罗斯与白俄罗斯持续深化军事合作”。本题中的前件为联言判断,联言支为“美国继续在军事上施压”和“俄罗斯与白俄罗斯持续深化军事合作”。由联言判断性质可知,如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。因此,否定前件“美国继续在军事上施压,并且俄罗斯与白俄罗斯持续深化军事合作”这一联言判断,只要求两个联言支其中一个为假即可,即“美国没有继续在军事上施压”,或者“俄罗斯与白俄罗斯没有持续深化军事合作”,B项入选,A、C、D三项不选。
易错易混2:综合使用联言推理、选言推理、假言推理
2.(2025·苏锡常镇二模)某班拟选派学生代表参加市环保知识竞赛,初步候选人是小红和小明。对于最终人选的确定,班长、学习委员、班主任意见如下:
班长:如果不选小红,那么也不选小明。
学习委员:如果不选小明,那么选小红。
班主任:要么选小红,要么选小明。
下列选项中,能同时满足三人意见的是(　　)
A.选小明不选小红 B.选小红不选小明
C.小红和小明都选 D.小红和小明都不选
B
解析 班长的意见为充分条件假言判断,肯定前件,必然肯定后件,否定后件,必然否定前件。因此不选小红,就不能选小明,选小明肯定选小红,A项不选。“如果不选小红,那么也不选小明”,这是一个充分条件假言判断,根据其推理规则可知,选小红,可以不选小明也可以选小明;“如果不选小明,那么选小红”,这是一个充分条件假言判断,肯定前件,必然肯定后件,否定后件,必然否定前件,因此,不选小明,肯定选小红;“要么选小红,要么选小明”,这是一个不相容选言判断,因此,选小红就不选小明。可见,选小红不选小明,同时符合班长、学习委员和班主任的意见,B项入选。班主任意见为不相容选言判断,二者不能同真,也不能同假,C、D两项不选。
3.根据新修订的《中华人民共和国文物保护法》第二十二条的相关规定可以推断出(　　)
第二十二条　有下列事迹之一的单位或者个人,按照国家有关规定给予表彰、奖励:
(一)认真执行文物保护法律、法规,保护文物成绩显著的;
(二)为保护文物与违法犯罪行为作坚决斗争的;
(三)将收藏的重要文物捐献给国家或者向文物保护事业捐赠的;
……
A.如果认真执行文物保护法律、法规,那么就会受国家表彰奖励
B.只有为保护文物与违法犯罪行为作坚决斗争,才会受国家表彰奖励
C.“(一)”表达了按照国家有关规定给予单位或个人表彰奖励的可能情况
D.“(三)”包含了按照国家有关规定给予单位或个人表彰奖励的三种情况
D
解析 由材料可知,如果认真执行文物保护法律、法规,且保护文物成绩显著,那么就会受国家表彰奖励。“认真执行文物保护法律、法规”和“保护文物成绩显著”是联言判断的两个联言支,必须同时为真,该联言判断才为真。受国家表彰奖励应该同时满足“认真执行文物保护法律、法规”“保护文物成绩显著”两个条件,A项错误。“为保护文物与违法犯罪行为作坚决斗争”是“国家给予单位或个人表彰奖励”的充分条件,而不是必要条件,B项排除。“(一)”表达了按照国家有关规定给予单位或个人表彰奖励的必然情况,而不是可能情况,因为只要认真执行文物保护法律、法规,保护文物成绩显著,就会受国家表彰奖励,C项排除。“(三)”是相容选言判断,表达了按照国家有关规定给予单位或个人表彰奖励的三种情况,即将收藏的重要文物捐献给国家、将收藏的重要文物向文物保护事业捐赠、既捐献给国家又捐赠给文物保护事业,D项符合题意。
4.(2025·南京期末)2025年3月5日是第62个“学雷锋纪念日”,也是第26个“中国青年志愿者服务日”。某校高二年级同学积极投身志愿服务活动。
活动方案一:要么举行助老活动,要么前往社区打扫卫生。
活动方案二:倘若不开展民法典宣传,就不举行助老活动。
以下能同时满足两个活动要求的是(　　)
①举行助老活动但不开展民法典宣传活动
②前往社区打扫卫生,不举行助老活动
③进行民法典宣传,也前往社区打扫卫生
④前往社区打扫卫生并且举行助老活动
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
B
解析 倘若不开展民法典宣传,就不举行助老活动,是充分条件假言判断,根据其逻辑性质,肯后必肯前,可以得出举行助老活动,就开展民法典宣传活动,①错误。要么举行助老活动,要么前往社区打扫卫生,是不相容选言判断,二者不能同真,可以推出前往社区打扫卫生,不举行助老活动,②正确,④错误。倘若不开展民法典宣传,就不举行助老活动,是充分条件假言判断,否定其前件,不能必然否定其后件,进行民法典宣传,可以举行助老活动,也可以不举行助老活动。设问要求同时满足两个活动要求,若不举行助老活动,则可以前往社区打扫卫生,③正确。
典例突破　素养升华
研议题答题悟法
典例突破
(2025·江苏高考改编)阅读材料,回答问题。
党的十八大以来,党中央深入推动实施创新驱动发展战略,确立2035年建成科技强国的奋斗目标。某班同学围绕“如何建成科技强国”的议题搜集了以下材料,开展探究学习。
我国仍然属于发展中国家,就技术水平而言,大部分产业处于全球产业链供应链的中下游。如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术,长期徘徊于全球产业链中低端,就会导致经济增长进入长期相对停滞的状态,落入“中等技术陷阱”。目前我国还存在地方保护和市场分割、创新要素市场体系不够健全、创新资源相对分散、部分企业创新动能不足等诸多制约我国科技创新的卡点堵点。唯有打破这些卡点堵点,破除束缚我国科技创新的体制机制障碍,方能将制度优势转化为技术优势,跨越“中等技术陷阱”,抢占科技竞争和未来发展制高点,实现建成科技强国的奋斗目标。
有同学在解读材料时得出两个结论。结论1:如果我国要摆脱“中等技术陷阱”,实现经济的可持续发展,就必须加强原创技术研发。结论2:一旦打破科技创新的卡点堵点,消除了科技创新的体制机制障碍,我国就把制度优势转化成了技术优势。
运用《逻辑与思维》知识,分析该同学的解读是否符合推理规则,并说明理由。(8分)
答案 ①结论1:结论1的推理符合推理规则。
材料中指出,如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术,将导致经济增长停滞,落入“中等技术陷阱”。这是充分条件假言判断,正确的推理形式是肯定前件必然肯定后件,否定后件必然否定前件。“我国要摆脱‘中等技术陷阱’,实现经济的可持续增长”,这是否定了后件,那么必然推出否定前件,即必然推出“就必须加强原创技术研发”,符合充分条件假言推理的规则,所以结论1的推理是合理的。
②结论2:结论2的推理不符合推理规则。
材料中指出,唯有打破这些卡点堵点,破除束缚我国科技创新的体制机制障碍,方能将制度优势转化为技术优势。这是必要条件假言判断,正确的推理形式是否定前件必然否定后件,肯定后件必然肯定前件。“一旦打破科技创新的卡点堵点,消除了科技创新的体制机制障碍”,这是肯定了前件,不能必然推出肯定后件,即不能必然推出“我国就把制度优势转化成了技术优势”,这一推理不符合必要条件假言推理的规则,所以结论2的推理是不合理的。
解题思路
一、问题要素
1.“知识范围”:《逻辑与思维》中的演绎推理,聚焦“假言推理”。
2.“设问指向”:“分析两个结论是否符合推理规则”,需遵循“提取材料核心假言判断→拆解结论推理形式→对照对应规则验证→判定是否符合规则+说明理由”的逻辑。
结论1:围绕材料中“缺乏原创性技术与落入中等技术陷阱”的充分条件关系,分析其推理是否符合充分条件假言推理规则;
结论2:围绕材料中“打破卡点堵点与转化制度优势为技术优势”的必要条件关系,分析其推理是否符合必要条件假言推理规则。
3.“核心任务”:“材料中的假言判断→同学结论的推理形式→对照规则找契合点/违背点→判定正误”。
二、解题逻辑链
需针对两个结论分别匹配假言判断类型与推理规则,逐一验证有效性,遵循“材料假言判断→结论推理形式→规则对照→正误分析”的格式。
分析一:结论1符合推理规则,是有效的充分条件假言推理
1.明确材料假言判断与结论推理形式
结论1表述:“如果我国要摆脱‘中等技术陷阱’,实现经济的可持续发展,就必须加强原创技术研发”;
推理形式转化:“摆脱‘中等技术陷阱’( Q)→加强原创技术研发( P)”,即否定材料假言判断的后件( Q),推出否定前件( P)的结论。
2.对照充分条件假言推理规则验证
充分条件假言推理的核心规则是“否定后件必否定前件”和“肯定前件必肯定后件”。
材料中“缺乏原创性技术(P)”是“落入‘中等技术陷阱’(Q)”的充分条件。
结论1通过否定“落入‘中等技术陷阱’(Q)”,推出否定“缺乏原创性技术(P)”(即“加强原创技术研发”),完全符合“否定后件必否定前件”的规则,推理形式有效。
3.结论:结论1符合推理规则,推理有效。
分析二:结论2不符合推理规则,是无效的假言推理(混淆必要条件与充分条件)
1.明确材料假言判断与结论推理形式
结论2表述:“一旦打破科技创新的卡点堵点,消除了科技创新的体制机制障碍,我国就把制度优势转化成了技术优势”;
推理形式转化:“打破卡点堵点(A)→转化制度优势为技术优势(B)”,即肯定材料假言判断的前件(A),推出肯定后件(B)的结论。
2.对照必要条件假言推理规则验证
必要条件假言推理的核心规则是“否定前件必否定后件”和“肯定后件必肯定前件”。
材料中“打破卡点堵点(A)”是“转化制度优势为技术优势(B)”的必要条件。
结论2将必要条件A误当作充分条件,认为“只要A成立,B就必然成立”,违背“肯定前件不能肯定后件”的必要条件假言推理规则,推理形式无效。
3.结论:结论2不符合推理规则,推理无效。
记术语大题建模
运用复合判断演绎推理的知识,判断材料中存在的逻辑错误。
(1)在联言推理中,如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。
(2)在进行不相容选言推理时,正确的推理结构只能是:否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
(3)在进行不相容选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
(4)在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
(5)在进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
(6)在进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。

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