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第52讲学会归纳与类比推理
体系建构
课标要求
理解归纳推理的含义和种类。掌握归纳推理的方法,把握探求事物因果联系的方法。理解归纳推理的意义。明确类比推理的含义,掌握提高类比推理可靠程度的条件,运用类比推理的方法。理解类比推理在思维创新中的功能。
【课前判断】——他山石
1.归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理,是或然推理。(　　)
2.(2023·浙江1月高考·T29①)相同或相似属性越多,类比的可靠性越高。
(　　)
×
提示 归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理,完全归纳推理是必然推理,不完全归纳推理是或然推理。
×
提示 作为类比推理根据的相同或相似属性越是接近本质属性,相同属性或相似属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高,而不是强调类比的根据越多越好。
3.(2024·湖南高考·T15②)古代科学家通过研究竹蜻蜓,提出了关于旋翼的制造原理,后来苏州巧匠根据这一原理,发明了一种飞车。从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理。(　　)
4.(2024·甘肃高考·T16①)类比推理目的在于生动形象地描写或说明认识对象。(　　)
×
提示 比较是一种简单的认识方法,而不是推理。
×
提示 类比不同于比喻,比喻的目的在于生动形象地描写或说明认识对象。类比的目的是在比较的基础上得出新的结论。
知识整合 　提能破难
【课前导读】——夯基础
一、归纳推理及其方法
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2.类型
不完全归纳推理和完全归纳推理。
3.完全归纳推理
归纳推理的前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
这种推理的前提与结论之间具有保真关系,它是一种必然推理,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
4.不完全归纳推理
如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
5.
二、类比推理及其方法
1.类比思维方法的特点
用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。
2.含义
根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
3.客观依据
客观事物及其属性不是孤立的,而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
4.逻辑形式表示
A对象具有属性a、b、c、d
B对象具有属性a、b、c、
所以,B对象具有属性d
5.类比推理的方法
(1)模拟方法是一种类比推理方法。仿生学运用的是模拟方法。
(2)类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
6.类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理,开启思路,提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑,纠正他人认识中的错误。
【精练精讲】——破难点
难点1全面理解探求因果联系的方法
精练1 (2025·苏北四市一模)西汉韩婴曾述:“凡草木花多五出,雪花独六出。”研究发现,不同温度下雪花形态各异:-5—-3 ℃为针状六边形,-15—-10 ℃为板状六边形,-20—-15 ℃为星状六边形。研究不同温度对雪花形状产生的影响,所用的推理方法是(　　)
A.求同法
B.求异法
C.求同求异并用法
D.共变法
D
解析 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系,这是用求同法探求因果联系的方法,和材料无关,A项不选。如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系,这是用求异法探求因果联系的方法,和材料无关,B项不选。如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因,这是用求同求异法探求因果联系的方法,和材料无关,C项不选。
如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,这是用共变法探求因果联系的方法。材料不同温度(唯一变化的因素)对雪花形状的影响,体现了共变法,D项正确。
[关联知识1]全面理解探求因果联系的方法
方法 含义 特点 逻辑结构
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中 求同 a现象出现在A、B、C、D场合
a现象出现在A、F、G、H场合
a现象出现在A、O、P、Q场合
　　 　　
A是a现象的原因
方法 含义 特点 逻辑结构
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系 同中 求异 场合一:A、B、C、D——出现a现象
场合二:B、C、D——不出现a现象
　　　　
A是a现象的原因
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 变化引起变化 场合一:A1、B、C——a1
场合二:A2、B、C——a2
场合三:A3、B、C——a3
　　　　
A是a现象的原因
方法 含义 特点 逻辑结构
求同求 异并用 法 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因 异中求同 同中求异 (两次求同一次 求异) 场合一:A、B、C——出现a现象
场合二:A、D、E——出现a现象
场合三:A、F、G——出现a现象　
场合四:B、C——不出现a现象
场合五:D、E——不出现a现象
场合六:F、G——不出现a现象
　 　　 　　
A是a现象的原因
方法 含义 特点 逻辑结构
剩余法 如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因 已知部分原因、剩余的是未知原因 A、B、C、D——a、b、c、d
B是b的原因
C是c的原因
D是d的原因
　　　 　
A是a现象的原因
变式 中国科学技术大学薛天教授团队揭开了光线影响血糖调控的真相,为血糖代谢失调提供了潜在的治疗与预防思路。首先,通过基因工程手段,分别消除了小鼠视网膜上3种感光细胞的感光能力。发现光诱发血糖不耐受是由ipRGC感光独立介导的。然后,分别使用了ipRGC敏感的蓝光与ipRGC不敏感的红光,测试人在不同波长光线照射下的血糖耐受性。结果,只有接受蓝光照射的人血糖耐受性明显下降。团队认为,人类很可能与小鼠具有相同的机制:ipRGC感知光线,通过影响棕色脂肪组织的活性来降低血糖耐受性。该团队在研究中使用了(　　)
A.求异法 B.求同法
C.共变法 D.求同求异并用法
D
解析 求同求异并用法是指求同法和求异法结合使用的一种归纳方法。用求同法确定某现象出现的各个场合的共有条件,以及某现象不出现的各个场合就在于都不具有该条件,并用求异法把上述结果加以比较,从而判明该条件是某现象的原因。材料中科研团队通过基因工程手段,分别消除了小鼠视网膜上3种感光细胞的感光能力。发现光诱发血糖不耐受是由ipRGC感光独立介导的,这是用求同法确定某现象出现的各个场合的共有条件;然后分别使用了ipRGC敏感的蓝光与ipRGC不敏感的红光,测试人在不同波长光线照射下的血糖耐受性,用求异法把上述结果加以比较,从而得出结论:只有接受蓝光照射的人血糖耐受性明显下降。D项正确,A、B、C三项与题意不符。
难点2准确理解类比推理
精练2 (2025·盐城期中)科研人员发现,某些萤火虫外壳有一层锯齿状的鳞屑,这种鳞屑增强了萤火虫的发光效果。受此启发,科研人员研发出一款高效的LED灯。该款LED灯上的光敏材料涂层模拟了萤火虫鳞屑的功能,不仅改善了LED灯的能效,而且减少了LED灯光照所需要的能量。该款LED灯的发明(　　)
A.是在比较的基础上得出的,运用了比较推理
B.运用了模拟方法,模仿了萤火虫的构造及功能
C.运用了必然推理,把握了事物间的因果关系
D.是通过对事物之间相似的属性进行完全归纳的结果
B
解析 材料中科研人员受萤火虫外壳有一层锯齿状的鳞屑的启发,研发出一款高效的LED灯,这是类比推理,比较是一种简单的认识方法,不是推理,A项不选。科研人员受萤火虫外壳有一层锯齿状的鳞屑的启发,研发出一款高效的LED灯,这是模仿了萤火虫的构造及功能,是类比推理中的模拟方法,B项正确。材料中科研人员运用了类比推理,该推理是或然推理,且把握事物因果联系是不完全归纳推理的方法,C项不选。完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。材料中的推理不是完全归纳推理,D项不选。
[关联知识2](1)演绎推理与类比推理的区别
区别 演绎推理 类比推理
思维方向不同 由一般到个别 由个别到个别(或一般到一般)
断定的范围不同 断定的范围没有超出前提所断定的范围,前提蕴含结论 断定的范围超出了前提所断定的范围,前提不蕴含结论
前提和结论联系的性质不同 演绎推理是必然的 类比推理是或然的
(2)提高类比推理可靠程度的要求
要求 内容
类比的根据越多越好 前提中确认对象的相同或相似属性越多,结论的可靠性越高
类比根据尽量接近本质属性 作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高
前提与结论 一致 前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性,就不能推出结论
【易错易混】——提能力
易错易混1:类比、比较和比喻
1.植物学家发现,荷叶表面密布微米级乳突结构,配合蜡质层形成超疏水效应,水珠滚落时可带走灰尘(即“荷叶效应”)。材料科学家模仿该原理,通过纳米二氧化硅颗粒等构建类似微纳结构,并结合低表面能材料,开发出应用于建筑幕墙等的自清洁涂层,利用雨水冲刷实现自清洁。从思维方法的角度看,该发明(　　)
①运用了类比推理的方法
②是在对象的功能之间进行类比
③仅是根据对象间的表面相似
④目的在于生动形象地描写认识对象
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
A
解析 类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。模仿荷叶结构开发涂层,是在对象功能(自清洁)之间进行类比,运用了类比推理,①②正确。该类比基于结构与功能的内在联系,非表面相似,③错误。类比推理的目的是推出新结论,比喻的目的在于生动形象地描写或说明认识对象,④错误。
易错易混2:类比推理和归纳推理
2.(2025·宿迁二模)独脚金的寄生过程极为隐蔽且难以防治。田间实验结果表明,敲除SbSLT1和SbSLT2基因的高粱品种,独脚金寄生率降低了67%至94%。科学家认为,这一发现为玉米等其他作物抗独脚金寄生育种提供了新的思路和工具,具有一定的推广和应用价值。之所以能够得出这一推论是因为(　　)
A.高粱和玉米等其他作物具有相似的属性和特征
B.从一般性前提到个别性结论的推理是必然推理
C.运用求同求异并用法所得到的推理具有保真性
D.独脚金的寄生只与SbSLT1和SbSLT2基因有关
A
解析 类比推理成立的前提是不同事物具有相似属性,高粱和玉米等其他作物具有相似的属性和特征,科学家通过高粱基因敲除实验得出抗寄生结论,并将其推广至玉米等其他作物,运用了类比推理,A项正确。演绎推理是从一般到个别,而题干是从个别(高粱)推及其他(玉米),属于类比推理,B项排除。求同求异并用法是不完全归纳推理的方法,题干未体现归纳推理,C项排除。题干未说明寄生“只与”这两个基因有关,结论存在其他可能因素,D项排除。
3.(2025·连云港期中)在施旺和施莱登分别发现了动物和植物都是由细胞组成的之后,施莱登又在植物细胞中发现了细胞核。施莱登把自己的研究结果告诉了施旺。施旺认为,如果动物和植物的有机体的相似不是表面的而是本质的,那么动物的细胞也一定会有细胞核,后来他用显微镜观察,果然在动物的细胞中发现了细胞核。对此下列说法正确的是(　　)
①施旺的假言判断,其正确与否要经受社会实践的检验
②施旺运用了类比推理的方式推知动物的细胞也有细胞核
③施旺运用了求同求异并用法推知动物的细胞也一定会有细胞核
④由动物和植物的细胞有细胞核可以必然推出生物的细胞都有细胞核
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
A
解析 实践是检验认识真理性的唯一标准。施旺的假言判断,其正确与否要经受社会实践的检验,①正确。类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。施旺是从动物的有机体和植物的有机体具有本质的相似出发,又根据植物细胞中有细胞核,从而推出“动物细胞中也有细胞核”的结论的。施旺是用类比推理的方式推知动物的细胞也一定有细胞核的,②正确。求同求异并用法属于归纳推理的方法,施旺运用了类比推理的方法推知动物的细胞也一定会有细胞核,③错误。生物可以被分为原核生物界、原生生物界、真菌界、动物界和植物界五大类。由动物和植物的细胞有细胞核不能必然推出生物的细胞都有细胞核,这是不完全归纳推理,④错误。
典例突破　素养升华
研议题答题悟法
典例突破
阅读材料,回答问题。
中国科学家研发了一种新型保暖材料,模仿北极熊毛的“核—壳”结构,采用高分子气凝胶和TPU外壳制成。研发团队在零下20摄氏度的恒温冷库内进行对比试验,科研人员分别试穿初始温度相同的棉毛衫、羽绒服、该新型材料衣物,几分钟后表面温度分别上升到10.8摄氏度、3.8摄氏度、3.5摄氏度,升温越少代表热量流失越少。该材料不仅具有传统隔热功能,还能“封锁”人体向外辐射的红外线,厚度约为羽绒服的五分之一。
结合材料,运用《逻辑与思维》的相关知识,指出材料中所运用的推理方法。(6分)
答案 ①运用类比推理的方法。类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理。从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理。科研团队模仿北极熊毛的“核—壳”结构和功能,制作超保暖轻薄的“北极熊毛衣”运用了类比推理。②运用不完全归纳推理的求异法。其他条件都相同,唯一不同的是试穿的事物不同。因此,这是运用不完全归纳推理的求异法得出“北极熊毛衣”会使人体热量流失最少的结论的。
解题思路
一、问题要素
1.“知识范围”:《逻辑与思维》,围绕材料中“研发行为”“试验过程”聚焦可能的推理方法——类比推理、不完全归纳推理中的求异法。
2.“设问指向”:“指出材料中所运用的推理方法”,本质是“识别材料中两类核心行为对应的推理方法,并结合定义与材料细节说明依据”。
3.“核心任务”:“材料中的具体行为→对照推理方法定义→验证特征匹配→确定推理方法”。
分析类比推理时,需将“北极熊毛的‘核—壳’结构”与“新型材料的结构”对应,验证“属性相似→功能迁移”的特征;
分析求异法时,需将“对比试验的控制变量(环境温度、初始温度相同)”与“结果差异(不同衣物升温不同)”对应,验证“单一变量→结果归因”的特征。
二、解题逻辑链
针对两类核心行为,逐一匹配推理方法定义,分析推理过程,遵循“推理方法定义+材料行为匹配+推理过程拆解”的格式。
论证一:材料运用“类比推理”——基于生物结构与新型材料的属性相似性推导功能
结合材料行为匹配分析:类比的前提(属性相似):A对象(北极熊毛)具有“核—壳”结构(属性a)和优良的保温功能(属性d);B对象(新型保暖材料)被设计为模仿“核—壳”结构(属性a),且采用高分子气凝胶、TPU外壳等保温相关材质(属性b、c,与北极熊毛的保温材质属性相似)。
推理过程(功能迁移):研发团队基于“北极熊毛的核—壳结构与其保温功能密切相关”的已知事实,推测“具有相同核—壳结构的新型材料也会具备优良的保温功能”,实现了从生物结构到人工材料的属性与功能迁移。
结论:该研发思路完全符合类比推理的定义与逻辑结构,运用了类比推理方法。
论证二:材料运用“求异法(不完全归纳推理)”——通过控制变量的对比试验推导材料功能优势
结合材料行为匹配分析——控制无关变量:对比试验在“零下20摄氏度的恒温冷库”中进行,且所有试穿衣物的“初始温度相同”,确保环境条件、初始状态等无关变量一致,仅保留“衣物材料”这一研究变量不同(棉毛衫、羽绒服、新型“北极熊毛衣”)。
分析结果差异:试验结果显示,不同材料的衣物表面温度上升不同(棉毛衫10.8摄氏度、羽绒服3.8摄氏度、新型材料衣物3.5 摄氏度),且“升温越少代表人体热量流失越少”——新型材料衣物升温最少,说明其热量流失最少,保温性能最优。
推理过程(归因推导):研发团队通过“单一变量差异→结果差异”的逻辑,推导得出“新型材料的特殊材质与结构是其保温性能更优,且具备封锁红外线新功能的原因”,符合求异法的推理规则。
结论:该对比试验的推理过程完全符合求异法的定义与规则,运用了求异法这一不完全归纳推理方法。
记术语大题建模
结合材料,分析运用不完全归纳推理探求因果联系的方法。
(1)求同法:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)求异法:如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)共变法:如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
(4)求同求异并用法:如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因。
(5)剩余法:如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。

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