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(共24张PPT)
第75课时　热力学定律与能量守恒定律
学习目标:1.理解热力学第一定律,知道改变内能的两种方式,并能用热力学第一定律解决相关问题。
2.理解热力学第二定律,知道热现象的方向性。
3.知道第一类永动机和第二类永动机不可能制成。
×
×
×
√
×
×
√
×
×
解析 1.×　做功和热传递都能改变系统的内能,二者是改变内能的两种等效方式。
2.×　做功是能量转化(机械能 内能),热传递是能量转移(内能迁移),实质不同。
3.×　绝热过程中,外界对气体做功,气体内能增加。做功20 J,内能增加20 J。
4.√
5.×　根据热力学第二定律,热机效率不可能达到100%,必然有热量散失到低温热源。
6.×　打气筒温度升高主要是因活塞压缩空气做功,机械能转化为内能。
7.√
8.×　热量不能自发从低温传向高温。在外界做功条件下可以实现(如电冰箱)。
9.×　机械能通过摩擦和阻力转化为内能,总能量守恒,并未消失。
考点一　热力学第一定律　能量守恒定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)　　　　;(2)传热。
2.热力学第一定律
(1)内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的　　　　与外界对它所做的功的和。　　　 　
注意W和Q的正负
(2)表达式:ΔU=　　　　。
(3)表达式中的正、负号法则:
物理量 正 负
W 　　　对　　　做功 　　　对　　　做功
Q 物体　　　热量 物体　　　热量
ΔU 内能　　 内能　　
做功
热量
Q+W
外界
物体
物体
外界
吸收
放出
增加
减少
3.能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空　　　,也不会凭空消失,它只能从一种形式　　　为其他形式,或者从一个物体　　　到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量　　　　　　。
(2)条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律,某一种形式的能是否守恒是有条件的(例如:机械能守恒)。
(3)第一类永动机是不可能制成的,它违背了　　　　　　　　。
产生
转化
转移
保持不变
能量守恒定律
典例1　如图所示,某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中,设水温均匀且恒定,将瓶内空气看作理想气体,下降过程中瓶内空气质量不变,则
(　　)
A.瓶内气体分子斥力明显增大
B.瓶内气体对外放出热量
C.瓶内气体分子平均动能增大
D.单位时间与瓶壁碰撞的分子数不变
B
典例2　(2026徐淮连宿一模)如图所示为一定质量的某种理想气体内能U随体积V变化的图像,A、B两点与坐标原点O在一条直线上,该气体的内能U与热力学温度T成正比,则该气体由状态A到B过程中(　　)
A.压强增大 B.压强减小
C.吸收热量 D.放出热量
C
解析 由U-V图像可知,气体的内能U与体积V成正比,又因为气体的内能U与热力学温度T成正比,因此气体的体积V与热力学温度T成正比,根据理想气体的状态方程=C可知,该气体由状态A到B过程中压强保持不变,A、B错误;气体由状态A到B过程中,气体的体积V增大,气体对外做功,即W<0,气体的内能U增大,即ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q>0,即气体吸收热量,C正确,D错误。故选C。
考点二　热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述:热量不能　　　　从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。
2.热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能,如气体的等温膨胀过程。
自发地
3.热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
4.两类永动机的比较
项目 第一类永动机 第二类永动机
设计要求 不需要任何动力或燃料,却能不断地对外做功的机器 从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律,违背热力学第二定律
典例3　炎热的夏季,冰箱可以为我们储存食物,下列说法正确的是(　　)
A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
D.电冰箱除了将热量从低温热库传到高温热库外,工作过程中所产生的其他一切影响,有可能加以消除
B
考点三　热力学第一定律与气体图像的综合应用
1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程=C分析
2.气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析
(1)由体积变化分析气体做功的情况:体积膨胀,气体对外做功;气体被压缩,外界对气体做功。
(2)由温度变化判断气体内能变化:温度升高,气体内能增大;温度降低,气体内能减小。
(3)由热力学第一定律ΔU=W+Q判断气体是吸热还是放热。
(4)在p-V图像中,图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功。
典例4　如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后又回到状态A,其中A→B和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程,这就是著名的“卡诺循环”,则该气体(　　)
A.在A→B过程中,密度不变
B.在B→C过程中,分子的速率分布曲线不发生变化
C.在B→C和D→A过程中,对外界做功的绝对值相等
D.在一次循环过程中,吸收的热量小于放出的热量
C
典例5　一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环过程。下列说法正确的是(　　)
A.A→B→C过程中,气体压强先增加后不变
B.C→D→A过程中,单位体积内分子数先不变后增加
C.整个循环过程中,气体对外界做的功大于外界对气体做的功
D.整个循环过程中,气体对外界放热,内能不变
D
解析 A→B的过程中,气体温度不变,体积增大到原来的2倍,由玻意耳定律可知,气体压强将减小到A状态时的二分之一;B→C的过程中,气体的体积不变,温度升高到原来的4倍,由查理定律可知,气体的压强将增大到B状态时的4倍;即气体压强先减小后增大,故A错误;C→D→A过程中,气体的体积先减小后不变,所以单位体积内分子数先增加后不变,故B错误;A→B的过程中,气体等温膨胀,内能不变,但对外做功,由热力学第一定律ΔU1=Q1+W1可知,气体从外界吸收了热量;B→C的过程中,气体体积不变,温度升高,内能增加,气体和外界没有相互做功,由ΔU2=Q2+W2可知,气体从外界吸收了热量;C→D过程中,气体体积减小,温度降低,内能减小,由图可知是定值,则由=nR可知,气体经历了等压压缩,外界对气体做了功,由ΔU3=Q3+W3可知,气体向外界释放了热量;
D→A过程中,气体经历了等容降温,内能减小,压强减小,气体与外界没有相互做功,由ΔU4=Q4+W4可知,气体向外界释放了热量。综上所述,气体与外界相互做功发生在A→B和C→D过程中,其中A→B是一个降压过程,C→D是一个等压过程,由D→A过程可知,A→B过程中压强的最大值pA小于C→D过程中的压强,两个过程中气体的体积变化量相等,所以A→B过程中气体对外界做的功小于C→D过程中外界对气体做的功,故C错误;由上面的分析可知,整个循环过程中,外界对气体做的功大于气体对外界做的功,气体的温度、体积最终回到了开始状态,内能变化量为零,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体对外界放了热,故D正确。
考点四　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
典例6　(2025南京、盐城一模)如图所示,在水平固定的圆柱形导热容器内用活塞密封一部分气体,活塞能无摩擦地滑动,容器的横截面积为S,将整个装置放在大气压恒为p0的空气中,开始时气体的温度为T0,活塞与容器底部的距离为L0,当活塞缓慢向左移动d后再次平衡,气体向外放出热量Q。求:
(1)外界空气的温度T;
(2)此过程中气体内能的变化量ΔU。
答案 (1)T0　(2)p0dS-Q(共39张PPT)
第十五章　热学
知识网络
考点分布
分子动理论 2025·江苏卷·T8(选择,4分)
2022·江苏卷·T6(选择,4分)
气体实验定律及其图像 2024·江苏卷·T13(计算,6分)
2023·江苏卷·T3(选择,4分)
2021·江苏卷·T13(计算,8分)
热力学定律与理想气体方程综合应用 2025·江苏卷·T6(选择,4分)
2022·江苏卷·T7(选择,4分)
实验:探究气体等温变化的规律 2023·江苏卷·T9(选择,4分)
第72课时　分子动理论　内能
学习目标:1.掌握分子模型的建构与分子直径的估算方法,了解分子动理论的基本观点。
2.了解扩散现象并能解释布朗运动。
3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像。
4.了解物体内能的决定因素。
×
×
×
×
×
解析
1.×　布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动,它间接反映了液体(或气体)分子的无规则运动。
2.×　分子力在r > r0时表现为引力,且随距离增大先增大后减小;在r < r0时表现为斥力,随距离增大而减小。
3.×　从无限远至r0过程中,分子力做正功,分子势能减小;从r0再继续靠近,分子力做负功,分子势能增大。
4.×　分子动能是分子热运动的动能,源于分子无规则运动,与宏观定向移动无关。
5.×　内能包括分子动能和分子势能。内能相同,若分子势能不同(如不同物态),则分子平均动能可能不同。
考点一　阿伏加德罗常数及其应用
1.分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型):数量级为　　　　m。
(2)分子的质量:数量级为10-26 kg。
2.阿伏加德罗常数
1 mol的任何物质所含有的粒子数叫阿伏加德罗常数。通常取NA=
　　 　　 mol-1。
10-10
6.02×1023
3.两种分子模型
(1)球体模型:把分子看成球形,分子的直径:d=。适用于固体和液体。
(2)立方体模型:把分子看成小立方体,其边长:d=。适用于固体、液体和气体。
4.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量:物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等。
(3)相互关系
①一个分子的质量:m0=。
②一个分子的体积:V0=。
③物体所含的分子数N=n·NA=NA=NA。
典例1　快递公司用充气的塑料袋包裹物品,一个塑料袋内气体在标准状况下体积为448 mL,已知气体在标准状况下的摩尔体积V0=22.4 L/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,则塑料袋内气体分子数为(　　)
A.1.2×1021个 B.1.2×1022个
C.1.2×1023个 D.1.2×1024个
B
典例2　钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克,则(　　)
A.a克拉钻石所含有的分子数为NA
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为 m)
D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为 m)
C
考点二　扩散现象、布朗运动与热运动
1.扩散现象
(1)定义:不同物质能够彼此进入　　　　的现象。
(2)实质:扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象,温度　　　　,扩散现象越明显。
2.布朗运动 悬浮小颗粒的运动
(1)定义:悬浮在液体中的　　　　的永不停息的无规则运动。
(2)实质:悬浮小颗粒受到做无规则运动的　　　　　　的撞击;颗粒越
　　,温度越　　,运动越明显。
3.热运动
(1)分子永不停息的　　　　　　叫作热运动。
(2)特点:分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子运动越剧烈。
对方
越高
小颗粒
液体分子
小
高
无规则运动
4.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
项目 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 是分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动,只能在液体、气体中发生 是分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动; (2)都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
典例3　据研究发现,气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态颗粒的大小一般在10-3~103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B.在布朗运动中,固态颗粒越小,布朗运动越剧烈
C.在布朗运动中,颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D.当固态颗粒很小时,能很长时间都悬浮在气体中,颗粒的运动属于布朗运动,能长时间悬浮是因为气体浮力作用
B
考点三　分子力、分子势能与物体的内能
1.分子间的作用力
(1)分子间的引力和斥力是　　　　存在的,实际表现出的分子力是引力和斥力的　　　　。
(2)分子力随分子间距离变化的关系:分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而　　　　,随分子间距离的减小而　　　　,但斥力比引力变化得
　　　。
(3)由分子间的作用力与分子间距离的关系图像可知:
①当r=r0时,F引=F斥,分子力为　　　。
②当r>r0时,F引>F斥,分子力表现为　　　。
③当r④当分子间距离大于10r0(约为10-9 m)时,
分子力很弱,可以忽略不计。
同时
合力
减小
增大
快
零
引力
斥力
2.温度和温标
(1)温度
两个系统处于热平衡时,它们具有某个“共同的热学性质”,我们把表征这一“共同的热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的　　　　。
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标。两种温标下表示的温度之间的关系:
T=　　　 　 K。
温度
t+273.15
3.分子动能和分子平均动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值,　　　　是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4.分子的势能
(1)由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的相对位置决定的能,即分子势能。
(2)分子势能的决定因素:微观上决定于分子间距离和分子的排列情况;宏观上决定于　　　　和状态。
温度
体积
5.物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动　　　　与　　　　　　的总和,是状态量。
(2)对于给定的物体,其内能大小由物体的　　　　和　　　　决定。
(3)物体的内能与机械能不同,与物体的位置高低、运动速度大小　　　　。
动能
势能
温度
体积
无关
6.分子力与分子势能的比较
项目 分子力F 分子势能Ep
图像
随分 子间 距离 的变 化情 况 rr>r0 r增大,F先增大后减小,表现为引力 r增大,F做负功,Ep增大
r=r0 F引=F斥,F=0 Ep最小,但不为零
r>10r0 引力和斥力都很微弱,F=0 Ep=0
典例4　(2026徐淮连宿一模)如图所示为甲、乙两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像。若甲固定,乙从无穷远处逐渐靠近甲,则分子势能最小时分子间距离为(　　)
A.r1 B.r2
C.r3 D.r4
解析 乙从无穷远处逐渐靠近甲,在r>r2过程中,分子力为引力,做正功,分子势能减小;在rB
典例5　对于一个只有两个分子组成的系统,其分子势能Ep与两分子间距离r的变化关系如图所示。仅考虑两个分子之间的作用,下列说法正确的是(　　)
A.当r=r1时,分子间的作用力为零
B.当r=r1时,分子间的作用力表现为引力
C.从r=r1到r=r2的过程中,分子间的作用力逐渐减小
D.从r=r1到r=r2的过程中,分子系统的势能逐渐增大
C
解析 分子势能最小时,分子间的作用力为零,当r=r2时,分子间的作用力为零,故A错误;当r=r1时,分子间距离小于r2,分子间的作用力表现为斥力,故B错误;从r=r1到r=r2的过程中,分子间距离从小于平衡位置到平衡位置,分子间的作用力逐渐减小,故C正确;从r=r1到r=r2的过程中,分子间作用力表现为斥力,分子力做正功,分子系统的势能逐渐减小,故D错误。
典例6　关于温度和内能的说法,正确的是(　　)
A.分子质量不同的物质如果温度相同,物体分子的平均动能也相同
B.物体的内能变化时,它的温度一定改变
C.同种物质,温度高时的内能肯定比温度低时的内能大
D.物体的内能等于物体的势能和动能的总和
A
解析 温度是物体分子运动平均动能的标志,故分子质量不同的物质如果温度相同,物体分子的平均动能也相同,故A正确;物体的内能包括分子热运动动能(和温度有关)和分子势能(和体积有关),故物体的内能变化时,它的温度不一定改变,如0摄氏度的水变为0摄氏度的冰,内能改变,温度没有改变,故B错误;同种物质,温度高时的分子平均动能肯定比温度低时的分子平均动能大,但内能大小还与体积有关,故C错误;物体的内能等于物体内部分子的势能和热运动的动能的总和,故D错误。
考点四　分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释
1.气体分子运动的速率分布图像
当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时,分子间作用力十分微弱,可忽略不计;分子沿各个方向运动的机会均等;分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布,且这个分布状态与温度有关,温度升高时,速率大的分子所占比例较大,平均速率会增大,如图所示。
2.气体压强的微观解释
(1)产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上:决定于气体的温度和体积。
②微观上:决定于分子的平均动能和分子的数密度。
典例7　某一定质量气体在不同温度下的速率分布图像如图所示,下列说法不正确的是(　　)
A.均呈现“中间多,两头少”的分布规律
B.图线①对应的温度比图线②对应的温度低
C.温度升高,所有分子的运动速率都在增大
D.两图线与坐标轴所围成的面积相等
C
解析 同一温度下,中等速率的气体分子数所占的比例大,即气体分子呈现“中间多,两头少”的分布规律,A正确,不符合题意;由题图可知,②中速率大的分子占据的比例较大,则说明②对应的温度较高,B正确,不符合题意;温度升高使得气体分子的平均速率增大,但不一定每一个气体分子的速率都增大,C错误,符合题意;由题图可知,在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与坐标轴所围面积都应该等于1,故两条曲线与坐标轴所围的面积相等,D正确,不符合题意。
典例8　右图为模拟气体压强产生机理的实验,在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20 cm高度处均匀连续倒在秤盘上,观察指针摆动情况。
关于该实验,下列说法正确的是(　　)
A.仅将释放位置升高,指针示数不变
B.仅将释放位置升高,可模拟温度升高对气体压强的影响
C.仅增加豆粒数量,可模拟温度降低对气体压强的影响
D.仅增加豆粒数量,可模拟体积增大对气体压强的影响
B
解析 仅将释放位置升高,则豆粒到达秤盘上的速度变大,即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大,由动量定理有Ft=Δp,所以其作用力变大,即指针示数变大,故A项错误;仅将释放位置升高,豆粒到达秤盘的速度变大,即气体分子的速率变大,所以可模拟温度升高对气体压强的影响,故B项正确;仅增加豆粒的数量,即气体分子数密度增加,所以可模拟体积减小对气体压强的影响,故C、D项错误。(共31张PPT)
第73课时　固体、液体和气体
学习目标:1.了解固体的微观结构,知道晶体和非晶体的特点,了解液晶的主要性质。
2.了解表面张力现象和毛细现象,知道它们的产生原因。
3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。
4.能用气体实验定律解决实际问题,并会分析气体图像问题。
√
×
×
√
√
×
√
解析
1.√
2.×　液晶是介于液态和晶态之间的物质相。
3.×　船浮于水面是浮力作用的结果,与表面张力无关。
4.√　气体实验定律适用于理想气体。压强极大时气体分子间作用力和分子体积不可忽略。
5.√
6.×　由理想气体状态方程=C知,温度升高时若体积同时增大,压强可能不变甚至减小。
7.√　一定质量的理想气体,内能只与分子热运动的平均动能有关,温度升高,分子热运动的平均动能增大,则内能增大。
考点一　固体、液体性质的理解
1.固体
固体通常可分为晶体和非晶体,具体见下表:
项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 　　　 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向　　 各向　　
微观结构 组成晶体的物质微粒有　　　　地、周期性地在空间排列 注意:多晶体中每个小晶体间的排列无规则 无规则
规则
异性
同性
规则
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果:液体的表面张力使液面具有　　　　的趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,　　　　形表面积最小。
②方向:表面张力跟液面　　　　,跟这部分液面的各条分界线　　　　。
③形成原因:表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大,分子间作用力表现为　　　　。
(2)浸润和不浸润
①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时,液体能够浸润固体。反之,液体不浸润固体。
②毛细现象:浸润液体在细管中　　　　,不浸润液体在细管中　　　　。
收缩
球
相切
垂直
引力
上升
下降
3.液晶
(1)液晶的物理性质
①具有液体的　　　　。
②具有晶体的　　　　　　　　。
(2)液晶的微观结构
从某个方向上看,其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的。
流动性
光学各向异性
考向1　晶体和非晶体
典例1　(2025南通一模)黑磷的原子按照一定的规则排列呈片状结构,电子在同一片状平层内容易移动,在不同片状平层间移动时受到较大阻碍。则黑磷(　　)
A.属于多晶体
B.没有固定的熔点
C.导电性能呈各向异性
D.没有天然的规则几何外形
C
考向2　液体
典例2　下列说法正确的是(　　)
A.鸭子从池塘中出来,羽毛并不湿——毛细现象
B.细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形——表面张力
C.压紧土壤可以把地下水分引上来——浸润现象
D.保存地下的水分就要把地面的土壤锄松——表面张力
B
考点二　气体压强的产生与计算
气体压强的计算
(1)活塞模型
最常见的封闭气体的两种方式如图所示。
求气体压强的基本方法:先对活塞进行受
力分析,然后根据平衡条件或牛顿第二定
律列方程。
图甲中活塞的质量为m,活塞横截面积为S,外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态,所以p0S+mg=pS,则气体的压强为p=p0+。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”,由于液柱处于平衡状态,所以pS+mg=p0S,则气体压强为p=p0-=p0-ρ液gh。
(2)连通器模型
如图所示,U形管竖直放置,同一液体中的相同高度处压强一定相等,所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来,则有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)。
典例3　质量为m的薄壁导热柱形汽缸,内壁光滑,用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中,汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图甲竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1,温度为T1。已知重力加速度大小为g,大气压强为p0。
(1)将汽缸如图乙竖直悬挂,缸内气体温度仍为T1,求此时缸内气体体积V2;
(2)如图丙所示,将汽缸水平放置,稳定后对汽缸缓慢加热,当缸内气体体积为V3时,求此时缸内气体的温度。
答案 (1)V1　(2)
解析 (1)图甲状态下,对汽缸受力分析,如图1所示,
则封闭气体的压强为p1=p0+。
当汽缸按图乙方式悬挂时,对汽缸受力分析,如图2所示,
则封闭气体的压强为p2=p0-,
对封闭气体由玻意耳定律得p1V1=p2V2,
解得V2=V1。
(2)当汽缸按图丙的方式水平放置时,封闭气体的压强为p3=p0,由理想气体状态方程得,解得T3=。　
典例4　若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加速度为g,求各被封闭气体的压强。
甲:p0-ρgh　乙:p0-ρgh　丙:p0-ρgh　丁:p0+ρgh1
考点三　气体实验定律　理想气体状态方程
1.气体实验定律
项目 玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成　 一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成 　　 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成　
表达式 p1V1=　　　 =　　 拓展:Δp=T =　　　
拓展:ΔV=T
反比
正比
正比
p2V2
项目 玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
微观 解释 一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能 　　　　。体积减小时,分子的数密度 　　　　,气体的压强 　　　　 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度 　　 　,温度升高时,分子的平均动能 　　　,气体的压强 　 一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能　　　　。只有气体的体积同时增大,使分子的数密度　　　,才能保持压强不变
图像
不变
增大
增大
保持不变
增大
增大
增大
减小
2.理想气体状态方程
(1)理想气体:在任何温度、任何　　　　下都遵从气体实验定律的气体。
①在压强不太大、温度不太低时,实际气体可以看作理想气体。
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用,一定质量的某种理想气体的内能仅由　　　　决定。
(2)理想气体状态方程:　　　　　　或　　　　　(质量一定的理想气体)。
压强
温度
=C
典例5　如图所示,高为3L的绝热汽缸竖直放置在水平面上,汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。外界大气压强为p0,活塞横截面积为S,活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为。当气体温度为T0时,活塞与汽缸底部的距离为L,且活塞恰好不下滑,活塞质量、电热丝的体积
以及汽缸和活塞的厚度均不计,活塞在移动过程中与汽缸
密闭性良好。
(1)对缸内气体缓慢加热,
求当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1;
(2)继续对缸内气体缓慢加热,
求当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2。
答案 (1)1.5T0　(2)4.5T0
解析 (1)开始时,对活塞受力分析可知p1S+Ffm=p0S
当活塞刚要向上滑动时p2S=p0S+Ffm　
气体发生等容变化,
由查理定律有
解得T1=1.5T0
(2)继续对缸内气体缓慢加热,当活塞恰好上升到汽缸顶部时,气体发生等压变化,
由盖-吕萨克定律有
即,解得T2=4.5T0。
典例6　某山地车气压避震器主要部件为活塞杆和圆柱形汽缸(出厂时已充入一定量气体)。汽缸内气柱长度变化范围为40~100 mm,汽缸导热性良好,不计活塞杆与汽缸间摩擦。
(1)将其竖直放置于足够大的加热箱中(加热箱中气压恒定),当温度T1=300 K时空气柱长度为60 mm,当温度缓慢升至T2=360 K时空气柱长度为72 mm,判断该避震器的气密性是否良好。
(2)在室外将避震器安装在山地车上,此时空气柱长度为100 mm,汽缸内的压强为5p0,骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化(假定过程中气体温度恒定),求汽缸内的最大压强。(结果用p0表示)
答案 (1)避震器的气密性良好
(2)12.5p0
解析 (1)由于加热箱中气压恒定,对汽缸受力分析有mg+p0S=pS,故汽缸内压强恒定;若汽缸不漏气时,根据盖-吕萨克定律,代入得l2=72 mm,气柱计算长度和测量长度相等,因此该避震器不漏气。
(2)骑行过程中,汽缸内气体为等温变化p3l3S=p4l4S,代入p3=5p0,l3=100 mm, l4=40 mm数据解得p4=12.5p0,骑行过程中汽缸内的压强最大值为12.5p0。
考点四　气体状态变化的图像问题
四种图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
等温变化p-V pV=CT,即pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远
等温变化p- p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高
等容变化p-T p=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小
等压变化V-T V=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小
典例7　如图所示,一定质量的理想气体从状态A开始,经历两个过程,先后到达状态B和状态C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系,正确的是
(　　)
A.TA=TB,从状态A到状态B的过程中,气体的内能不变
B.TA>TB,从状态A到状态B的过程中,气体的内能减少
C.TBD.TB>TC,从状态B到状态C的过程中,气体的内能减少
D(共26张PPT)
第76课时　实验十九:用油膜法估测油酸分子的大小
学习目标:1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的方法。
1.实验目的
用油膜法估测油酸分子的大小。
2.实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测油酸分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,油酸就在水面上散开,其中的酒精溶于水,并很快挥发,在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积,即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积,
用S表示单分子油膜的面积,用d表示油酸分子的直径,如图乙所示,则d=。
甲
乙
3.实验器材
清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约30~40 cm)、注射器、带有坐标方格的玻璃板、彩笔、爽身粉、坐标纸、容量瓶(500 mL)。
4.实验过程
(1)用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内增加1 mL时的滴数。
(2)往边长约为30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上。
(3)用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴在水
面上一滴,油酸就在水面上散开,其中的酒精溶于水
中,并很快挥发,在水面上形成如图所示形状的一层
纯油酸薄膜。
(4)待油酸薄膜的形状稳定后,将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,然后将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
(5)根据画有油酸薄膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,算出油酸薄膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为 1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
(6)根据配制的油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
(7)根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S,即可算出油酸薄膜的厚度,即油酸分子的大小。
5.数据处理
在实验中,由d=计算分子的直径,“V”是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。各物理量的计算方法如下:
(1)一滴油酸酒精溶液的体积
V'=(N为滴数,V液1为N滴油酸酒精溶液的体积)。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸所占体积
体积V=V'(V油为纯油酸体积,V液2为油酸酒精溶液的体积)。
(3)油酸薄层的面积S=na2(n为有效格数,a为小格的边长)。
(4)分子直径d=。
命题分析
1.考装置:器材选择、装配正误。
2.考规范:实验步骤、实际操作等规范与否。
3.考运算:油滴含纯油酸的体积、油膜面积、单分子直径等的计算或表达式。
4.考误差分析:油酸溶液浓度变化、操作不规范、数格子数目偏差等等导致的误差或偏差(偏大、偏小)。
注意事项
1.在水面上撒爽身粉时,注意不要触动浅盘中的水。
2.在玻璃板上描绘轮廓时动作要轻而迅速,眼睛视线要始终与玻璃板垂直。
3.油酸酒精溶液配制后不要长时间放置,以免改变浓度,产生误差。
4.注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。当针头靠水面很近(油酸滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已被排开,是由针头中酒精挥发所致,不影响实验效果。
5.待测油酸薄膜扩散后又会收缩,要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因:①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复;②酒精挥发后液面收缩。
6.当重做实验时,水从盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘会残留油酸,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去,再用清水冲洗,这样可保持盘的清洁。
7.本实验只要求估测油酸分子的大小,实验结果的数量级符合要求即可。
误差分析
1.油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差。
2.一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差。
3.油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差。
4.采用“互补法”(即不足半个舍去,大于半个的算一个)计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差。
考点一　教材原型实验
典例1　某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验,实验前,将酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液。
(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积,具体的操作是用
　　　　将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯,记下一定体积该溶液的液滴数目。
注射器
(2)在浅盘的水面撒上爽身粉,将1滴油酸酒精溶液滴入水中后,下列现象或判断正确的是　　　　。
A.油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B.油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
C.若出现如图的情况,说明油酸浓度太大,需重新配制油酸酒精溶液再进行实验
D.若出现如图的情况,可在水面上重新撒上爽身粉,再次滴入油酸酒精溶液进行实验
A
(3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴,通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应的正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2,可估算油酸分子的直径为　　 　　 m。
(4)乙实验小组算得的油酸分子直径偏小,可能是由于　　　　。
A.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
B.油酸酒精溶液中酒精挥发,导致油酸浓度变大
C.水面上爽身粉撒得较多,油酸未完全散开
D.求每滴溶液体积时,1 mL的溶液的滴数少计了10滴
5×10-10
B
解析 (1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积,具体的操作是用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯,记下注射器内溶液减少一定体积时液滴的数目。
(2)在浅盘的水面撒上爽身粉,将1滴油酸酒精溶液滴入水中后,可发现油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些,A正确,B错误;若出现题图中的情况,说明油酸浓度太低,需重新配制油酸酒精溶液再进行实验,C、D错误。
(3)一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V=×10-6 m3,油酸分子的直径为d= m=5×10-10 m。
(4)根据d=可知计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格,S的测量值偏小,则直径的测量值偏大,A错误;油酸酒精溶液中酒精挥发,导致油酸浓度变大,油膜的面积S变大,则直径的测量值偏小,B正确;水面上爽身粉撒得较多,油酸未完全散开,油膜面积的测量值偏小,则直径的测量值偏大,C错误;求每滴溶液体积时,1 mL的溶液的滴数少计了10滴,则一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积偏大,则直径的测量值偏大,D错误。
典例2　在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定;
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,
计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计
算出油酸分子直径的大小;
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴
一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体
积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;
完成下列填空:
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　 　。
(2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL,用注射器测得1 mL上述溶液有400滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　 mL,油膜的面积是　　　　　 cm2。根据上述数据,估测出油酸分子的直径是
　　　　　 m(此结果保留两位有效数字)。
④②①⑤③
2.5×10-6
59/58/60
4.2×10-10
(3)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,计算结果明显偏小,可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时,将所有不足1格的方格记作1格
C.计算油膜面积时,舍去了所有不足1格的方格
B
解析 (1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为:
准备油酸酒精溶液④→准备带水的浅盘和痱子粉②→形成油膜①→描绘油膜轮廓⑤→计算分子直径③。故正确的顺序为④②①⑤③。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V= mL=2.5×10-6 mL面积超过小方格面积一半的小方格的个数为59个,故油膜的面积S=59×1×1 cm2=59 cm2油酸分子直径d==4.2×10-10 m
(3)油酸未完全散开,则S测量值偏小,则直径测量值偏大,故A错误;计算油膜面积时,将所有不足1格的方格记作1格,则S测量值偏大,则直径测量值偏小,故B正确;计算油膜面积时,舍去了所有不足1格的方格,则S测量值偏小,则直径测量值偏大,故C错误。
考点二　拓展创新实验
典例3　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,有下列实验步骤:
①往浅盆里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定;
③将玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小;
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中,每滴入80滴,量筒内的溶液增加1 mL;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　　　(填写步骤前面的数字)。
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为　　　 　 m3。油膜边缘轮廓如图所示(已知图中正方形小方格的边长为1 cm),则可估算出油酸分子的直径约为　　 　　 m(此空保留一位有效数字)。
④①②⑤③
7.5×10-12
7×10-10
(3)完成本实验有三点理想化假设:(请将第②条补充完整)。
①将油酸分子视为球形;
②　　　　　　　　　　;
③油酸分子紧密排列无间隙。
(4)实验后,某小组发现所测得的分子直径d明显偏小,出现这种情况的可能原因是　　　　。
A.水面上爽身粉撒得太多,油膜没有充分展开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.求每滴油酸酒精溶液体积时,1 mL溶液的滴数计多了
D.油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
将油膜看成单分子层
CD(共23张PPT)
第74课时　专题提升:气体实验定律的综合应用
学习目标:1.理解热力学第一定律,知道改变内能的两种方式,并能用热力学第一定律解决相关问题,理解理想气体状态方程并会应用解题。
2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法。
3.会处理“变质量气体模型”问题。
考点一　玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解,要注意:
(1)液体因重力产生的压强为p=ρgh(其中h为液体的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强,同时又要平衡掉某些气体产生的压力。
(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体,同一液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”,使计算过程简捷。
典例1　如图所示,一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管长L=73 cm,管内用h=25 cm长的水银柱封闭了一段长L1=30 cm的空气柱。已知大气压强p0=75 cmHg。
(1)若保持玻璃管直立做自由落体运动,下落过程中温度保持不变,水银柱与玻璃管达到相对静止时,求管中气柱的长度L2;
(2)若玻璃管绕下端O在竖直平面内缓慢转动,求水银刚好开始溢出时玻璃管转过的角度θ。
答案 (1)L2=40 cm　(2)θ=120°
典例2　(2025南通一模)一个简易温度计的结构如图所示,长直玻璃管竖直固定,上端与玻璃球形容器相连,下端通过软管与柱形开口容器相连,用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变,上下移动柱形容器使左右水银面平齐时,长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是(　　)
A
考点二　汽缸活塞类模型
1.解题的一般思路
(1)确定研究对象
研究对象分两类:①热学研究对象(一定质量的理想气体);②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析物理过程
①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程。
②对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。
(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。
2.汽缸之间相互关联的问题
解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
典例3　气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置,其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热良好,面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时汽缸内密闭一段长度为L0,压强为p1的理想气体。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A,稳定时汽缸下降了0.5L0,气体温度保持不变。
(1)求物体A的重力大小;
(2) 已知大气压强为p0,为使汽缸升到原位置,求需向汽缸内充入与汽缸温度相同大气的体积。
答案 (1)p1S　(2)L0S
典例4　如图所示的装置可以用来测量水的
深度。该装置由左端开口的汽缸M和密闭的
汽缸N组成,两汽缸由一细管(容积可忽略)连
通,两汽缸均由导热材料制成,内径相同。汽
缸M长为3L,汽缸N长为L,薄活塞A、B密闭
性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为T1=300 K的空气中,汽缸M、N中分别封闭压强为p0、2p0的理想气体,活塞A、B均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中,测得所在处的温度为T2=360 K,且活塞B向右移动了L。已知大气压强为p0相当于10 m高水柱产生的压强。求:
(1)装置所在处水的深度;
(2)活塞A向右移动的距离。
答案 (1)38 m　(2)L
解析 (1)汽缸N中气体初状态pN1=2p0,T1=300 K,VN1=LS,末状态T2=360 K,VN2=LS,根据理想气体状态方程有,解得pN2=4.8p0。放入水中后汽缸M中的气体压强与汽缸N中的气体压强相等,即pM2=pN2,在此处水产生的压强为p水=pM2-p0,解得p水=3.8p0,10 m高的水柱产生的压强为p0,所以此处水深h=38 m。
(2)装置放在水中后,设活塞A向右侧移动的距离为x,汽缸M中气体初状态pM1=p0,T1=300 K,VM1=3LS,汽缸M中气体末状态pM2=pN2,T2=360 K, VM2=(3L+L-x)S。根据理想气体状态方程,解得x=L。
考点三　变质量气体模型
求解变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使变质量问题转化为一定质量的气体问题,然后利用理想气体状态方程求解。
1.充气问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来,那么,当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时,这些气体的状态不管怎样变化,其质量总是不变的。
2.抽气问题
在用抽气筒对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决这类问题的方法与充气问题类似:假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把变质量问题转化为定质量问题。
3.灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究,即可把变质量问题转化为定质量问题。
4.漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内原有气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化问题,这时可以用理想气体状态方程求解。
类型一　充气问题
典例5　下图是用来喷洒消毒液的小型压缩喷雾器。其贮液筒A的容积为 7.5 L,现装入6 L的药液。关闭阀门K,用打气筒B每次打入1×105 Pa的空气300 cm3。设下列过程中温度都保持不变。(p0=1.0×105 Pa)
(1)打气筒B按压20次,求药液上方气体的压强p1;
(2)打气筒B按压20次后打开K喷射药液,当贮液
桶中药液上方气体的压强p2=1.5×105 Pa时,
贮液筒内还剩余药液的体积V。
(细小喷射管中的体积可以忽略)
答案 (1)5×105 Pa　(2)2.5 L
解析 (1)选贮液筒内原有气体和打入的气体为研究对象,由玻意耳定律得p0V0=p1V1,得p1== Pa=5×105 Pa。
(2)选所有气体为研究对象,由玻意耳定律得p2V2=p1V1,得V2= L=5 L,则贮液筒内还剩余药液的体积V=7.5 L-V2=7.5 L-5 L=2.5 L。
类型二　抽气问题
典例6　北方某地支援南方大批钢瓶氧气。每瓶钢瓶的容积为V0=60 L,在北方测得氧气压强为p=5×106 Pa,温度为t=7 ℃。长途运输到医院后,温度升到t'=27 ℃,经质量测量发现漏气2%。实际使用过程中,先用如图所示的活塞式抽气筒与氧气瓶连通缓慢抽气,再充到真空小钢瓶中,然后供病人使用。(不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化,0 ℃对应的热力学温度为273 K)
(1)氧气瓶运到医院后氧气的压强为多少
(2)若活塞式抽气筒第一次抽气时,抽出氧气体积为ΔV=10 L,为了使第二次抽出氧气的质量与第一次相同,第二次抽气时,抽气筒内氧气体积应为多少
答案 (1)5.25×106 Pa　(2)12 L
解析 (1)选择氧气瓶到医院后剩余气体为研究对象,这部分气体在北方时的体积为V0(1-2%),根据理想气体状态方程可得,代入数据解得p'=5.25×106 Pa。
(2)第一次抽气,根据玻意耳定律可得p'V0=p1(V0+ΔV),第二次抽气,根据玻意耳定律可得p1V0=p2(V0+ΔV'),理想气体状态方程为pV=RT,两次抽出气体的质量相同,则pV乘积相等,满足p1ΔV=p2ΔV',代入数据解得ΔV'=12 L。
类型三　灌气问题
典例7　某医用氧气瓶容积为40 L,瓶内贮有压强为9.6×106 Pa的氧气,可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5 L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋,充气前袋内为真空,充气后袋内压强为1.2×106 Pa。分装过程不漏气,环境温度不变。
(1)最多可分装多少个氧气袋
(2)若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5 L的若干个便携式钢瓶内,每次分装后,钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等,求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。
答案 (1)56　(2)
解析 (1)选取钢瓶内氧气整体作为研究对象,初状态氧气压强p=9.6×106 Pa,设充满n个氧气袋后,氧气瓶内的氧气压强也为p'=1.2×106 Pa时,无法再给氧气袋充气,分装过程是等温变化,根据玻意耳定律得pV0=p'(V0+nV1),代入V0=40 L,V1=5 L,解得n=56。
(2)根据玻意耳定律,分装一次有pV0=p1(V0+ΔV),分装二次p1V0=p2(V0+ΔV),分装三次p2V0=p3(V0+ΔV),……依次类推,第n次分装后pn-1V0=pn(V0+ΔV),可得p30=p,代入数据解得。
类型四　漏气问题
典例8　2021年11月7日,神舟十三号航天员从天和核心舱节点舱成功出舱执行任务,出舱时他们身着我国新一代“飞天”舱外航天服。舱外航天服内密封了一定质量的理想气体,用来提供适合人体生存的气压。航天服密闭气体的体积约为V1=4 L,压强p1=1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃,航天员身着航天服,出舱前先从核心舱进入节点舱,然后封闭所有内部舱门,对节点舱泄压,直到节点舱压强和外面压强相等时才能打开舱门。
(1)节点舱气压降低到能打开舱门时,密闭航天服内气体体积膨胀到V2=6 L,温度变为t2=-3 ℃,求此时航天服内气体压强p2;
(2)为便于舱外活动,当密闭航天服内气体温度变为t2=-3 ℃时,航天员把航天服内的一部分气体缓慢放出,使气压降到p3=5.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变,体积变为V3=4 L,求航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比。
答案 (1)6×104 Pa　(2)(共23张PPT)
第77课时　实验二十:探究气体等温变化的规律
学习目标:1.学会探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系。
2.会用图像法处理实验数据。
1.实验目的
探究在温度不变的条件下一定质量的气体的压强与体积的关系。
2.实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
3.实验步骤
(1)如图所示组装实验器材。
(2)注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,
这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中,
我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
(3)用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度
尺读数与压强,记录数据。
(4)用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据,计算出气体体积,也可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积。
(5)以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描点,观察图像,进一步确定p与的关系。
4.数据记录与处理
(1)实验数据的获取
空气柱的压强p可以从仪器上方的压力表读出,空气柱的长度l可以通过刻度尺读出,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读出空气柱的长度与压强的几组数据。
(2)实验数据的处理
在等温过程中,气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支,如图甲所示。处理实验数据时,要通过变换,即画p-图像,把双曲线变为直线,说明p和V成反比,如图乙所示。
这是科学研究中常用的数据处理的方法,因为一次函数反映的物理规律比较直接,容易得出相关的对实验研究有用的参数。
5.实验结论
一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比,所以p-V图线是双曲线的一支,但不同温度下的图线是不同的。一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p-V图线如图所示,其中温度较高的是
　　　　。
T2
命题分析
1.考规范:实验步骤、实际操作等的规范与否。
2.考推导:由等温变化的规律推导得出相关理论值和理论图像。
3.考图像:由图像的斜率、截距和某些特殊值来分析代表的物理量及其意义,以及图像横、纵坐标的选取。
4.考误差分析:图像或实验数据与理论的偏差(偏大、偏小)的原因,漏气、温度变化等的判断。
注意事项
1.本实验应用控制变量法,探究在气体　　　和　　　不变的情况下(即等温过程),气体的压强和体积的关系。
2.为保证等温变化,实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时,改变体积过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。
3.研究对象为一定质量的气体,防止漏气。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器内壁间涂上润滑油,注射器内、外气体的压强差不宜过大。
4.要等到示数稳定之后,再去读数。
质量
温度
误差分析
1.橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差。
2.实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉得过快会使空气柱的温度变化引起误差。
3.横截面直径的测量、空气柱长度的测量、压力表的读数等引起的误差。
考点一　教材原型实验
典例1　用图示装置探究气体做等温变化的规律,将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内,注射器与压强传感器相连。实验中(　　)
A.活塞涂润滑油可减小摩擦,便于气体压强的测量
B.注射器内装入少量空气进行实验,可以减小实验误差
C.0 ℃和20 ℃环境下完成实验,对实验结论没有影响
D.外界大气压强发生变化,会影响实验结论
C
典例2　“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”时,三位同学根据实验数据分别得到如图所示a、b、c三条p-图像。下列分析正确的是(　　)
A.a、b不重合是由于b气体质量大
B.a、b不重合是由于b气体温度高
C.产生c图线可能是容器密闭性不好
D.产生c图线可能是推动活塞过于迅速
C
解析 根据理想气体状态方程=C可得p=CT·,可知p-图像中斜率越大,气体温度越大,则a、b不重合是由于a气体温度高,故AB错误;由图可知,c图线的斜率减小,若容器密闭性不好,封闭气体的质量减小,则C减小,p-图像斜率减小,推动活塞过于迅速,封闭气体体积减小时,温度升高,p-图像斜率增大,故D错误,C正确。
典例3　某实验小组用如图所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.实验前应将注射器的空气完全排出
B.空气柱体积变化应尽可能快些
C.空气柱的压强随体积的减小而减小
D.作出p-图像可以直观反映出p与V的关系
D
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律,他们进行了两次实验,得到的p-V图像如图所示,由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1　　　　(选填“<”“=”或“>”)T2。
>
(3)另一小组根据实验数据作出的V-图线如图丙所示,若实验操作规范正确,则图线不过原点的原因可能是　　　　　 　　,图丙中的V0代表　　　　　　　　　　　　　。
注射器前端与橡胶套间有气体注射器
前端与橡胶套间气体的体积
考点二　拓展创新实验
典例4　某物理实验小组为了探究在压强不变的情况下气体的体积与热力学温度的关系,选用了如图所示的实验装置,图中压强计的指针可指示出管内气柱的压强,刻度可指示出气柱的体积,整个装置安装在固定架上,实验中气柱质量不变。
(1)将下列实验步骤补充完整。
①在烧杯中放入冰水混合物,使其浸没气柱,压强计示数稳定后,记下冰水混合物的热力学温度T、气柱的体积V和压强p0;
②改变烧杯内的水温,使水浸没气柱,经过一段时间后,缓慢调节活塞位置改变气柱的体积,使压强计的示数　　　　,记下气柱体积和水的热力学温度;
③多次改变水温,重复步骤②。
p0
(2)下表为某次实验记录的数据:
项目 1 2 3 4 5 6 7
T/K 273 283 300 313 325 333 347
V/mL 10.0 10.4 11.0 11.4 12.0 12.2 12.7
(3)根据表格中的数据在下图给出的坐标系中补齐数据点,并作出V-T图线;
(4)根据作出的V-T图线可知,一定质量的气体在压强不变的情况下,体积V与热力学温度T成　　　　关系。
线性
解析 (1)②本实验是探究在压强不变的情况下气体的体积和热力学温度的关系,故需要控制压强保持不变,使压强计示数为p0;
(3)根据表格的数据,补齐数据点并描点连线,作出如下图线:
(4)根据作出的V-T图线可知,一定质量的气体在压强不变的情况下,体积V与热力学温度T成一次线性关系。

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