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2026年初中学业水平考试第二次模拟试卷参考答案
一、1.C 2. B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10. C
二、11. xy（2 答案不唯一）12. y=2(x-1)2-2（或 y=2x2-4x) 13. 5 14. 7 15. 7或 19.
9
16.（10分）（1）解：原式 = 2- 3- 2 + 1= - 2 ………………5分
（2） 解：原式= x2- 4xy + 4y2 - x2+ y2+ 4xy = 5y2 ………………5分
17.（9分）解：（1）抽样调查； 扇形 ………………2分
（2）4.5； 4.45 ………………4分
（3）3000 6+12+17× =1050（人）
100
答：该校运动不足的学生约 1050人 ………………7分
（4）从这些数据可以看出，大部分学生都有一定的运动量，但也有相当一部分
学生每周运动时长不足三小时，建议针对那些运动时长较少的学生，鼓励他们尝
试新的运动项目，找到自己喜欢的运动形式，从而增加他们的运动时间和频率（答
案不唯一，言之有理即可） ………………9分
18.（9分）解：（1）如图所示 ………………4分
(2)过点 A作 AF⊥BC交 BC于点 F，在 Rt△ABF中， l
由勾股定理得，AB= 2 + 2 = 12 + 32 = 10，
D
∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，
∵D为 AC 的中点∴ = =1， F E
2
∴DE = 1 AB = 10 . .………………9分
2 2
19.（9分）解：（1）A（1,6） B（-3，-2）；.………………2分
（2）x＜-3或 0＜x＜1； .………………4分
（3）设 AB与 x轴交于点 D，一次函数 y=2x+4,当 y=0时，x= -2，
∴D点坐标（-2,0），OD=2，
D
∵点 A坐标（1,6）,点 B坐标（-3，-2），
∴点 A到 x轴距离为 6，点 B到 x轴距离为 2，
S 1 1∴ △OAB=S△ADO+S△BDO= ×2×6+ ×2×2=6+2=8 .………………9分2 2
20.（9 分）（1）设每件机绣挂件进价为 x元，则每件手工挂件进价为（x+8）
600 400
元，根据题意，得 = ,解得 x = 16，检验：当 x = 16时，x（x+8）≠0，
x+8 x
x = 16是原分式方程的解且符合题意，∴x+8=24（元）.
答：手工挂件每件进价 24 元，机绣挂件每件进价 16 元 ………………4分
（2）设购进手工挂件 m件，则购进机绣挂件（25-m）件.
根据题意，得 24m 16(25 m) 500, 解不等式，得 m≤12.5 ∵m≥10，
∴10≤m≤12.5，∵m为整数，∴m可以取10,11,12.当m=10时，25-m=25-10=15(件）;
当 m=11时，25-m=25-11=14(件）;当 m=12时，25-m=25-12=13(件）.
答：该商店共有 3种进货方案：
①购进手工挂件 10件，机绣挂件 15 件;
②购进手工挂件 11件，机绣挂件 14件;
③购进手工挂件 12件，机绣挂件 13 件. ……………9分
21.（9分）解：如图，过点 P作 PF⊥MN于点 F，延长 AB交 PF于点 E，
∵AB∥MN, ∴BE⊥PF, ∠PEB=90°,∴∠BEF=∠BCD=∠CDF=90°,
∴四边形 CDFE为矩形，CD=EF=40cm
∵∠ABP=135°，∴∠PBE=45°，
在 Rt△PBE中，PE=80-40=40（cm）,sin∠PBE= PE
PB
40
∴PB= = 2 = 40 2 （cm）. ………………4分sin 45°
2
若∠ABP=150°，则∠PBE=30°，在 Rt△PBE中，sin PE∠30°=
PB
∴PE=PB·sin 30° = 40 2 × 1 = 20 2（cm）,PF=20 2 + 40 ≈68（cm）. ……6分
2
若∠ABP=165°，∠PBE=15°在 Rt△PBE中，sin15 = PE° ，
PB
∴PE=PB·sin 15° = 40 2 × 0.26 ≈ 15（cm），PF=15 + 40 =55（cm）. ……8分
答：椅背最高点 P距离地面的高度范围为 55cm≤PF≤68cm时，学生午休更舒
适. ………………9分
22.（10分）解：(1)设篮球运行路线所在抛物线解析式为 y = a（x-4）2+4
根据题意，得 B点坐标（0,2），把 x = 0时 y = 2代入 y = a（x-4）2 + 4，
a = 1解得
8
1
答：篮球运行路线所在抛物线解析式为 y = （x-4）2+ 4. ………4分
8
（2）把 y = 3代入 y 1= （x- 2 1 24） + 4 中，得 3 = （x-4） + 4
8 8
解得 x1= 4 + 2 2，x2= 4 2 2（舍去）
答：篮筐距离投篮球员的水平距离（4 + 2 2）米. ………………7分
（3）把 x = 2 1 1代入 y = （x-4）2 + 4中，y = ×（2-4）2 + 4，解得 y = 3.5.
8 8
3.5＞3.2 所以他不能拦到篮球. …………10分
23.（10分）（1）BF=EF……………… 2分
（2）如图,连接 FG, ∵AF平分∠BAE ∴∠BAF=∠EAF
∵ AB=AE，AF=AF ∴△ABF≌△AEF（SAS）
∴∠AEF=∠B=90°，BF=EF ∵F是 BC中点 ∴BF=CF∴EF=CF
在 Rt△FEG和 Rt△FCG中，EF=CF，FG=FG ∴Rt△FEG≌Rt△FCG（HL）
∴EG=CG ………………………8分
(3)30 42或 ………………………10分
7 5

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