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2026年行知中学高三下5月月考数学试卷
一、填空题
1.设集合A={1,2,3,4,集合B=(1,4),则AnB=一
2.不等式x-2引≥1的解集为一
3.若事件A、B互斥，P(A)=0.2,P(AUB)=O.6,则P(B)=
4.函数f(x)=1-2cos2x的最小正周期是」
5.(x2-)°的展开式的第4项的系数是。
6.已知函数f()=e2+sinx,则1imf-f@=
h
7.设a是实数，若“x>a”是“x=1”的必要条件，则a的取值范围是一
8.开学后，朱老师打算用1000元压岁钱购买某个基金10个月，若以月收益率10%
的复利计算收益，则10个月后能获得的收益（注意收益不含本金）约为元.〔精确
到整数)
9.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2且AB·AD=-4,点P是边CD的一个四等
分点（靠近C点），则PA·PB=一
10.若复数z满足|z-1=1,则1z+z-2引的取值范围是
11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若满足(1-tanA)(1-tanB)=
2和c=4W2的三角形有且仅有两个，则边b的取值范围是，
12.若数列{bn}满足b+2+bn≥2b+1(n∈N*,当且仅当n为奇数时取"=")，b1=
2,b2=5,b∈W,若bk=2026,则正整数k的最大值为一
二、选择题
13.总体由编号为00,01,59的60个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，
选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选
出米的第3个个体的编号为()
5044664421
6606580562
6165543502
4235489632
1452415248
2266221586
2663754199
5842367224
A.42
B.16
C.56
D.06
14.在正方体ABCD-A,B,C1D1中，与直线AC1异面的直线可以是()
A.直线BD
B.直线AC
C.直线CA1
D.直线CD1
15.已知a,b是两个不共线的单位向量，向量=a+b(亿，μ∈R).则"
.(+b<0"是“<0且μ<0"的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16.己知{an}是各项均为正数的等差数列，且公差d>0,{bn}是各项均为正数的等比
数列，且公比q>1,若项数均为m(m≥3)项，且满足a1=b1,an=bm，现有如
下的两个判断：
①对任意的正整数m(m≥3)及k∈{1,2，，99}，数据a1,a2,a3,,am的第k百分
位数一定不小于数据b1,b2,b3,,bm的第k百分位数；
②对任意的正整数m(m≥3)，数据a1,a2,ag,…,am的方差一定不大于
数据b1,，b2,b3,…,bm的方差.其中正确的结论是()
A.①②都正确B.①②都错误C.①正确，②错误D.①错误，②正确
三、解答题
17.在如图所示的儿何体中，四边形ABCD为矩形，AF⊥平面ABCD,EF/AB,
AD=3,AB=AF=2EF=2,点P为DF的中点
(1)求异而直线BF与直线AD所成角
(2)点Q是线段BF上一个动点，求三棱锥Q-APC的体积：
18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
现有5个大小、质地相同的球，分别标上数字1,2,3,4,5.
(1)从中任取三个球，求1号球被取到的概率P(A)
(2)从中有放回地随机取3次，每次取1个球.记X为这5个球中至少被取出1次的
球的个数，求X的数学期望E[X)].2026年行知中学高三下5月月考数学试卷
一、填空题
1.设集合A={1,2,3,4,集合B=(1,4),则AnB=
【解析】2,3}
2.不等式x-2引≥1的解集为
【解析】xx≥3或x≤-1}
3.若事件A、B互斥，P(A)=0.2,P(AUB)=0.6,则P(B)=
【解析】0.4
4.函数f(x)=1-2cos2x的最小正周期是
【解析】π
5.(<-)°的展开式的第4项的系数是
【解析】-160
6.已知函数f(x)=e*+sinx,则1imf2w-f@-__
【解析】e2+cos2
7.设a是实数，若“x>a”是“x=1”的必要条件，则a的取值范围是
【解析】（-oo,l)
8.开学后，朱老师打算用1000元压岁钱购买某个基金10个月，若以月收益率10%
的复利计算收益，则10个月后能获得的收益（注意收益不含本金）约为元.〔精确
到整数)
【解析】1590
9.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2且AB·AD=-4,点P是边CD的一个四等
分点〔靠近C点)，则PA·PB=
【解析】-1
10.若复数z满足|z-1引=1，则|z+z-2引的取值范围是
【解析】2,22
11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若满足(1-tanA)(1-tanB)=
2和c=4W2的三角形有且仅有两个，则边b的取值范围是一
【解析】4V28
12.若数列{b}满足b+2+bn≥2b+1(n∈N*,当且仅当n为奇数时取“=")，b1=
2,b2=5,b∈N,若bk=2026,则正整数k的最大值为
【解析】85
二、选择题
13.总体由编号为00,01,59的60个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，
选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选
出来的第3个个体的编号为()
5044664421
6606580562
6165543502
4235489632
1452415248
2266221586
2663754199
5842367224
A.42
B.16
C.56
D.06
【解析】C
14.在正方体ABCD-A,B,C1D1中，与直线AC1异面的直线可以是()
A.直线BD
B.直线AC
C.直线CA1
D.直线CD
【解析】A
15.己知d,是两个不共线的单位向量，向量=a+b()μ∈R).则“
元.(a+b<0"是“λ<0且u<0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】B
16.己知{an}是各项均为正数的等差数列，且公差d>0,{bn}是各项均为正数的等比
数列，且公比q>1,若项数均为m(m≥3)项，且满足a1=b1,asn=bm,现有如
下的两个判断：
①对任意的正整数m(m≥3)及k∈{1,2，，99外，数据a1,a2,a3,,am的第k百分
位数一定不小于数据b1,b2,b3,,bm的第k百分位数；

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