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HUN202605
高一数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案D
命题透析本题考查复数的运算与复数的模.
解析因为：+i=名+i2+i=1+2i,所以5+i1:V个+25.
2
2
2.答案A
命题透析本题考查向量数量积的几何意义：
解析设a与b的夹角为a.由题可知1 lalcos0l=2,∴.Ia·bl=1|alIb1cos0l=2×2=4.
3.答案C
命题透析本题考查分层随机抽样。
解析设A校应抽取的人数为x三所高中的学生总人数为2400+1800+1200=5400，所以有00=240
解得x=120.
4.答案D
命题透析本题考查空间位置关系的判断.
解析对于A,若l∥m,l∥a,则m∥x或mCa,故A错误；
对于B,C,如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，取a为平面ABCD,B为平面ABB,A,l=CD,符合题设，但CD∥
平面ABB,A1,故B错误，取α为平面ABCD,B为平面ABB,A,L=C,D,符合题设，但平面ABCD与平面ABB,A,
相交，故C错误；
对于D,若ax∥B,m⊥a,n⊥B,则m∥n,故D正确.
D
C
A
!
B
D
C
5.答案B
命题透析本题考查样本数据百分位数的计算.
解析因为样本量n=10,i=p=10×0.4=4,样本数据从小到大排列后第4个数是92，第5个数是95，所以第
40百分位数是2生5=985
1
6.答案C
命题透析本题考查简单几何体的结构特征及两平面所成的二面角的正弦值.
解析如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD,过点P作底面ABC的垂线，垂足为E,则PE为三棱锥的高，且E
在线段CD上，CE=2DE,PD⊥AB,CD⊥AB,所以该三棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小等于∠PDE的大
小因为AB=3,所以DE=寸×号x3=9又因为PE=2,所以Pm=空所以血∠P0E=器-4S则该
三棱锥的侧面与底面所成的二面角的正弦值为4四
19
B
7.答案B
命题透析本题考查平面向量基本定理
解析如图，因为D为BC的中点，所以市=2店+之C,设市=1武E[0,1]),则应=2店+2Ad@.因
为应=}A心，所以庇=花-店-}花-应.设郦=m眩(me[0,1]),则=店+=A店+m成=号A花+
2=1-m,
3
「m=
4
(1-m)AB②.因为AB与A元不是共线向量，所以由①②，得
解得
所以亦=4话+花
(2
3,
L=
2,
8.答案A
命题透析本题考查简单几何体的结构特征及正、余弦定理的应用.
解析如图，取AC的中点E,连接BE,DE,则BE⊥AC,DE⊥AC,∠BBD=牙，又在△BED中，BE=DE=2,
∴.BD=2.平面BCD截三棱锥B-ACD的外接球所得截面为△BCD的外接圆.在△BCD中，cos∠BCD=
222-血LRCD--车设△B0cD的外接圆半径为R则R=2m2D=号截面的
BD4万
2×2V2×2√2
面积S=mR1-
一2HUN202605
7.在△ABC巾，D为BC的中点，点E在边AC上，且正=}AC若AD与E相交于点P,则
A庐=
高一数学
A店+d
B.AB+Ac
c2i+好ad
D.40+G
注意事项：
1.答通前，务必将自己的个人你盘填写在答题卡上，并将条形码花贴在答通宁上的指定
8.已知正方形ABCD的边长为2v2,将△ABG沿对角线AG潮折，使二面角B-AC-D的大小
位置。
为？，则平面BCD截三梭锥B-ACD的外接球所得检面的面积为
2,回答选禄题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应随目的答章标号涂黑。如霄
改动，用橡皮擦千冷后，再进涂其他答案标子。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，
-
n
C.4m
D.8m
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
是符合题日要求的，
目要求，全都选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
2
1.若复数z=乙则lz+i1=
9.已知复平面内表示复数(m-m》+(m+m)i的点在虚轴上，则实数m的值可以是
1.-1
b.0
G.1
D.2
A.0
B.1
C.2
D.5
10.为落实“健康中国"行动，某莜关注学生体质健康，随机抽取高一年级100名学生，统计其
2.已知向量a在向量b上的投影向量的茯为2，且Ib1=2,则Ia·b1=
日均体育锻炼时长（单位：分》，将所有数据分成六组后，得到如图所示的频率分布直方图
A.4
B.5
C.6
D.7
3.“一尺一卷一寸间，科学用眼护双眼.”为保护青少年视力，培养科学链束的用眼习惯，某市
(母组均为左闭右开区间》，则
疾控中心联合教有局开展“背少年视力健康监测与科学用眼宜传”.计划从全市三所高中
(A校2400人、B校1800人、C校1200人)的所有学生：中，按人数比例采用分尽随机抽样
n.015
的方法抽取270人进行视力检测与用眼习惯问卷调查，则4校应抽收的人数为
0.01
A.60
B.90
C.120
D.150
0.003
0.0025
4.已知1，m,为条不同的H线，a,B为两个不同的平面，则下列结论止确的是
0
200动10120时长分
A.若1m,l∥a,则m∥a
B.若ICa,a⊥B,则1⊥B
A.样本中日均体育锻炼时长在[60,80)内的学生人数为30
C.若∥a,l∥B,则ax∥B
D.若a∥B,m⊥，n-B,则m∥n
B.样木数据的极差一定小于100
5.某班10名学生的数学测验成绩分别为85,88.90.92,95.96,98,100.I05,105.划这组数张
C.样木数据的中位数约为53
的第40百分位数是
D.估计日均体育锻陈时长不低于80分钟的学生人数占总人数的5%
A.95
B.93.5
C.92.5
D.92
11.在△AC巾，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c+2asC-2b=0,a=2,则
6.已知正三棱锥P-A(的底血边长为3，高为2，则该三棱锥的侧血与底面所成的二面角的
正弦值为
AA=号
B.b-c的取值范围是(-1,2》
4分
分
G.4
C.△ABC周长的最人值为6
19
4
19
3
业可.函的成人值为2+4，
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）

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