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新蔡一高2025-2026学年下学期5月月考
高二数学试题（理科）
一、单进愿（本屈共8小题，每小题5分，共40分）
1.若2+2a-@=4.则了回=《）
Ax
A.-4
B.-2
C.2
D.4
2.己知等差数列{a}的公差d≠0，前n项和为S.若S,=S2,且a+a,+ao=15,则Sm=
()
A.45
B.0
C.-45
D.90
3.在数列{an)中，a,=3,aan1=12cos[(n-)π]，则a6=()
A.-3
B.-4
C.3
D.4
4.已知函数∫(x)的部分图象大致如图所示，则∫(x)的解析式
可能为()
A.∫(x)=-2x'+x
B.)=+
C.f(x)=xcos4x
D.闭=高
5.已知夺比数列{o,}的前n项和为S,且a,24,3成等差数列，则兰=(
A.1成写
B.1或号
C.2或号
n.
6.已知过原点O的直线1与函数∫(x)=x-3x-16的图象相切，则1的斜率为()
A.7
B.8
C.9
D.10
7.若函数/因=-7+4x-2ahx有两个不同的枚值点，则实数a的取值范围是（)
A.（-o,1)
B.(0,1)
C.(0,2)
D.（-0,2)
8.已知定义域为R的奇函数(x),其图象为连续不断的曲线，∫(x)的导函数为∫'(x).若
对任意x>0,都有2/()+()>0，且/(2)=G则关于x的不等式/()<安的解集
为()
A.（-2,0)
B.（-∞，0)U(0,2）)C.(-∞，2)
D.（-2,2)
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6
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二、多进圆多边愿（本厘共3小愿，每小题6分，共18分全对得6分，部分选对得都分分，
有选惜的得0分)
9.已知S,等差数列(a,】的前n项和，且a,<0,4+a。>0,则下列选项不正确的是()
A.数列(a,}为递诚数列
B.a<0
C.S,的最大值为S,
D.S5>0
10.已知函数树=+二l,则下列结论正确的是（)
A.函数∫(x)存在三个不同的零点
B.函数了(x)既存在最小值又存在最大值
C若x化+回)时，因一名，则正数！的最大值为2
D.当-c11,大衍数列是中国古代数学中的数列，该数列在现代通信编码领域中得到应用，已知大衍
a.+n+l,n为奇数
数列{a。}满足a=0,a。=
a。+n,n为偶数
,则正确的有（)
A.a=24
B.died=dz-+n
C.aan=2n2
D.数列{(-1)°a,}的前10项和为110
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知数列{4，}满足a=2,a-a,=2m+2,则数列
的前5项的和为
13.若f(x)=(nx)+2ax为单调递减函数，则a的最大值为
ax+4lnx,014.若函数f(=
2(行-爱引≥1有数大值。则a的取值范遇为
四、解答题
15.(13分)已知数列{a}满足4=-l,a1=3a。+4,b=a。+2(neN)
(1)证明：数列{b}是等比数列，并求数列{也，)的通项公式：
(2)设c,=logb,求数列{c.}的前n项和S,
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