资源简介

2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　）
A．15和5 B．17和34 C．20和6 D．9和1.5
2．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（　　）
A．都是零 B．互为相反数
C．相等 D．相等或互为相反数
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．两个有理数的和一定大于其中一个加数
B．两个有理数的和可能比这两个加数都小
C．两个有理数的差一定小于被减数
D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数
4．下列各数中，结果相等的是（　　）
A．23和32 B．（﹣2）3和﹣23
C．（﹣3）2和﹣32 D．|﹣2|3和（﹣2）3
5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．﹣c＜b B．a+c＜0 C．|a|＜|b| D．|a+b|＝a﹣b
6．一根长2m的木棍，第1次截取1m，接下来每次截取剩余部分的一半，第5次截取的长度是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．如果珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m记作+8848.86m，那么某海沟低于海平面1000m，记作 　 　 m．
8．的倒数是 　 　 ．
9．用最简分数表示：25分钟＝　 　 小时．
10．＝　 　 ．
11．计算：﹣13﹣（﹣1）2＝　 　 ．
12．平方是的数是　 　 ．
13．如果a＞3，则|3﹣a|＝　 　 ．
14．比较大小： 　 　 ﹣（﹣1.2）（填“＞”、“＜”或“＝”）．
15．数轴上点A表示的数是，若数轴上点P到点A的距离等于，则点P所表示的数是 　 　 ．
16．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝　 　 ．
17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入﹣1，则最后输出的结果是　 　 ．
18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　 　 天．
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19．（5分）计算：．
20．（5分）计算：．
21．（5分）计算：．
22．（5分）计算：．
23．（5分）计算：．
24．（5分）一个数与的和，等于与的乘积，求这个数．
四、应用题（本大题共3题，每题8分，满分24分）
25．（8分）某汽车制造厂计划今年生产15万辆轿车，但实际生产的轿车数量比计划增加了．那么，问：
（1）该汽车制造厂今年实际生产了多少万辆轿车？
（2）若该汽车制造厂今年的实际产量比去年实际产量增产，则去年实际产量是多少万辆？
26．（8分）对流层内，气温的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降6℃．
（1）如果某天地面的气温为37℃，那么此时距离地面5km的高空的气温是多少？
（2）如果A山顶气温是﹣47.3℃，B山顶气温是﹣32.3℃，此时地表温度是﹣5.3℃，那么A山比B山高多少千米？
27．（8分）某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
﹣6 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣7
（1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？
五、综合题（本大题共1题，满分10分）
28．（10分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请类比以上等式，回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式a5＝　 　 ＝　 　 ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　 　 （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+…+a10的值．
（4）类比上面你发现的规律，求的值．
2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷
参考答案
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B B B D
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．﹣1000．
8．﹣．
9．．
10．﹣125．
11．﹣2．
12．．
13．a﹣3．
14．＜．
15．﹣或．
16．
17．﹣2．
18．510．
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19．解：原式＝﹣4.8+1﹣5.2+3
＝﹣（4.8+5.2）+（1）
＝﹣10+5
＝﹣5．
20．解：原式＝（）×（﹣）
＝﹣+×+×
＝﹣8+3+2
＝﹣3．
21．解：原式＝
＝
＝．
22．解：原式＝（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣64）
＝×（﹣64）﹣×（﹣64）+×（﹣64）﹣×（﹣64）
＝﹣32+44﹣40+48
＝20．
23．解：原式＝3×（﹣5﹣7﹣16）
＝×（﹣28）
＝﹣108．
24．解：由题意得，
×（﹣）﹣（﹣）
＝﹣+
＝﹣，
∴这个数是﹣．
四、应用题（本大题共3题，每题8分，满分24分）
25．解：（1）由题意可得：
15×（1+）
＝15×
＝21（万辆），
答：该汽车制造厂今年实际生产了21万辆轿车；
（2）由题意可得：
21÷（1+）
＝21÷
＝21×
＝14.7（万辆），
答：去年实际产量是14.7万辆．
26．解：（1）由题意得，37﹣5×6＝37﹣30＝7（℃），
答：此时距离地面5km的高空的气温是7℃；
（2）A山的高度为：[﹣5.3﹣（﹣47.3）]÷6＝7（km）；
B上的高度为：[﹣5﹣（﹣32.3）]÷6＝27÷6＝4.5（km），
A山比B山高：7﹣4.5＝2.5（km），
答：A山比B山高2.5千米．
27．解：（1）由题意可知：﹣6+7﹣9+8+6﹣7＝﹣1
∴收工时检修汽车在A地的西边，距离A地1千米；
（2）六次的行驶总路程为：6+7+9+8+6+7＝43千米，
∴收工时，回到A地的路程为1千米，
∴从A地出发到收工，再回到A地共行驶了43+1＝44千米，
∴共耗油44×0.3＝13.2（升）．
∵13＜13.2
∴需要加油．
五、综合题（本大题共1题，满分10分）
28．解：（1）因为；
；
；
；
…，
所以第n的等式为：．
当n＝5时，
第5个等式为：．
故答案为：，；
（2）由（1）知，
第n的等式为：．
故答案为：；
（3）由上述规律可知，
a1+a2+a3+…+a10
＝
＝
＝
＝；
（4）因为＝，＝，…，
所以原式＝
＝
＝
＝
＝．

展开更多......

收起↑