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云南省昆明市盘龙区金色学校2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　）
A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃
2．下列化简正确的是（　　）
A．﹣（﹣9）＝﹣9 B．+（﹣6）＝6 C．﹣（﹣8）＝8 D．﹣[+（﹣7）]＝﹣7
3．﹣|﹣2|的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
4．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2
5．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
6．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A．8x元 B．10（100﹣x）元
C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元
7．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0m表示没有海拔．其中正确的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　）
A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7
10．多项式+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）
A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4
11．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b
12．已知如表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（　　）
x 7 △
y 5 14
A．19.6 B．3.5 C．3 D．2.5
13．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的值为2，则的值为（　　）
A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6
15．按一定规律排列的代数式：2，﹣，，﹣，，……，第n个代数式是（　　）
A．（﹣1）n B．（﹣1）n﹣1
C．（﹣1）n﹣1 D．（﹣1）n﹣1
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．把0.1395精确到千分位的近似数是 　 　 ．
17．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中多项式有 　 　 个．
18．对于有理数a，b，定义一种新运算“ ”，规定a b＝|a+b|﹣|a﹣b|，则（﹣2） 5的值为 　 　 ．
19．已知A，B，C三点在数轴上对应的数为a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b+c|﹣|c﹣b﹣a|＝　 　 ．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．把下列各数分别填入相应的大括号内：﹣7，3.5，﹣3.1415，π，0，，0.03，，10，．
整数集合{ 　 　 …}；
正分数集合{ 　 　 …}；
非正数集合{ 　 　 …}；
非负整数集合{ 　 　 …}．
21．已知一组数：，0，﹣3.5，3，．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）：
　 　 ．
22．计算：
（1）×（﹣18）；
（2）﹣24﹣（﹣2）3÷×（﹣3）2．
23．先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝．
24．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．
（1）通过计算说明：B地在A地的 　 　 （选“东边”或“西边”填）方向，与A地相距 　 　 千米？
（2）救灾过程中，最远处离出发点A是 　 　 km；
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油．
25．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．
（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是　 　 cm（用含a的式子表示）；
（2）当x＝40时，求图中两块阴影A、B的周长和．
26．观察下列各式：
（1）根据上述规律写出第5个等式是 　 　 ；
（2）规律应用，计算：；
（3）拓展应用，计算：．
27．（12分）已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，a、b满足|a+7|+（b﹣5）2＝0，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题：
（1）点A表示的数是 　 　 ，点B表示的数是 　 　 ，点C表示的数是 　 　 ．
（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到﹣3所在的点处时，求A，B两点间的距离．
（3）若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度．
参考答案
一．选择题（共15小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C C B A A C B A C C B
题号 12 13 14 15
答案 D B D B
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．0.140．
17．2．
18．﹣4．
19．﹣2c．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．解：整数集合{﹣7，0，10…}；
正分数集合{3.5，，0.03，0…}；
非正数集合{﹣7，﹣3.1415，0，﹣3…}；
非负整数集合{ 0，10…}．
故答案为：﹣7，0，10；3.5，，0.03，0.；﹣7，﹣3.1415，0，﹣3；0，10．
21．解：（1）
（2）﹣3.5＜＜0＜＜3，
故答案为：﹣3.5＜＜0＜＜3．
22．解：（1）×（﹣18）
＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）
＝﹣9﹣6+3
＝﹣12．
（2）﹣24﹣（﹣2）3÷×（﹣3）2
＝﹣16﹣（﹣8）××9
＝﹣16+3×9
＝﹣16+27
＝11．
23．解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2
＝﹣4y2﹣12xy，
当x＝，y＝时，
原式＝﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）
＝﹣4×+2
＝﹣1+2
＝1．
24．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5＝18＞0，
∴B地在A地的东边18千米，
故答案为：东，18；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；
14﹣9＝5（千米）；
14﹣9+8＝13（千米）；
14﹣9+8﹣7＝6（千米）；
14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+10＝23（千米）；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5＝18（千米）．
∴救灾过程中，最远处离出发点A有23千米；
故答案为：23；
（3）∵这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|＝72（千米），
冲锋舟每千米耗油0.5升，这一天共耗油72×0.5＝36（升），
36﹣29＝7（升），
答：途中还需补充7升油．
25．解：（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm．
故答案为：（50﹣3a）；
（2）2[50﹣3a+（x﹣3a）]+2[3a+x﹣（50﹣3a）]
＝2（50+x﹣6a）+2（6a+x﹣50）
＝4x，
当x＝40时，原式＝4×40＝160．
26．解：（1）由题知，
，
所以第n个等式可表示为：．
当n＝5时，
第5个等式是：．
故答案为：；
（2）由（1）知，
原式＝
＝
＝；
（3）因为，，…，
所以原式＝
＝
＝
＝
＝．
27．解：（1）∵|a+7|+（b﹣5）2＝0，
∴a+7＝0，b﹣5＝0，
∴a＝﹣7，b＝5，
∵点C到点A，点B的距离相等，
∴点C表示的数是＝﹣1．
故答案为：﹣7，5，﹣1；
（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数是﹣7+2t，点B表示的数是5﹣t，
根据题意得：﹣7+2t＝﹣3，
解得：t＝2，
∴5﹣t＝5﹣2＝3，
∴AB＝3﹣（﹣3）＝6．
答：A，B两点间的距离为6；
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数是﹣7+2t，
根据题意得：|﹣7+2t﹣5|＝4，
即12﹣2t＝4或2t﹣12＝4，
解得：t＝4或t＝8．
答：经过4或8秒，A，B两点距离为4个单位长度．

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