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第二节　不同条件下种群的增长方式不同
素养测练
对点达标练
题组一　活动:探究果蝇种群的增长
1.(杭州、宁波等4地高三二模)可用数学方法分析果蝇数量的增长规律,得出其种群增长的数学模型。下列叙述正确的是(　D　)
A.广口瓶底部铺一层2 cm厚的棉花,用两层密封薄膜扎紧瓶口
B.若果蝇数量不易直接计数,可先在培养瓶内放入乙醚棉花团,麻醉后倒出计数
C.在实验条件下,用水果培养果蝇,其种群数量呈现指数增长
D.在广口瓶内培养果蝇过程中,其增长率逐渐降低
解析:果蝇是需氧型生物,所以在培养时不能用两层密封薄膜(应该用两层纱布)扎紧瓶口;若果蝇数量不易直接计数,可先在麻醉瓶内放入乙醚棉花团,并将其与培养瓶的瓶口对接,将果蝇赶入麻醉瓶,麻醉后倒出计数,不能直接在培养瓶中操作;在实验条件下,用水果培养果蝇,由于资源和空间有限,所以其种群数量呈现逻辑斯谛增长;果蝇种群数量呈现逻辑斯谛增长,增长率逐渐降低,增长速率先增大后减小。
2.某同学在“探究果蝇种群的增长”活动中,根据实验数据绘制了如下曲线。下列有关叙述正确的是(　B　)
A.果蝇体细胞中染色体数目只有8条,适于作为该实验的材料
B.K值是环境条件所允许维持的果蝇数量最大值
C.在K值时出生率等于死亡率,果蝇的增长率为最大
D.在K值时计数可使用滴入1至2滴乙醇的麻醉瓶
解析:果蝇的体型较小,繁殖力强,生活史短,饲养管理简单,容易计数,是适合该活动的材料,与染色体数目少无关;长时期内环境所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称为K值,所以K值是环境条件所允许维持的种群数量最大值;在K值时,出生率=死亡率,种群的增长率为零;麻醉瓶中应放入滴有1至2滴乙醚的棉花团。
题组二　种群在无限环境条件下呈指数增长
3.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下,种群数量增长的曲线是(　B　)
　　
A B
　　
C D
解析:在食物(养料)充足和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下,种群数量呈指数增长,呈现“J”形。
4.下列有关种群指数增长的叙述,正确的是(　D　)
A.指数增长的种群有K值
B.种群的增长率逐渐增大
C.自然界中绝大多数种群呈指数增长
D.指数增长的种群个体数一定不断增加
解析:指数增长的种群没有K值,逻辑斯谛增长的种群有 K值;指数增长的特点是每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长,因此,指数增长的种群增长率不变;自然界中环境资源和空间都是有限的,逻辑斯谛增长是自然界生物种群增长的普遍方式;指数增长的种群处于资源、空间无限等理想条件下,种群个体数不断增加。
题组三　种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长
5.下图是巴西龟种群引入某池塘后,若干年内种群数量的增长曲线。图中表示该种群处于转折期的时间点是(　B　)
A.t1 B.t2
C.t3 D.t4
解析:转折期的种群个体数量增长最快,其对应的是K/2的时间,是题图中的时间点t2。
6.在实验室内把黄猩猩果蝇饲养在瓶内并喂食酵母菌,其种群增长表现出一种典型的逻辑斯谛增长曲线,如下图所示。以下叙述正确的是(　D　)
A.瓶内黄猩猩果蝇种群数量最多为346只
B.由图可知该黄猩猩果蝇种群在11月11日左右,增长速率达到最快
C.11月上旬黄猩猩果蝇种群的出生率小于死亡率
D.若现将另一种果蝇与黄猩猩果蝇混合饲养,则K值可能会小于346
解析:由题图可知,该瓶内黄猩猩果蝇的K值为346只,而K值是种群在某环境中的环境容纳量,而不是最大数量;11月11日左右,种群数量已达到K值,而种群增长速率最大为K/2时,即10月 25日左右;11月上旬,黄猩猩果蝇的种群数量仍在增加,即自然增长率大于零,也就是出生率大于死亡率;增加另一种果蝇,则黄猩猩果蝇的资源、生活空间减小,同时会受另一种果蝇的制约,所以环境容纳量可能会减小。
7.下列有关环境容纳量的说法,正确的是(　C　)
A.在理想条件下,影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量
B.“J”形曲线的K值比“S”形曲线的K值大
C.在一个生态系统中引入某生物的天敌,会降低该种生物的K值
D.种内竞争会降低生物的K值
解析:在理想条件下,种群数量为“J”形增长,不存在环境容纳量,影响种群数量增长的因素主要是出生率和死亡率;“J”形曲线没有K值;在一个生态系统中引入某生物的天敌,该种群的生存环境变差,K值随之降低;种内竞争是种群的内部变化,不是种群环境的改变,故不会影响K值变化。
综合提升练
8.(宁波高二期末)当田鼠种群刚迁入一个新的农田后,种群数量开始增长,随着时间推移,种群数量停止增长并维持相对稳定。下列叙述正确的是(　A　)
A.田鼠种群数量的增长过程中,增长速率先增大后减小
B.田鼠种群数量停止增长时,出生率和死亡率均为零
C.当田鼠种群数量维持相对稳定时,不存在种内竞争
D.人为地一次性捕杀部分田鼠后,其环境容纳量迅速降低
解析:当田鼠种群刚迁入一个新的农田后,种群数量开始增长,随着时间推移,种群数量停止增长并维持相对稳定,说明种群呈“S”形增长,此过程中增长速率先增大后减小;田鼠种群数量停止增长时,种群数量达到K值,此时出生率和死亡率相等,并非都是零;当田鼠种群数量维持相对稳定时,种群数量达到最大值,此时种内竞争最激烈;人为地一次性捕杀部分田鼠后,其种群数量会迅速下降,但环境容纳量不会发生改变。
9.实验人员以一定量酵母菌为饲料,在固定容器内饲养果蝇,定时记录果蝇数量,绘制果蝇数量的变化图,如图所示。下列说法正确的是(　B　)
A.t1时果蝇数量增长速率小于t2时,是因为食物短缺
B.果蝇种群种内竞争最激烈的是t3～t4阶段
C.若增加酵母菌的供应量,果蝇的K值一定会上升
D.t4以后果蝇的出生率大于死亡率
解析:t1时果蝇数量较少,增长速率较小,而非食物短缺;t3～t4阶段果蝇种群数量维持在K值左右,种内竞争最为激烈;影响K值大小的除了食物,还有生存空间等,题意显示空间有限,所以,即使增加酵母菌的供应量,果蝇的K值也不一定会上升;t4后种群数量开始下降,是出生率小于死亡率导致的。
10.(宁波高三模拟)某居民区组织了一次灭鼠活动,基本消灭了该居民区的褐家鼠,图为灭鼠后7年内该居民区褐家鼠的数量变化曲线。下列叙述错误的是(　D　)
A.褐家鼠的种群数量可用标志重捕法获得
B.a点后数量少量增加的原因可能是迁入率大于迁出率
C.b点年龄结构可能是增长型
D.c点鼠的数量为该居民区褐家鼠种群的环境容纳量
解析:褐家鼠活动能力强,活动范围广,可用标志重捕法调查种群数量;决定种群数量的数量特征有出生率、死亡率、迁入率和迁出率,故a点后数量少量增加的原因可能是迁入率大于迁出率;b点之后鼠的数量大量增加,故b点年龄结构可能是增长型;环境容纳量,又称为K值,是指长时期内环境所能维持的种群最大数量,c点鼠的数量不是环境容纳量。
11.(绍兴高二期末)下图是依据某草原上甲、乙两种鼠种群数量的调查结果绘制的曲线,
L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数,M值表示乙鼠的种群数量,不考虑甲鼠种群的迁入与迁出,下列叙述错误的是(　C　)
A.甲鼠种群在第1年年末的年龄结构为增长型
B.甲鼠种群的K值不一定比乙鼠种群的K值低
C.乙鼠种群在第2年间由于无环境阻力而呈“J”形增长
D.乙鼠种群的迁入扩大导致甲鼠种群增长减慢乃至数量减少
解析:L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数,据题图可知,甲鼠种群在第1年年末时,L值为1.4,大于1,说明种群数量在增加,年龄结构为增长型;乙鼠种群的 K值约为1.4×103只,L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数,根据题意无法得知甲鼠种群的K值,因此无法与乙鼠种群的K值进行比较,因此甲鼠种群的K值不一定比乙鼠种群的K值低;乙鼠种群迁入的是资源和空间有限的环境,种群数量增长符合“S”形增长,第2年间是有环境阻力的(与甲鼠竞争食物和栖息地等);乙鼠迁入后会与甲鼠竞争食物和栖息地,导致甲鼠种群增长减慢乃至数量减少。
12.图一表示甲、乙、丙三个不同种群的环境容纳量和某时刻三个种群的实际个体数量,图二表示种群的两种数量增长曲线模型。下列叙述错误的是(　A　)
A.甲、乙、丙环境容纳量不同的原因是它们对环境的适应能力依次降低
B.图一中最接近“J”形增长模型的是甲种群
C.图二中曲线X增长的特点之一是种群的数量每年以一定的倍数增长
D.比较图二中两条曲线可知,自然状态下种群的最大增长速率无法超出理想状态下
解析:甲、乙、丙环境容纳量大小取决于食物、天敌及生存空间,不是取决于适应能力;甲种群的环境容纳量比实际个体数高出很多,即此时甲种群的环境较为理想,最接近“J”形增长模型;图二中的曲线X是“J”形增长曲线,该增长类型的特点之一是种群的数量每年以一定的倍数增长;比较两条曲线的走势和斜率可知,自然状态下(Y曲线)的种群最大增长速率无法超出理想状态下(X曲线)的最大增长速率。
13.(舟山高二期末)利用标志重捕法调查灰斑鸠种群数量,图为1955—1972年某封闭岛屿上灰斑鸠种群数量的增长情况,其中“·”代表实际调查数值。下列叙述正确的是(　C　)
A.当种群的自然增长率小于1时灰斑鸠数量开始减少
B.若该岛屿食物和空间充裕,灰斑鸠种群数量将保持“J”形增长
C.标记物易脱落会导致灰斑鸠种群数量调查结果较实际值偏大
D.灰斑鸠种群的环境容纳量由种群的出生率和死亡率决定
解析:自然增长率=出生率-死亡率,当种群的自然增长率小于0时,种群的出生率小于死亡率,种群数量开始减少;“J”形曲线描述在食物充足,无限空间,无天敌的理想条件下生物无限增长的情况,若该岛屿食物和空间充裕,其他条件不满足时,灰斑鸠种群数量仍将保持“S”形增长;标志重捕法的公式为种群的总数量=第一次捕捉并被标记的个体数×第二次捕捉的个体数/第二次捕捉的个体中被标记的个体数,用标志重捕法调查灰斑鸠种群数量时,标记物易脱落会造成结果偏大;灰斑鸠种群的环境容纳量与环境条件有关,出生率和死亡率主要影响种群密度。
14.(宁波高二期末)科学家研究某区域田鼠的种群数量变化,得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图所示。在不考虑迁入、迁出的情况下,下列有关叙述正确的是(　A　)
A.若c点时有田鼠的天敌迁入,则导致其环境容纳量迅速降低
B.田鼠种群数量在a～b时期经历了先上升后下降的变化
C.c～d时期种群年龄结构为衰退型,d～e时期种群年龄结构为增长型
D.d点时种群停止增长,出生率和死亡率均为0
解析:若c点时有田鼠的天敌迁入,则会由于捕食者的存在,导致其环境容纳量迅速降低;在a～b时期,R大于1,出生率大于死亡率,则田鼠种群数量在a～b时期逐渐上升,没有发生先上升后下降的变化;c～e时期,R始终小于1,种群种类持续减少,种群年龄结构为衰退型;
c～d时期R值一直小于1,说明种群数量一直在减少,则此时出生率小于死亡率,不能说明出生率和死亡率均为0。
15.(温州十校联合体高二期末)在鱼池中投放了一批某种鱼苗,一段时间内该鱼的种群数量、个体质量和种群总质量随时间的变化趋势如图所示。若在此期间鱼没有进行繁殖,则下列说法错误的是(　B　)
A.甲曲线代表种群总质量,其大小与种群数量、个体质量有关
B.乙曲线代表个体质量,因个体的生长发育而持续增大
C.丙曲线代表种群数量,因天敌、种内竞争等原因持续下降
D.这段时间内,该种群的年龄结构属于衰退型
解析:由于前期种群中个体增重比较快,个体死亡数量比较少,前期种群总质量会逐渐升高,而后期个体死亡率增大,且个体增重速率减小或基本不再增重,所以后期种群总质量会减小,故种群总质量对应的曲线是甲;鱼苗由幼年到成年,不断摄食生长,个体质量会逐渐增加,到一定程度后基本不变,最终死亡,故个体质量对应的曲线是乙,但个体质量不会持续增大;理想情况下鱼苗会经历幼年、成年、死亡的过程。随时间变化的过程中由于该鱼种群没有进行繁殖,因自然选择、天敌、种内竞争等原因种群数量持续下降,即种群数量在投放时最大,而后逐渐减小,直至趋近于0,故种群数量对应的曲线是丙;由于种群没有进行繁殖,故种群数量会不断减小,个体会逐渐生长最终死亡,故这段时间内,该种群的年龄结构属于衰退型。(共29张PPT)
第一章 种群
第二节
不同条件下种群的增长方式不
同
学习目标
1.尝试建立数学模型解释种群的数量变化。
2.概述种群在无限环境条件下呈指数增长。
3.概述种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长。
知识梳理
一、活动:探究果蝇种群的增长
1.实验原理
在实验条件下,用水果培养果蝇,其种群数量会增加。用数学方法分析果蝇
数量的增长规律,可得出其种群增长的__________。
2.方法步骤
（1）准备:取广口瓶3个,先在每个广口瓶底部铺一层厚约 的
棉花,然后放入大小相等且熟透了的半根香蕉、___只雌果蝇和___只雄果
蝇,最后用__________盖住瓶口,并用橡皮筋扎紧,作为果蝇培养瓶。
（2）培养:将培养瓶置于温度适宜（_________ ）的环境中培养。
（3）观察计数:每天观察、记录培养瓶中的果蝇个体数,持续___周。
（4）绘图:以观察______为横坐标，以________为纵坐标绘制坐标曲线图。
数学模型
2
2
双层纱布
3
天数
果蝇数
二、种群在无限环境条件下呈指数增长
1.建立数学模型
（1）数学模型:用来描述__________或其性质的一个抽象简化的数学结构。
（2）作用：建立数学模型是解释生物种群数量__________的重要方法。
2.指数增长
在__________、空间无限和__________________的理想条件下，种群就会
呈指数增长。由于增长曲线很像英文字母，因而又称“ ”形增长。
3.增长特点
（1）起始增长______,但随着种群基数的增大,增长会__________。
（2）每单位时间都按种群的__________________增长。
现实系统
动态变化
资源无限
不受其他生物制约
很慢
越来越快
一定百分数或倍数
【易错判断】
（1）资源无限、空间无限的条件下，种群就呈指数增长。( )
×
提示：不一定，资源无限、空间无限且还不受其他生物制约的理想条件下，
种群才可能呈指数增长。
（2）呈“ ”形增长的种群，其增长率逐渐增大。( )
×
提示：呈“ ”形增长的种群，其增长率大小不变。
三、种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长
1.条件
在空间______、资源______和受到其他______制约条件下的种群增长方式。
2.特点
是自然界生物种群增长的普遍方式，它总是会受到____________的限制。
其增长曲线很像英文字母，因而又称“ ”形增长。
3.环境容纳量
长时期内环境所能维持的种群______数量，用字母 表示。由于种群数量
高于时可能下降，低于时可能上升，所以 值只代表种群数量的一个
________。
有限
有限
生物
环境容纳量
最大
平均值
4.增长曲线的五个时期
区段 阶段名称 种群密度增长速度
开始期 ______
______期 逐渐加快
转折期 ______
减速期 逐渐变慢
______期 不再继续增长或在 值上下波动
5.研究种群增长方式的意义
更好地利用和保护__________，防治__________。
缓慢
加速
最快
饱和
生物资源
有害生物
【易错判断】
（1）“”形增长的开始部分一定是“ ”形增长。( )
×
提示：不能认为“”形增长的开始部分一定是“”形增长。“ ”形增
长自始至终都保持指数增长，其增长速率持续增大；而自然界中存在限制
种群“理想式指数增长”的环境阻力，导致其增长速率出现先增大后减小
的变化趋势。一般认为，在“”形增长曲线的 处对应的增长速率最
大，种群数量增长最快。
（2）某种群近年来所达到的最大个体数为100，则其 值为100。( )
×
提示： 值是指长时期内环境所能维持的种群最大数量，并非种群所能达
到的最大数量。
（3）蝗虫防治的最佳时间大致为 之后。( )
×
提示：蝗虫防治应在种群数量达到 之前，越早越好。
（4）当种群数量达到 值时出生率等于零。( )
×
提示：种群数量达到 值时出生率和死亡率相等，并不是等于零。
任务突破
任务1 构建种群增长的“J”形和“S”形增长曲线，对比分析种
群数量变化特点
1.“”形曲线和“ ”形曲线的联系。
图中阴影部分代表________________
_______________________。
种群在自然环境
中增长所受到的环境阻力
2.增长率和增长速率的比较。
已知：①增长速率指单位时间种群增长数量。计算公式:增长速率
（现有个体数-原有个体数）/时间。②增长率指单位时间内种群数量变化
率。计算公式:增长率 出生率-死亡率。请回答：
（1）假设某一种群的数量在某一时间段内,由（初数量）增长到
（末数量）,则这一时间段 内种群的增长率为______________，增长速率
为____________。
（2）指数增长和逻辑斯谛增长的增长率和增长速率变化情况。
项目 指数增长 逻辑斯谛增长
增长率 ______ __________（随种群密度增加,环境阻力不断
增大）
增长速率 __________ ______________
不变
不断减小
不断增大
先增大后减小
素养提升
“”形种群增长曲线的增长速率分析
（1）种群数量小于 时，种群数量不断增加，增长速率逐渐增大，对
应图中的 时段；
（2）种群数量为时，增长速率最大，对应图中的 时刻；
（3）种群数量大于 时，种群数量不断增加，增长速率逐渐降低，对
应图中的 时段；
（4）当种群数量达到值时，增长速率为0，对应图中的 时刻。
迁移应用
1.如图表示种群在不同环境中的增长曲线，下列有关叙述正确的是( )
C
A.种群在甲环境中增长时，种群出生率
与死亡率的差值不断增大
B.甲环境不存在该种群的天敌，制约其
增长的因素是种内竞争
C.该种群在乙环境中增长时，增长速率
在种群数量达到 时最大
D.若该种群表示鱼类资源，则在 点捕捞
可以获得最大日捕捞量
解析：种群在甲环境中增长时，种群的增长率不变，即出生率与死亡率的
差值保持不变；甲环境不存在该种群的天敌，由于食物和空间是充足的，
所以也不存在种内竞争；该种群在乙环境中增长时，增长率一直在下降，
增长速率先增大后减小，在种群数量达到 时增长速率最大；若该种群
表示鱼类资源，则在 点捕捞可以获得最大日捕捞量。
2.（湖州高二期末）某池塘内草鱼种群增长速率的
变化规律如图所示。下列叙述正确的是( )
B
A. 时草鱼种群的年龄结构为稳定型
B. 期间草鱼种群密度逐渐增大
C.时草鱼种群数量单位时间增加量大于 时
D.增加草鱼鱼苗投放量可提高其环境容纳量
解析：时种群的增长速率最大，说明了此时种群的数量为 ，此时的
年龄结构为增长型； 期间草鱼的增长速率在逐渐下降，但还是大
于0，所以其种群密度在逐渐增大；和 时，种群的增长速率相等，即
草鱼种群数量单位时间增加量相等；增加草鱼鱼苗投放量可缩短到达环境
容纳量的时间，但不会使草鱼的环境容纳量增加。
任务2 理解环境容纳量
结合下列图1和图2，分析种群“”形增长的值和 变化规律。
图1
图2
（1）值不是一成不变的: 值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭
到破坏时，值可能会______；当环境条件改善时， 值可能会______。
（2）在环境条件稳定， 值一定的情况下，种群数量也不是一成不变的，
会在 值附近__________。
下降
上升
上下波动
（3）值并不是种群数量的最大值: 值是环境容纳量，即在保证环境条
件不被破坏的前提下，一定空间中所能维持的种群__________；种群数量
所达到的最大值可能会超过 值，但这个值存在的时间很短，因为此时环
境条件会遭到破坏。
最大数量
（4）出生数与死亡数的差值最大的时候，种群增长______，此时对应的
种群数量为_____；出生数等于死亡数时，种群不再增长，种群数量达到
_____。
最快
值
素养提升
值、的应用
迁移应用
3.种群的环境容纳量取决于环境条件，据此判断下列表述正确的是( )
A
A.生活在冻原的旅鼠不同年份的环境容纳量有可能不同
B.当种群数量接近环境容纳量时种群的性别比例都接近
C.给鱼塘投放大量鲫鱼苗可提高鲫鱼的环境容纳量
D.实施长江十年禁渔计划不会改变长江江豚的环境容纳量
解析：环境容纳量不是固定不变的，同地区的不同年份环境不同，可能导
致 值不同；当种群数量接近环境容纳量时，有些种群的性别比例不会接
近 ；环境容纳量的大小主要取决于空间和资源的多少，给鱼塘投放大
量鲫鱼苗不会影响鲫鱼的环境容纳量；实施长江十年禁渔计划会给长江生
物留出更多的空间和资源，有利于提高长江江豚的环境容纳量。
4.（杭州S9联盟高二期中）生物的种群数量会受到多种因素的影响。如图
表示某种群的数量变化，点时，由于某种因素的改变，环境容纳量由
变为 ，导致这种变化的因素最不可能是( )
D
A.该种群的活动范围扩大
B.该种群生物的食物增多
C.该种群的天敌大量迁出
D.该种群迁出了大量同种个体
解析：若该种群的活动范围扩大，空间和食物资源增多，可使 值增大；
若该种群生物的食物增多，资源增加，可使 值增大；若该种群的天敌大
量迁出，天敌数量减少，可使 值增大；该种群迁出了大量同种个体，种
群数量减少，但环境条件没发生改变，故 值不变。
课堂小结第二节　不同条件下种群的增长方式不同
学习目标
1.尝试建立数学模型解释种群的数量变化。
2.概述种群在无限环境条件下呈指数增长。
3.概述种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长。
一、活动:探究果蝇种群的增长
1.实验原理
在实验条件下,用水果培养果蝇,其种群数量会增加。用数学方法分析果蝇数量的增长规律,可得出其种群增长的数学模型。
2.方法步骤
(1)准备:取500 mL广口瓶3个,先在每个广口瓶底部铺一层厚约2 cm的棉花,然后放入大小相等且熟透了的半根香蕉、2只雌果蝇和2只雄果蝇,最后用双层纱布盖住瓶口,并用橡皮筋扎紧,作为果蝇培养瓶。
(2)培养:将培养瓶置于温度适宜(20～25 ℃)的环境中培养。
(3)观察计数:每天观察、记录培养瓶中的果蝇个体数,持续3周。
(4)绘图:以观察天数为横坐标,以果蝇数为纵坐标绘制坐标曲线图。
二、种群在无限环境条件下呈指数增长
1.建立数学模型
(1)数学模型:用来描述现实系统或其性质的一个抽象简化的数学结构。
(2)作用:建立数学模型是解释生物种群数量动态变化的重要方法。
2.指数增长
在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下,种群就会呈指数增长。由于增长曲线很像英文字母J,因而又称“J”形增长。
3.增长特点
(1)起始增长很慢,但随着种群基数的增大,增长会越来越快。
(2)每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长。
【易错判断】
(1)资源无限、空间无限的条件下,种群就呈指数增长。(　×　)
提示:不一定,资源无限、空间无限且还不受其他生物制约的理想条件下,种群才可能呈指数增长。
(2)呈“J”形增长的种群,其增长率逐渐增大。(　×　)
提示:呈“J”形增长的种群,其增长率大小不变。
三、种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长
1.条件
在空间有限、资源有限和受到其他生物制约条件下的种群增长方式。
2.特点
是自然界生物种群增长的普遍方式,它总是会受到环境容纳量的限制。其增长曲线很像英文字母S,因而又称“S”形增长。
3.环境容纳量
长时期内环境所能维持的种群最大数量,用字母K表示。由于种群数量高于K时可能下降,低于K时可能上升,所以K值只代表种群数量的一个平均值。
4.增长曲线的五个时期
区段 阶段名称 种群密度增长速度
a 开始期 缓慢
b 加速期 逐渐加快
c 转折期 最快
d 减速期 逐渐变慢
e 饱和期 不再继续增长或在K值上下波动
5.研究种群增长方式的意义
更好地利用和保护生物资源,防治有害生物。
【易错判断】
(1)“S”形增长的开始部分一定是“J”形增长。(　×　)
提示:不能认为“S”形增长的开始部分一定是“J”形增长。“J”形增长自始至终都保持指数增长,其增长速率持续增大;而自然界中存在限制种群“理想式指数增长”的环境阻力,导致其增长速率出现先增大后减小的变化趋势。一般认为,在“S”形增长曲线的K/2处对应的增长速率最大,种群数量增长最快。
(2)某种群近年来所达到的最大个体数为100,则其K值为100。(　×　)
提示:K值是指长时期内环境所能维持的种群最大数量,并非种群所能达到的最大数量。
(3)蝗虫防治的最佳时间大致为K/2之后。(　×　)
提示:蝗虫防治应在种群数量达到K/2之前,越早越好。
(4)当种群数量达到K值时出生率等于零。(　×　)
提示:种群数量达到K值时出生率和死亡率相等,并不是等于零。
任务1　构建种群增长的“J”形和“S”形增长曲线,
对比分析种群数量变化特点
1.“J”形曲线和“S”形曲线的联系。
图中阴影部分代表种群在自然环境中增长所受到的环境阻力。
2.增长率和增长速率的比较。
已知:①增长速率指单位时间种群增长数量。计算公式:增长速率=(现有个体数-原有个体数)/时间。②增长率指单位时间内种群数量变化率。计算公式:增长率=出生率-死亡率。请回答:
(1)假设某一种群的数量在某一时间段t内,由N0(初数量)增长到Nt(末数量),则这一时间段t内种群的增长率为(Nt-N0)/N0,增长速率为(Nt-N0)/t。
(2)指数增长和逻辑斯谛增长的增长率和增长速率变化情况。
项目 指数增长 逻辑斯谛增长
增长率 不变 不断减小(随种群密度增加,环境阻力不断增大)
增长速率 不断增大 先增大后减小
素养提升
　“S”形种群增长曲线的增长速率分析
(1)种群数量小于K/2时,种群数量不断增加,增长速率逐渐增大,对应图中的t0～t1时段;
(2)种群数量为K/2时,增长速率最大,对应图中的t1时刻;
(3)种群数量大于K/2时,种群数量不断增加,增长速率逐渐降低,对应图中的t1～t2时段;
(4)当种群数量达到K值时,增长速率为0,对应图中的t2时刻。
迁移应用
1.如图表示种群在不同环境中的增长曲线,下列有关叙述正确的是(　C　)
A.种群在甲环境中增长时,种群出生率与死亡率的差值不断增大
B.甲环境不存在该种群的天敌,制约其增长的因素是种内竞争
C.该种群在乙环境中增长时,增长速率在种群数量达到K/2时最大
D.若该种群表示鱼类资源,则在d点捕捞可以获得最大日捕捞量
解析:种群在甲环境中增长时,种群的增长率不变,即出生率与死亡率的差值保持不变;甲环境不存在该种群的天敌,由于食物和空间是充足的,所以也不存在种内竞争;该种群在乙环境中增长时,增长率一直在下降,增长速率先增大后减小,在种群数量达到K/2时增长速率最大;若该种群表示鱼类资源,则在e点捕捞可以获得最大日捕捞量。
2.(湖州高二期末)某池塘内草鱼种群增长速率的变化规律如图所示。下列叙述正确的是(　B　)
A.T2时草鱼种群的年龄结构为稳定型
B.T2～T4期间草鱼种群密度逐渐增大
C.T3时草鱼种群数量单位时间增加量大于T1时
D.增加草鱼鱼苗投放量可提高其环境容纳量
解析:T2时种群的增长速率最大,说明了此时种群的数量为K/2,此时的年龄结构为增长型;
T2～T4期间草鱼的增长速率在逐渐下降,但还是大于0,所以其种群密度在逐渐增大;T3和T1时,种群的增长速率相等,即草鱼种群数量单位时间增加量相等;增加草鱼鱼苗投放量可缩短到达环境容纳量的时间,但不会使草鱼的环境容纳量增加。
任务2　理解环境容纳量
　结合下列图1和图2,分析种群“S”形增长的K值和K/2变化规律。
图1
图2
(1)K值不是一成不变的:K值会随着环境的改变而发生变化,当环境遭到破坏时,K值可能会下降;当环境条件改善时,K值可能会上升。
(2)在环境条件稳定,K值一定的情况下,种群数量也不是一成不变的,会在K值附近上下
波动。
(3)K值并不是种群数量的最大值:K值是环境容纳量,即在保证环境条件不被破坏的前提下,一定空间中所能维持的种群最大数量;种群数量所达到的最大值可能会超过K值,但这个值存在的时间很短,因为此时环境条件会遭到破坏。
(4)出生数与死亡数的差值最大的时候,种群增长最快,此时对应的种群数量为K/2;出生数等于死亡数时,种群不再增长,种群数量达到K值。
素养提升
K值、K/2的应用
迁移应用
3.种群的环境容纳量取决于环境条件,据此判断下列表述正确的是(　A　)
A.生活在冻原的旅鼠不同年份的环境容纳量有可能不同
B.当种群数量接近环境容纳量时种群的性别比例都接近1∶1
C.给鱼塘投放大量鲫鱼苗可提高鲫鱼的环境容纳量
D.实施长江十年禁渔计划不会改变长江江豚的环境容纳量
解析:环境容纳量不是固定不变的,同地区的不同年份环境不同,可能导致K值不同;当种群数量接近环境容纳量时,有些种群的性别比例不会接近1∶1;环境容纳量的大小主要取决于空间和资源的多少,给鱼塘投放大量鲫鱼苗不会影响鲫鱼的环境容纳量;实施长江十年禁渔计划会给长江生物留出更多的空间和资源,有利于提高长江江豚的环境容纳量。
4.(杭州S9联盟高二期中)生物的种群数量会受到多种因素的影响。如图表示某种群的数量变化,A点时,由于某种因素的改变,环境容纳量由K1变为K2,导致这种变化的因素最不可能是(　D　)
A.该种群的活动范围扩大
B.该种群生物的食物增多
C.该种群的天敌大量迁出
D.该种群迁出了大量同种个体
解析:若该种群的活动范围扩大,空间和食物资源增多,可使K值增大;若该种群生物的食物增多,资源增加,可使K值增大;若该种群的天敌大量迁出,天敌数量减少,可使K值增大;该种群迁出了大量同种个体,种群数量减少,但环境条件没发生改变,故K值不变。
课堂小结
素养测练
对点达标练
题组一　活动:探究果蝇种群的增长
1.(杭州、宁波等4地高三二模)可用数学方法分析果蝇数量的增长规律,得出其种群增长的数学模型。下列叙述正确的是(　D　)
A.广口瓶底部铺一层2 cm厚的棉花,用两层密封薄膜扎紧瓶口
B.若果蝇数量不易直接计数,可先在培养瓶内放入乙醚棉花团,麻醉后倒出计数
C.在实验条件下,用水果培养果蝇,其种群数量呈现指数增长
D.在广口瓶内培养果蝇过程中,其增长率逐渐降低
解析:果蝇是需氧型生物,所以在培养时不能用两层密封薄膜(应该用两层纱布)扎紧瓶口;若果蝇数量不易直接计数,可先在麻醉瓶内放入乙醚棉花团,并将其与培养瓶的瓶口对接,将果蝇赶入麻醉瓶,麻醉后倒出计数,不能直接在培养瓶中操作;在实验条件下,用水果培养果蝇,由于资源和空间有限,所以其种群数量呈现逻辑斯谛增长;果蝇种群数量呈现逻辑斯谛增长,增长率逐渐降低,增长速率先增大后减小。
2.某同学在“探究果蝇种群的增长”活动中,根据实验数据绘制了如下曲线。下列有关叙述正确的是(　B　)
A.果蝇体细胞中染色体数目只有8条,适于作为该实验的材料
B.K值是环境条件所允许维持的果蝇数量最大值
C.在K值时出生率等于死亡率,果蝇的增长率为最大
D.在K值时计数可使用滴入1至2滴乙醇的麻醉瓶
解析:果蝇的体型较小,繁殖力强,生活史短,饲养管理简单,容易计数,是适合该活动的材料,与染色体数目少无关;长时期内环境所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称为K值,所以K值是环境条件所允许维持的种群数量最大值;在K值时,出生率=死亡率,种群的增长率为零;麻醉瓶中应放入滴有1至2滴乙醚的棉花团。
题组二　种群在无限环境条件下呈指数增长
3.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下,种群数量增长的曲线是(　B　)
　　
A B
　　
C D
解析:在食物(养料)充足和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下,种群数量呈指数增长,呈现“J”形。
4.下列有关种群指数增长的叙述,正确的是(　D　)
A.指数增长的种群有K值
B.种群的增长率逐渐增大
C.自然界中绝大多数种群呈指数增长
D.指数增长的种群个体数一定不断增加
解析:指数增长的种群没有K值,逻辑斯谛增长的种群有 K值;指数增长的特点是每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长,因此,指数增长的种群增长率不变;自然界中环境资源和空间都是有限的,逻辑斯谛增长是自然界生物种群增长的普遍方式;指数增长的种群处于资源、空间无限等理想条件下,种群个体数不断增加。
题组三　种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长
5.下图是巴西龟种群引入某池塘后,若干年内种群数量的增长曲线。图中表示该种群处于转折期的时间点是(　B　)
A.t1 B.t2
C.t3 D.t4
解析:转折期的种群个体数量增长最快,其对应的是K/2的时间,是题图中的时间点t2。
6.在实验室内把黄猩猩果蝇饲养在瓶内并喂食酵母菌,其种群增长表现出一种典型的逻辑斯谛增长曲线,如下图所示。以下叙述正确的是(　D　)
A.瓶内黄猩猩果蝇种群数量最多为346只
B.由图可知该黄猩猩果蝇种群在11月11日左右,增长速率达到最快
C.11月上旬黄猩猩果蝇种群的出生率小于死亡率
D.若现将另一种果蝇与黄猩猩果蝇混合饲养,则K值可能会小于346
解析:由题图可知,该瓶内黄猩猩果蝇的K值为346只,而K值是种群在某环境中的环境容纳量,而不是最大数量;11月11日左右,种群数量已达到K值,而种群增长速率最大为K/2时,即10月 25日左右;11月上旬,黄猩猩果蝇的种群数量仍在增加,即自然增长率大于零,也就是出生率大于死亡率;增加另一种果蝇,则黄猩猩果蝇的资源、生活空间减小,同时会受另一种果蝇的制约,所以环境容纳量可能会减小。
7.下列有关环境容纳量的说法,正确的是(　C　)
A.在理想条件下,影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量
B.“J”形曲线的K值比“S”形曲线的K值大
C.在一个生态系统中引入某生物的天敌,会降低该种生物的K值
D.种内竞争会降低生物的K值
解析:在理想条件下,种群数量为“J”形增长,不存在环境容纳量,影响种群数量增长的因素主要是出生率和死亡率;“J”形曲线没有K值;在一个生态系统中引入某生物的天敌,该种群的生存环境变差,K值随之降低;种内竞争是种群的内部变化,不是种群环境的改变,故不会影响K值变化。
综合提升练
8.(宁波高二期末)当田鼠种群刚迁入一个新的农田后,种群数量开始增长,随着时间推移,种群数量停止增长并维持相对稳定。下列叙述正确的是(　A　)
A.田鼠种群数量的增长过程中,增长速率先增大后减小
B.田鼠种群数量停止增长时,出生率和死亡率均为零
C.当田鼠种群数量维持相对稳定时,不存在种内竞争
D.人为地一次性捕杀部分田鼠后,其环境容纳量迅速降低
解析:当田鼠种群刚迁入一个新的农田后,种群数量开始增长,随着时间推移,种群数量停止增长并维持相对稳定,说明种群呈“S”形增长,此过程中增长速率先增大后减小;田鼠种群数量停止增长时,种群数量达到K值,此时出生率和死亡率相等,并非都是零;当田鼠种群数量维持相对稳定时,种群数量达到最大值,此时种内竞争最激烈;人为地一次性捕杀部分田鼠后,其种群数量会迅速下降,但环境容纳量不会发生改变。
9.实验人员以一定量酵母菌为饲料,在固定容器内饲养果蝇,定时记录果蝇数量,绘制果蝇数量的变化图,如图所示。下列说法正确的是(　B　)
A.t1时果蝇数量增长速率小于t2时,是因为食物短缺
B.果蝇种群种内竞争最激烈的是t3～t4阶段
C.若增加酵母菌的供应量,果蝇的K值一定会上升
D.t4以后果蝇的出生率大于死亡率
解析:t1时果蝇数量较少,增长速率较小,而非食物短缺;t3～t4阶段果蝇种群数量维持在K值左右,种内竞争最为激烈;影响K值大小的除了食物,还有生存空间等,题意显示空间有限,所以,即使增加酵母菌的供应量,果蝇的K值也不一定会上升;t4后种群数量开始下降,是出生率小于死亡率导致的。
10.(宁波高三模拟)某居民区组织了一次灭鼠活动,基本消灭了该居民区的褐家鼠,图为灭鼠后7年内该居民区褐家鼠的数量变化曲线。下列叙述错误的是(　D　)
A.褐家鼠的种群数量可用标志重捕法获得
B.a点后数量少量增加的原因可能是迁入率大于迁出率
C.b点年龄结构可能是增长型
D.c点鼠的数量为该居民区褐家鼠种群的环境容纳量
解析:褐家鼠活动能力强,活动范围广,可用标志重捕法调查种群数量;决定种群数量的数量特征有出生率、死亡率、迁入率和迁出率,故a点后数量少量增加的原因可能是迁入率大于迁出率;b点之后鼠的数量大量增加,故b点年龄结构可能是增长型;环境容纳量,又称为K值,是指长时期内环境所能维持的种群最大数量,c点鼠的数量不是环境容纳量。
11.(绍兴高二期末)下图是依据某草原上甲、乙两种鼠种群数量的调查结果绘制的曲线,
L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数,M值表示乙鼠的种群数量,不考虑甲鼠种群的迁入与迁出,下列叙述错误的是(　C　)
A.甲鼠种群在第1年年末的年龄结构为增长型
B.甲鼠种群的K值不一定比乙鼠种群的K值低
C.乙鼠种群在第2年间由于无环境阻力而呈“J”形增长
D.乙鼠种群的迁入扩大导致甲鼠种群增长减慢乃至数量减少
解析:L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数,据题图可知,甲鼠种群在第1年年末时,L值为1.4,大于1,说明种群数量在增加,年龄结构为增长型;乙鼠种群的 K值约为1.4×103只,L值表示甲鼠种群数量是一年前种群数量的倍数,根据题意无法得知甲鼠种群的K值,因此无法与乙鼠种群的K值进行比较,因此甲鼠种群的K值不一定比乙鼠种群的K值低;乙鼠种群迁入的是资源和空间有限的环境,种群数量增长符合“S”形增长,第2年间是有环境阻力的(与甲鼠竞争食物和栖息地等);乙鼠迁入后会与甲鼠竞争食物和栖息地,导致甲鼠种群增长减慢乃至数量减少。
12.图一表示甲、乙、丙三个不同种群的环境容纳量和某时刻三个种群的实际个体数量,图二表示种群的两种数量增长曲线模型。下列叙述错误的是(　A　)
A.甲、乙、丙环境容纳量不同的原因是它们对环境的适应能力依次降低
B.图一中最接近“J”形增长模型的是甲种群
C.图二中曲线X增长的特点之一是种群的数量每年以一定的倍数增长
D.比较图二中两条曲线可知,自然状态下种群的最大增长速率无法超出理想状态下
解析:甲、乙、丙环境容纳量大小取决于食物、天敌及生存空间,不是取决于适应能力;甲种群的环境容纳量比实际个体数高出很多,即此时甲种群的环境较为理想,最接近“J”形增长模型;图二中的曲线X是“J”形增长曲线,该增长类型的特点之一是种群的数量每年以一定的倍数增长;比较两条曲线的走势和斜率可知,自然状态下(Y曲线)的种群最大增长速率无法超出理想状态下(X曲线)的最大增长速率。
13.(舟山高二期末)利用标志重捕法调查灰斑鸠种群数量,图为1955—1972年某封闭岛屿上灰斑鸠种群数量的增长情况,其中“·”代表实际调查数值。下列叙述正确的是(　C　)
A.当种群的自然增长率小于1时灰斑鸠数量开始减少
B.若该岛屿食物和空间充裕,灰斑鸠种群数量将保持“J”形增长
C.标记物易脱落会导致灰斑鸠种群数量调查结果较实际值偏大
D.灰斑鸠种群的环境容纳量由种群的出生率和死亡率决定
解析:自然增长率=出生率-死亡率,当种群的自然增长率小于0时,种群的出生率小于死亡率,种群数量开始减少;“J”形曲线描述在食物充足,无限空间,无天敌的理想条件下生物无限增长的情况,若该岛屿食物和空间充裕,其他条件不满足时,灰斑鸠种群数量仍将保持“S”形增长;标志重捕法的公式为种群的总数量=第一次捕捉并被标记的个体数×第二次捕捉的个体数/第二次捕捉的个体中被标记的个体数,用标志重捕法调查灰斑鸠种群数量时,标记物易脱落会造成结果偏大;灰斑鸠种群的环境容纳量与环境条件有关,出生率和死亡率主要影响种群密度。
14.(宁波高二期末)科学家研究某区域田鼠的种群数量变化,得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图所示。在不考虑迁入、迁出的情况下,下列有关叙述正确的是(　A　)
A.若c点时有田鼠的天敌迁入,则导致其环境容纳量迅速降低
B.田鼠种群数量在a～b时期经历了先上升后下降的变化
C.c～d时期种群年龄结构为衰退型,d～e时期种群年龄结构为增长型
D.d点时种群停止增长,出生率和死亡率均为0
解析:若c点时有田鼠的天敌迁入,则会由于捕食者的存在,导致其环境容纳量迅速降低;在a～b时期,R大于1,出生率大于死亡率,则田鼠种群数量在a～b时期逐渐上升,没有发生先上升后下降的变化;c～e时期,R始终小于1,种群种类持续减少,种群年龄结构为衰退型;
c～d时期R值一直小于1,说明种群数量一直在减少,则此时出生率小于死亡率,不能说明出生率和死亡率均为0。
15.(温州十校联合体高二期末)在鱼池中投放了一批某种鱼苗,一段时间内该鱼的种群数量、个体质量和种群总质量随时间的变化趋势如图所示。若在此期间鱼没有进行繁殖,则下列说法错误的是(　B　)
A.甲曲线代表种群总质量,其大小与种群数量、个体质量有关
B.乙曲线代表个体质量,因个体的生长发育而持续增大
C.丙曲线代表种群数量,因天敌、种内竞争等原因持续下降
D.这段时间内,该种群的年龄结构属于衰退型
解析:由于前期种群中个体增重比较快,个体死亡数量比较少,前期种群总质量会逐渐升高,而后期个体死亡率增大,且个体增重速率减小或基本不再增重,所以后期种群总质量会减小,故种群总质量对应的曲线是甲;鱼苗由幼年到成年,不断摄食生长,个体质量会逐渐增加,到一定程度后基本不变,最终死亡,故个体质量对应的曲线是乙,但个体质量不会持续增大;理想情况下鱼苗会经历幼年、成年、死亡的过程。随时间变化的过程中由于该鱼种群没有进行繁殖,因自然选择、天敌、种内竞争等原因种群数量持续下降,即种群数量在投放时最大,而后逐渐减小,直至趋近于0,故种群数量对应的曲线是丙;由于种群没有进行繁殖,故种群数量会不断减小,个体会逐渐生长最终死亡,故这段时间内,该种群的年龄结构属于衰退型。

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