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光谷实中学2025~2026学年度九（下）中考模拟(5月)
数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.一2024的绝对值是()
1
A.2024
B.-2024
D.
2024
2024
2.下列事件中，是随机事件的是()
A.明天太阳从东方升起
B.平面内不共线的三点确定一个圆
C.任意画一个三角形，其内角和是540°
D,经过有交通信号的路口时遇见红灯
3.下列汽车标志中属于轴对称图形的是(
4.若4≠0，下列计算正确的是（)
A.2·a3=
B.a5÷2=2
C.(-a2)3=-a5D.(2a-1)2=4a2-1
5.如图所示的几何体的主视图为()
D
主视
方向
6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2个白球，小明摸出一个球不放
回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是().
A日
B月
c.
6
D品
7.弹簧原长（不挂重物）12cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：
当重物质量为7.5kg(在弹性限度内)时，弹簧的总长L(cm)是(
弹簧总长L(cm)
3
14
15
16
17
重物质量x(kg)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
A.27
B.27.5
C.20
D.19.5
8.将一把含30°角的直角三角板ABC(其中∠A=90°，∠C=30°)和一把直尺按如图所示位置摆放，己知
直尺的一顶点与点B重合，且一边与AC交于点F,另一边分别与AB、AC交于点E、D,若∠ADE=
50°，则∠FBC的度数是()
A.20°
B.30°
C.409
D.50°
第8题图
第9题图
第10题图
第1页元
9.如图AB为⊙O直径，且AB=4,点C为OA中点，点P为线段CO上一动点，点D,E在⊙O上且满
足DE=2OP,当DE垂直于AB时，若∠DPE≥90°，则OP的最小值为()
A.3
B.25
C.1
2
5
D.
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=5,点D在折线ACB上运动，过点D作AB的垂线，
垂足为E.设AE=x,S4DB=y,则y关于x的函数图象大致是()
45x
B.4
C.
453
D.
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.若分式-=0，则x的值为
x-1
12.全国共有共青团员7358万，数据7358万用科学记数法表示为
13.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是
14,如图所示。小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前
走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部2点的仰角是30°，则信号发射塔P2的高
度约为
米.（结果精确到0.1米，5≈1.732）
D
2
④
2
3
⑤
8
第14题图
第15题图图1
第15题图图2
15.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°（其中AC过C,B两点将正方形CBFG分别沿与AB平行、垂直两个方向分割成四部分，把这四个部分与正方
正ACDE,△ABC一起拼成图2，点H在BP上，若的-，则∠BAC的值为
16.抛物线y=x2+b.x+c(a,b,c是常数，且c>0)经过点（一1,0）和(t,0)两点，其中t>2.下
列判断：①ab<0:②ct-b1=c:③2a+c<0,④-9
-<4.
其中正确的结论是
(只需填写正确结论的序号)
三、解答题：（共8题，共72分）
2x-1≤5①
17.(本小题满分8分)求满足不等式组
的正整数解，
3x+2>2②
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