资源简介

2025-2026学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算的结果为m6的是（　　）
A. m3+m3 B. m2 m3 C. （m2）3 D. m4÷m2
2.计算2a2 ab的结果为（　　）
A. 4a2b B. 4a3b C. 2a2b D. 2a3b
3.下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）
A. （a+2b）（a-2b） B. （a-3）（-a+3）
C. （a-2）（2a+1） D. （x+y）（-x-y）
4.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为（　　）
A. 0.74×10-4 B. 7.4×10-4 C. 7.4×10-5 D. 74×10-6
5.中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移2cm,得到△BDE，若△ABC的周长是11cm,则四边形ADEC的周长是（　　）
A. 17cm B. 16cm C. 15cm D. 14cm
7.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）
A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点
8.若ax=m,ay=n,则ax+2y的结果是（　　）
A. m+2n B. 2mn C. m+n2 D. mn2
二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。
9.计算：2-1-20=______．
10.已知，则x= .
11.计算：（2a+1）（2a-1）= .
12.若（x+2）2=x2+mx+4，则m= .
13.若x=y-1，则x2-2xy+y2= .
14.如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OCD，若∠BOC=15°，∠AOD=95°，则∠AOB= °.
15.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″=105°，则∠CFE=______度.
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题2分)
若am=3，an=5，am+n= ______.
17.(本小题12分)
计算：
（1）（ab）2 a；
（2）（a2）3÷a4；
（3）（x-1）2-x（x+1）；
（4）（m+3）2+（m+3）（m-3）.
18.(本小题8分)
求下列代数式的值：
（1）a（b-c）-b（c-a）+c（a-b），其中；
（2）（x+1）2-（x-3）2+2x（x-4），其中x=-2.
19.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）用乘法公式计算：1004×996.
20.(本小题6分)
（1）若2a÷2b=2b×2c，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由；
（2）已知32n=a,72n=b,21n=c,写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由.
21.(本小题8分)
如图，在正方形网格中，点A，B，C均是格点.用无刻度直尺按要求画图（不写画法，保留画图痕迹）；
（1）如图1，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
（2）如图2，方格纸上有一条线段，请在图2中补画一条线段，将其补成一个轴对称图形（画出所有符合条件的线段）.
22.(本小题10分)
如图，将三角形纸片ABC的一角沿折痕DE翻折，使得点C与点A重合，折痕与边BC交于点D，与边AC交于点E.
（1）用直尺和圆规作出DE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若AB∥DE，探究∠ADC与∠B的数量关系，并说明理由；
（3）设△C′DE′与△CDE关于点D对称.
①在原图中用直尺和圆规作出△C′DE′（不写作法，保留作图痕迹）；
②若将△CDE连续经过两次图形变换能与△C′DE′重合，则以下变换一定可以实现的是______.
A.第一次平移，第二次轴对称
B.第一次轴对称，第二次旋转
C.第一次旋转，第二次平移
23.(本小题10分)
如图1，在△ABC和△DEF中，点F在BC边上，点D与点B重合，AC=DE=EF，∠ACB=∠DEF=90°，∠ABC=30°，∠EDF=45°.将△DEF绕点D按逆时针方向旋转135°（如图2），得到△DGH（点G、H分别与E，F对应）.
（1）填空：∠CBH=______°；
（2）判断线段DG与AC的关系，并说明理由；
（3）保持△ABC不动，将△DGH沿射线BA平移，得到△PQR（点P，Q，R分别与点D，G.H对应），连接BR，若四边形BPQR是轴对称图形，求∠BRQ的度数.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】-
10.【答案】-4
11.【答案】4a2-1．
12.【答案】4．
13.【答案】1．
14.【答案】55．
15.【答案】155
16.【答案】15
17.【答案】a3b2 a2 -3 x+1 2 m2+6m
18.【答案】2ab-2bc，2 2 x2-8，0
19.【答案】-1 999984
20.【答案】a=2b+c，理由如下：
因为2a÷2b=2b×2c，
所以2a-b=2b+c，
则a-b=b+c，
所以a=2b+c．
所以a、b、c之间的数量关系为a=2b+c ab=c2，理由如下：
因为32n=a，72n=b，
所以32n×72n=ab，
则212n=ab，
所以（21n）2=ab．
又因为21n=c，
所以ab=c2
21.【答案】如图1中，△A′B′C即为所求； 如图2中，图中所有线段即为所求
22.【答案】如图，直线DE即为所求； 结论：∠ADC=2∠B．
理由：∵DE垂直平分线段AC，
∴DA=DC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠CDE，
∴∠ADC=2∠B ①如图，△DC′E′即为所求;②将△CDE第一次绕点C旋转180°，第二次沿直线CB平移使得C，C′重合，△CDE能与△C′DE′重合．
故答案为：C
23.【答案】135 线段DG与AC平行且相等；理由：∵AC=DE=EF．
又∵DE=DG，
∴AC=DG，
∵∠EDG=135°，∠EDF=45°，
∴∠GDF=90°，
∴∠ACB+∠GDF=180°，
∴AC∥DG 120°
第1页，共3页

展开更多......

收起↑