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西青区2026年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二)
本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页，
第Ⅱ卷第4页至第8页.试卷调分120分，考试时间100分仲，
答卷前，光生务必将自已的姓名、班级、学校、考场号、座位号、准光证号填写在“答
题卡”上：用2B馅笔将考试科目对应的借息点涂熙：在指定位置用2B铅笔将准考证号对应
的信息点涂黑答趣时，务必将答突涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效考试结束后，
将本试卷和“答题卡”一并交回、祝各位同学为试顺利！
第1卷（选择题共36分）
注意事项：
每题选出答案后，用2B铅筚把“答题卡”上对应题目的答案标号的值息点涂黑如儒改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的、
'1)计算(-1)×0的结果等于
(A)0
(B)1
(c)-1
(D)1
(2)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
(A)
第(2)@
(C)
(D)
3)估计万-1的值在
(A)1和2之间
(B)2和3之间
(C)3和4之间
(D)4和5之间
九年级数学试卷第1页（共8页）
(4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形
的是
虚怀若谷
(5))类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离
随时间的变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米.数据149600000
用科学记数法表示应为
(A)14.96×107
(B)1.496×10
(C)1.496×108
(D)1.496×10
(6)若点A(,6),B(2,-2),C(,4)都在反比例函数y=-12的图象上，则，2，
的大小关系是
(A)x(B)2<为<
(C)3<1()x(7)2cos4r°-sin30°
的值笨于
(A)0
(B)
(C)1
(D)√2
2
(8)八计算1-1
的结果是
1-xx-1
(A)0
(B)2
(C)
2
(D)
2
x-1
-x
(9)我国古代数学著作《九章算术》“均输”一章记载了下列问题：“今有甲发长安，五日
至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢.”问题大意
如下：甲从长安出发，需要5.天到达齐地：乙从齐地出发，需要7天到达长安，如果乙
已经提前出发了2天，甲这才从长安出发.问甲出发后多少天两人相遇？若设甲出发x
天后两人相遇，则可列方程为
(A)(x+2)+x=1
(g)x+2x+2=1
5
5
7
()
57x+2)
11
0mx-20+=1
九年级数学试卷第2页（共8页)西青区2026年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
(1)A
(2)D
(3)A
(4)D
(5)C
(6)C
(7)B
(8)D
(9)B
(10)D
(11)A
(12)C
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
(31
(14)15x4y
(15)16
(16)4
(17)(I)45°；(IⅡ)6.
(18)(1)3(1分)：
(Ⅱ)如图，取圆与水平格线交点E,连接EC与水平格
线交于点F,取格点G,连接FG与水平格线交于
点H,取格点，连接H并延长与水平格线交于
点J,连接JE并延长与圆交于点K,连接KC与
AD交于点M,则点M即为所求.(2分)
三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
(19)(本题8分)
解：(I)x≤3：
(Ⅱ)x≥-2：
()
-3-2-10123
(V)-2≤x≤3，
(20)(本题8分)
解：(I)506,9,9:
(Ⅱ)观察条形统计图，
:元=7x5+8×I1+9×16+10×15+11x3=9,
5+11+16+15+3
,.统计的这组学生每月的AI工具使用次数的平均数是9.
(),在所抽取的样本中，每月的AI工具使用次数不低于10次的人数所占百分比为
30%+6%=36%,
∴.根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月的AI工具使用次数不低于10次的人数约占
36%,有1000×36%=360.
.估计该校1000名学生中每月的AI工具使用次数不低于10次的人数约为360.
(21)(I)(本小题4分)
解：连接CB
:∠ACD=20°，∠BPC=56°，
∴.∠BAC=∠BPC-∠ACD=56°-20°=36°.
,AB是⊙O的直径，
B
∴.∠ACB=90°.
∴.∠B=90°-∠BAC=90°-36°=54°.
∴.∠ADC=∠B=54°.
(Ⅱ)（本小题6分）
解：连接OD,OC
QD切⊙0于点D,.OD⊥QD.即∠ODQ=90°
.∠ACD=20°，∴.∠AOD=2∠ACD=40°
∴.∠Q=90°-∠A0D=90°-40°=50°.
.PQ=DQ,∴.∠QPD=∠QDP=65.
.∴.∠BAC∠OPD-∠ACD=65°-20°=45°
,OC=OA=3,∴.∠AC0=∠BAC=45°.∴.∠AOC=90°.
在Rt△AOC中，AC=VOC2+OA2=3
(22)(本题10分)
解：(I)如图，过点C作CD⊥AM.
根据题意，在Rt△ACD中，
∠CAD=23°，AC-2,sin∠CAD=CD
∴.CD=AC·sin∠CAD=2Xsin23°≈2X0.4≈0.8.…3分
58°
答：山腰上点C处距离地面的高度约为0.8km.
3
d V
(IⅡ)如图，分别过点C作CD⊥AM,CE⊥BM.
根据题意，有BM⊥AM,则四边形CDME是矩形，
.∴.EM=CD=2Xsin23°，CE=DM.

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