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2025一2026学年度第二学期八年级教学质量检测
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）
1.扎染是民间传统而独特的染色工艺，织物在染色时部分结扎起来使之不能着色的一种染色方法，是
中国传统的手工染色技术之一.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个外角均是45°的正
多边形图案，这个正多边形的边数为()
A.6
B.7
C.8
D.9
2.已知V(2a-1)2=1-2a,那么a的取值范围是（）
A.a72
1
B.a<2
c
D.a
2
3.一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根分别是x1、x2,则x+3x2=()
A.-9
B.-8
c.7
D.10
4.若一个三角形的三边长分别为a,b,c,且满足等式(a+c)2-b2=2ac,则该三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法判定
5.如图，在Rt△OBC中，OC=1,OB=2,BA=BC,则数轴上点A所表示的数是（)
A.-V5-2
B.-V5
c.5-2
D.-5+2
-1012
6.已知等腰三角形的腰和底边的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为()
A.12或10
B.12
C.8或10
D.10
7.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵
爽弦图”.下图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图
中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S,S2,S,.若
S,+S2+S3=24,则S2的值是()
A.9
B.8
C.7
D.6
8.如图，己已知菱形ABCD的边长为a,AE⊥BC于点E,交BD于点F,且BE=CE,P是对角线BD
上的一动点，连接PE,PC,则下列结论错误的是（)
A.∠ABD=∠CBD=30°
B.BF:FD=1:2
C.
a
2
D.PC+PE的最小值为5。
a
41
2
B E
9.如图，在△ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm,AD=12cm,AD⊥BC于点D,动点P从点
A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动的时间为t秒，动点M从点C出发
以每秒2cm的速度在射线CB上运动.若点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也
八年级数学试题第1页（共4页）
鬣用金
停1止运动，若存在，使得S0立Sm,则！的值为
)
A.2或29+V2871
B.2或29-287
4
4
C.2或29±V281
D.2或12.5
4
1O.如图，在矩形ABCD中，AD=√2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH
并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,则下列结论中错误的是()
A.ED平分∠AEC
B.OE=DE
2
C.HE=DF
D.AB=FH
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.√12与最简二次根式5√3a+1是同类二次根式，则a=
12.如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片
折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF,则△ABE的
面积为
cm2.
13.用配方法解一元二次方程9x2+bx+a=0得3x-3=±√6，则a的值为
14.如图，在口ABCD中，∠BAD=60°，AB=2,BC=4,点E是边AD上的一动点，以CE为边，
在CE的右侧作正方形CEFG请完成下列探究：
(1)若ED平分∠FEC,则AE=;
(2)连接AF,若AE=EF,则△AEF的面积为
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（8分)计算：
625+历6-
(2)4x(2x-1)=2x-1
16.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB边上，且CE=CD,
D
F为线段CE上一点，且∠DFC=∠B.
(1)求证：△BCE≌△FDC:
(2)若AB=8,AD=5,CE平分∠BCD,求AE的长，
B
17.(8分)已知△ABC的一条边BC的长为3，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
x2-（m-2)x+2m-8=0的两个实数根.
(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根：
(2)当m为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长.
八年级数学试题第2页（共4页)
甲金赶

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