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【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册 第五章 分式 填空题 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.94 分式方程的工程问题
2 0.94 分式的求值
3 0.94 分式有意义的条件
4 0.85 解分式方程（化为一元一次）；根据分式方程解的情况求值
5 0.65 根据分式方程解的情况求值；分式方程无解问题
6 0.85 分式的求值
7 0.65 分式方程的经济问题
8 0.85 分式的求值
9 0.85 根据分式方程解的情况求值
10 0.65 分式无意义的条件；分式的求值；分式有意义的条件
11 0.85 分式的求值；已知式子的值，求代数式的值
三、知识点分布
12 0.85 分式的求值
13 0.85 分式化简求值；约分
14 0.85 分式值为零的条件
15 0.65 分式加减乘除混合运算；有理数四则混合运算；数字类规律探索
16 0.85 分式方程无解问题
17 0.85 根据分式方程解的情况求值；分式方程无解问题
18 0.94 分式值为零的条件
19 0.85 已知字母的值 ，求代数式的值；同分母分式加减法
20 0.94 分式无意义的条件
21 0.85 分式有意义的条件
22 0.65 分式化简求值
23 0.85 分式方程的工程问题
三、知识点分布
24 0.94 分式值为零的条件
25 0.85 根据分式方程解的情况求值；分式方程无解问题
26 0.85 分式化简求值
27 0.85 列分式方程
28 0.94 分式有意义的条件
29 0.94 分式乘法
30 0.65 分式方程无解问题
31 0.85 将分式的分子分母各项系数化为整数
32 0.85 分式值为零的条件
【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第五章 分式 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某河道绿化工程由甲、乙两工程队合作完成．已知甲工程队每天完成米，共完成了米，用时天：乙工程队每天完成米，共完成了米，用时天．若，则___________．（用含，的最简分式表示）
2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）已知，则代数式的值为___________．
3．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）若分式有意义，则x的取值应该满足_____________
4．（24-25七年级下·浙江金华·期末）若分式方程的解为正整数，则整数m的值为______．
5．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）若关于x的分式方程有增根，则m＝______．
6．（24-25七年级下·浙江金华·期末）已知，则________．
7．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）若商品的进价为100元，毛利率为（），则该商品的售价是________元．
8．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）已知，则的值为______．
9．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）若关于x的分式方程有增根，则增根是___________．
10．（24-25七年级下·浙江台州·期末）根据下表中的信息，请写出一个只含有字母且符合表中要求的分式______．（写出一个即可）
分式 无意义
11．（24-25七年级下·浙江台州·期末）若，则分式的值为__________．
12．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）已知，则分式的值为________．
13．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）已知，则分式的值为_________．
14．（24-25七年级下·浙江金华·期末）若分式的值为0，则x的值为_______．
15．（24-25七年级下·浙江金华·期末）对于，规定．
（1）________．
（2）________．
16．（24-25七年级下·浙江台州·期末）当_______时，解分式方程：会产生增根．
17．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）关于的方程有增根，则的值是______．
18．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）若代数式的值为0，则实数的值为 __________．
19．（24-25七年级下·浙江台州·期末）当分别取时，计算分式的值，并把所有结果相加，其和为________．
20．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）当____时，分式无意义．
21．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）若分式有意义，则的满足的条件为______．
22．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）若满足方程，则______．
23．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）“绿水青山就是金山银山”，某市为美化环境，计划种植树木1200棵．在种植完400棵后，由于志愿者的加入，实际每天种植的棵树比原计划增加了，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天植树x棵，则x满足的方程是______．
24．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）若分式的值为0，则的值是______．
25．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）若关于的分式方程有增根，则的值是___________．
26．（24-25七年级下·浙江金华·期末）已知，则的值为________．
27．（24-25七年级下·浙江温州·期末）小刘同学购置一本《朝花夕拾》共144页，计划10天读完．当他读完一半页数时，发现平均每天要多读6页才能按时读完．设该同学读前一半页数时，平均每天读页，根据题意列出方程___________．
28．（24-25七年级下·浙江温州·期末）要使分式有意义，则的值可以为___________（写出一个即可）．
29．（24-25七年级下·浙江温州·期末）计算：__________．
30．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）若关于的分式方程有增根，则m的值是____．
31．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）不改变分式的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为_____．
32．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）当_____时，分式的值是零．
参考答案
1．
先表示出，再根据即可用含的式子表示出s．本题主要考查了列代数式（分式），能根据题意用含的式子表示出s是解题的关键．
∵甲工程队每天完成a米，共完成了s米，用时天，
∴；
同理可得，．
∵，
∴，
整理得，．
故答案为：．
2．12
，
，
．
故答案为：12．
3．
本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不为是解题的关键．根据分式有意义的条件是分母不为，即可得，据此求解即可．
若分式有意义，则，
解得，
故答案为：．
4．，，
本题考查解分式方程及分式方程的解，先将分式化为整式，然后解方程得到用m表示的分式方程的解，然后根据解为正整数讨论可得到m的值，注意分式的分母不能为0．
解：，，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得，
分式方程的解为正整数，
为正整数，
可为1，2，3，6，
整数m的值为，，，1，
，即，
，
即，
整数m的值为，，，
故答案为：，，．
5．
本题主要考查分式方程的增根问题及处理方法．识别增根 ，将原方程转化为整式方程是解题的关键．分式方程有增根是使分母为零的根。题中分母为和，故增根为．需将原方程转化为整式方程，代入增根求解m的值．
解：分式方程，
去分母，得，
∵分式方程有增根，
∴，
解得，
∴，
解得．
故答案为：．
6．
本题考查了分式的求值，令，代入，即可求值．
解：∵，
∴令，
∴．
故答案为：．
7．125
设该商品的售价为x元，根据列分式方程求解即可．
本题考查了列分式方程解应用题，根据题意正确的列出方程是解题的关键．
解：设该商品的售价为x元，根据题意得
，
，
，
，
经检验：是所列方程的解．
∴该商品的售价为125元．
故答案为：125．
8．
本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
解：，
，
当时，原式，
故答案为：．
9．
本题考查了分式方程的增根．分式方程的最简公分母等于0时的未知数的值就是分式方程的增根．据此求出x的值即可．熟练掌握增根的定义是解题的关键．
解：由，
得，
∴最简公分母为，
∵关于x的分式方程有增根，
∴，
∴．
故答案为：．
10．
本题考查了分式无意义的条件，分式的值为零的条件，根据题意可得分式分子可以为，分式分母可以为，从而求解，掌握知识点的应用是解题的关键
解：根据题意可得，分式分子可以为，分式分母可以为，
∴符合表中要求的分式为，
故答案为：（答案不唯一）．
11．
本题考查了分式的求值以及代数式的代入运算，解题的关键是根据已知条件用含一个字母的式子表示另一个字母，再代入分式进行化简计算．
由得出；将代入分式；化简计算得出结果．
解：因，则，
将代入原分式：
（，否则分式无意义）．
故答案为：．
12．
本题考查了求分式的值，由已知可得，代入所求式子计算即可得解，根据已知条件得出是解此题的关键．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13．
此题考查分式的约分；分式的化简求值 整体代入，注意到题目所给的条件和要求的代数式之间在形式上似乎很有联系，故先将要求的代数式向条件的形式变形，然后将条件式整体代换进来，最后通过约分得到答案．
解：∵，
∴
故答案为： ．
14．
本题考查了分式的值为零的条件，分式的值为零即分子为0且分母不为0，由此计算即可．
解：若分式的值为0，
则且，
解得，
故答案为：．
15．
（1）根据新定义，将代入计算即可；
（2）根据新定义，得，求出，然后将分组得，再计算即可．
解：（1）∵对于，规定，
∴当时，得：
，
故答案为：；
（2）∵对于，规定，
∴，
，
∴
．
故答案为：．
本题考查新定义，数字的变化规律，分式的混合运算，有理数的混合运算．理解新定义、确定是解题的关键．
16．
本题主要考查分式方程的增根；把分式方程转变为整式方程，解整式方程求出，然后再根据分式方程有增根，可得，即，由此可得，解一元一次方程即可得出答案．
解：
方程两边同时乘，得，
解得：
∵分式方程有增根，
∴，
∴，
∴
∴，
解得：．
故答案为：．
17．
本题考查已知分式方程的解求参数，先将分式方程化为整式方程，再将增根代入解方程即可求解．
解：去分母，得，
∵的方程有增根，
∴增根为，
将代入方程中，得，
解得，
故答案为：．
18．
本题考查了分式值为0的条件．
直接根据分子为0而分母不为0作答即可．
解：∵代数式的值为0，
∴且，
即且，
∴，
故答案为：．
19．
本题考查了求分式的值，数字的变化规律，通过计算发现当时与当时所得的代数式的值和为是解题的关键．
根据当时，，当时，，可得，求和即可．
解：当时，，
当时，，
则，
当时与当时相加所得的代数式的值为，
当时与当时相加所得的代数式的值为，
当时与当时相加所得的代数式的值为，
当时与当时相加所得的代数式的值为，
当时所得的代数式的值为，
当时所求的代数式的值为，
这些分式的值其和等于，
故答案为：
20．1
本题考查分式无意义的条件，掌握分式无意义的条件是解题的关键．
根据分式无意义的条件，即分母为0，即可解答．
解：∵分式无意义，
∴，
解得．
故答案为：1．
21．
本题考查了分式有意义的条件，分式有意义即分母不为0，由此计算即可．
解：若分式有意义，
则，
解得，
故答案为：．
22．2
本题考查一元二次方程的解和分式的化简求值，分析:由已知条件易得，，将原式变形并整理后再进行通分，然后等量代换后再约分即可．
解：∵，
∴，，
∴，
∴原式
．
故答案为：2．
23．
本题主要考查了分式方程的实际应用，设原计划每天植树x棵，则加入志愿者后实际每天植树棵，再根据结果比原计划提前4天完成任务列出方程即可．
解：设原计划每天植树x棵，
由题意得，，
故答案为：．
24．
本题考查了分式的值为零的基本条件，熟练掌握条件是解题的关键．根据分子为零，分母不为零列式计算即可．
解：∵分式的值为0，
∴，
解得，
故答案为：2．
25．2
此题考查了分式方程的增根，解分式方程.去分母转化为整式方程，表示出方程的解，令方程的解为2，即可求出a的值．
解：，
去分母得：，
去括号得：，
则，
解得：，
∵关于的分式方程有增根，
∴，
即，
解得：，
故答案为：2．
26．13
本题考查了分式的化简求值．将化成，利用完全平方公式计算即可求解．
解：∵，
∴，
∴，整理得，
∴，
故答案为：13．
27．
本题主要考查列分式方程解应用题，熟练掌握“根据数量关系，找到等量关系列方程”是解题的关键．先确定书的一半页数，根据“前一半页数阅读天数 + 后一半页数阅读天数 = 计划总天数”来列方程．前一半页数阅读天数由一半页数除以前半段平均每天读的页数得到，后一半页数阅读时平均每天读页，阅读天数由一半页数除以该速度得到，计划总天数是天 ．
解：书共页，一半页数为页
读前一半页数时，平均每天读页，
天数 = 页数÷每天读的页数，
读前一半页数用的天数为
读完前一半后，平均每天要多读页，即每天读页，
读后半页数用的天数为
计划天读完，
前半段天数 + 后半段天数 = 总天数，
故答案为： ．
28．（答案不唯一，只要即可 ）
本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握“分式的分母不为时，分式有意义”是解题的关键．根据分式有意义的条件，即分式的分母不能为，列出关于的不等式，求解得出的取值范围，再在该范围内任取一个值即可．
解：要使分式有意义，
分式有意义的条件是分母不为，
，
．
那么可以取（只要满足的数均可，答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一，只要即可 ）．
29．
本题主要考查了分式的乘法运算法则，熟练掌握分式乘法中分子相乘、分母相乘以及约分的方法是解题的关键．本题是分式的乘法运算，解题思路为：根据分式乘法法则，将分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母，然后进行约分化简．
解：
故答案为：．
30．6
本题主要考查了分式方程的增根，明确分式方程的增根的定义是解答本题的关键．
根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，再根据关于x的分式方程有增根，从而可以求得m的值．
解：，
去分母得：，
整理得：，
∵分式方程有增根，
∴，解得：。
故答案为：6．
31．
本题考查分式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键．利用分式的基本性质，将分子、分母同乘10即可．
解：
故答案为：．
32．
本题考查分式值为0的条件，根据分式的值为0的条件：“分子为0，分母不为0，”可得，且，再求解即可．
解：∵分式的值是零，
∴，且，
∴且，
故答案为：．

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