资源简介

(共4张PPT)
【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册 第四章 因式分解 填空题 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 提公因式法分解因式
2 0.94 提公因式法分解因式
3 0.65 已知式子的值，求代数式的值；加减消元法；平方差公式分解因式
4 0.94 提公因式法分解因式
5 0.85 综合提公因式和公式法分解因式
6 0.85 已知因式分解的结果求参数
7 0.85 提公因式法分解因式
8 0.85 综合提公因式和公式法分解因式
9 0.85 平方差公式分解因式
10 0.65 完全平方公式分解因式
11 0.85 完全平方公式分解因式
12 0.4 计算多项式乘多项式；完全平方公式分解因式
三、知识点分布
13 0.94 公因式
14 0.94 提公因式法分解因式
15 0.85 提公因式法分解因式
16 0.94 提公因式法分解因式
17 0.85 平方差公式分解因式
18 0.85 提公因式法分解因式；平方差公式分解因式；完全平方公式分解因式
19 0.85 提公因式法分解因式
20 0.85 加减消元法；完全平方公式分解因式
21 0.94 综合提公因式和公式法分解因式
22 0.85 已知式子的值，求代数式的值；完全平方公式分解因式
23 0.85 已知字母的值 ，求代数式的值；已知因式分解的结果求参数
24 0.85 平方差公式分解因式
25 0.94 提公因式法分解因式
26 0.65 提公因式法分解因式【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第四章 因式分解 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）因式分解： ______．
2．（24-25七年级下·浙江金华·期末）分解因式： ________．
3．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）已知，均为正整数，且，．若，则的值为______．
4．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）分解因式：_______．
5．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）因式分解：___________
6．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）若多项式有一个因式为，则的值为__________．
7．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）分解因式：__________________．
8．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）因式分解： ___
9．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，在边长为的大正方形中剪掉边长为的小正方形，剩余部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，则___________．
10．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）先阅读材料，再回答问题：
分解因式：
解：设，则原式
再将还原，得到：原式
上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．
请你用整体思想分解因式：______．
11．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）从、、这3个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解，写出一个这样的等式_____________
12．（23-24七年级下·浙江金华·期末）将多项式变形为的形式，这样的方法叫做配方法．利用配方法和非负数的性质可以求出多项式的最大（小）值．例如：，
，，当时，多项式有最小值．
已知，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为，且，均为正整数，则当时，的最大值为______．
13．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）多项式应提取的公因式是___________．
14．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）因式分解：______．
15．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）分解因式：_____．
16．（22-23七年级下·浙江金华·期末）因式分解：______
17．（22-23七年级下·浙江杭州·期末）已知多项式P，Q的乘积为，若，则_____．
18．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）现有下列多项式:①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有____．（只需填上题序号即可）
19．（22-23七年级下·浙江杭州·期末）分解因式：______．
20．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）已知，，则代数式的值为______．
21．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）因式分解：______．
22．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）若，，则______．
23．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）已知二次三项式可以因式分解为，则的值为______．
24．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）已知，则______．
25．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）因式分解：________．
26．（21-22七年级下·浙江宁波·期末）阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？
解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解
若为常数有一个因式为，则因式分解______．
参考答案
1．
本题主要考查了提公因式法因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的步骤．找到公因式，再提取公因式即可．
解：，
故答案为：．
2．
本题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．
先确定公因式，再提取即可．
解：，
故答案为：．
3．或
本题考查了因式分解的应用，解二元一次方程组，代数式求值，由题意得，则有，然后通过的正整数因数对为和，列出方程组，然后解方程组，再代入求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵的正整数因数对为：和，
∴或，
解得：或，
综上所述，或，
故答案为：或．
4．
本题主要考查了分解因式，直接提取公因式分解因式即可．
解：，
故答案为：．
5．
本题考查因式分解．先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解．
解：
，
故答案为：．
6．
本题考查多项式的因式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算方法．设另一个因式为，则，根据各项系数列式求出a和b的值．
解：设另一个因式为，则．
∵，
∴，
，
解得：．
故答案为：3
7．
本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．用提公因式法求解即可．
解：，
故答案为：．
8．
本题考查的是因式分解，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可；
解：；
故答案为：
9．200
本题考查的是平方差公式的应用，利用图形面积可得，再利用平方差公式可得答案；
解：由题意得，，
∴．
故答案为：．
10．
本题考查利用公式法因式分解，理解“整体思想”是解题的关键．
设，将原式换元后利用完全平方公式因式分解即可．
解：设，
则原式
，
将还原可得原式，
故答案为：．
11．（答案不唯一）
本题考查了利用公式法分解因式．运用公式法进行分解，即可解答．
解：，
故答案为：（答案不唯一）．
12．3
本题主要考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，多项式乘以多项式，根据题意得出，，进而根据，可得，然后得出，根据配方法，即可求解．
解：∵
∴，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴当时，的最大值为，
故答案为：3．
13．/
本题考查了公因式的概念，正确理解公因式的概念是解题的关键．多项式的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式.．根据公因式的概念即得答案．
多项式应提取的公因式是．
故答案为：．
14．
本题主要考查了因式分解，用提公因式法分解因式即可．
解：．
故答案为：．
15．
本题考查了提公因式法分解因式，提公因式即可得出结果．
解：，
故答案为：．
16．
本题考查了了因式分解，直接提取公因式x即可．
解：原式，
故答案为：．
17．/
对进行因式分解，然后根据可得的值．
解：∵多项式P，Q的乘积为，，
∴，
故答案为：．
本题考查了整式乘法与因式分解，熟知整式乘法与因式分解互为逆运算是解题的关键．
18．①③④
根据因式分解的方法和平方差公式的结构特征逐个判断即可．
解：∵①，用到平方差公式；
②，未用到平方差公式；
③，用到平方差公式；
④，用到平方差公式；
∴在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有①③④，
故答案为：①③④．
本题考查因式分解、平方差公式，熟记平方差公式的结构特征是解答的关键．
19．
直接找出最大公因式，进而提取公因式得出答案．
解：．
故答案为：．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
20．49
把，相减，然后根据因式分解可进行求解．
解：∵，，
∴，
∴，
∴；
故答案为49．
本题主要考查因式分解及二元一次方程组的解法，熟练掌握因式分解及二元一次方程组的解法是解题的关键．
21．
原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可．
解：
故答案为：．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
22．
根据，得，运用完全平方公式得，进行计算得，，将，代入，进行计算即可得．
解：∵，，
∴，
，
，
，，
，，
∴，
故答案为：．
本题考查了完全平方公式的运用，代数式求值，解题的关键是掌握这些知识点．
23．
根据整式的乘法求得，可得的值，即可求解．
解：
∴，
∴，
故答案为：．
此题考查了整式的乘法以及有理数的乘法，解题的关键是正确求得的值．
24．6
根据平方差公式法分解因式求出即可．
∵
∴，
故答案为：6．
本题考查了平方差公式法分解因式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键．
25．
直接利用提公因式法即可得到答案．
解：，
故答案为：．
本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法分解因式是解题关键．
26．
根据题意，因为有一个因式为，仿照例题通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式．
解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解
因式分解，
故答案为：．
本题考查了因式分解，掌握列竖式做多项式除法是解题的关键．

展开更多......

收起↑